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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错预测押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．用一根4m长的红绳正好可以编织5个同样的中国结，每个中国结用了( )m的红绳，每个中国结用了这根红绳的( )。
2．今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩四，七七数之剩二，问物几何？此物数量最少是( )。
3．＝8÷（ ）＝（ ）（填小数）。
4．一个分数的分子是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，这个分数是( )，它的分数单位是( )。
5．同时是2和3的倍数的最大两位数是( )；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是( )。
6．有10张1~10的数字卡片，反扣在桌面上，任意打开一张，正面朝上是质数的可能性( )正面朝上是合数的可能性（填大于、小于或等于）。
7．如图，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．如果把4米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段长是4米的( )。
9．根据下图的算式流程图。
输出的含x的式子为( )，当输入数为20时，输出数为( )，若输出数为20时，输入数为( )。
10．下图中，点A表示的数是( )；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是( )。
11．把两根长度分别是和的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米。
12．一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，这根蜡烛还剩下全长的。
13．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再减去( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
14．的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该乘( )，或加上( )
15．若m是偶数，n是奇数，则mn一定是( )，（m＋n）一定是( )。
二、判断题
16．在100g水中加入20g糖，这时糖占糖水的。( )
17．一个分数约分后它的大小不变，但分数单位却变大了。( )
18．所有的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
19．如果要表示近五年某超市端午节期间粽子销量的整体变化趋势，应该选择折线统计图。( )
20．丫丫奶奶的身份证号码是130XXX195002167719。( )
三、选择题
21．把的分母加14，如果要使这个分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．乘2 B．加4 C．乘3 D．加14
22．一杯纯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯纯奶茶。
A． B． C． D．
23．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A．正方形 B．圆形 C．等腰三角形 D．等边三角形
24．既是偶数，又是质数的数是（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．3
25．下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。
A． B．6.54－3.2
C． D．
26．下面式子中，不是方程的是（ ）。
A．5x－7.2＝8.8 B．4m＋9n＝63 C．4.8＋5k＜12
27．下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C．
28．同学们用不同的方式表示对的理解，（ ）的想法是正确的。
A．李平和张晓 B．王丽和李平 C．王丽和张晓 D．王丽、李平和张晓
29．福福和田田从彩田村沿同一路线到莲花山公园游玩，并准时在莲花山公园入口处相遇了。他们所行路程和时间的关系如图所示，下面说法中错误的是（ ）。
A．福福比田田晚了5分钟出门 B．他们在途中遇见了1次
C．福福在途中停留了5分钟 D．田田的速度是50米/分
30．下面探究过程能够说明的是（ ）。
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1） （2） （3） （4）
