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人教版八年级下数学进阶测试 23.4实际问题与一次函数（二阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．“五一节”期间，乐乐老师一家自驾游去了离家260千米的某目的地，下面是她们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象，她们出发2.3小时后，离目的地还有（　　）千米．
A．48 B．32 C．28 D．22
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：当时，设，
将和代入解析式得，
解得：，
当时，，
当时，（千米），
距离目的地还有：（千米），
故选：D．
【分析】本题考查一次函数在实际问题中的应用，需先根据图像确定函数解析式再计算。观察函数图象，当时，距离y与时间x成一次函数关系，设该段函数解析式为（）。从图像中读取两个点的坐标(1.5， 150)和(2.5， 260)，将其代入解析式得到方程组，用第二个方程减去第一个方程消去b，解得，再将k的值代入第一个方程求出，因此解析式为。当时，代入解析式计算得千米，总距离为260千米，所以离目的地还有千米。
2．朵朵每天从家去学校上学行走的路程为米，某天她从家去上学时以每分米的速度行走了米，为了不迟到她加快了速度，以每分米的速度行走完剩下的路程，那么朵朵距家的路程（米）与她行走的时间（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：∵小亮行走过的路程（米）应随他行走的时间（分）的增大而增大，
∴A、B错误，
∵他从家去上学时以每分米的速度行走了米，
∴所用时间分钟，故C错误.
∵行走了米，为了不迟到，他以每分米的速度行走完剩下的路程米，
∴时间分钟，
∴后面一段图象陡一些，
∴故D正确．
故答案为：D．
【分析】小亮行走过的路程（米）应随他行走的时间（分）的增大而增大，小亮前米速度为米/分钟，后米速度为米/分钟，速度增大，小亮的路程分段，“先慢后快，图象先平后陡”即可得答案.
3．电信公司的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S（元)与通话时间t（分)之间的关系如图所示.当通话时间为200分钟时，按这两类收费标准应缴费用的差为 （　　)
A．10元 B．15元 C．20元 D．30元
【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设A 类标准应缴费用
将(0，20)，(100，30)代入，得b=20，100k+b=30，解得k=0.1，
所以A 类标准应缴费用 0.1t+20.
设 B 类标准应缴费用
将点(100，30)代入，得30=100a，解得a=0.3，
所以B类标准应缴费用 .
当t=200时，
因为60-40=20(元)，
所以按这两类收费标准应缴费用的差为20元，
故答案为：C.
【分析】先求出A，B两类标准应缴费用与通话时间之间的函数关系式，再将t=200代入计算出相应的费用，作差即可求解.
4．如图（1）是某湖最深处的截面图，湖面下任意一点A 的压强 P（单位：cmHg)与其深度h（单位：m)的函数关系式为 ，其图象如图（2）所示，其中 P0为湖面大气压强，a为常数且a>0，点M 的坐标为（34.5，342).根据图中信息分析，下列结论正确的是 （　　)
A．湖面大气压强为76.0 cmHg
B．函数表达式P= ah+P0（中 P 的取值范围是 P<342
C．湖水深20 m处的压强为256 cmHg
D．P与h的函数表达式为P=8h+66（0≤h≤34.5)
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由图象可知，直线P= ah+P0过点(0，66)和(34.5，342)，
所以P0=66，34.5a+ 解得P0=66，a=8，
所以函数表达式为P=8h+66，
所以湖面大气压强为66 cmHg，故D选项正确，符合题意；
A选项错误，不符合题意.
根据实际意义可知，函数表达式 P= 中 P 的取值范围是66≤P≤342，故 B选项错误，不符合题意.
将h=20代入P=8h+66，得P=8×20+66=226，即湖水深20m处的压强为226cmHg，故 C 选项错误，不符合题意.
故选：D.
【分析】由图象可知，直线p=ah+p0过点(0，66)和(34.5，342)，由此可得出a和p0的值及p与h的函数表达式，进而可判断 A、D 选项；根据实际情况可得出h的取值范围，进而可判断B选项；将h=20代入表达式，可求出p的值，进而可判断C选项.
