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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错预测押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．表中与是两种相关联的量。如果与成正比例关系，那么“？”中应填( )；如果与成反比例关系，那么“？”中应填( )。
6 18
3 ？
2．在一个底面周长为25.12分米的圆柱上，截去一个高3分米的小圆柱后，表面积比原来减少了（ ）平方分米。
3．把一根长9分米的圆木锯成三段，表面积增加了480平方分米，这根圆木的体积是( )立方分米。
4．在一个比例中，两个外项的积是，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是( )。
5．鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是( )米。
6．下图中三角形的面积是长方形面积的，如果这两个图形分别以4cm的边为轴旋转一周，可以形成一个______和______，形成的立体图形中前者的体积是后者的。
7．在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深( )cm。
8．在比例尺1∶6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15厘米，李叔叔开车从A市出发，走高速公路速度为100千米/时，( )小时可到达B市。
9．x、y均不为0，若3×x＝7×y，那么x和y成( )比例关系；若xy×6＝14，那么x和y成( )比例关系。
10．选用什么统计图比较合适：气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用( )，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用( )。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大0.56，那么圆柱的体积是( )。
12．一个正方体木块的棱长是5dm，它的表面积是( )dm2，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )dm3。
13．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是3cm，体积是( )cm3。如果捏成底面积是12cm2的圆锥，那么高是( )cm。
14．内蒙古自治区位于祖国北部边疆，由东北向西南斜伸，呈狭长型，东西长约2400千米，南北最大跨度约1700千米，是我国东西跨度最大的省区。一幅地图的比例尺是1∶12000000，在这幅地图上，内蒙古东西长度的图上距离是( )厘米，南北最大跨度的图上距离是( )厘米（结果保留两位小数）。
15．小红家在小明家西偏南25°方向上，距离10km处。那么小明家在小红家( )方向上，距离10km处。
二、判断题
16．从家到学校，骑车的速度与所用时间成反比例。( )
17．四个连续的自然数不可能组成比例。( )
18．一幅设计图的比例尺是，说明该图纸是将实物放大画出。( )
19．圆锥的体积是圆柱体积的。( )
20．在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是3。( )
三、选择题
21．如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（ ）。
A． B． C． D．
22．自然数1~5中，1、质数和合数所占百分比，下面表示恰当的是（ ）。
A． B． C． D．
23．下列不需要用“转化”策略解决问题的是（ ）。
A．①推导平行四边形的面积公式 B．②推导圆柱的体积公式
C．③计算小数乘法 D．④画轴对称图形
24．下表中，甲、乙成正比例关系，下面等式中错误的是（ ）。
甲 a c
乙 b d
A． B． C． D．
25．鹏鹏用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（ ）。
A． B． C．D．
26．为了统计神舟二十一号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选择（ ）比较合适。
A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
27．实验楼在教学楼的北偏西方向100米处，下面图中表示正确的是（ ）。
A． B． C．
28．直径一定，圆的周长和圆周率成（ ）比例；圆的周长和半径成（ ）比例；圆的面积和半径（ ）比例。
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
A．③；①；② B．③；①；③ C．③；①；①
29．把一个长是6cm，宽是4cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）。
A．124 B．216 C．240
30．把一个底面周长是18.84 dm、高是5dm的圆柱形木材，沿底面直径锯开成两个半圆柱后，表面积共增加了（ ）dm2。
