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2 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、单选题
1．如图是我们耳熟能详的一则经典故事：曹冲称象。下列选项中与故事中曹冲使用的物理方法相同的是（　　）
A．瞬时速度的定义
B．伽利略理想斜面实验
C．探究加速度与质量、合外力的关系
D．探究两个互成角度的力的合成规律
2．某小组利用图示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。正确操作后，保持小车质量不变，不断往桶里加砂，重复实验，直至砂和砂桶的质量接近小车质量。以砂和砂桶的质量为横轴，小车加速度为纵轴，根据实验结果作出的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
3．以下是某测评博主在进行防晒霜测评实验，实验中他将不同品牌的防晒霜填涂在背部皮肤的不同表格中并躺在太阳下暴晒，实验中保证了相同的背部皮肤、相同的太阳光照强度及相同的光照时间，此次测评实验中应用了物理学中以下的哪种思想方法？（　　）
A．理想模型法 B．微小形变放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
4．小米同学用如图所示装置探究物体的加速度与力的关系。下列操作中，是为了保证“细线下端悬挂钩码的重力可视为小车受到的合力”这一条件的是（　　）
A．实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行
B．小车的质量应远小于钩码的质量
C．实验前应将木板远离打点器的一端适当垫高，以平衡摩擦力
D．实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车
5．在探究牛顿第二定律的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，小车及所放砝码的总质量分别为m1、m2，松开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许范围内，有（　　）
A．当m1m2、F12F2时，x12x2 B．当m1m2、F12F2时，x22x1
C．当m12m2、F1F2时，x12x2 D．当m12m2、F1F2时，x2x1
6．某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（　　）
A．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行
B．挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C．实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源
D．改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
二、多选题
7．如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验方案之一，通过位移的测量来代替加速度的测量，即 = ．用这种替代成立的操作要求是 （　　）
A．实验前必须先平衡摩擦力
B．必须保证两小车的运动时间相等
C．两小车都必须从静止开始做匀加速直线运动
D．小车所受的水平拉力大小可以认为是砝码（包括小盘）的重力大小
8．许多科学家为物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、等效替代法、控制变量法、微元法、建立物理模型法、放大法等等，以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是（　　）
A．伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法
B．在物理学史上，最早正确指出“力与运动”关系的物理学家是牛顿
C．在探究加速度与力和质量关系的实验中采用了控制变量法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，其和代表物体的位移，这里采用了微元法
三、填空题
9．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示的器材：A为小车，B为电火花计时器，C为装有沙子的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．保持小车的质量不变，改变小桶中沙子的质量（实验中认为细绳对小车拉力F等于沙子和小桶的总重力），测得小车所受绳子的拉力F和加速度a的数据如表：
F/N 0.21 0.30 0.40 0.49 0.60
a/（m s﹣2） 0.10 0.21 0.29 0.41 0.49
①根据测得的数据，在图2中作出a﹣F图象　 　；
②对你作出的图象进行分析，可得出小车与长木板之间的摩擦力Ff=　 　N．
10．某同学用如图所示的实验装置来探究“质量一定时，加速度与合外力的关系”。所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
请根据下列实验步骤完成填空。
实验步骤如下：
⑴开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间　 　（选填“近似相等”或“不相等”）时，可认为气垫导轨水平；
⑵用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2，保证m1　 　（选填“远小于”“近似相等”或“远大于”）m2；
⑶用细线跨过光滑轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
⑷令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间 、 及遮光片从A运动到B所用的时间t12。滑块经过光电门A的速度大小为　 　，滑块经过光电门B的速度大小为　 　；
⑸在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，利用滑块经过光电门A和B的速度大小、遮光片从A运动到B所用的时间t12求出滑块的加速度大小，加速度大小为　 　；
⑹不断改变砝码盘中的砝码个数，重复上述步骤，记录多组实验数据。
四、解答题
11．某研究性学习小组利用如图所示的装置探究小车的加速度与质量的关系。
（1）下列操作正确的是_______。
A. 拉小车的细绳一定要始终保持与桌面平行
B. 拉小车的细绳一定要始终保持与长木板平行
C. 平衡摩擦力时，一定要将钩码通过细绳与小车相连
D. 每次改变小车的质量时，都要重新移动垫木的位置以平衡摩擦力
（2）本实验中认为细绳对小车的拉力等于钩码的总重力，由此造成的误差________（选填“能”或“不能”）通过多次测量来减小误差。
（3）正确平衡摩擦力后，按住小车，在小车中放入砝码，挂上钩码，打开打点计时器电源，释放小车，得到一条带有清晰点迹的纸带，在保证小车和砝码质量之和远大于钩码质量条件下，改变小车中砝码的质量，重复操作，得到多条纸带，记下小车中的砝码质量，利用纸带测量计算小车加速度，如图是其中一条纸带，是计数点，相邻两个计数点间都有4个计时点没有标出，已知打点计时器所接交流电频率为，则这条纸带记录小车的加速度大小为________（结果保留三位有效数字）。
（4）已知某次小车和砝码的质量之和为，钩码的总质量为，细绳中拉力的真实值为，实验要求相对误差不超过，即，则实验中选取钩码的总质量应该满足：________。
12．如图所示，长为的不可伸长的轻绳，穿过一长为的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上。管的下端离水平地面的距离为。拉起小球A，使绳与竖直方向成一定夹角，给小球A适当的水平速度，使它在水平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，不计一切摩擦阻力。
（1）求拉小球A的绳与竖直方向夹角时，水平地面对物块B的支持力和小球A做圆周运动的角速度；
（2）轻摇细管可使物块B离地，求物块B悬停在高度为处时，小球A做匀速圆周运动的角速度；
（3）轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置处于悬停，当B悬停在某一位置时，上端管口的触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平位移。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】等效法；探究加速度与力、质量的关系
2．【答案】C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
3．【答案】C
【知识点】控制变量法；探究加速度与力、质量的关系
4．【答案】A
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
5．【答案】A
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
6．【答案】A
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
7．【答案】B,C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
8．【答案】A,C,D
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
9．【答案】；0.10
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
10．【答案】近似相等；远小于；；；
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
11．【答案】(1) B
(2) 不能
(3) 1.72
(4) 0.1
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
12．【答案】（1），；（2）；（3）
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
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