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华师大版（2024）七年级下册 9.2 平移 暑期巩固
识别平移
1、甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是
A. B. C. D.
2、图中的小船通过平移后可得到的图案是（　　）
A. B. C. D.
3、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是　　．
（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）投篮时运动的篮球（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）
4、可以通过平移相互重合的图形是　　（请填序号）．
识别对应点、对应角、对应边
1、如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（　　）
A.∠F，AC B.∠BOD，BA C.∠F，BA D.∠BOD，AC
2、如图，△ABC向右平移能和△DEF重合，已知AD＝3，DB＝5，下面的结论中，正确的个数有（　　）
①∠C的对应角是∠F；
②线段AC向右平移3个单位可得到线段DF；
③线段BC可以由EF向左平移3个单位得到；
④AD＝BE＝3，所以线段AD的对应线段是BE．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，则线段BC与 　　是一组对应线段，∠B与 　　是一组对应角．
4、如图，五边形A'B'C'D'E'是五边形ABCDE平移后的图形，请指出对应点、对应线段、对应角．
利用平移求长度
1、如图，△DEF是由△ABC沿AB方向平移2cm得到的，已知△ABC的周长为22cm，则四边形AEFC的周长为（　　）
A.22cm B.24cm C.26cm D.28cm
2、如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（　　）
A.4 B.5 C.6 D.7
3、如图，直角△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则内部五个小直角三角形的周长为　　．
4、如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中四个小长方形的周长之和为　　．
利用平移求角度
1、如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE、BF的延长线交于点C，若∠BFD＝45°，则∠C的度数是（　　）
A.43° B.44° C.45° D.46°
2、如图，在直角三角尺ABC和PMN中，∠ACB＝∠MPN＝90°，∠B＝30°，∠PMN＝45°，边AC与边MN都在直线a上，将△ABC向左平移到△A′B′C′的位置，当B′A′经过点P时，∠MPB′＝（　　）
A.115° B.125° C.150° D.165°
3、如图所示，已知∠3＝75°，将直线m平移后得到直线n．若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　）
A.120° B.130° C.140° D.150°
4、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为　　．
5、如图，△ABC沿直线l向右平移3cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．
（1）求BE的长；
（2）求∠FDB的度数．
利用平移求面积
1、如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，针对四边形ABED与四边形ACFD，下列说法正确的是（　　）
A.周长与面积都相等 B.周长等，面积不等 C.周长不等，面积等 D.周长面积都不相等
2、如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为（　　）
A.7cm2 B.6cm2 C.5cm2 D.4cm2
3、如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点．将三角形ABE平移到三角形DCE′，则四边形AEE′D的面积为　　．
4、如图，已知直角三角形ABC，∠A＝90°，AB＝4厘米，AC＝3厘米，将△ABC沿AC方向平移2厘米，线段BC在平移过程中所形成图形的面积为 　　平方厘米．
5、如图，已知：长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20cm2？
画平移后的图形
1、在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）
A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
2、如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（　　）
A.先向右平移5格，再向下平移3格
B.先向右平移4格，再向下平移5格
C.先向右平移4格，再向下平移4格
D.先向右平移3格，再向下平移5格
3、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会：将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（　　）
A.已知平移的方向
B.已知点A的对应点D的位置
C.已知边AB的对应边DE的位置
D.已知∠A的对应角∠D的位置
4、如图，△DEF是由△ABC先向右平移 　　格，再向 　　平移 　　得到的．
5、在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在“格点”处．
（1）在给定方格纸中，平移△ABC，使点B与点B′对应，请画出平移后的△A′B′C′；
（2）线段AA′与线段CC′的位置关系是 　　，数量关系是 　　；
（3）四边形BB′C′C的面积是 　　．
平移的综合
1、如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G．给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；
②AD∥EC，且AD＝EC，
则（　　）
A.①，②都正确 B.①正确，②错误 C.①，②都错误 D.①错误，②正确
2、如图，三角形DEF是三角形ABC经过平移得到的．已知∠A＝54°，∠ABC＝36°，则下列结论不一定成立的是（　　）
A.∠F＝90° B.∠BED＝∠FED C.BC⊥DF D.DF∥AC
3、如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，将三角形ABC沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF，连接AD．则下列结论：
①AC∥DF，AC＝DF；
②ED⊥AC；
③四边形ABFD的周长是16；
④AD：EC＝2：3；
其中正确结论的个数有（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、将图1中周长为72的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为110的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为　　　　　.
