资源简介

试卷类型：A
2026年陕西省初中学业水平考试压轴卷(A)》
数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题目要求的）
题号
1
4
6
>
答案
B
A
0
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.-2
10.8
11.1212.1413.k>2
14.45
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15解：原式=23+3-1-1…
(3分)
=33-2…
(5分)
16解：解不等式3x+2)≥x+4,得x≥-1.
(2分)
朝不等式2g-1,得4.…
(4分)
3
不等式组的解集为-1≤x<4
…(5分)
17.解：原式-m+2m+1.m2
m+1
-（m+1)2,m
mm+l
=m2+m.
…(3分)
m2+m-2=0,
.m2+m=2.
小原式=2.…
(5分)
18解：如图，口ABCD即为所求（作法不唯一）
…(5分)
19.证明：四边形ABCD是菱形
,,AD写CD.………44…
(1分】
AE=CF.
.AD-AE=CD-CF,即DE=DF
…(2分）
∠D=∠D,
.△ADF≌△CDE(SAS).
(4分)
.AF=CE.
(5分）
20解：(1)
(2分)
(2)方法一：列表如下；
白
白
白
红
白
(白，自)
(白，白)（白，红）（白，红）
白
(白，白)
(白，白)
(白，红》
(白，红)
(白，白)
（白，白》
(白，红)
(白，红》
虹
(红，白)
(红，白》
(红，白》
(红，红)
(红，白)（虹，白）（红，白）（红，红》
…(4分)
由表可知，共有20种等可能的结果，其中摸出的2个球都是白球的结果有6种，
63
P(抵出的2个球都是白球)=200
(5分)
[数学答案第1页共4页]
方法二：画树状图如下：
1…(4分）
白白红红白白红红台白证虹白白白虹台台台红
由图可知，共有20种等可能的结果，其中摸出的2个球都是白球的结果有6种，
:P(摸出的2个球都是白球)20i0
63
…(5分)
21.解：设AB=x
AB⊥CD.MN⊥CD,CP⊥PQ
·∠ABC=∠ABD=∠MNF=∠CPE=90
∠AFB=∠MFN
,△FBA△FNM
根器哈
AB BF
N-(停-n
…(2分)】
CD∥P,
∠ACB=∠CEP
,△ABC∽△CPE
器哈
1
BG.
(4分)》
.BC+BN=CN=15 m,
子+315期得9
路灯AB的高度为9m…
(6分)
22.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=x+b(k≠0).
将(10,9.(20,7)代入，得》=104+6，
7=20k+b,
布低2
y与x之间的函数表达式为y=-0.2x+11.
…(4分)
(2)-0.2<0,
y随x的增大而减小.。
(5分)
5≤x≤30，
当x=5时，y取得最大值，最大值为-0.2×5+11=10，
答：水体溶解氧含量的最大值为10毫克/升.…
…(7分)
23解：(1)23,77.5.…
…(2分)
(2)常规种植稻田和良种繁有试脸田的水稻株高的中位数分别为77.5cm和79.5cm,甲采样点的株高78cm>77.5cm,乙采样
点的株高78cm<79.5cm,说明甲的株高在常规种植稻田中超过了一半的采样点，乙的株高在良种繁育试验田中不足一半的
采样点，所以甲采样点的排名更高。
(5分）
(5-2a4(个
答：估计常规种植稻田中水稻株高超过平均数76.9m的采样单元有224个.…。
…(7分)
24.(1)证明：AB是⊙0的直径
.∠ACB=90°.
,∠BMC+∠ABC=90.……
…(1分）
:BE是⊙O的切线，
BE⊥AB,即∠ABE=90
∴.∠CBE+∠ABC=90%
∠CBE=∠BAC.。
(2分)
BC=CD,
∠BAC=∠CAE
.∠CBE=∠CME.+
(3分)】
[数学答案第2页共4页]试卷类型：A
2026 年陕西省初中学业水平考试压轴卷(A)
数 学
注意事项：
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共 6页，总分 120 分.考试时间 120
分钟.
2.领到试卷和答题卡后，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和
准考证号，同时用 2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A 或 B).
3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效.
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑.