33．解方程。

34．巧求如图阴影部分的面积。
（1）
（2）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．选择一个分数，并在图中分一分、涂一涂、写一写。
37．李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。
看图完成下面的问题：
(1)请根据表中的数据，接着完成上面的折线统计图。
(2)实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差( )℃。
(3)不锈钢保温杯中的水温下降到72℃大约经过( )分钟。
(4)哪种保温杯的保温性能好一些？说明理由。
__________________________________________________________________
六、解答题
38．现在各大电商平台纷纷推出直播带货模式，百果香超市用直播的方式每天卖苹果3.28吨，比直播前的20倍还多80千克，百果香超市直播前每天卖苹果多少吨？（列方程解答）
39．欢欢在科学课上了解到：绿萝叶片宽大，蒸腾作用强，每4天需补充一次水分；多肉植物叶片肥厚，保水能力强，每10天需浇水一次。5月7日他同时给这两种植物浇了水，下一次再给它们同时浇水是哪一天？
40．甲、乙两车分别从相距940千米的两地相向而行。甲车先行了100千米后，乙车才出发，经过6时相遇。甲车每时行75千米，乙车每小时行多少千米？
41．学校劳动基地有一块长15米、宽9米的长方形菜地。同学们划分成同样大的正方形（边长为整米数）种植不同的蔬菜。正方形地的边长最大是多少米？一共可以划分出多少个这样的正方形？
42．朝阳小学有一块劳动实践基地。其中，种青菜，种西红柿，种大葱。
(1)三种蔬菜一共占这块地的几分之几？
(2)你还能提出什么问题？
43．一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。
(1)西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
(2)辣椒占菜地总面积的几分之几？
44．老师买了12支钢笔和18支圆珠笔奖励给“红花队员”，共付67.2元。已知1支钢笔的价钱和2支圆珠笔的价钱同样多，那么每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？（列方程解答）
45．五年级学生参加文艺演出，人数在40和60人之间，如果分成4人一组，5人一组，8人一组或10人一组，都刚好分完。五年级参加文艺演出的学生有多少人？
46．“戒烟一小时，健康亿人行”，国际无烟日那天，某实验小学五六年级共有539名学生参加戒烟宣传活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍。两个年级各有多少人参加？（列方程解答）
47．爸爸带欣欣去野外徒步。他们用30分钟走了全程的，接着又用50分钟走了全程的一半，最后用40分钟走完了全程。
(1)请你画示意图表示他们徒步的全过程。
(2)最后40分钟走的路程是全程的几分之几？
48．为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？
49．体育元素成为提升居民小区颜值的新亮点。小区内一个长98米、宽77米的长方形运动场地，一面靠墙，规划秋天时节在其余三边上等距离栽紫薇树（A、B两，点都要栽，靠墙不栽），最少要栽多少棵？
50．PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的“元凶”。空气中PM2.5的日均浓度越高，表示空气污染越严重。
PM2.5的日均浓度与空气质量对照表
PM2.5的日均浓度（微克/立方米） 空气质量
0~35 达标 优
36~75 良
76~115 不达标 轻度污染
116~150 中度污染
151~250 重度污染
＞250 严重污染
(1)从统计图可以看出，( )地的空气质量较好。
(2)这一周中甲地有( )天空气质量为轻度污染，乙地有( )天空气质量为优。
(3)甲地一周空气质量不达标的天数占该周的几分之几？
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参考答案与试题解析
1．/0.8
【分析】第一个空：求每个中国结的红绳长度，因为是将总长度平均分配到5个中国结，所以用总长度除以中国结的数量即可，用到除法的平均分意义。
第二个空：求每个中国结用了红绳的几分之几，因为是将整根红绳看作单位“1”，平均分成5份，所以用1除以中国结的数量即可，用到分数的意义。
【解析】
用一根4m长的红绳正好可以编织5个同样的中国结，每个中国结用了m的红绳，每个中国结用了这根红绳的。
2．44
【分析】“三三数之剩二，五五数之剩四，七七数之剩二”意思为三个三个分组，最后会剩下2个；五个五个分组，最后会剩下4个；七个七个分组，最后会剩下2个；即一个数被3整除余2，被5整除余4，被7整除余2；据此用列举法即可得到答案。