A．56.52 B．94.2 C．30 D．60
四、计算题
31．直接写得数。
2－6%＝
10÷1%＝
32．求未知数。
15x÷4＝60÷ x∶0.8＝2.5∶
33．求下面图形的体积。
五、作图题
34．在如图中完成下面的问题。
（1）小红第一天从学校出发沿北偏东30°方向走3000米，到科技馆看展览，在图中标出科技馆的位置。第二天从学校出发沿南偏东45°方向走2000米，到图书馆看书，在图中标出图书馆的位置。
（2）过超市画出与平阳路平行的古城路。
35．在方格纸上按要求画图。
（1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。
（2）画出图形①关于直线l的轴对称图形③。
（3）画出图形③向右平移7格后得到的图形④。
（4）画出图形①按2∶1的比放大后得到的图形⑤。
六、解答题
36．鹏鹏把家到学校周边的建筑物绘制成一幅地图。鹏鹏家到学校的距离为400米，从这幅地图上量得鹏鹏家到学校的距离是8厘米，求这幅地图的比例尺。
37．福福要做一个无盖的铁皮水桶，下面是龙老师给他提供的材料。
(1)福福要选择哪几种型号的材料才能制作出无盖圆柱形水桶？
(2)福福制作的水桶的表面积是多少？容积是多少？（厚度忽略不计）
38．学校科技节车模比赛中，王力的车模速度为320米/分，跑完全程用了5分钟。宋凯的车模跑完全程比王力的少用了1分钟，他的车模速度是多少？（用比例知识解答）
(1)分析：____________一定，____________和____________成______（正/反）比例。
(2)解答。
39．夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？
40．（本题π取3）
(1)这个粮仓的占地面积是多大？
(2)它的容积是多大？（墙壁的厚度忽略不计）
(3)如果每立方米小麦重735千克，这个粮仓能装多少吨小麦？（保留整十数）
41．有一种容器，从前面和右面看都是大小相同的长方形，从上面看是圆形。
(1)此容器的占地面积是多少平方厘米？
(2)将一个圆锥形的铁块投入盛有水的容器并没入水中，这时水面上升6厘米（水未溢出），铁块的体积是多少立方厘米？
42．一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表：
行驶的路程/千米 24 36 60 72
耗油量/升 2 3 5 6
(1)汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。
(2)这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？
43．商场里有一个圆柱形的橡皮泥，底面直径为4厘米，高为6厘米，小刚要把它捏成一个底面直径为6厘米的圆锥形，这个圆锥的高是多少厘米？
44．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三部分。小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时，独库公路全长是多少千米？（用比例知识解答）
路段 北段 中段 南段
路程/千米 230 61 ？
45．毕业前夕学生们和数学王老师合影留念。王老师的实际身高是1.6米，而在照片上王老师的身高是8厘米；照片上的王力同学身高是8.6厘米，该同学的实际身高是多少厘米？（用比例解）
46．爷爷有一个玻璃水杯（如图），为了防止烫手，妈妈给杯子制作了一个布面杯套（包含底面），杯套高度是杯子高的，做这个杯套至少要用布多少平方厘米？（接缝处所用布料忽略不计）
47．如图所示，丽丽想知道一个内直径是10厘米的瓶子里最多能装多少毫升水，于是她往瓶子装了一些水，测量了水的高度是8厘米，接着又把瓶盖拧紧倒置平放，测量了无水部分的高度是20厘米，你能帮她算一算吗？
48．小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中，小丽记录了仪表盘上显示的相关数据，整理结果如表。
行驶路程/千米 0 50 100 150 200 …
耗电量/千瓦时 0 7.5 15 22.5 30 …
(1)这辆汽车行驶的路程和耗电量成( )比例。
(2)汽车电池充满电后，有45千瓦时的电量，行驶280千米够吗？（用比例解答）
49．为了鼓励学生探索数字世界，DeepSeek科技公司为某小学开设编程公益课，课程分别有：简化文本编程、Python编程、图形化编程、C语言编程。课程结束后，对学生的学习成果进行调查。根据掌握不同编程技能的学生人数，制作如图两幅统计图（不完整）。
根据统计图回答问题。
(1)参与调查的一共有( )名学生。
(2)把两幅统计图补充完整。
(3)如果学校在下一学年准备开设两个编程社团，你有什么建议？请说明理由。
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参考答案与试题解析
1．9 1
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的比值一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量，据此分别列出正比例和反比例算式，解答即可。
【解析】解：设？处的未知数为，可得：