5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分 (选择题 共 24 分)
一，选择题(共 8 小题，每小题 3分，计 24 分.每小题只有一个选项是符合题目
要求的)
1.计算：(-5)×2= ( )
A.-3 B.3 C.-10 D.10
2.在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下两个矩形互相平行的六面体称
为"刍童".如图是一个"刍童"形状的几何体，则它的主视图是 ( )
3. 如图，AB//DE，AD//EF，点 C在 AB上.若∠BCE=67°，∠CEF=133°，则∠
ADE 的度数为( ）
A.57° B.66°
C.67° D.74°
4.下列运算正确的是 （ ）
A.a3+a2=a5 B.a2.a5=a10 C.(-3a2)3=9a6 D.(-a-6)2=a2+2ab+b2
5.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，DE是线段 AB的垂直平分线，
则与∠B互余的角共有 ( )
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
6.在平面直角坐标系中，将一次函数 y=x+m+1 的图象向右平移 3个单位长度，
得到一个正比例数图象，则m的值为 ( )
A.-3 B.3 C.-2 D.2
7.如图，正方形ABCD 中，E为边 DC上一点，连接AE，BD，M，O分别是 AE，
BD的中点，连接 BM，K是 BM的中点，连接KO.若 AB=3 5，DE= 5，则KO
的长为( )
A.5
2
8
B.5 2
4
c.5 2
2
D.5 2
8.已知二次函数 y=x2-2mx+m2+m-4(m 是常数)，下列说法正确的是 ( )
A.当 m=1 时，函数图象的对称轴是直线 x=2
B.函数的最小值为m2-4
C.若点 A(m-2，y1)，B(m+1，y2)在函数图象上，则 y1>y2
D.若函数图象与 x轴只有一个公共点，则m=-4
第二部分 (非选择题共 96 分)
二，填空题(共 6 小题，每小题 3分，计 18 分)
9.如图，在数轴上，点A，B分别表示数 a，b，且 a+b=0.若 AB=4，则点 A表示
的数是 .
10.如图，线段AB，BC，CD是一个正多边形的三条边，分别延长AB，DC 交于
点M，若∠M=90°，则这个正多边形的边数是 .
11.蓝天车队承包了某标段的材料运输任务，原计划用一批装载量为 3吨的A型
货车运输，恰好能一次性运完，实际运输时更换为装载量比A型货车少 1吨的
B型货车，且车辆数量比原计划增加了 2辆，恰好也能一次性运完，则这批材
料的总重量为 吨.
12.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AD 是直径，∠C=110°，0A=6，则扇形
BOD的面积为 .
13.若点 A(-3，m)，B(-2，n)均在反比例函数 y= k 2 的图象上，且 m>n，则 k
x
的取值范围是 .
2
14.如图，在△ABC 中，AC=18，sinC= ，折叠△ABC，使点 C与点 B重合，得
3
到折痕DE，连接 AD，BE相交于点 F.若 AB=AD，则△AEF 的面积是 .
三，解答题(共 12 小题，计 78 分，解答应写出过程)
15.(本题满分 5分)
计算： 2 × 6 +∣1- 3∣-(- 1 )0
2
16.(本题满分 5分)
3(x + 2) ≥ x + 4，
解不等式组： 2 +1 > 1.
3
17.(本题满分 5分)
已知 m2+m-2=0，求代数式(m + 2m+1 )÷ m+1 2 的值.m
18.(本题满分 5分)
如图，已知∠A和∠A一边上的点B.请用尺规作图法，求作 ABCD，使 A是它
的一个内角，且对角线 BD⊥AD.(保留作图痕迹，不写作法)
19.(本题满分 5分)
如图，在菱形ABCD 中，AC是对角线，点 E，F分别在边AD，CD上，且 AE=CF.
求证：AF=CE.
20.(本题满分 5分)
一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中 3个白球和 2个红球，这些球除颜
色外无其他区别.
(1)从袋中随机摸出一个小球，摸出白球的概率为 ；
(2)从袋中随机摸出两个小球，用列表或画树状图的方法，求摸出的 2个球都是
白球的概率.
