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2025-2026学年北师大版六年级数学下册期末综合测试卷
考试时间：80分钟满分：100分
一、认真填空（每空1分，共22分）
1. 一个九位数，最高位是最小的质数，千万位是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2. （ ）÷24 = = （ ）% = （ ）（填小数）= （ ）∶64
3. 4.08升 = （ ）升（ ）毫升 3吨50千克 = （ ）吨
4. 如果3a=5b（a、b均不为0），那么a∶b=（________∶________），a和b成（ ）比例。
5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积比圆锥大（ ）立方分米。
6. 在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地距离是4厘米，A、B两地实际距离是（ ）千米。
7. 把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8. 六（1）班有50名学生，至少有（ ）名学生的生日在同一个月。
9. 一个精密零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
10. 一件商品打八折后售价400元，这件商品原价（ ）元，便宜了（ ）%。
11. 把一个边长为4cm的正方形，按3∶1的比放大，放大后正方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm 。
二、精准判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）
1. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
2. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ）
3. 平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（ ）
4. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ）
5. 0既不是正数也不是负数。（ ）
三、择优选择（将正确答案序号填在括号里，每题1分，共5分）
1. 下面各式中，能与组成比例的是（ ）
A. 3∶4 B. 4∶3 C. D. 12∶9
2. 把一个圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，（ ）不变。
A. 底面积 B. 高 C. 体积 D. 表面积
3. 一种商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定
4. 要反映某地一周气温的变化情况，应选择（ ）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形
5. 把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简整数比是（ ）
A. 1∶20 B. 20∶21 C. 1∶21 D. 5∶100
四、细心计算（共28分）
1. 直接写出得数（每题0.5分，共4分）
3.14×5 = 1÷ = ×12 = 1-35% =
= 0.2 = ÷ = 4×25% =
2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）
（1） （2）12.5×32×0.25
（3） （4）3.6×98+36×0.2
3. 解方程或比例（每题3分，共6分）
（1） （2）x∶2.4 = 5∶
4. 求图形体积（单位：cm，每题3分，共6分）
（1）圆柱：底面半径4，高10 （2）圆锥：底面直径6，高9
五、操作实践（共10分）
1. 按要求画图（每个小方格边长1cm）
（1）将图形A向右平移5格得到图形B；（2分）
（2）将图形A绕原点顺时针旋转90°得到图形C；（2分）
（3）将图形A按2∶1放大得到图形D。（2分）
A
2. 测量与计算：在比例尺1∶200的平面图上，量得一个长方形教室长4cm、宽3cm，求教室的实际占地面积。（4分）
六、解决问题（每题5分，共20分）
1. 一批货物，用载重8吨的卡车运，15次可以运完。如果改用载重10吨的卡车运，需要多少次可以运完？（用比例解答）
2. 一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？这个水桶能装水多少升？
3. 某商场开展促销活动，全场商品降价15%，在此基础上，会员还可再享5%的折上折优惠。妈妈是会员，购买一件标价800元的大衣，实际需要付多少元？
4. 六年级学生参加社团活动，统计图如下（扇形统计图：书法25%、绘画30%、科技20%、其余为体育），已知参加绘画社团的有60人。（1）六年级参加社团总人数是多少？（2）参加体育社团的有多少人？
七、拓展创新题（5分）
一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面装有一定高度的水。将一个底面半径5cm、高12cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？
参考答案
一、认真填空（每空1分，共22分）
1. 290040000；29004；3
解析：最小质数2，最大一位数9，最小合数4，其余为0，写作290040000；改写万作单位去掉末尾4个0，为29004万；千万位9进1，省略亿位尾数约3亿。
2. 9；37.5；0.375；24
解析：
3. 4、80；3.05
4. 5∶3；正
解析：3a=5b，a/b=5/3，比值一定，成正比例。
5. 12；24
解析：等底等高圆柱体积是圆锥3倍，体积和4份，圆锥1份12，圆柱3份36，差值24。
6. 20
解析：实际距离=4×500000=2000000厘米=20千米。
7. 12.56；2512
解析：截3段增加4个底面积，底面积=50.24÷4=12.56cm ；2米=200cm，体积=12.56×200=2512cm 。
8. 5
解析：50÷12=4……2，4+1=5。
9. 20∶1
解析：10厘米=100毫米，比例尺=图上距离∶实际距离=100∶5=20∶1。
10. 500；20
解析：原价=400÷0.8=500元，便宜(500-400)÷500=20%。
11. 48；144
解析：放大后边长12cm，周长=12×4=48cm，面积=12×12=144cm 。
二、精准判断（每题1分，共5分）
1. ×（等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，缺少前提条件）
2. ×（圆周率是定值，不成比例）
3. √
4. ×（单位“1”不同，差值比例不同）
5. √
三、择优选择（每题1分，共5分）
1. B 解析：
2. C 解析：形状改变，体积不变
3. B 解析：设原价100，现价=100×1.1×0.9=99，降价
4. B 解析：折线统计图反映数据变化趋势
5. C 解析：盐水质量105克，盐∶盐水=5∶105=1∶21
四、细心计算（共28分）
1. 直接写出得数（4分）
15.7；；9；0.65；；0.008；2；1
2. 简便计算（12分）
（1）
= =
（2）12.5×32×0.25 = (12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100
（3）
（4）3.6×98+36×0.2=3.6×98+3.6×2=3.6×100=360
3. 解方程/比例（6分）
（1） 解： x=72
（2）x∶2.4 = 5∶ 解： x=10
4. 求体积（6分）
（1）圆柱体积：（cm ）
（2）圆锥体积：（cm ）
五、操作实践（共10分）
1. 画图题：严格按照平移、旋转、放大规则作图（略，按操作要求即可得分）
2. 实际长：4×200=800cm=8m，实际宽：3×200=600cm=6m
实际面积：8×6=48（平方米） 答：实际占地面积48平方米。
六、解决问题（每题5分，共20分）
1. 解：设需要x次运完。
10x=8×15 10x=120 x=12
答：需要12次运完。
2. 底面半径：4÷2=2（分米）
铁皮面积（无盖）：（平方分米）
容积：（立方分米）=62.8升
答：至少需要75.36平方分米铁皮，能装水62.8升。
3. 第一次降价后：800×(1-15%)=680（元）
折上折后：680×(1-5%)=646（元）
答：实际需要付646元。
4. （1）总人数：60÷30%=200（人）
（2）体育占比：1-25%-30%-20%=25% 体育人数：200×25%=50（人）
答：总人数200人，体育社团50人。
七、拓展创新题（5分）
圆锥体积：（cm ）
圆柱底面积：（cm ）
水面上升高度：314÷314=1（cm）
答：水面上升1厘米。

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