5、在一块长a m，宽102 m的草坪上修筑宽2 m的小路(如图)，则草地的面积是　　m2.
6、如图，在三角形ABC中，BC＝4 cm，将三角形ABC以0.2 cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，设运动时间为t s.
(1)若∠ADE＝60°，求∠B的度数；
(2)当t为何值时，EC＝1 cm？
华师大版（2024）七年级下册 9.2 平移 暑期巩固（参考答案）
识别平移
1、甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是
A. B. C. D.
【答案】A
2、图中的小船通过平移后可得到的图案是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据平移的定义及特点，结合选项即可得出答案．
解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是B．
故选：B．
3、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是　　．
（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）投篮时运动的篮球（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）
【答案】（2）（4）（5）
【解析】根据平移的定义结合题意进行判断．
解：（1）摆动的钟摆：旋转；
（2）在笔直的公路上行驶的汽车：平移；
（3）随风摆动的旗帜：不是平移；
（4）投篮时运动的篮球：平移；
（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）：平移．
故答案为：（2）（4）（5）．
4、可以通过平移相互重合的图形是　　（请填序号）．
【答案】①
【解析】根据平移的定义结合题意进行判断．
解：①平移后能重合，符合题意；
②平移后不能重合，不符合题意；
③平移后不能重合，不符合题意；
故答案为：①．
识别对应点、对应角、对应边
1、如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（　　）
A.∠F，AC B.∠BOD，BA C.∠F，BA D.∠BOD，AC
【答案】C
【解析】由图可知，△DEF经过平移可以得到△ABC，则AC与DF是对应边，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，
∠A与∠EDF，∠ABC与∠E，∠C与∠F是对应角．
解：根据平移的定义，∠C的对应角和ED的对应边分别是∠F、BA．
故选：C．
2、如图，△ABC向右平移能和△DEF重合，已知AD＝3，DB＝5，下面的结论中，正确的个数有（　　）
①∠C的对应角是∠F；
②线段AC向右平移3个单位可得到线段DF；
③线段BC可以由EF向左平移3个单位得到；
④AD＝BE＝3，所以线段AD的对应线段是BE．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】根据题意，画出图形，结合图形对选项进行一一分析，选择正确答案．
解：A、平移的条件是平移的方向和距离，两者缺一不可，故错误；
B、已知点A的对应点D的位置，能确定△DEF位置，故正确；
C、已知边AB的对应边DE的位置，能确定△DEF位置，故正确；
D、已知∠A的对应角∠D的位置，能确定△DEF位置，故正确．
故选：C
3、如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，则线段BC与 　　是一组对应线段，∠B与 　　是一组对应角．
【答案】EF，∠E．
【解析】根据平移的定义即可求解．
解：∵△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，
∴线段BC与EF是一组对应线段，∠B与∠E是一组对应角，
故答案为：EF，∠E．
4、如图，五边形A'B'C'D'E'是五边形ABCDE平移后的图形，请指出对应点、对应线段、对应角．
【答案】解：∵五边形A'B'C'D'E'是五边形ABCDE平移后的图形，
∴点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′，点D的对应点为点D′，点E的对应点为点E′，
AB的对应线段为点A′B′，BC的对应线段为点B′C′，CD的对应线段为点C′D′，DE的对应线段为点D′E′，AE的对应线段为点A′E′，
∠A的对应角为∠A′，∠B的对应角为∠B′，∠C的对应角为∠C′，∠D的对应角为∠D′，∠E的对应角为∠E′，
利用平移求长度
1、如图，△DEF是由△ABC沿AB方向平移2cm得到的，已知△ABC的周长为22cm，则四边形AEFC的周长为（　　）
A.22cm B.24cm C.26cm D.28cm
【答案】C
【解析】根据平移的性质得出AB+BC+AC＝DE+EF+DF＝22cm，AD＝CF＝2cm，进而得出答．
解：∵△DEF是由△ABC沿AB方向平移2cm得到的，△ABC的周长为22cm，
∴AB+BC+AC＝DE+EF+DF＝22cm，AD＝CF＝2cm，
则四边形AEFC的周长为22+2+2＝26（cm）．
故选：C．
