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2025一2026学年下学期七年级数学
第二次学情检测
一、选择题：（本题共10小题，共40分）
1.下列各数中，是无理数的是()
A.0.10100
B号
C.π
D.√4
2.将点A(1,-2)按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B
重合，则点B的坐标为()
A.（-3,0)
B.(5,0)
c.(3,-6)
D.(（3,2)
3.如果aA.-2+a<-2+b
B.-2a<-2b
D.a2>b2
2
2
4.若点A(n-3,n+5)在y轴上，则点B(n-2,n+2)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳
量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳
子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正
确的是6
)
x-y=4.5
x-y=4.5
y-x=4.5
x-y=4.5
A.
B.
C.
D
2x+1=y
x+1=y
2x-1=y
1
2
1=y
6.下列命题中，真命题是(
A.相等的角是对顶角
B.如果a=b,那么a=b
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
7.如图1，三根木条a,b,c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,c,将木条a绕点A
顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转()
b
图1
图2
A.30°
B.40°
C.60°
D.80°
8.将一副三角板按如图所示摆放在两条平行线内，若∠1=25°，则∠2的度数为（)
A.55°
B.65°
C.70°
D.75°
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2
9.对于平面直角坐标系中的任意线段AB,给出如下定义：线段AB上各点到x轴距离的最大
值，叫做线段AB的“x轴距”，记作B·如图，点A(-1,-2),点B(3,4),则线段AB的“x
轴距”为4，记作ta=4,已知点E(-1,2m),点F(2,m+1),若k=2,则m的值为()
A.1
B.-3或1
C.-1或1
D.-3或-1
10.如图，点EF分别是长方形ABCD的边AD,BC上两点，连结EF,此∠EFB>60°.将
四边形AEFB沿EF翻折得到四边形AEFB,AB,交AD于点G.继续将四边形AEFB沿
EG翻折，点A翻折到点A,设∠EFB=a,∠A,EF=B,则a与B满足的数量关系是
()
B
A.
ae4吃8-0
C.2a+-B=180°
D.3a-B=180°
2
二、填空题：（本题共5小题，共20分）
11.若实数m,n满足√m-3+n+2=0,则m+n的值为
12.比较大小：2
3V2
(填“人”、“=”或“)”)
13.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，以A为圆心，
AB长为半径画弧，交于A右侧数轴于点E,则点E所表示的数为
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-、1.C2.A3.A4.A5.B6.D7.A8.C9.C10.D
二、11.1
12.<
13.1+√7
14.140°
15.（-15,-6)
三、16.(1)x=-1(2}-1
17.
解：(1)OD⊥OE。理由如下：
因为∠AOC与∠BOC互为邻补角
所以∠AOC+∠BOC=180°.
因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC
所以∠COD=1∠A0C,∠COE=1
2
0C.
所以∠DOE=∠COD+∠COE
=∠A0c+
2
BOC
2
=
2∠AOO+∠BO
1
=2×180
=90°.
所以OD⊥OE。
(2)因为OD平分∠AOC,∠AOD=35°，
所以∠AOC=2∠AOD=2×35°=70°.
因为∠AOC与∠BOC互为邻补角，
所以∠B0C=180°-∠AOC=180°-
70°=110°
因为OE平分∠BOC,
1
1
所以∠B0B=2B0C=2×110°=
55°.
答：∠BOE的度数为55°。
18.(1)a=5b=2m=7
(2)2a+3b=2x5+3x2=16,2a+3b的平方根是士4
(3)解：由(1)得m=√万，
4<7<9,
.2<√7<3
.m整数部分x=2,小数部分y=√7-2，
y-x=万-2-2=万-4.
19.(1)甲：
由②-①得：（4x+3y-(x+3y)=5-（-1)
去括号得4x+3y-x-3y=5+1,
合并同类项得3x=6,
解得x=2。
把x=2代入①得：2+3y=-1,
解得y=-1。
x=2
所以，原方程组的解为
(y=-1
(2)由②得6x-4y-y=7,即2(3x-2y)
-y=7③。
把①代入③得：2×4-y=7
解得y=1。
把y=1代入①得：3x-2×1=4,
解得x=2。
所以，原方程组的解为
x=2
(y=19
20.(1)
·.点P(2a-2,a+5)在x轴上，
.a+5=0,
解得a=-5,
.2a-2=2×（-5)-2=-12
.∴点P的坐标为(-12,0)。
(2)
.直线PQ/x轴，点Q的坐标为(4,5)
.a+5=5,
解得a=0,
.2a-2=2×0-2=-2,
.点P的坐标为（一2,5）。
(3)
·.点P(2a-2,a+5)在第二象限，且它到x轴、
y轴的距离相等，
.2a-2=-(a+5),
解得a=-1,
.2a-2=2×（-1)-2=-4,a+5=
-1+5=4,
.∴点P的坐标为（一4,4）。

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