资源简介

2026年河南省周口市项城市两校九年级中考考前测试数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有理数的绝对值为( )
A. B. C. D.
2.如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是( )
A. 圆锥 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 球
3.年省内乡村振兴项目投入资金约元，该科学记数法表示的数还原为原数是( )
A. B. C. D.
4.下列整式运算计算结果正确的是( )
A. B. C. D.
5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一组平行线内，则的度数是( )
A. B. C. D.
6.一元二次方程的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定
7.某小组名同学的立定跳远成绩单位：：，，，，，，，，这组数据的众数和中位数依次是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
8.如图，在菱形中，，连接对角线，则( )
A. B. C. D.
9.已知点都在反比例函数的图像上，则的大小关系为( )
A. B. C. D.
10.如图，点为矩形的边的中点，点从点出发，沿路径运动，已知，，则的面积关于点所走路径长的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：
12.不等式组的解集是 ．
13.现有张背面相同的卡片，正面数字为、、，搅匀后随机抽取一张，放回再抽一张，两次数字之和为奇数的概率是 ．
14.如图，在中，，，为边的中点．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，边于点，分别以点，为圆心，长为半径画弧，交，边于点，若，则图中阴影部分的面积为
15.如图，在中，，，在轴上，，点在函数的图象上，将沿翻折，点恰好落在此函数图象上的点处，的值为
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
先化简，再求值：其中．
17.本小题分
某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“：文明礼仪，：生态环境，：交通安全，：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
本次随机调查的学生人数是 人；
补全条形统计图；
在扇形统计图中，“”主题对应扇形的圆心角的大小是 度；
若该校共有名学生，试估计该校参与“交通安全”主题的学生人数．
18.本小题分
如图，是的直径，点在的延长线上，上一点到，的距离相等，且，垂足为．
试判断直线与的位置关系，并说明理由．
若，，求的长．
19.本小题分
如图，计划在山顶的正下方沿直线方向开通穿山隧道在点处测得山顶的仰角为在距点的处测得山顶的仰角为，从与点相距的处测得山顶的仰角为，点、、、在同一直线上，求隧道的长度结果用根式表示．
20.本小题分
某商超购进甲、乙两种礼盒售卖，每个甲礼盒进价比乙礼盒高元；用元购进甲礼盒的数量，与用元购进乙礼盒的数量相等．
求甲、乙两种礼盒每个的进价；
商超计划购进两种礼盒共个，甲礼盒数量不超过乙礼盒数量的，甲礼盒售价元个，乙礼盒售价元个，如何进货可使总利润最大？求出最大利润．
21.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、，且与轴交于点．
求一次函数、反比例函数的表达式；
连接，求的面积；
直接写出不等式中的取值范围．
22.本小题分
【问题探究】
如图，在中，，点是边上的动点，连接，则的最小值为 ；
如图，在中，，点是延长线上一点，于点，求的长；
【问题解决】如图，矩形是某校实践活动基地，现要对该实践活动基地重新扩建规划，首先延长至点，使得，在边上找一点建一口水井，沿修一条水渠，再从向修一条小路，使得于点，再沿分别修小路，在四边形内种植果树．已知，求种植果树面积的最小值即四边形面积的最小值水井的大小和水渠、小路的宽度均忽略不计
23.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，二次函数与正比例函数的图象都经过点，点为二次函数图象上点与点之间的一点，过点作轴的垂线，交于点，交轴于点．
若点为该二次函数图象的顶点．
求二次函数的表达式；
求线段长度的最大值．
若该二次函数的图象与轴的另一个交点为，且，请直接写出的取值范围．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：
，
当时，原式．

17.【答案】【小题】
【小题】
解：“”主题的学生人数为人，
【小题】
【小题】
解：人．
答：该校参与“交通安全”主题的学生人数约有人

18.【答案】【小题】
解：与相切，理由如下：
连接，
，
，
点到，的距离相等，
平分，
，
，
，
又，
，
是半径，
是的切线；即与相切，
【小题】
解：，，
，
由知：平分，
，
，．

19.【答案】如图，过点作于，设．
在中，，
．
，
．
在中，，
．
，
，
在中，，
．
．
隧道的长度为．

20.【答案】【小题】
解：设乙礼盒进价元，则甲礼盒进价元，
根据题意，得，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
则元
答：甲进价元，乙进价元；
【小题】
解：设购进甲礼盒个，则乙礼盒个，
由题意，得，
解得，
设总利润为元，
则
，随增大而增大，
时，最大，此时个，元，
答：购进甲个、乙个，最大利润元．

21.【答案】【小题】
解：反比例函数的图象过，
，
，
反比例函数的解析式为，
反比例函数的图象过点，
，
，
一次函数的图象过，
解得：
一次函数的解析式为；
【小题】
解：当时，，
，
，
；
【小题】
解：一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，
由图象可得，的解集为或．

22.【答案】【小题】
【小题】
解：，
，则．
，
．
，
，
，
．
【小题】
解：连接，则．
四边形是矩形，，
，
，
，
，
要求四边形面积的最小值，只需求出面积的最小值．
过点作于点，
则，
只需求出点到的距离的最小值．
以的中点为圆心，为半径作，
，即，
点在上方的上运动．
过点作于点交于点，连接．
，
当点移动到点的位置时，点与点重合，此时点到的距离最小，最小值为的长．
是的中点，
，
．
在和中，，
，
，即，
，
，
，
故种植果树面积的最小值为．

23.【答案】【小题】
解：点为二次函数图象的顶点，
可得方程组
解得
二次函数的表达式为．
正比例函数的图象经过点，
，解得．
正比例函数的表达式为．
设点的坐标为，则点的坐标为，
．
当时，线段的长度取得最大值；
【小题】
解：的取值范围是．
二次函数的图象经过点，
，
化简，得．
令，则，
解得，．
二次函数的图象与轴的一个交点为，且，
．
，
，即．
，
解得．
，
的取值范围是．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