2、如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（　　）
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】D
【解析】把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为直角三角形两直角边的和．
解：地毯长度至少需3+4＝7米．
故选：D．
3、如图，直角△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则内部五个小直角三角形的周长为　　．
【答案】12
【解析】由图形可知，内部小三角形直角边平移后得到是大三角形的直角边，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．
解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，
故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB＝12．
故答案为：12．
4、如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中四个小长方形的周长之和为　　．
【答案】14
【解析】把图中四个小长方形的边长进行平移，可得到图中四个小长方形的周长之和等于矩形ABCD的周长．
解：图中四个小长方形的周长之和＝AB+BC+CD+AD＝3+4+3+4＝14．
故答案为14．
利用平移求角度
1、如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE、BF的延长线交于点C，若∠BFD＝45°，则∠C的度数是（　　）
A.43° B.44° C.45° D.46°
【答案】C
【解析】根据平移的性质得出DE∥BC，∠BFD＝∠AED，再利用平行线的性质解答即可．
解：∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，
∴DE∥BC，∠BFD＝∠AED，
∴∠AED＝∠C
∴∠C＝∠BFD＝45°，
故选：C．
2、如图，在直角三角尺ABC和PMN中，∠ACB＝∠MPN＝90°，∠B＝30°，∠PMN＝45°，边AC与边MN都在直线a上，将△ABC向左平移到△A′B′C′的位置，当B′A′经过点P时，∠MPB′＝（　　）
A.115° B.125° C.150° D.165°
【答案】D
【解析】根据平移的性质和三角形外角的性质即可得到结论．
解：∵∠ACB＝∠MPN＝90°，∠B＝30°，∠PMN＝45°，
∴∠BAC＝60°，
∵将△ABC向左平移到△A′B′C′的位置，
∴∠B′A′C′＝∠BAC＝60°，
∵∠PMN＝45°，
∴∠A′PM＝∠PA′N﹣∠PMN＝15°，
∴∠MPB′＝180°﹣15°＝165°，
故选：D．
3、如图所示，已知∠3＝75°，将直线m平移后得到直线n．若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　）
A.120° B.130° C.140° D.150°
【答案】B
【解析】利用平移的性质得到m∥n，根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠5，利用对顶角相等，求出∠4，根据三角形的外角的性质，即可求出∠2的度数．
解：如图，
∵将直线m平移后得到直线n，
∴m∥n，
∴∠5＝180°﹣∠3＝105°，
∵∠4＝∠1＝25°，
∴∠2＝∠4+∠5＝130°．
故选：B．
4、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为　　．
【答案】30°
【解析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．
解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AC∥BE，
∴∠CAB＝∠EBD＝50°，
∵∠ABC＝100°，
∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°＝30°．
故答案为：30°．
5、如图，△ABC沿直线l向右平移3cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．
（1）求BE的长；
（2）求∠FDB的度数．
【答案】解：（1）∵△ABC沿直线l向右平移3cm，得到△FDE，
∴BD＝CE＝3cm，
∵BC＝6cm，
∴BE＝BC+CE＝6+3＝9（cm）；
（2）∵△ABC沿直线l向右平移3cm，得到△FDE，且∠ABC＝45°，
∴∠FDE＝∠ABC＝45°，
∴∠FDB＝180°﹣∠FDE＝135°．
利用平移求面积
1、如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，针对四边形ABED与四边形ACFD，下列说法正确的是（　　）
A.周长与面积都相等 B.周长等，面积不等 C.周长不等，面积等 D.周长面积都不相等
【答案】C
【解析】利用平移的性质解答．
解：∵将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，
∴EF＝BC，AB＝DE，AC＝DF，S△ABC＝S△DEF，