21.(本题满分 6分)
在乡村道路建设中，为了方便村民夜间出行，市政部门在道路边安装了路灯.如
图，安装路灯AB 的路面 CD比种植树木的地面 PQ 高 1.2m(即 CP=1.2m)，小军
站在点 N处.在路灯的照射下，路基 CP留在地面上的影长 EP=0.4m，小军留在
路面上的影长NF=3m.已知小军的身高 MN=1.8m，CN=15m，AB⊥CD，MN⊥CD，
CP⊥PQ，CD//PQ，求路灯 AB的高度.
22.(本题满分 7分)
结合化学课上学习的"溶解度"相关知识，某兴趣小组开展以"探究水体溶解氧含
量与水温的关系"为主题的跨学科实践活动.已知在特定范围内，水体溶解氧含
量 y(毫克/升)是水温 x(C)的一次函数.该兴趣小组利用学校实验室中的传感器进
行数字化实验，得到数据：当水温为 10C 时，水体溶解氧含量为 9毫克/升；当
水温为 20C 时，水体溶解氧含量为 7毫克/升.
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；
(2)若实验要求检测的水温不低于5C且不高于30C，求水体溶解氧含量的最大值.
23.(本题满分 7分)
为对比某地区常规种植水稻与优质良种繁育试验田的水稻生长性状，某实践小
组在农技人员指导下分别从常规种植稻田和良种繁育试验田中，各随机抽取 50
个采样点，测量水稻成熟株高(单位：cm，数据均为整数)，并对数据进行分组，
整理，描述和分析.部分信息如下：
常规种植稻田水稻株高在 70cm--80cm 这一组的数据(从小到大排列):
70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次抽样检测中，常规种植稻田水稻株高 80cm 的有 个采样点，表
中的m= ;
(2)在这次抽样检测中，常规种植稻田采样点与良种繁育试验田采样点乙的水株
高都是 78cm，试说明甲，乙采样点在各自稻田的抽样数据中排名谁更高；
(3)已知该片区常规种植稻田共有 400 个采样单元，若全部进行株高检测，请估
计常规种植稻田中水稻株高超过平均数 76.9cm 的采样单元数量.
24.(本题满分 8分)
如图，AB是 O的直径，点 C，D在 OO上，弧 BC=CD，连接 AC，AD，BC，
过点 B作 O0 的切线，交 AD的延长线于点 E.
(1)求证：∠CBE=∠CAE;
(2)延长 BC交 AE于点 F，若DF=2，tan∠CAE= 1 ，求 EF的长.
2
25.(本题满分 8分)
如图为某项目小组为公园设计的大门上半部分的截面示意图，大门顶部 L，呈
抛物线形，水平横梁AB=16 米，L1的最高点 C到 AB的距离 C0=4 米.以 0为原
点，AB所在直线为 x轴，OC所在直线为 y轴，建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线 L1的函数表达式；
(2)经过小组讨论，只有一条抛物线设计有些单一，为让大门更加美观，在原设
计中再加入 L2，L3两条抛物线形的结构，L2，L3交于点 C，且关于 CO所在直线
对称，矩形MNED 为框架， M，N分别是 L3与 L2，L3的交点(不同于点 C的交
3 3
点).已知抛物线 L2的函数表达式为 y= x2+ x+4，求MN的长.16 2
26.(本题满分 12 分)
[几何直观]
(1)如图 1，在 ABC中，BAC=90，AB=AC，在 ABC 内部取一点D，连接 AD，将
线段AD绕点 A逆时针旋转 90 得到线段 AD'，连接 BD，CD'，则 AD'C 与 ADB
的数量关系是 ；
[初步探究]
(2)如图 2，在 ABC中，ACB=90，BC=2，AC=1，将 ABC 绕点 C旋转得到DEC，
点 A的对应点D落在边 AB上，求 BE的长；
[拓展应用]
(3)如图 3，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，在其内部取一点E，使 CED=90，
将线段 CE绕点 C逆时针旋转 90得到线段 CE'，延长 CE'至点 G，使 CG=43CE'，
连接 GB并延长，交DE的延长线于点 F，连接 AF.若 AF=4，求 BF的长.

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