成正比例时：
根据内项之积等于外项之积；
成反比例时：
表中与是两种相关联的量。如果与成正比例关系，那么“？”中应填9，如果与成反比例关系，那么“？”中应填1。
2．75.36
【分析】截去小圆柱后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，侧面积＝底面周长×高。
【解析】25.12×3＝75.36（平方分米）
3．1080
【分析】把这根圆木锯成三段，就是锯了2次，每次增加2个底面，一共增加了4个底面，即可求出每个底面的面积，也就是这个圆木的底面积，又知道圆木的高（就是长），根据圆柱的体积V＝sh即可求得圆木的体积。
【解析】480÷4＝120（平方分米）
120×9＝1080（立方分米）
4．
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。大于1的自然数，除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。已知两个外项的积是，则两个内项的积也是，且其中一个内项是4，根据一个因数＝积÷另一个因数进行计算。
【解析】另一个内项为：
5．15.88
【分析】同一地点同一时刻，影长与物体本身的高度比值一定，成正比例关系，即旗杆的影长旗杆的高度棍子的影长棍子高度。据此列式计算。
【解析】解：设他们学校旗杆的高度是米。
他们学校旗杆的高度是米。
6．；圆锥；圆柱；
【分析】因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，长方形是特殊的平行四边形，据此即可求出三角形的面积是长方形的面积的几分之几；以4cm边为轴旋转，三角形旋转成圆锥，长方形旋转成圆柱；圆锥的体积＝Sh，圆柱的体积＝Sh，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，据此即可求解。
【解析】分析可知：下图中三角形的面积是长方形面积的，如果这两个图形分别以4cm的边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥和圆柱，形成的立体图形中前者的体积是后者的。
7．4
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，可知体积相等且底面积相等时，圆柱的高是圆锥的，据此解答。
【解析】12×＝4（cm）
即这时乙容器中的水深4cm。
8．9
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。所以用图上距离÷比例尺＝实际距离。再把它转换成千米作单位。根据路程÷速度＝时间，代入计算即可。
【解析】1515×6000000＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷100＝9（小时）
所以，9小时可到达B市。
9．正 反
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解析】x、y均不为0，若3×x＝7×y，3x＝7y，x∶y，是一定值，所以x与y成正比例关系。
若xy×6＝14，那么xy，那么x和y成反比例关系。
10．折线统计图 扇形统计图
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用折线统计图，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用扇形统计图。
11．0.84
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再求出圆柱的体积。
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
0.56÷（3－1）
＝0.56÷2
＝0.28（）
0.28×3＝0.84（）
12．150 98.125
【分析】已知正方体木块的棱长是5dm，根据正方体表面积公式S＝6a，求出它的表面积；
把正方体削成一个最大的圆柱体，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。
【解析】正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
圆柱的体积：
3.14×（5÷2）2×5
＝3.14×2.52×5
＝3.14×6.25×5
＝19.625×5
＝98.125（dm3）
13．36 9
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据计算即可。
【解析】橡皮泥的体积：12×3＝36（cm3）
圆锥的高：36×3÷12
＝108÷12
＝9（cm）
14．20.00 14.17
【分析】比例尺1∶12000000代表图上1厘米对应实际12000000厘米，先把实际千米换算成厘米，图上距离＝实际距离×比例尺。
【解析】2400×100000＝240000000（厘米）
240000000÷12000000＝20.00（厘米）
1700×100000＝170000000（厘米）
170000000÷12000000≈14.17（厘米）
15．东偏北25°
【分析】西的相反方向是东，南的相反方向是北，观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。