BE＝CF，
∴四边形ABED周长：AB+BE+DE+AD，
四边形ACFD周长：AC+CF+DF+AD＝AC+BE+DF+AD
∴四边形ABED与四边形ACFD周长不相等；
∵四边形ABED的面积：S△ABC+S四边形ACED，
四边形ACFD的面积：S四边形ACED+S△DEF，
S△ABC＝S△DEF，
∴四边形ABED与四边形ACFD面积相等．
故选：C．
2、如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为（　　）
A.7cm2 B.6cm2 C.5cm2 D.4cm2
【答案】B
【解析】由平移的性质可得A'E＝2cm，AE＝1cm，可求B'E＝2cm，DE＝3cm，即可求解．
解：如图，设AD与A'B'交于点E，
∵将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，
∴A'E＝2cm，AE＝1cm，
∴B'E＝2cm，DE＝3cm，
∴阴影部分的面积＝2×3＝6cm2，
故选：B．
3、如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点．将三角形ABE平移到三角形DCE′，则四边形AEE′D的面积为　　．
【答案】4
【解析】根据平移前后两个图象的面积相等直接可以得到答案．
解：∵正方形ABCD的边长为2，
∴正方形ABCD的面积为4，
∵三角形ABE平移到三角形DCE′，
∴S△DCE′＝S△ABE，
∴四边形AEE′D的面积＝四边形ABCD的面积，
故答案为4．
4、如图，已知直角三角形ABC，∠A＝90°，AB＝4厘米，AC＝3厘米，将△ABC沿AC方向平移2厘米，线段BC在平移过程中所形成图形的面积为 　　平方厘米．
【答案】8
【解析】BC在平移过程中所形成图形为平行四边形，根据平行四边形的面积公式即可求得结果．
解：△A′B′C′为△ABC沿AC方向平移2厘米得到的图形，
连接BB′，
则四边形BCC′B′为平行四边形，CC′＝2厘米，A′B′＝AB＝4厘米，∠B′A′C′＝∠BAC＝90°，
∴S平行四边形BCC′B′＝CC′ B′A′＝2×4＝8（平方厘米），
故答案为：8．
5、如图，已知：长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20cm2？
【答案】解：设AE＝x，根据题意列出方程：10（6﹣x）＝20，
解得x＝4，
∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，
故向下平移4cm．
画平移后的图形
1、在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）
A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
【答案】D
【解析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．
故选：D．
2、如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（　　）
A.先向右平移5格，再向下平移3格
B.先向右平移4格，再向下平移5格
C.先向右平移4格，再向下平移4格
D.先向右平移3格，再向下平移5格
【答案】C
【解析】利用网格特点和平移的性质对各选项进行判断．
解：图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移4格，再向下平移4格．
故选：C．
3、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会：将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（　　）
A.已知平移的方向
B.已知点A的对应点D的位置
C.已知边AB的对应边DE的位置
D.已知∠A的对应角∠D的位置
【答案】A
【解析】根据平移的定义对选项进行一一分析，即可选择正确答案．
解：A、平移的条件是平移的方向和距离，两者缺一不可，故错误；
B、已知点A的对应点D的位置，能确定△DEF位置，故正确；
C、已知边AB的对应边DE的位置，能确定△DEF位置，故正确；
D、已知∠A的对应角∠D的位置，能确定△DEF位置，故正确．
故选：A．
4、如图，△DEF是由△ABC先向右平移 　　格，再向 　　平移 　　得到的．
【答案】6，下，3．
【解析】根据图形直接得出△ABC平移的距离与方向即可．
解：如图所示：△ABC可以先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF．
故答案为：6，下，3．
5、在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在“格点”处．
（1）在给定方格纸中，平移△ABC，使点B与点B′对应，请画出平移后的△A′B′C′；
（2）线段AA′与线段CC′的位置关系是 　　，数量关系是 　　；
（3）四边形BB′C′C的面积是 　　．
【答案】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）由平移变换的性质可知，线段AA′与线段CC′的位置关系是平行，数量关系是相等，
故答案为：平行，相等；