5．快车从甲地匀速开往乙地，慢车从乙地出发沿同一条公路匀速前往甲地.慢车先出发1小时，快车再出发.设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，与的函数关系如图所示.下列结论：①快车出发4.4小时后两车相遇；②慢车的速度是100千米／小时；③线段AB所在直线的函数表达式为，正确的有（　　）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：由题意可知，甲、乙两地之间的距离是960千米，慢车行驶12小时，
∴慢车的速度为（千米/小时），②错误；
由图象可知，慢车出发5.4小时后两车相遇，而快车比慢车晚出发1小时
∴5.4-1=4.4（小时）， ①快车出发4.4小时后两车相遇 ，正确；
慢车9小时行驶了80×9=720（千米）
∴B（9，720）
设AB所在直线解析式为y=kx+b（k≠0）
解得：
AB所在直线解析式为，
③线段AB所在直线的函数表达式为，正确；
故答案为：D.
【分析】根据一次函数的图象，结合实际问题情境，先确定慢车、快车的行驶时间，求出慢车的速度，判断出①②，再求出B的坐标，利用待定系数法求出线段AB所在直线的解析式，即可作答.
6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）
A 类 50 25
B 类 200 20
C 类 400 15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（　　）
A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤55时，1175≤yA≤1425；1100≤yB≤1300；1075≤yC≤1225；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．
【分析】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．
7．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车同时出发
B．乙车的速度为
C．乙车出发时，追上了甲车
D．当乙车到达B城时，甲、乙两车相距
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：由图象知，乙车比甲车晚出发2小时，故选项A错误；
由图象得全程，乙车行完全程用，平均速度为，故选项B错误；
设甲车行驶的图象为，把代入得：，解得，
所以，，
设乙车行驶的图象为，把代入得：，解得，
所以，，
联立，
解得，
∴乙车出发时，追上了甲车，故选项C正确；
由图象得A，B两地的距离为
甲车速度为，
所以，当乙车到达B城时，甲、乙两车相距，故选项D错误；
故选：C．
【分析】由图象得乙车出发时间为2小时，甲车出发时间为0小时，故可判断A；由图象得乙车行驶总路程为，乙车行驶时间为3小时，得速度为，可判断B；分别求出甲乙两车行驶路程函数解析式，求其交点坐标即可判断C；根据甲车行驶速度求出甲车行驶路程，再用乙车到达B城的路程减去甲车行驶的路程，得到两车距离可判断D．
8．如图，已知线段端点的坐标分别为，，若一次函数的图象与线段有交点，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用-几何问题；一次函数图象的平移变换
【解析】【解答】解：将代入中，
解得；
将代入中，
解得；
∵若一次函数的图象与线段有交点，
∴的取值范围为，
故答案为：B．
【分析】一次函数的图象与的图象平行，当一次函数的图象经过点时，有最小值；当一次函数的图象经过点时，有最大值；由此即可求解．
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省　 　 元．
【答案】　2　
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，
1千克苹果的价钱为：y=10，
设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），
把（2，20），（4，36）代入得：，
解得：，
∴y=8x+4，
当x=3时，y=8×3+4=28．
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），
30﹣28=2（元）．
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．
【分析】根据函数图象，分别求出线段OA和射线AB的函数解析式，即可解答．
10．炎炎夏日，清凉爽口的西瓜是最受欢迎的水果之一．某大型超市每天从当地的西瓜种植基地购进甲、乙两种西瓜共600千克．根据以往的销售经验，甲种西瓜的进货量不低于乙种西瓜的进货量，但不能超过乙种西瓜进货量的3倍．若甲种西瓜每千克获利1.2元，乙种西瓜每千克获利1.4元，则该超市每天能获得的最大利润是　 　元．
【答案】780
【知识点】一元一次不等式组的应用；一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设购进甲种西瓜x千克，可知乙种西瓜为千克，每天获得利润为y元，根据题意，得
，
解得，且．
∵，
∴函数值y随着x的增大而减小，
即当时，（元）．
所以该超市每天获得的最大利润是780元．
故答案为：780．
【分析】设购进甲种西瓜x千克，列不等式求出x的取值范围，然后列y关于x的函数关系式，利用一次函数的增减性解答即可．
11．在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积，绘制了如图所示的函数图象（图中为一线段），则72g该种液体的体积为　 　．
【答案】80
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：当20≤V≤120时，设液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积的关系为m=kv+b（k≠0），
则，解得，
∴m=0.9v+140，
当m=140+72时，140+72=0.9v+140，
∴v=80（）.
【分析】利用待定系数法求出当20≤V≤120时函数解析式为m=0.9v+140，再把m=140+72代入求出v即可.
12．某商场根据调查发现，一商品的销售量与销售价之间存在如下表所示的关系：设该商品的销售价为x（元），销售量为y（件），估计当时，y的值约为　 　．
销售价x/元 90 100 110 120 130 140
销售量y/件 90 80 70 60 50 40
【答案】30
【知识点】一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：由题意可得y=90-(x-90)=-x+180，
∴当x=150时，y=30.