【解析】除以3余数是2的数有：5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44…
除以5余数是4的数有：9、14、19、24、29、34、39、44…
除以7余数是2的数有：9、16、23、30、37、44…满足三个条件的最小数是44，即此物数量最少是44。
3．20；30；10；0.8
【分析】分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变。据此先计算分母/分子扩大到了原来的几倍，就给分子/分母也乘几；再根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），计算被除数扩大到了原来的几倍，就给除数也乘几；最后用分子除以分母，将分数化成小数。
【解析】（1）分母由5变成25，是乘5（25÷5＝5），因此分子也应该乘5，即4×5＝20；
（2）分子由4变成24，是乘6（24÷4＝6），因此分母也应该乘6，即5×6＝30；
（3）＝4÷5，被除数由4变成8，是乘2（8÷4＝2），因此除数也应该乘2，即5×2＝10；
（4）＝4÷5＝0.8。
因此，＝8÷10＝0.8（填小数）。
4．
【分析】质数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。奇数是指不能被2整除的数。分数单位是指把一个整体平均分成若干份，取其中一份的分数，分母是几，分数单位就是几分之一。据此先确定最小的质数和10以内最大的奇数，组成分数，再根据分母写出分数单位。
【解析】最小的质数是2。
10以内的奇数有1、3、5、7、9，其中最大的是9。
因此，这个分数是。
的分母是9，因此它的分数单位是。
5．96 120
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。
同时是2和3的倍数的数个位是0、2、4、6、8且各个数位的数字之和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数个位只能是0，且各个数位的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解析】（1）要得到最大两位数，十位优先取最大的一位数9。
再根据2的倍数特征，从大到小依次验证：
个位为8时，9＋8＝17，17不是3的倍数，不符合要求；
个位为6时，9＋6＝15，15是3的倍数，符合要求。
因此，同时是2和3的倍数的最大两位数是96。
（2）要得到最小三位数，百位优先取最小的非零自然数1，个位已确定为0。
从小到大依次验证十位上的数字：
十位为0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不符合要求；
十位为1时，1＋1＋0＝2，2不是3的倍数，不合要求；
十位为2时，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，符合要求。
因此，既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是120。
6．小于
【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数；1既不是质数也不是合数。确定1~10中质数和合数的个数，数量越多，可能性越大。
【解析】1~10中的质数有：2、3、5、7，共4个，合数有：4、6、8、9、10，共5个。
4＜5，合数的数量多，所以摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
7．4 48
【分析】一个数最大的因数是它本身，公因数中最大的称为最大公因数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】由图可知：a是12，b是16，a和b的最大公因数是4。
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
则a和b的最小公倍数是48。
8．/0.8
【分析】用绳子的总长度除以段数，求出每段的实际长度；再把这根绳子的全长看作单位“1”，用1除以段数，求出每段长度占全长的分率。
【解析】每段长：4÷5＝（米）
每段长是4米的：1÷5＝
9．0.5x＋15 25 10
【分析】先根据流程图“先输入x，再乘0.5，最后加15”的运算顺序，写出含x的输出式子；再将输入数20代入该式子，按先乘后加的运算顺序求出输出数；最后把输出数20代入式子列方程，利用等式的性质求出输入数。
【解析】输出的含x的式子为：x×0.5＋15＝0.5x＋15
当x＝20时
0.5×20＋15
＝10＋15
＝25
令0.5x＋15＝20
解：0.5x＋15－15＝20－15
0.5x＝5
0.5x÷0.5＝5÷0.5
x＝10
输入数为10。
10． ﹣3