（3）四边形BB′C′C的面积＝3×5＝15，
故答案为：15．
平移的综合
1、如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G．给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；
②AD∥EC，且AD＝EC，
则（　　）
A.①，②都正确 B.①正确，②错误 C.①，②都错误 D.①错误，②正确
【答案】B
【解析】根据平移的性质和平行线的判定以及四边形面积公式解答即可．
解：由平移可得：△ABC的面积＝△DEF的面积，
所以△ABC的面积﹣△EGC的面积＝△DEF的面积﹣△EGC的面积，
即四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等，故①正确；
由平移可得：AD∥EC，AD＝BE，故②错误；
故选：B．
2、如图，三角形DEF是三角形ABC经过平移得到的．已知∠A＝54°，∠ABC＝36°，则下列结论不一定成立的是（　　）
A.∠F＝90° B.∠BED＝∠FED C.BC⊥DF D.DF∥AC
【答案】B
【解析】根据三角形的内角和定理求出∠C＝90°，再根据平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：∵∠A＝54°，∠ABC＝36°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣54°﹣36°＝90°，
A、∠F＝∠C＝90°，故本选项错误；
B、∠BED＝∠FED不一定成立，故本选项正确；
C、由平移的性质，AC∥DF，
∴BC⊥DF，故本选项错误；
D、由平移的性质，AC∥DF，故本选项错误．
故选：B．
3、如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，将三角形ABC沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF，连接AD．则下列结论：
①AC∥DF，AC＝DF；
②ED⊥AC；
③四边形ABFD的周长是16；
④AD：EC＝2：3；
其中正确结论的个数有（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【解析】利用平移的性质依次判断可求解．
解：∵将三角形ABC沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF，
∴AD＝BE＝CF＝2，AC∥DF，AB∥DE，AB＝DE＝3，AC＝DF＝4，BC＝EF＝5，∠BAC＝∠EDF＝90°，
∴BF＝5+2＝7，EC＝5﹣2＝3，DE⊥DF，故①和②正确；
∵四边形ABFD的周长＝AB+AD+DF+BF，
∴四边形ABFD的周长＝3+4+2+7＝16，故③正确；
∵AD＝2，EC＝3，
∴AD：EC＝2：3，故④正确，
故选：D．
4、将图1中周长为72的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为110的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为　　　　　.
【答案】92
【解析】设1号正方形的边长为a，2号正方形的边长为b，
则3号正方形的边长为a＋b，4号正方形的边长为2a＋b，5号长方形的长为3a＋b，宽为b－a，
∵题图1中长方形纸片的周长为72，
∴b＋2(a＋b)＋(2a＋b)＝36，
∴a＋b＝9，
如图，
∵题图2长方形的周长为110，
∴AB＋2(a＋b)＋(2a＋b)＋(b－a)＝55，
∴AB＝55－3a－4b，
由平移的性质可知，没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，
∴2(AB＋AD)＝2[(55－3a－4b)＋(a＋b＋2a＋b＋b－a)]＝2(55－a－b)＝110－2(a＋b)＝92，
即没有覆盖的阴影部分的周长为92.
5、在一块长a m，宽102 m的草坪上修筑宽2 m的小路(如图)，则草地的面积是　　m2.
【答案】100(a－2)
【解析】把路移到右边和上面，
∵路的宽度是2 m，
∴草地可以看成长是(a－2)m，宽是(102－2)m的长方形，
故草地的面积是(a－2)×(102－2)＝100(a－2)m2.
6、如图，在三角形ABC中，BC＝4 cm，将三角形ABC以0.2 cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，设运动时间为t s.
(1)若∠ADE＝60°，求∠B的度数；
(2)当t为何值时，EC＝1 cm？
【答案】解　(1)∵三角形ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，
∴∠B＝∠DEF，AD∥BF，
∴∠DEF＝∠ADE＝60°，∴∠B＝60°.
(2)∵三角形ABC以0.2 cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，
∴BE＝0.2t cm，∵BE＋EC＝BC，
∴0.2t＋1＝4，解得t＝15，
即当t＝15时，EC＝1 cm.

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