【解析】小红家在小明家西偏南25°方向上，那么小明家在小红家东偏北25°（或北偏东65°）方向上，距离10km处。
16．√
【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。
【解析】从家到学校的路程一定，骑车速度×所用时间＝路程，乘积一定，所以骑车的速度与所用时间成反比例。
故答案为：√
17．√
【分析】用赋值法，随便取一组四个连续自然数，依据比例两外项积等于两内项积验证。
【解析】取1、2、3、4，1×4＝4，2×3＝6，4≠6，不能组成比例；
再取3、4、5、6，3×6＝18，4×5＝20，18≠20，不能组成比例；
四个连续的自然数不可能组成比例，这句话正确。
故答案为：√
18．√
【解析】比例尺＝图上距离∶实际距离。当比例尺是100∶1时，代表图上100单位长度对应实际1单位长度，这是放大比例尺，表示把实物放大后画出。所以这句话是正确的。
故答案为：√
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
【解析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。题干中没有“等底等高”的前提条件，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个内项的积除以一个外项，即可求出另一个外项，再进行比较。
【解析】÷6
＝×
＝
在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是。
故答案为：×
21．C
【分析】比例的性质：内项积等于外项积。逐个分析各选项的内项积和外项积，看是否与题目给出的一致。
【解析】A．根据比例可知，与题目的条件不符；
B．根据比例可知，与题目的条件不符；
C．根据比例可知，与题目给出的条件一致；
D．根据比例可知，与题目的条件不符。
22．A
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此找出1~5的质数、合数，再结合统计图，进行解答。
【解析】1~5这5个自然数中：
质数有：2、3、5，一共有3个；
合数有：4，一共有1个；
1既不是质数也不是合数，一共有1个。
总数为5个，计算占比：
质数占比：3÷5＝60%
合数占比：1÷5＝20%
1占比：1÷5＝20%
观察选项，A选项中合数和1的占比均为20%，质数占比为60%，符合计算结果。
23．D
【分析】根据转化策略的含义，当遇到一个不太好解决的问题时，把它变成另一种我们熟悉、容易解决的形式，通过解决转化后的问题，来得到原来问题的答案。分析每个选项是否运用转化策略，进而找出正确答案。
【解析】A．根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”成长方形，根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，用了“转化”策略；
B．根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，用了“转化”思想；
C．根据小数乘法的计算方法，先把小数“转化”为整数，根据整数乘法的计算法则计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用了“转化”思想；
D．画轴对称图形，是根据轴对称图形的性质，对应点到对称轴的距离相等来绘制，没有将一个问题转化为另一个问题来解决，不需要用“转化”策略解决问题。
24．D
【分析】甲、乙成正比例关系，则其相对应的两个量的比值一定，即，进而可得：ad＝bc；根据比例的性质逐项解答即可。
【解析】甲、乙成正比例关系，所以，根据比例的性质可知：ad＝bc。
A．甲、乙成正比例关系，则，原说法正确；
B．由可得：ad＝bc，原说法正确；
C．由可得：ad＝bc，原说法正确；
D．由可得：ac＝bd，原说法错误。
25．A
【分析】分别写出各选项中各个图形的特点，根据特点找出他们之间的关系。
A．平行四边形：对边平行的四边形；
长方形：对边平行且四个角都是直角的四边形；
正方形：对边平行、四个边相等、四个角都是直角的四边形；
梯形：只有一组对边平行的四边形。
B．长方体：用3对两两相同的长方形围成的立体图形叫做长方体；
正方体：用6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体；
圆柱：圆柱是由两个相同大小的圆形底面和一个侧面组成的立体图形，圆柱展开后是两个相同的圆和一个长方形或正方形；
圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，圆锥展开后是一个圆和一个扇形。
C．三角形：由三条线段围成的图形；
等腰三角形：有两条边相等的三角形；
等边三角形：三条边都相等的三角形；
D．锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；
直角三角形：有一个角是直角的三角形；
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
【解析】