故答案为：30.
【分析】由表格数据可知当售价为90元时，可以销售90件，销售价每上涨10元，销售量就减少10件，即销售价每上涨1元，销售量就减少1件，从而用90减去因为销售价格上涨而减少的销售量即可得到y关于x的函数关系式，进而将x=150代入计算可得答案.
13．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点若点D在直线上，且是以为腰的等腰三角形，点D的坐标　 　．
【答案】或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；一次函数的实际应用-几何问题；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
，当时，，解得：，
当时，，
∴点A坐标为，点B坐标为，
∴，，
设过点、的直线解析式为，
∴，
解得：，
∴直线的表达式；
当时，此时D与B重合，
∴D点坐标为，
当时，如图，D点在的垂直平分线上，
此时D点的横坐标为：，
，当时，，
解得，
∴D点坐标为，
∴D点坐标为或；
故答案为或．
【分析】先分别求出点A、B的坐标，再根据B，C两点的坐标求了直线的解析式，进而可分、两种情况，分别求了D点的坐标．
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．深圳某科技公司计划生产智能手表和智能手环两种产品共 150件，用于参加“深圳国际智能硬件展”.已知生产一件智能手表的成本为 2000元，生产一件智能手环的成本为 1200元，智能手表的生产数量不少于智能手环数量的 2倍.
（1）该公司最少生产多少件智能手表
（2）假设该公司的生产总成本为 w元，如何安排生产才能使总成本 w最小
【答案】（1）解：设智能手表x件，则手环（150-x）件，
根据题意，得：x≥2（150-x）
解得：x≥100.
所以该公司最少生产 100件智能手表。
（2）解：根据题意，得：w=2000x+1200（150-x）=800x+180000
k=800＞0，根据一次函数的性质，可得出w随x的增大而增大，
由x≥100可得出当x=100时，w取最小值，
当x=100时，150-x=150-100=50。
所以当生产智能手环 50件、智能手表 100件时，总成本w最小。
【知识点】一次函数的性质；一次函数的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设智能手表x件，则手环（150-x）件，根据 智能手表的生产数量不少于智能手环数量的 2倍. 可得出不等式x≥2（150-x），解不等式可得出解集x≥100.进而即可得出它的最小整数解，即为答案；
(2) 设该公司的生产总成本为 w元，根据题意，可得出w=2000x+1200（150-x）=800x+180000，根据一次函数的性质，可得出w随x的增大而增大，根据（1）的结果，可得出当x=100时，w取最小值。
15．2026年城市“绿色通勤”计划落地，某新能源汽车体验中心引入“晨光”和“清风”两款通勤型新能源车，据了解：4辆“晨光”型汽车与 3辆“清风”型汽车的进货总成本为 160万元；3辆“清风”型汽车的进价比 4辆“晨光”型汽车少 40万元.
（1）求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价；
（2）该体验中心计划购进这两款汽车共 80辆，已知“晨光”型汽车的售价为 30万元/辆，“清风”型汽车的售价为 26万元/辆.设购进“晨光”型汽车 a辆，80辆车全部售完的获利为 W万元.根据库存与市场需求，购进“晨光”型汽车的数量不低于 30辆.该体验中心应购进“晨光”型和清风型汽车各多少辆，才能使 W最大 W最大为多少万元
【答案】（1）解：设“晨光”型汽车进货单价为x万元，“清风”型汽车的进货单价为y万元．
由题意得：，解得：．
答：“晨光”型汽车的进货单价为25万元，“清风”型汽车的进货单价为20万元．
（2）解：设购进“晨光”型汽车辆，则购进“清风”型汽车辆，
；
由题意可得，
，
∴W随a的增大而减小，
∴当，W取最大值，最大值，此时，．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设“晨光”型汽车进货单价为x万元，“清风”型汽车的进货单价为y万元．根据“4辆“晨光”型汽车与 3辆“清风”型汽车的进货总成本为 160万元；3辆“清风”型汽车的进价比 4辆“晨光”型汽车少 40万元”列二元一次方程组，求出x和y的值解答即可；
（2）设购进“晨光”型汽车辆，根据题意得出w关于a的函数解析式；根据自变量a的取值范围，利用一次函数的增减性得到最大值解答即可．
1 / 1人教版八年级下数学进阶测试 23.4实际问题与一次函数（二阶）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．“五一节”期间，乐乐老师一家自驾游去了离家260千米的某目的地，下面是她们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象，她们出发2.3小时后，离目的地还有（　　）千米．
A．48 B．32 C．28 D．22
2．朵朵每天从家去学校上学行走的路程为米，某天她从家去上学时以每分米的速度行走了米，为了不迟到她加快了速度，以每分米的速度行走完剩下的路程，那么朵朵距家的路程（米）与她行走的时间（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．电信公司的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S（元)与通话时间t（分)之间的关系如图所示.当通话时间为200分钟时，按这两类收费标准应缴费用的差为 （　　)
