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4 自由落体运动
一、单选题
1．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略通过丁图的实验，得到自由落体运动是匀变速运动的结论
B．其中的甲乙图是实验现象，丙丁图是经过合理的外推得到的结论
C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．伽利略通过甲图的实验，得出小球的位移与时间的平方成正比的结论
2．一橡皮擦（视为质点）从某同学的手中滑离，滑离时橡皮擦距地面的高度为 ，不计空气阻力，取重力加速度大小 ，橡皮擦落地时的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2 ，则5s内物体的（　　）
A．路程为20m
B．平均速度大小为5m/s，方向竖直向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．位移大小为25m，方向竖直向下
4．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为（　　）
A．6.5m B．10m C．20m D．45m
5．物体A从高度为10m处的某点由静止自由下落，同时物体B从物体A的正下方的地面上以5m/s的初速度竖直上抛，关于两物体在空中的运动下列说法正确的是（　　）
A．两物体经2 s在空中相遇
B．相遇时两物体的速度均为5 m/s
C．在B物体上升到最高点时两物体相遇
D．两物体在空中不会相遇
6．物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v．在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则（　　）
A．t1>t2 B．t1=t2 C．v1∶v2=1∶2 D．v1∶v2=1∶3
8．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（　　）
A．甲、乙两球的距离越来越大
B．甲、乙两球的距离始终保持不变
C．甲、乙两球的速度之差越来越大
D．在相等的时间内甲，乙两球速度的变化量相等
三、填空题
9．某同学利用如图甲所示的实验装置探究自由落体运动的规律。
(1)请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：
①　 　；
②　 　。
(2)该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个计数点A、B、C、D、E、F，测得h1、h2、h3、h4、h5。若他分别计算了出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出v2与h的关系图线，如图丙所示，则图线的斜率代表的物理含义是　 　，进一步可得当地的重力加速度g=　 　m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
10．某同学利用光电计时器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图所示：铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小铁球被吸在电磁铁上，断电时，铁球自由下落。将光电计时器固定在A处，使计时器上的孔位于铁球的正下方，当铁球从孔中穿过时，光电计时器记录下铁球穿过孔所用的时间为t，测出小球释放点到A的高度差h和小球的直径d（d远小于h），则小球运动到光电门处的瞬时速度v=　 　，当地的重力加速度为g=　 　。（用题中所给字母表示）
四、解答题
11．如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求：直杆穿越圆筒所用的时间t（取g=10m/s2）
12．现从某一水池水面上方h＝0.8 m 高处，让一质量为0.1 kg的硬质小球自由下落，若该水池水深H＝0.8 m，小球从释放到落至水池底部用时t＝0.6 s．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)
(1)试问小球在水中做什么运动？若为变速运动，加速度为多大？
(2)若要使小球落至水池底部所用时间最短，应从水面上方多高处由静止释放小球？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
2．【答案】B
【知识点】自由落体运动
3．【答案】B
【知识点】竖直上抛运动
4．【答案】C
【知识点】自由落体运动
5．【答案】D
【知识点】自由落体运动
6．【答案】C
【知识点】自由落体运动
7．【答案】B,C
【知识点】自由落体运动
8．【答案】A,D
【知识点】自由落体运动
9．【答案】打点计时器接了直流电源；重物释放时离打点计时器太远；重力加速度的两倍或“2g”；9.7
【知识点】重力加速度
10．【答案】；
【知识点】自由落体运动
11．【答案】解：设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1，上端离开圆筒下方的时间为t2
根据自由落体运动规律有： ，
代入数值解得：t1=0.4s；t2=1s
则t=t2+t1=0.6s
【知识点】自由落体运动
12．【答案】（1）解：设小球落至水面所用时间为t1，在水中做匀变速运动，加速度为a，则h=gt12，v=gt1，H=v（t-t1）+a（t-t1）2
解得a=0 m/s2，则小球在水中匀速运动．
（2）解：设释放点距水面的高度为x，则小球落至水面所用时间tx=
此时速度vx=
小球落至池底部所用总时间
当 时t最小，即x==0.4 m．
【知识点】自由落体运动
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