A．根据图形特点，正方形属于特殊的长方形，长方形属于特殊的平行四边形，平行四边形和梯形互相独立，没有包含关系。画图应为：；
B．正方体属于特殊的长方体，长方体、圆柱和圆锥互相独立，没有包含关系。图中关系正确；
C．等边三角形属于特殊的等腰三角形，等腰三角形属于特殊的三角形，图中关系正确；
D．锐角三角形、直角三角形和钝角三角形属于按角度分类的不同种类的三角形，他们之间互相独立，没有包含关系。图中关系正确。
26．B
【分析】复式条形统计图的作用是直观对比多组数据的数量多少，复式折线统计图的作用是体现多组数据的变化趋势，扇形统计图的作用是展示各部分占总体的比例。
【解析】要求统计三名航天员（3组数据）脉搏次数的变化情况，既需要能体现变化，还要同时统计多组数据，选择复式折线统计图比较合适。
27．A
【分析】以教学楼为观测点，图上方向遵循上北下南左西右东的原则，逐项判断。
【解析】A．以教学楼为观测点，实验楼在教学楼的北偏西35°方向100米处，符合题意；
B．以实验楼为观测点，教学楼在实验楼的北偏西35°方向100米处，不符合题意：
C．实验楼在教学楼西偏北35°方向，与题意中的北偏西不符，不符合题意。
28．B
【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。
【解析】根据圆的周长公式C＝πd得C÷π＝d，直径d一定，而π本身也是一个固定不变的常数，不是变量，两个量成比例关系的前提是两个都是变化的量，所以周长和圆周率不成比例；
根据圆的周长公式C＝2πr得C÷r＝2π，周长和半径的比值是固定的值2π，所以它们成正比例；
根据圆的面积公式得S÷r＝πr，比值πr会随着半径r的变化而变化，不是固定值，同时S和r的乘积也不是定值，所以圆的面积和半径不成比例。
29．B
【分析】把一个图形按3∶1放大，意味着放大后图形的对应边长是原图形对应边长的3倍。先根据放大比例求出放大后的长和宽，再利用长方形面积公式（面积＝长×宽）计算面积。
【解析】放大后的长：
放大后的宽：
放大后的面积：
30．D
【分析】把圆柱沿底面直径劈开后，增加的面积是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径，用圆柱的高乘底面直径再乘2即可求出增加的表面积。
【解析】18.84÷3.14＝6（dm）
6×5×2
＝30×2
＝60（dm2）
表面积共增加了60dm2。
31．1.94；1；100；0.008；
1000；1.8；；4.5；9
【解析】略
32．x＝10；x＝20；x＝8
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程12.5x＝2.5×50；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以12.5求解。
（2）先化简方程，接着根据等式的性质2，方程两边先同时乘4，再同时除以15求解。
（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝0.8×2.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【解析】
解：12.5x＝2.5×50
12.5x＝125
12.5x÷12.5＝125÷12.5
x＝10
15x÷4＝60÷
解：15x÷4＝60×
15x÷4＝75
15x÷4×4＝75×4
15x＝300
15x÷15＝300÷15
x＝20
x∶0.8＝2.5∶
解：x＝0.8×2.5
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×4
x＝8
33．35.325立方厘米
【分析】这个图形是不规则图形。我们可以把不规则图形转化为我们常见的图形后再求体积。如果有两个一模一样的这种几何体，我们把其中一个倒过来，和另一个拼在一起，组成一个新的大圆柱体。
如下图所示：大圆柱体的底面和原来不规则图形的底面是一样的，但高是：6＋4＝10厘米。题中所求图形的体积就是先求出大圆柱体的体积，再除以2，就算出这个不规则图形的体积。
圆柱体的体积：。
【解析】底面直径3厘米，半径就是：（厘米）
大圆柱体的高：6＋4＝10（厘米）
＝
＝
＝
＝（立方厘米）
不规则图形体积：70.65÷2＝35.325（立方厘米）
34．（1）（2）如下图：
【分析】（1）根据题意，从学校出发沿北偏东30°方向走3000米到科技馆，表示以学校为观测点，以正北方向为基准，向东偏转30°，距离3000米的地方为科技馆。由图可知，图中的比例尺为，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校到科技馆的图上距离。第二天从学校出发沿南偏东45°方向走2000米到图书馆，表示以学校为观测点，以正南方向为基准向东偏转45°，距离2000米的地方为图书馆。求出学校到图书馆的图上距离。
（2）用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和超市所在点重合，用直尺靠紧和超市所在点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过超市所在点画直线即可。
【解析】（1）3000米＝300000厘米
（厘米）
2000米＝200000厘米
（厘米）
图略
（2）图略
35．
