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4 速度变化快慢的描述——加速度
一、单选题
1．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（　　）
A．加速度方向为正时，速度一定增加
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
2．赵州桥是闻名遐迩的石拱桥，是我国桥梁建筑的瑰宝。一辆以36km/h速度行驶的汽车在驶近赵州桥时做匀减速直线运动，加速度大小是0.2m/s2，汽车减速行驶1min后的速度大小是（　　）
A．24m/s B．2m/s C．0 D．18km/h
3．如图所示，小球以v1=3m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t=0.01s后以v2=2m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01s内的平均加速度为（　　）
A．100m/s2，方向向右 B．100m/s2，方向向左
C．500m/s2，方向向右 D．500m/s2，方向向左
4．2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，穿过大气层经过的减速，速度从减为。若此运动可视为竖直向下的匀减速运动，并规定竖直向下为正方向，则着陆器的加速度约为（　　）
A． B． C． D．
5． 历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”）。“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（　　）
A．若A不变，则a也不变
B．若A>0且保持不变，则a逐渐变小
C．若A不变，则物体在中间位置处速度大小为
D．若A不变，则物体在中间位置处速度大小为
6．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（　　）
A．物体运动的初速度越大加速度一定越大
B．物体运动的速度变化越快加速度一定越大
C．物体运动的速度改变量越大加速度一定越大
D．物体运动速度改变的时间越短加速度一定越大
二、多选题
7．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为，2s后速度的大小还是，在这2s内该物体的（　　）
A．速度没有发生变化
B．速度变化量的方向可能与原速度方向相反
C．加速度的方向可能与原速度方向反向
D．加速度的大小可能大于
8．车辆的加速度变化率影响乘客的舒适度，加速度变化率（）越小，乘车的人感到越舒适。如图所示，一辆汽车在水平公路上由静止开始加速行驶时加速度随时间变化的关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．加速度变化率的单位是
B．“加速度的变化率”是
C．在前10秒内，汽车的速度均匀增加
D．第10秒末，汽车的速度大小为
三、填空题
9．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题
（1）打点计时器是一种　 　的仪器（填“计时”或者“测位移”）
（2）甲图是　 　打点计时器（填“电磁打点计时器”或者“电火花打点计时器”）
（3）关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是　 　
A．甲打点计时器使用直流电源，乙计时器使用交流电源
B．它们都是使用10V以下的交流电源
C．当电源频率为50HZ时，它们都是每隔0.02s打一个点
D．乙计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
（4）在研究匀变速直线运动的实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如上图所示，图中A、B、C、D、E为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，标出的数据单位是厘米，则在打C点时小车的速度是　 　m/s，小车运动的加速度是　 　m/s2．（小数点后保留两位小数）
（5）小明利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带．对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示．由图可判断　 　
A．乙物体的加速度比甲大
B．两物体均做匀速直线运动
C．打第三个计数点时，甲物体的速度比乙大
D．打第一个计数点时，物体的速度有可能为零
10．一只足球以10m/s的速度飞来，运动员又把它以10m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.2s。足球在这段时间内的平均加速度大小是　 　m/s2，其方向与初速度方向　 　。
四、解答题
11．一足球以8m/s的速度水平向东飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，已知踢球时间为0.2s，求在这段时间内足球的平均加速度．
12．如图所示，两平行金属板水平放置，上极板带正电，下极板带负电，板间距离为d，板长为。一质量为m，带电量为q的正粒子（不计重力）贴近上极板左边缘以初速度v0垂直进入电场，恰好从下极板右边缘飞出电场。经过一段时间后，粒子进入一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中没有画出），离开磁场时速度恰好水平向右。求：
（1）粒子离开电场时的速度v的大小及方向；
（2）平行金属板间的电压U；
（3）圆形磁场区域的最小面积。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】加速度
2．【答案】C
【知识点】加速度
3．【答案】D
【知识点】加速度
4．【答案】C
【知识点】加速度
5．【答案】D
【知识点】加速度
6．【答案】B
【知识点】加速度
7．【答案】B,C
【知识点】加速度
8．【答案】B,D
【知识点】加速度
9．【答案】计时；电磁打点计时器；CD；0.19；0.20；A
【知识点】加速度
10．【答案】110m/s2；相反
【知识点】加速度
11．【答案】解：规定向东方向为正方向，则足球的初速度 ，末速度
则踢球过程中的平均加速度
负号表示方向与规定的正方向相反即水平向西．
【知识点】加速度
12．【答案】（1）解：带电粒子在平行金属板间做类平抛运动，设粒子离开电场时的速度大小为v，与水平方向夹角为θ：
由类平抛运动规律可得：
解得：
离开电场时：
（2）解：设平行金属板间的电压为U，由动能定理可得：
解得：
（3）解：带电粒子在圆形匀强磁场区域内做匀速圆周运动，设其运动的轨迹半径为R：
分析可得，带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为，要使满足题目要求的圆形磁场区域的面积最小，区域应以入射点和出射点连线为直径，所以最小圆形磁场区域的半径为：
所以最小面积：
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
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