【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，用“﹢”表示，正号可以省略，0左边的数小于0是负数，用“﹣”表示；观察数轴可知，点A位于﹣2和﹣3之间，且靠近﹣2，把它们之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，从右往左数，点A位于第1份处，则点A表示的数是；点B表示的数是3，点C到0的距离和点B到0的距离相等，说明点C表示的数是﹣3。
【解析】
分析可知，，点A表示的数是，点C表示的数是﹣3。
11．6
【分析】每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求24和30的最大公因数。把30和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。
【解析】分解质因数：30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24最大公因数是：2×3＝6
每根短彩带最长是6厘米。
12．
【分析】把整根蜡烛看作单位“1”，一半表示将蜡烛平均分成2份，烧掉1份，即。剩余的占全长的对应分率＝1－（第一次用去的对应分率＋第二次用去的对应分率）。
【解析】
13． 11 5
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数；表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分子是几，就有几个这个分数的分数单位。最小的奇数是1，将1化成分母为6而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要减去几个这样的分数单位就是最小的奇数。
【解析】的分数单位是，它有11个这样的分数单位；
最小的奇数是1，；
11－6＝5（个）
所以再减去5个这样的分数单位就是最小的奇数。
14．5 12
【分析】先算出分母加上16后的新数值，确定分母扩大的倍数，根据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”的基本性质，确定分子的变化情况，最后计算出分子应该乘或加上的数。
【解析】4＋16＝20
20÷4＝5，即分母扩大到原来的5倍
分子也需扩大到原来的5倍，即：
3×5＝15
分子应该加上的数：15 3＝12
15．偶数 奇数
【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据数的奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。
【解析】是偶数，是奇数，奇数×偶数＝偶数，所以一定是偶数；奇数＋偶数＝奇数，所以一定是奇数。
16．×
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。据此先求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量，结果根据分数与除法的关系写成分数形式，并化简成最简分数。
【解析】20＋100＝120（g）
20÷120＝＝
这时糖占糖水的，并非，因此原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】约分是把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，所以根据分数的基本性质，约分前后分数的大小不变。分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，即分数单位的分母是原分数的分母，分子为1。如果约分后分母变小，那么分母越小、对应的分数单位就越大。
【解析】 假设一个分数为，约分后，＝，的分数单位是，的分数单位是，＜.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】自然数按能否被整除分为奇数和偶数；按因数的个数分为质数、合数、和。判断时需考虑特殊数和是否符合质数或合数的定义。
【解析】自然数0，1，2，3，…。
按是否是的倍数，自然数分为奇数和偶数；按因数的个数分类，只有个因数，既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数。题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】条形统计图侧重于比较数量多少，折线统计图侧重于反映变化趋势，扇形统计图侧重于表示部分与整体的关系。
【解析】要表示近五年某超市端午节期间粽子销量的整体变化趋势，重点在于观察销量随时间的变化情况，因此选择折线统计图最合适。
故答案为：√
20．×
【分析】身份证号码的第17位表示性别，奇数对应男性，偶数对应女性。
【解析】丫丫奶奶是女性，第17位应是偶数，原题第17位是1，是奇数，原题说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。
【解析】的分母加14，变成7＋14＝21，相当于分母乘3，如果要使这个分数的大小不变，分子应该乘3。