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：
①根据要求确定旋转中心、旋转方向和旋转角；②分析所作图形，找出构成图形的关键点；③按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；④顺次连接作出的各点即可。
（2）作轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3）作平移后的图形步骤：①找出构成图形的关键点；②确定平移方向和平移距离；③过关键点沿平移方向画出平行线；④由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；⑤连接对应点。
（4）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍长，再根据原图的形状画出放大后的图形。
【解析】（1）旋转中心为O点，将三角形的另外两个顶点作为关键点，找到它们绕O点逆时针旋转90°后的对应点，然后将两个对应点和O点分别连接起来。
（2）将三角形的三个顶点作为关键点，过三个点向直线l作垂线，找到它们关于直线l对称的各点，然后将三个对应点分别连接起来。
（3）将三角形的三个顶点作为关键点，找到它们向右平移7格后的对应点，然后将三个对应点分别连接起来。
（4）从图上数出图形①的两条直角边长度分别为2格和3格，将图形①按照2∶1放大后，两条直角边的长度变为：
2×2＝4（格）
3×2＝6（格）
按照原图的形状，画出直角边为4格和6格的直角三角形即可。
36．1∶5000
【分析】比例尺就是图上距离和实际距离的比，用题中的图上距离8厘米与实际距离400米作比并化简即可。
【解析】400米＝40000厘米
8∶40000＝1∶5000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000。
37．(1)③、④
(2)103.62dm2；113.04dm3
【分析】（1）要想制作无盖圆柱形水桶，圆形桶底的周长要等于侧面展开后的某一边长。分别计算两块圆形铁皮的周长，与两块长方形铁皮的边长比较，找出周长与某一边长相等的两块铁皮。
（2）水桶的表面积等于一个底面积加侧面积，容积为底面积乘高。
【解析】（1）①的周长：3.14×4＝12.56dm
③的周长：3.14×6＝18.84dm
通过比较，发现③的周长与④的长相等。
答：选择③、④可以制作出无盖圆柱形水桶。
（2）③的面积：
6÷2＝3dm
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26dm2
④的面积：18.84×4＝75.36dm2
水桶的表面积：28.26＋75.36＝103.62dm2
水桶的容积：28.26×4＝113.04dm3
答：水桶的表面积是103.62dm2，容积是113.04dm3。
38．(1) 路程 速度 时间 反
(2)400米/分
【分析】（1）两种量的比值（商）一定，则成正比；乘积一定，则成反比；根据速度×时间＝路程可知，比赛中的路程是一定的，则速度和时间成反比；
（2）设宋凯的车模速度为x米/分，王力的速度乘王力用的时间，求出路程，再根据宋凯的速度×宋凯用的时间＝路程，列比例解答。
【解析】（1）路程一定，速度和时间成反比例。
（2）解：设宋凯的车模速度为x米/分。
（5－1）x＝320×5
4x＝1600
x＝1600÷4
x＝400
答：宋凯的车模速度为400米/分。
39．2天
【分析】假设8天都不下雨，那么8天一共可以前进20×8＝160千米；实际只前进了140千米，比都是晴天的情况少走了160－140＝20千米。少走的20千米，是因为有雨天造成的，每有1天下雨，就比晴天少前进 20－10＝10千米，所以雨天天数就是20÷10＝2天。
【解析】假设8天都不下雨。
20×8＝160（千米）
（160－140）÷（20－10）
＝20÷10
＝2（天）
答：有2天是下雨天。
40．(1)75平方米
(2)502.5立方米
(3)370吨
【分析】（1）粮仓占地面积就是圆柱底面积，先根据直径求半径，再用圆的面积公式计算。
（2）粮仓容积按圆柱加圆锥的总体积计算，圆柱用底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高再除以3。
（3）用容积乘每立方米小麦的质量，先求一共能装多少千克，再换算成吨并按要求取近似数。
【解析】（1）10÷2＝5（米）
3×5
＝3×25
＝75（平方米）
答：这个粮仓的占地面积是75平方米。
（2）75×6＋75×2.1÷3
＝450＋52.5
＝502.5（立方米）
答：它的容积是502.5立方米。
（3）502.5×735＝369337.5（千克）
369337.5千克＝369.3375吨
369.3375吨≈370吨
答：这个粮仓能装约370吨小麦。
41．(1)200.96平方厘米
(2)1205.76立方厘米
【分析】（1）容器从上面看是圆形，其占地面积就是圆的面积。已知圆的直径为16厘米，根据半径＝直径÷2求出半径；再根据圆的面积进行计算。
（2）将圆锥形铁块投入容器后水面上升，上升的水的体积就是铁块的体积。容器可看作圆柱体，根据圆柱体积公式V＝Sh（其中V表示体积，S表示底面积，h表示高），这里底面积就是容器占地面积，高是水面上升的6厘米，据此计算。