A．10元 B．15元 C．20元 D．30元
4．如图（1）是某湖最深处的截面图，湖面下任意一点A 的压强 P（单位：cmHg)与其深度h（单位：m)的函数关系式为 ，其图象如图（2）所示，其中 P0为湖面大气压强，a为常数且a>0，点M 的坐标为（34.5，342).根据图中信息分析，下列结论正确的是 （　　)
A．湖面大气压强为76.0 cmHg
B．函数表达式P= ah+P0（中 P 的取值范围是 P<342
C．湖水深20 m处的压强为256 cmHg
D．P与h的函数表达式为P=8h+66（0≤h≤34.5)
5．快车从甲地匀速开往乙地，慢车从乙地出发沿同一条公路匀速前往甲地.慢车先出发1小时，快车再出发.设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，与的函数关系如图所示.下列结论：①快车出发4.4小时后两车相遇；②慢车的速度是100千米／小时；③线段AB所在直线的函数表达式为，正确的有（　　）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）
A 类 50 25
B 类 200 20
C 类 400 15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（　　）
A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
7．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车同时出发
B．乙车的速度为
C．乙车出发时，追上了甲车
D．当乙车到达B城时，甲、乙两车相距
8．如图，已知线段端点的坐标分别为，，若一次函数的图象与线段有交点，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
9．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省　 　 元．
10．炎炎夏日，清凉爽口的西瓜是最受欢迎的水果之一．某大型超市每天从当地的西瓜种植基地购进甲、乙两种西瓜共600千克．根据以往的销售经验，甲种西瓜的进货量不低于乙种西瓜的进货量，但不能超过乙种西瓜进货量的3倍．若甲种西瓜每千克获利1.2元，乙种西瓜每千克获利1.4元，则该超市每天能获得的最大利润是　 　元．
11．在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积，绘制了如图所示的函数图象（图中为一线段），则72g该种液体的体积为　 　．
12．某商场根据调查发现，一商品的销售量与销售价之间存在如下表所示的关系：设该商品的销售价为x（元），销售量为y（件），估计当时，y的值约为　 　．
销售价x/元 90 100 110 120 130 140
销售量y/件 90 80 70 60 50 40
13．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点若点D在直线上，且是以为腰的等腰三角形，点D的坐标　 　．
阅卷人 三、解答题：本大题共2小题，共11分。
得分
14．深圳某科技公司计划生产智能手表和智能手环两种产品共 150件，用于参加“深圳国际智能硬件展”.已知生产一件智能手表的成本为 2000元，生产一件智能手环的成本为 1200元，智能手表的生产数量不少于智能手环数量的 2倍.
（1）该公司最少生产多少件智能手表
（2）假设该公司的生产总成本为 w元，如何安排生产才能使总成本 w最小
15．2026年城市“绿色通勤”计划落地，某新能源汽车体验中心引入“晨光”和“清风”两款通勤型新能源车，据了解：4辆“晨光”型汽车与 3辆“清风”型汽车的进货总成本为 160万元；3辆“清风”型汽车的进价比 4辆“晨光”型汽车少 40万元.
（1）求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价；
（2）该体验中心计划购进这两款汽车共 80辆，已知“晨光”型汽车的售价为 30万元/辆，“清风”型汽车的售价为 26万元/辆.设购进“晨光”型汽车 a辆，80辆车全部售完的获利为 W万元.根据库存与市场需求，购进“晨光”型汽车的数量不低于 30辆.该体验中心应购进“晨光”型和清风型汽车各多少辆，才能使 W最大 W最大为多少万元
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：当时，设，
将和代入解析式得，
解得：，
当时，，
当时，（千米），
距离目的地还有：（千米），
故选：D．
【分析】本题考查一次函数在实际问题中的应用，需先根据图像确定函数解析式再计算。观察函数图象，当时，距离y与时间x成一次函数关系，设该段函数解析式为（）。从图像中读取两个点的坐标(1.5， 150)和(2.5， 260)，将其代入解析式得到方程组，用第二个方程减去第一个方程消去b，解得，再将k的值代入第一个方程求出，因此解析式为。当时，代入解析式计算得千米，总距离为260千米，所以离目的地还有千米。
2．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：∵小亮行走过的路程（米）应随他行走的时间（分）的增大而增大，
∴A、B错误，
∵他从家去上学时以每分米的速度行走了米，
∴所用时间分钟，故C错误.