22．B
【分析】一杯奶茶，小红第一次喝了杯，把整杯奶茶看作单位 “1”，即把整杯奶茶平均分成3份，喝了1份，还剩3－1＝2份，然后兑满白开水，即添加了1份水；又喝了半杯，也就是说奶茶和水各喝了一半，2份奶茶喝一半，即平均分成2份，喝了2÷2＝1份；总共喝了1＋1＝2份，占总量的2÷3＝，即杯。
【解析】3－1＝2
2÷2＝1
1＋1＝2
2÷3＝
所以小红一共喝了杯奶茶。
23．C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答。
【解析】A．正方形有4条对称轴；
B．圆形有无数条对称轴；
C．等腰三角形有1条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴；
对比四个选项可知，等腰三角形对称轴条数最少。
24．C
【分析】根据偶数的定义：是2的倍数的数叫作偶数；质数的定义：除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫作质数；据此解答即可。
【解析】2是偶数，同时也是质数。
25．B
【分析】算式中两个数能相加则表示这两个数在同一级内，整数和小数中需要位次相同才能加减，分数中分母相同分子才能相加减，据此可得出答案。
【解析】A．5的计数单位是，2的计数单位是，不能直接相减；
B．5的计数单位是0.1，2的计数单位是0.1，可以直接相减；
C．异分母分数加减法不能直接将分母相加减；
D．把5化成分母是3的假分数，才能进行计算，所以2和5不能直接相加减。
26．C
【分析】含有未知数的等式是方程。据此判断。
【解析】A．5x－7.2＝8.8，含有未知数，也是等式，所以是方程；
B．4m＋9n＝63，含有未知数，也是等式，所以是方程；
C．4.8＋5k＜12，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
所以不是方程的是4.8＋5k＜12。
27．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答。
【解析】
A.有4条对称轴；
B．有8条对称轴；
C．有3条对称轴。
28．D
【分析】王丽：根据分数的意义，把白纸条看作单位“1”。白纸条有4份，灰纸条有5份。
李平：根据总量÷份数＝每份数，把5张饼平均分给4个人，用除法计算。
张晓：把0到1平均分成4份，每份是，箭头指的位置表示5份。
【解析】王丽：灰纸条是白纸条的几分之几，用5÷4＝，理解正确。
李平：每人分得多少张饼，用5÷4＝（张），理解正确。
张晓：每份是，5份是，理解正确。
综上，理解正确的有王丽、李平和张晓。
29．B
【分析】观察复式折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程。对比两人图像的出发时间点，判断福福是否晚出门5分钟。观察两条图像的交点数量，判断途中相遇次数。找到福福的图像中水平段的时间范围，计算停留时长。选取田田的总路程和总行驶时间，根据速度＝路程÷时间，计算田田的速度。
【解析】A．从图中可知，田田出发时间是0分钟，福福出发时间是5分钟，所以福福比田田晚了5分钟出门，原说法正确；
B．从图中可知，两条线中间没有交点，则他们在途中没有相遇，原说法错误。
C．从图中可知，福福10~15分钟之间路程没有变化，所以福福途中停留了15－10＝5（分钟），原说法正确；
D．从图中可知，田田20分钟走了1000米，所以田田的速度是1000÷20＝50（50米/分），原说法正确。
30．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。逐一分析每个探究过程是否能说明。
【解析】①用三个同样大小的正方形，分别平均分成2份、4份、8份，取其中的1份、2份、4份，阴影部分面积相等，说明。
②用线段表示，把线段分别平均分成2份、4份、8份，取其中的1份、2份、4份，线段长度相等，说明。
③通过计算分数的除法结果，＝0.5、＝0.5、＝0.5，三者结果相等，说明这三个分数相等。
④用分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变）来推导，的分子分母同时乘2得到，再同时乘2得到，说明分数大小相等。
这四个探究过程都能说明。
31．；1.3；1；；
；；2；
【解析】略
32．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数的和，简化计算。
（2）先通分，将分数化为同分母分数，再按顺序计算，简化计算。
（3）去括号，利用括号前是减号，去括号后括号内符号要变号的规则，再按顺序计算，简化计算。
（4）利用加法交换律和减法的性质，将同分母分数分别相加，简化计算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
33．；；
【分析】，根据等式的性质1，方程两边同时减，即可解答；
，根据等式的性质1，方程左右两边先同时加，再同时减，即可解答；