【解析】（1）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：此容器的占地面积是200.96平方厘米。
（2）200.96×6＝1205.76（立方厘米）
答：铁块的体积是1205.76立方厘米。
42．(1)正比例；行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定）
(2)600千米
【分析】（1）两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例。
（2）用每升油行驶的路程乘这辆汽车油箱的最大容量即可求出这辆汽车最多可行驶的路程。
【解析】（1）24÷2＝36÷3＝60÷5＝72÷6＝12（一定）
答：汽车行驶的路程和耗油量成正比例，行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定）。
（2）12×50＝600（千米）
答：这辆汽车最多可行驶600千米。
43．8厘米
【分析】根据题意得，捏之前的圆柱体积等于捏之后的圆锥体积，圆柱体积＝，把数据代入公式求得圆柱体积，也就是圆锥的体积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷，把数据代入公式计算即可。
【解析】4÷2＝2（厘米）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
6÷2＝3（厘米）
75.36×3÷（3.14×32）
＝226.08÷（3.14×9）
＝226.08÷28.26
＝8（厘米）
答：圆锥高8厘米。
44．561千米
【分析】根据题干信息可知，由于速度不变，路程与时间成正比例，根据南段用时可求出南段路程；独库公路全长北段路程中段路程南段路程，即可求出答案。
【解析】解：设独库公路南段千米。
独库公路全长北段路程中段路程南段路程，即
（千米）
答：独库公路全长是561千米。
45．172厘米
【分析】先把王老师的实际身高1.6米换算成160厘米，设该同学的实际身高是x厘米，根据照片比例尺不变，照片上的身高与实际身高的比值相等这一等量关系，列出方程：，解方程即可解答。
【解析】解：设该同学的实际身高是x厘米。
1.6米＝160厘米
8x＝160×8.6
8x＝1376
8x÷8＝1376÷8
x＝172
答：该同学的实际身高是172厘米。
46．452.16平方厘米
【分析】用杯子的高度乘算出杯套的高度；杯套的面积＝侧面积＋一个底面积，侧面积＝πdh，底面积＝πr2。
【解析】20×＝16（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×8×16＋3.14×42
＝3.14×8×16＋3.14×16
＝401.92＋50.24
＝452.16（平方厘米）
答：做这个杯套至少要用布452.16平方厘米。
47．2198毫升
【分析】由图形可知“水瓶的容积＝水的体积＋空白部分的体积”，根据圆柱的体积公式分别从正放时求出水的体积，从倒放时求出空白部分的体积，再把两部分体积相加，最后再将体积单位换算成容积单位即可。
【解析】10÷2＝5（厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
2198立方厘米＝2198毫升
答：瓶子里最多能装2198毫升水。
48．(1)正
(2)够
【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。
（2）设有45千瓦时的电量，行驶x千米，200∶30＝x∶45，解比例即可解答。
【解析】（1）50÷7.5（千米/千瓦时）
100÷15（千米/千瓦时）
150÷22.5（千米/千瓦时）
200÷30（千米/千瓦时）
……
行驶的路程÷耗电量（一定），所以这辆汽车行驶的路程和耗电量成正比例。
（2）解：设有45千瓦时的电量，行驶x千米。
200∶30＝x∶45
30x＝200×45
30x＝9000
30x÷30＝9000÷30
x＝300
300＞280
答：有45千瓦时的电量，行驶280千米够。
49．(1)300
(2)
(3)建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团；理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一）
【分析】（1）参与调查的总人数＝C语言编程的人数÷C语言编程的人数占总人数的百分比；
（2）Python编程的人数＝总人数×20%，图形化编程占总人数的百分比＝图形化编程人数÷总人数×100%，根据算出的数据补充统计图即可；
（3）建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一）
【解析】（1）24÷8%＝300（名）
所以，参与调查的一共有300名学生。
（2）Python编程人数：300×20%＝60（名）
图形化编程占总人数的百分比：120÷300×100%
＝0.4×100%
＝40%
图略
（3）建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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