∵行走了米，为了不迟到，他以每分米的速度行走完剩下的路程米，
∴时间分钟，
∴后面一段图象陡一些，
∴故D正确．
故答案为：D．
【分析】小亮行走过的路程（米）应随他行走的时间（分）的增大而增大，小亮前米速度为米/分钟，后米速度为米/分钟，速度增大，小亮的路程分段，“先慢后快，图象先平后陡”即可得答案.
3．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设A 类标准应缴费用
将(0，20)，(100，30)代入，得b=20，100k+b=30，解得k=0.1，
所以A 类标准应缴费用 0.1t+20.
设 B 类标准应缴费用
将点(100，30)代入，得30=100a，解得a=0.3，
所以B类标准应缴费用 .
当t=200时，
因为60-40=20(元)，
所以按这两类收费标准应缴费用的差为20元，
故答案为：C.
【分析】先求出A，B两类标准应缴费用与通话时间之间的函数关系式，再将t=200代入计算出相应的费用，作差即可求解.
4．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由图象可知，直线P= ah+P0过点(0，66)和(34.5，342)，
所以P0=66，34.5a+ 解得P0=66，a=8，
所以函数表达式为P=8h+66，
所以湖面大气压强为66 cmHg，故D选项正确，符合题意；
A选项错误，不符合题意.
根据实际意义可知，函数表达式 P= 中 P 的取值范围是66≤P≤342，故 B选项错误，不符合题意.
将h=20代入P=8h+66，得P=8×20+66=226，即湖水深20m处的压强为226cmHg，故 C 选项错误，不符合题意.
故选：D.
【分析】由图象可知，直线p=ah+p0过点(0，66)和(34.5，342)，由此可得出a和p0的值及p与h的函数表达式，进而可判断 A、D 选项；根据实际情况可得出h的取值范围，进而可判断B选项；将h=20代入表达式，可求出p的值，进而可判断C选项.
5．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：由题意可知，甲、乙两地之间的距离是960千米，慢车行驶12小时，
∴慢车的速度为（千米/小时），②错误；
由图象可知，慢车出发5.4小时后两车相遇，而快车比慢车晚出发1小时
∴5.4-1=4.4（小时）， ①快车出发4.4小时后两车相遇 ，正确；
慢车9小时行驶了80×9=720（千米）
∴B（9，720）
设AB所在直线解析式为y=kx+b（k≠0）
解得：
AB所在直线解析式为，
③线段AB所在直线的函数表达式为，正确；
故答案为：D.
【分析】根据一次函数的图象，结合实际问题情境，先确定慢车、快车的行驶时间，求出慢车的速度，判断出①②，再求出B的坐标，利用待定系数法求出线段AB所在直线的解析式，即可作答.
6．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤55时，1175≤yA≤1425；1100≤yB≤1300；1075≤yC≤1225；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．
【分析】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．
7．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：由图象知，乙车比甲车晚出发2小时，故选项A错误；
由图象得全程，乙车行完全程用，平均速度为，故选项B错误；
设甲车行驶的图象为，把代入得：，解得，
所以，，
设乙车行驶的图象为，把代入得：，解得，
所以，，
联立，
解得，
∴乙车出发时，追上了甲车，故选项C正确；
由图象得A，B两地的距离为
甲车速度为，
所以，当乙车到达B城时，甲、乙两车相距，故选项D错误；
故选：C．
【分析】由图象得乙车出发时间为2小时，甲车出发时间为0小时，故可判断A；由图象得乙车行驶总路程为，乙车行驶时间为3小时，得速度为，可判断B；分别求出甲乙两车行驶路程函数解析式，求其交点坐标即可判断C；根据甲车行驶速度求出甲车行驶路程，再用乙车到达B城的路程减去甲车行驶的路程，得到两车距离可判断D．
8．【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用-几何问题；一次函数图象的平移变换
【解析】【解答】解：将代入中，
解得；
将代入中，
解得；
∵若一次函数的图象与线段有交点，
∴的取值范围为，
故答案为：B．
【分析】一次函数的图象与的图象平行，当一次函数的图象经过点时，有最小值；当一次函数的图象经过点时，有最大值；由此即可求解．
9．【答案】　2　
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，
1千克苹果的价钱为：y=10，
设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），
把（2，20），（4，36）代入得：，
解得：，
∴y=8x+4，
当x=3时，y=8×3+4=28．
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），
30﹣28=2（元）．
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．
【分析】根据函数图象，分别求出线段OA和射线AB的函数解析式，即可解答．
10．【答案】780
【知识点】一元一次不等式组的应用；一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设购进甲种西瓜x千克，可知乙种西瓜为千克，每天获得利润为y元，根据题意，得
，
解得，且．
∵，
∴函数值y随着x的增大而减小，
即当时，（元）．
所以该超市每天获得的最大利润是780元．
故答案为：780．
【分析】设购进甲种西瓜x千克，列不等式求出x的取值范围，然后列y关于x的函数关系式，利用一次函数的增减性解答即可．
11．【答案】80
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：当20≤V≤120时，设液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积的关系为m=kv+b（k≠0），
则，解得，
∴m=0.9v+140，
当m=140+72时，140+72=0.9v+140，
∴v=80（）.