，先计算0.5-=-==，将方程改写为，再根据等式的性质1，方程两边同时加，即可解答。
【解析】
解：
解：
解：
34．【小问1】24cm2
【小问2】28.26dm2
【分析】
（1）
如上图割补，阴影部分的面积等于上底是（8－4）cm，下底是8cm，高是4cm的梯形的面积。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
（2）
如上图割补，阴影部分的面积等于半径是（12÷2）dm的圆面积的四分之一；圆的面积S＝πr2，先求出圆的面积再除以4即可解答。
【解析】（1）8－4＝4（cm）
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
（2）12÷2＝6（dm）
3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝113.04÷4
＝28.26（dm2）
35．，
【分析】先识别线段图的数量关系，因为成人人数对应1份人，儿童人数对应3份人，所以先分别用含的式子表示成人和儿童的人数。
因为成人人数加儿童人数等于总人数80人，所以根据该等量关系列出方程，利用方程的解法求解未知数
【解析】从图中可知：成人有人，儿童人数是，成人和儿童总人数为80人，据此列方程计算即可。
解：
36．；（答案不唯一）
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【解析】选择分数：把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色即可。
（答案不唯一）
37．(1)
(2)26
(3)120
(4)不锈钢保温杯；理由：相同时间内，不锈钢保温杯中的水温下降比陶瓷保温杯中的水温下降慢。（答案不唯一）
【分析】（1）先根据表中的数据描点，再连线。
（2）用60分钟时不锈钢保温杯内的水温减去陶瓷保温杯内的水温即可求两个杯中的水温差。
（3）由统计表可直接确定不锈钢保温杯中水温下降到72℃时需要的时间。
（4）根据折线统计图中两种保温杯中水温的下降趋势，可确定保温性能好的保温杯并说明理由，合理即可。
【解析】（1）图略
（2）84－58＝26（℃）
（3）由统计表可知：
不锈钢保温杯中的水温下降到72℃大约经过120分钟。
（4）由统计图可知：
不锈钢保温杯的保温性能好一些；理由略。
38．0.16吨
【分析】设百果香超市直播前每天卖苹果x吨，根据题意，直播前每天卖苹果的质量×20＋多的80千克＝直播后每天卖苹果的质量，先把80千克换算成0.08吨，据此列出方程20x＋0.08＝3.28，解方程即可解答。
【解析】解：设百果香超市直播前每天卖苹果x吨。
80千克＝0.08吨
20x＋0.08＝3.28
20x＋0.08－0.08＝3.28－0.08
20x＝3.2
20x÷20＝3.2÷20
x＝0.16
答：百果香超市直播前每天卖苹果0.16吨。
39．5月27日
【分析】要同时给两种植物浇水，间隔的天数需要同时是4和10的倍数，下次同时浇水的间隔天数是4和10的最小公倍数。据此先求出4和10的最小公倍数（两个数的公有质因数与各自独有质因数的乘积），再从5月7日开始，加上这个最小公倍数的天数即可。
【解析】4＝2×2
10＝2×5
4和10的最小公倍数是2×2×5＝20
5月7日＋20日＝5月27日
答：下一次再给它们同时浇水是5月27日。
40．65千米
【分析】分析题目，设乙车每小时行x千米，根据等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＋甲先行的路程＝总路程列出方程6（75＋x）＋100＝940，最后解出方程即可。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
6（75＋x）＋100＝940
6×75＋6x＋100＝940
450＋6x＋100＝940
6x＋550＝940
6x＋550－550＝940－550
6x＝390
6x÷6＝390÷6
x＝65
答：乙车每小时行65千米。
41．3米；15个
【分析】根据题意可知，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形地的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，得到长和宽方向上各能划分出的个数，再将这两个数相乘，即可得到一共可以划分出的正方形总个数。
【解析】15的因数：1、3、5、15
9的因数：1、3、9
15和9的最大公因数是3。
（15÷3）×（9÷3）
＝5×3
＝15（个）
答：正方形地的边长最大是3米，一共可以划分出15个这样的正方形。
42．(1)
(2)种青菜和西红柿的面积一共占这块地的几分之几？
【分析】（1）要算三种蔬菜总共占这块地的几分之几，就是把这三个分数加起来。这几个分数分母不一样，先找到分母3、5、15的最小公倍数（即15），统一分母后相加。
（2）可以结合已知条件提出合理的分数加减问题，例如计算某两种蔬菜占比的大小，或者计算剩余土地的比例等。
