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5 牛顿运动定律的应用
一、单选题
1．一煤块由静止放到水平向右匀速运动的白色传送带上，煤块在传送带上划出一段黑色的痕迹，若以传送带为参考系，则煤块在传送带上划痕的过程可描述为( )
A．向右做匀加速运动 B．向右做匀减速运动
C．向左做匀减速运动 D．向左做匀加速运动
2．如图所示，汽车中一条细线下挂着小球。当汽车做匀变速直线运动时，细线与竖直方向成某一角度。若在汽车底板上还有一与汽车相对静止的物体M。则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．汽车一定向右做匀加速直线运动
B．汽车可能向左做匀加速直线运动
C．物体M受重力、支持力和向右的摩擦力作用
D．物体M受重力、支持力和向左的摩擦力作用
3．如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（　　）
A．3N B．4N C．5N D．6N
4．如图，四分之一表面光滑圆柱体P放在水平地面上，圆心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮（轻绳与定滑轮均不计摩擦），一端和置于圆柱体P上的质量为m的小球连接，另一端连接轻质圆环Q套在固定的竖直杆上的B点，一质量为的钩码挂在AQ间的轻绳上，整个装置处于同一竖直平面内，且均处于静止状态。现控制小球和圆柱体不动，将圆环Q从B点缓慢移动一小段距离到C点后，再解除控制，则（　　）
A．轻绳的张力变大 B．圆环Q仍可保持静止
C．小球沿圆柱面向下移动 D．地面对圆柱体P的摩擦力减小
5．如图所示，m2叠放在m1上，m1位于光滑水平面上，m1、m2间的动摩擦因数为μ，现在m2上施加一个随时间变化的力（k为常数），则下列图中能定性描述m1、m2的加速度a1、a2关系的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
6．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　）
A．当F增加到4N时，m相对M开始运动
B．当F=10N时，M对m有向右的2N的摩擦力
C．当F=15N时，M对m有向右的4N的摩擦力
D．当F=40N时，m对M有向右的4N的摩擦力
二、多选题
7．如图所示，质量均为m 的物块A 和B 用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，竖直放置在光滑的水平面上，A上放有质量为2m 的物块 C， 三者均处于静止状态。已知重力加速度为g，若将 C 迅速移开(移开C 所用时间可忽略不计)，则
A．移开 C 后瞬间，地面对B 的支持力大小为2mg
B．移开C 后瞬间，A 的加速度大小为2g
C．移开C 后 ，A 向上运动至速度最大时，B 开始离开地面向上运动
D．B 对地面压力为零时，A 向上运动的距离为
8．小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为 ， 点在半圆柱体圆心 的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，现将轻质细线剪断的瞬间，则下列叙述正确的是（　　）
A．球A的加速度为 B．球A的加速度为
C．球B的加速度为 D．球B的加速度为
三、填空题
9．某位同学设计了一个加速度测量仪：如图（a），将一端连有摆球的细线悬于小车内O点。当小车运动时，小球与小车保持相对静止后，测量出悬绳与竖直方向的夹角θ，便可通过该角度计算得到小车此时的加速度值a大小为　 　。（b）图中加速度仪表盘刻度　 　（选填“均匀”或“不均匀”）。
10．物块静止于水平地面上、如图所示，t=0时，在物块上加竖直向上的恒力，使物块竖直上升；t=t0时，撤去该恒力；t=2t0时，物块落回地面。不计空气阻力，则该恒力与物块所受重力的大小之比为　 　。
四、解答题
11．n个质量均为m的木块并排放在光滑水平地面上，当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时，求第K块木块对第（K+1）块木块的作用力的大小．
12．三明钢铁厂某分厂用传送带把工件传送到高处，图甲为该装置示意图。传送带与水平面的夹角θ=37°，A、B两端相距L1=7m。一可视为质点、质量为m=40kg的工件从A端无初速度释放后运送至B端。已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若传送带以v=2m/s的速度顺时针运转，求工件从A端运送至B端所用的时间；
（2）2021年秋冬季开始，因节能减排限时供电，传送带停止运转。为了不影响工作进度，如图乙，工人将工件置于木板最上端，拉动连接木板且与传送带平行的轻绳，完成运送工作。已知木板质量M=10kg，工件与木板之间的动摩擦因数μ2=0.8，木板与传送带之间的动摩擦因数=0.25，木板上端到传送带上端的距离为L2=5.25m，不计轻绳与定滑轮间的摩擦力与空气阻力
（i）为避免工件与木板相对滑动，求工人所用拉力的最大值；
（ii）若工人用（i）中的最大拉力将工件与木板由静止开始拉动，一段时间后撤去拉力，工件恰好能运动到B端，求拉力的作用时间.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B,D
8．【答案】A,D
9．【答案】；不均匀
10．【答案】4∶3
11．【答案】解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：F=nma
得：a=
以K后面的部分为研究对象，根据牛顿第二定律：N=（n﹣k）m a
得：N=
答：第K块木块对第（K+1）块木块的作用力的大小为 ．
12．【答案】（1）6s；（2）(i)420N；(ii)5s
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