【分析】利用待定系数法求出当20≤V≤120时函数解析式为m=0.9v+140，再把m=140+72代入求出v即可.
12．【答案】30
【知识点】一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：由题意可得y=90-(x-90)=-x+180，
∴当x=150时，y=30.
故答案为：30.
【分析】由表格数据可知当售价为90元时，可以销售90件，销售价每上涨10元，销售量就减少10件，即销售价每上涨1元，销售量就减少1件，从而用90减去因为销售价格上涨而减少的销售量即可得到y关于x的函数关系式，进而将x=150代入计算可得答案.
13．【答案】或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；一次函数的实际应用-几何问题；等腰三角形的概念
【解析】【解答】解：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
，当时，，解得：，
当时，，
∴点A坐标为，点B坐标为，
∴，，
设过点、的直线解析式为，
∴，
解得：，
∴直线的表达式；
当时，此时D与B重合，
∴D点坐标为，
当时，如图，D点在的垂直平分线上，
此时D点的横坐标为：，
，当时，，
解得，
∴D点坐标为，
∴D点坐标为或；
故答案为或．
【分析】先分别求出点A、B的坐标，再根据B，C两点的坐标求了直线的解析式，进而可分、两种情况，分别求了D点的坐标．
14．【答案】（1）解：设智能手表x件，则手环（150-x）件，
根据题意，得：x≥2（150-x）
解得：x≥100.
所以该公司最少生产 100件智能手表。
（2）解：根据题意，得：w=2000x+1200（150-x）=800x+180000
k=800＞0，根据一次函数的性质，可得出w随x的增大而增大，
由x≥100可得出当x=100时，w取最小值，
当x=100时，150-x=150-100=50。
所以当生产智能手环 50件、智能手表 100件时，总成本w最小。
【知识点】一次函数的性质；一次函数的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设智能手表x件，则手环（150-x）件，根据 智能手表的生产数量不少于智能手环数量的 2倍. 可得出不等式x≥2（150-x），解不等式可得出解集x≥100.进而即可得出它的最小整数解，即为答案；
(2) 设该公司的生产总成本为 w元，根据题意，可得出w=2000x+1200（150-x）=800x+180000，根据一次函数的性质，可得出w随x的增大而增大，根据（1）的结果，可得出当x=100时，w取最小值。
15．【答案】（1）解：设“晨光”型汽车进货单价为x万元，“清风”型汽车的进货单价为y万元．
由题意得：，解得：．
答：“晨光”型汽车的进货单价为25万元，“清风”型汽车的进货单价为20万元．
（2）解：设购进“晨光”型汽车辆，则购进“清风”型汽车辆，
；
由题意可得，
，
∴W随a的增大而减小，
∴当，W取最大值，最大值，此时，．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设“晨光”型汽车进货单价为x万元，“清风”型汽车的进货单价为y万元．根据“4辆“晨光”型汽车与 3辆“清风”型汽车的进货总成本为 160万元；3辆“清风”型汽车的进价比 4辆“晨光”型汽车少 40万元”列二元一次方程组，求出x和y的值解答即可；
（2）设购进“晨光”型汽车辆，根据题意得出w关于a的函数解析式；根据自变量a的取值范围，利用一次函数的增减性得到最大值解答即可．
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