【解析】（1）青菜：，西红柿：，大葱：
三种蔬菜一共是：
＝
＝
答：三种蔬菜一共占这块地的。
（2）种青菜和西红柿的面积一共占这块地的几分之几？
＝
＝
答：种青菜和西红柿的面积一共占这块地的。（答案不唯一）
43．(1)
(2)
【分析】把菜地总面积看作单位“1”。
（1）西红柿比茄子少占菜地总面积的对应分率＝茄子占总面积的对应分率－西红柿占总面积的对应分率；
（2）辣椒占总面积的对应分率＝1－（茄子占总面积的对应分率＋西红柿占总面积的对应分率）。
【解析】（1）
答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。
（2）
答：辣椒占菜地总面积的。
44．3.2元；1.6元。
【分析】已知1支钢笔的价钱和2支圆珠笔的价钱同样多，设每支圆珠笔x元，则每支钢笔2x元；等量关系是：12支钢笔的总价钱＋18支圆珠笔的总价钱＝付款67.2元，据此列方程求解即可。
【解析】解：设每支圆珠笔x元，则每支钢笔2x元。
12×2x＋18x＝67.2
24x＋18x＝67.2
42x＝67.2
42x÷42＝67.2÷42
x＝1.6
1.6×2＝3.2（元）
答：每支钢笔3.2元，每支圆珠笔1.6元。
45．40人
【分析】“分成4人一组，5人一组，8人一组或10人一组，都刚好分完”说明参加演出的人数同时是4、5、8、10 的倍数。找出4、5、8、10的公倍数，且该数在40～60之间即可解答。
【解析】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60
5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60
8的倍数：8、16、24、32、40、48、56
10的倍数：10、20、30、40、50、60
4、5、8、10的最小公倍数是40，且该数在40～60之间。
答：五年级参加文艺演出的学生有40人。
46．六年级245人；五年级294人
【分析】由题意得，六年级人数为单位“1”，先设出六年级人数为未知数，再用含有未知数的式子表示五年级人数，最后根据“五年级人数＋六年级人数＝总人数”列方程，再利用等式的性质求解。
【解析】解：设六年级有x人参加，则五年级有1.2x人参加。
x＋1.2x＝539
2.2x＝539
2.2x÷2.2＝539÷2.2
x＝245
五年级人数：
1.2x＝1.2×245＝294
答：六年级有245人参加，五年级有294人参加。
47．(1)
(2)
【分析】（1）把全程看作单位“1”。根据题意，第一段走了全程的，第二段走了全程的，剩余的路程即为最后40分钟走的路程。据此画一条线段表示全程，平均分成4份，第一段路程占其中的1份，第二段路程占其中的2份，剩下的路程占1份。
（2）求最后一段路程占全程的几分之几，用单位“1”连续减去前两段路程所占的分率即可。
【解析】（1）略
（2）（2）
＝
＝
。
48．平方千米
【分析】先求出种花和植树的面积之和，再减去种草的面积，就是种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米。
【解析】
＝
＝（平方千米）
答：种花和植树的面积之和比种草的面积多平方千米。
49．35棵
【分析】长方形不靠墙的三条边上等距栽树，说明树间距既是长的因数也是宽的因数，A、B两点栽树，靠墙不栽，树间距越大需要栽的树越少，据此计算树的棵数。
【解析】98和77的最大公因数是7。
（棵）
（棵）
答：最少要栽35棵树。
50．(1)乙
(2) 2 2
(3)
【分析】（1）通过比较两地PM2.5浓度判断空气质量；
（2）依据表格中空气质量为优和轻度污染的PM2.5浓度范围，在统计图中找出两地对应天数；
（3）先确定甲地空气质量不达标的天数，再用该天数除以一周的天数7天，求出其占该周的几分之几。
【解析】（1）从统计图中可以直观地看到，乙地的PM2.5浓度整体低于甲地。因为空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重，所以乙地的空气质量较好。
（2）根据表格，空气质量为优的PM2.5浓度范围是0~35微克/立方米。观察统计图，乙地在周一（20微克/立方米）和周二（31微克/立方米）这两天的PM2.5浓度在此范围内，所以乙地有2天空气质量为优。
根据表格，空气质量为轻度污染的PM2.5浓度范围是76~115微克/立方米。观察统计图，甲地在周一（84微克/立方米）、周日（80微克/立方米）这两天的PM2.5浓度在此范围内，所以甲地有2天空气质量为轻度污染。
（3）从统计图可知，甲地在周一（84微克/立方米）、周二（120微克/立方米）、周五（135微克/立方米）、周六（116微克/立方米）、周日（80微克/立方米）这5天的PM2.5浓度不在达标范围内（达标范围为0~75微克/立方米），即不达标的天数是5天。
5÷7＝
答：甲地一周空气质量不达标的天数占该周的。
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