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八年级数学
一.选择题(10小题，共30分)
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()
B.√2
c.v4
D.√i2
2、正方形具有而菱形不一定有的性质是()
A.对角线互相垂直
B,对角线相等C.对角相等D.邻边相等
3.下列关于变量x与y关系的图形中，能够表示“y是x的函数”的是(
y
开.长
y=k1x+b1
4.如图，直线1：y=k1x+b1与直线2：y=2x+b2交于点P(1,3),则关于x,y的方程组
y=k2x+b2
的解是()
x=3
X=
B
D
y=1
=3
v=6
y=3
60分值/分
5
3
50
451
44.25
01
40
小伟围棋比赛得分
(3)
(5)
(6)
5,如图，所有阴影部分的四边形都是下方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A,B,D的面积依
次为4,8,18，则正方形C的面积为()
A.10
B.12
C.6
D.8
6.小伟参加如奔围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共进行了12场比赛，积分统计小组根据小伟这12
场比赛的得分作了如图统计图，下列说法正确的是()
A.比赛最高得分是50分
B.比赛得分的中位数是50分
C.比赛得分数据集中在44.2550分之间D.比赛得分的上四分位数是44.25分
7.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AB=10,BC=8,则OD的长为()
A.√73
B.6C.7
D.V58
20
12
N
图1
图2
(7)
(8
(10)
Q夸克扫描王
回只
极速扫描，就是高效
8.如图，点E在△ABC的内部，AE平分∠CAB,CE⊥AE于点E,F是BC的中点，连接EF,若AC=5,
AB=9,则EF的长为（)
A.2
B.2.4
C.3
D.3.5
9.在同一平面直角坐标系中，函数y=-ax-a与函数y=x(a≠0)的图象可能是(
10.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀速运动，运动
到点C时停止.设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示，其中M,N
分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是（)
A.116
B.120
c.112
D.16
17
17
15
15
二.填空题(5小题，共15分)
11.要使二次根式V2x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.在坐标系x0y中，一次函数的图象如图所示，且经过点P(2,1),那么当x
时，y<1.
0
(12)
(13)
(14)
(15)
13.如图，在如ABCD中，按以下步骤尺规作图：①以点C为圆心，适当的长为半径作弧，分别交BC,DC
于点G,西；②分别以点G,H为圆心，大于二GH的长为半径作弧，交于点P:③连接CP并延长交AB于
点E;④过点E作EF∥BC交DC于点F.AD=4,AB=6,则四边形AEFD的周长为
14.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,AF⊥BC于点F,BE⊥AC于点E,且点D是AB的中点，△
DEF的周长是13，则AB=
15.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，BC=5,AD=2,M是射线BA上的一个动点，连接MD.以
MD为边，在MD的左侧作等边三角形MND,连接AN.当△AND为直角三角形时，BM的长为
三.解答题(8小题，共75分)
16.00分)i计第，V÷5-悟×V而压.
(2)(3W2)2-√6X(2W36).
17.(9分)笔直的河流一侧有一旅游地点G,河边有两个漂流点A、B,且点A
到点B的距离等于点A到点G的距离.近阶段由于点G到点A的路线处于维
修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C(点A、B、C在同一条直线上)，
并新建一条路GC,测得BG=5m,GC=4am,BC=3an.
(1)判断△BCG的形状，并说明理由；
B
(2)求原路线GA的长.
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效八年级数学答案
一、选择题
1-5 BBDBC 6-10 CAADB
二、填空题
11、 12、x＜2 13、12 14、10 15、4 或 7
三、解答题
16、（1） （2）5
17、（1）略 （2）
18、解：（1）∵点 P（1，b）在直线 l1：y＝2x+1 上，
∴b＝2×1+1＝3；
∵点 P（1，3）在直线 l2：y＝mx+4 上，
∴3＝m+4，
∴m＝﹣1；
（2）当 x＝a时，yC＝2a+1；
当 x＝a时，yD＝﹣a+4．
∵CD＝2，
∴|2a+1﹣（﹣a+4）|＝2，
解得：a＝ 或 a＝ ．
∴a的值为 或
19、（1）93 126
（2）女生的成绩较好，理由：女生的平均数、众数都比男生好；
（3）根据题意得：
1600× ×45%+1600× ×
＝288+384
＝672（人），
答：估计初三年级参加测试的学生等级为 A的共有 672 人．
20、（1）解：如图，∠ACM和 AM即为所求．
（2）证明：∵BD垂直平分 AC，
∴AM＝CM，AB＝CB，∠COM＝∠COB＝90°．
∵∠ACM＝∠BCO，∠CMO+∠COM+∠OCM＝∠CBO+∠COB+∠OCB＝180°，
∴∠CMO＝∠CBO，
∴CM＝CB，
∴AM＝CM＝AB＝CB，
∴四边形 ABCM为菱形．
21、解：（1）将 x＝﹣3、x＝2代入函数解析式，
当 x＝﹣3时，y＝|x|﹣2＝|﹣3|﹣2＝3﹣2＝1；
当 x＝2时，y＝|x|﹣2＝|2|﹣2＝2﹣2＝0；
故 a＝1，b＝0．
故答案为：1，0；
（2）描点、连线：根据表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数 y＝|x|﹣2 的图象，
（3）函数 y＝|x|﹣2 的图象关于 y轴对称；
（4）①2； ②m＜﹣2； ③﹣1＜a＜1
22、解：（1）设快充的进价为 x元/个，则慢充的进价为（x﹣20）元/个，
由题意可得，10x+5（x﹣20）＝350，
解得 x＝30，
∴x﹣20＝10，
答：快充的进价为 30 元/个，慢充的进价为 10 元/个；
（2）共有 6种进货方案，
理由：设快充购进 a个，则慢充购进（100﹣a）个，
∵快充需要购入 75 个及以上，且快充的数量不超过慢充数量的 4倍，
∴ ，
解得 75≤a≤80，
∵a为正整数，
∴a＝75，76，77，78，79 或 80，
∴共有 6种进货方案；
（3）设总利润 w元，
由题意可得，w＝（40﹣m﹣30）a+（15﹣10）（100﹣a）＝（5﹣m）a+500，
∵3≤m≤10，
∴当 3≤m＜5时，w随 a的增大而增大，a＝80 时，w取得最大值，此时 w＝900﹣80m
＞500，100﹣a＝20；
当 m＝5时，w＝500；
当 5＜m≤10 时，w随 a的增大而减小，a＝75 时，w取得最大值，此时 w＝875﹣75m＜500，
100﹣a＝25；
由上可得，要使销售完这 100 个充电器所获总利润最大，需要购进快充 80 个，慢充 20 个．
23、（1）是； （2）
（3）如图 1，分别过点 N，N′作直线 CC′的垂线，垂足分别为 F，G，
由旋转的性质，可知 N′C′＝NC，BC′＝BC，∠BC′N′＝∠BCN＝90°，
∴∠BC′C+∠CC′N′＝∠BCC′+∠NCF＝90°，
∵BC′＝BC，
∴∠BCC′＝∠BC′C，
∴∠NCF＝∠CC′N′，
在△NFC与△N′GC′中，
，
∴△NFC≌△N′GC′（AAS），
∴NF＝N′G，
∵∠NFE＝∠N′GE＝90°，∠NEF＝∠N′EG，
∴△NEF≌△N′EG（AAS），
∴NE＝N′E；
（4）线段 CE的长为 或 ．

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