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第九章
静电场及其应用
1　电荷
[学习目标]　1.知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及单位。2.理解摩擦起电、接触起电和感应起电(重难点)。3.理解电荷守恒定律的内容(重点)。4.知道元电荷的概念，体会电荷量是不连续的。
一、电荷
1.自然界中有两种电荷：正电荷和负电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。
2.电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库，符号是C。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。
3.每个原子中质子的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，所以整个原子对外界表现为电中性。
4.电荷间有相互作用力，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
5.两物体发生相互吸引的作用时未必都带电，因为带电体不管是带正电荷还是带负电荷，都有吸引轻小物体的性质。
6.比较带电体带电的多少时，比较的是其电荷量的绝对值，绝对值大的带电多。尽管电荷量有正、负值之分，但“+”“-”号仅代表电荷的种类，不表示大小。
(1)电荷的正负是人为规定的。(　√　)
(2)摩擦过的琥珀能够吸引羽毛，说明羽毛带了电。(　×　)
二、物体的三种起电方式　验电器
1.摩擦起电
原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一个物体上的一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上，于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。同一物体与不同种类的物体摩擦时，可能带不同种类的电荷。
2.将一个带电体与另一个不带电的导体接触，就可以使不带电的物体带上与带电体电性相同的电荷，叫作接触起电。
3.感应起电
(1)定义：利用静电感应使金属导体带电的过程。
(2)规律：近端(靠近带电体端)感应出异种电荷，远端(远离带电体端)感应出同种电荷(均选填“异种”或“同种”)。
(3)本质：电子从物体的一部分转移到另一部分。
如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。
①手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，金属箔有什么变化？
②这时手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，金属箔又有什么变化？
③再让导体A和B接触，又会看到什么现象？
答案　①两侧金属箔都张开。
②金属箔仍张开，但张角变小。
③金属箔都闭合。
4.验电器
验电器是一种检验物体是否带电和检测不同带电体所带电荷的种类和相对数量的仪器，其结构如图甲所示。
(1)工作原理：不带电时，两片金属箔处于闭合状态。当其他带电物体与金属球发生接触或靠近时，与金属球相连的金属箔将带有同种电荷，因相互排斥而张开。
(2)静电计：如图乙所示，把金属箔换成指针，并用金属制作外壳的验电器。
为什么两片金属箔张开一定的角度后就不变了？
答案　当两片金属箔张开一定的角度后，金属箔片受力平衡时，张开的角度就不变了。
(1)只有导体才会带电，绝缘体是不会带电的。(　×　)
(2)导体和绝缘体都可以通过静电感应带电。(　×　)
例1　(2025·自贡市检测)如图所示，小杜同学用与丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，看到验电器的金属箔张开，在这个过程中(　　)
A.玻璃棒和验电器都带负电荷
B.玻璃棒带正电荷，验电器带负电荷
C.用丝绸摩擦过的玻璃棒产生了电荷
D.金属箔张开是因为同种电荷相互排斥
答案　D
解析　用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，玻璃棒和验电器接触后二者都带正电荷，故A、B错误；摩擦起电的实质是电子的转移，玻璃棒失去电子而带正电，故C错误；金属箔张开是因为同种电荷相互排斥，故D正确。
例2　(2025·海南卷)如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是(　　)
A.a和b都带正电
B.a和b都带负电
C.a带负电，b带正电
D.a带正电，b带负电
答案　C
解析　由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球a，由于静电感应，使得金属球a带负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷。故选C。
拓展1　若验电器原来带正电，用一个带大量负电荷的金属球接触验电器的金属小球，金属箔的张角将如何变化？
答案　先变小后变大
解析　验电器原来带正电，用一个带大量负电荷的金属球接触验电器的金属小球，金属球上的部分负电荷转移到验电器上中和验电器上的正电荷，验电器的金属箔张角变小，剩余的负电荷继续向验电器转移，验电器的金属箔的张角又会变大。
拓展2　若验电器带正电，当一个带负电的金属球靠近验电器上的金属小球时，验电器中金属箔的张角将如何变化？
答案　张角减小
解析　当带负电荷的金属球靠近验电器上的金属小球，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引可知，金属小球上的负电荷将向金属箔移动，使金属箔上所带正电荷减少，从而使张角减小。
拓展3　若验电器带正电，当一个不带电的金属球靠近验电器上的金属小球时，验电器中金属箔的张角又将如何变化？
答案　张角减小
解析　当不带电的金属球靠近验电器上的金属小球时，发生静电感应现象，使金属球靠近验电器的一侧出现负的感应电荷，而背离球的一侧出现正的感应电荷，金属球上的负感应电荷会使验电器上金属小球中的负电荷向金属箔移动，从而使张角减小。
例3　如图所示，不带电导体B在靠近带正电荷的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是(　　)
A.若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带负电
B.若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电
C.若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将不带电
D.若用导线将P接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电
答案　A
解析　导体B在靠近带正电荷的导体A时，导体B上的自由电子会向P端运动，导体B的P端因有了多余的电子而带负电，Q端因失去电子而带正电，用接地导线接导体B的任何部位，大地的负电荷都会中和B导体Q端的正电荷，因此断开导线，再取走导体A，导体B将带负电，故A正确，B、C、D错误。
　静电感应中导体接地问题分析
1.如图甲所示，当B接地时，在导线的连接下，导体A、B和大地组成了一个新导体，这时近端为A，而远端为大地。由于静电感应，A带负电，而B原来感应出的正电荷被大地流来的负电荷中和了，所以B不带电。
2.如图乙所示，如果是A接地，近端仍然为A(这里很容易错误地认为B为近端或远端)，远端为大地。由于静电感应，A仍然带负电，而B感应出的正电荷被从大地流来的负电荷中和，所以B不带电。
3.如果前面两种情况不是接地，而是改为用手触摸A或B，则结果相同。
三、电荷守恒定律　元电荷
三种起电方式的比较
使物体带电的方法 本质 电荷的总量 起电的共性本质
摩擦起电 电子从一个物体转移到另一个物体 不变 本质都是自由电荷发生转移，起电并不是创造了电荷，也没有电荷消失
接触起电 电子从一个物体转移到另一个物体 不变
感应起电 电子从物体的一部分转移到另一部分 不变
1.电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
2.元电荷
(1)元电荷：最小的电荷量，即电子所带电荷量的大小。所有带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍。
(2)元电荷的值e=1.60×10-19 C， 由物理学家密立根测定。
(3)比荷：带电粒子的电荷量与其质量之比叫作比荷。
电子的比荷为：=1.76×1011 C/kg。
3.电中性：物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态。
4.电中和：两个带等量异种电荷的物体相互接触时，都恢复成不带电的情形。
5.元电荷不是实际粒子，仅表示最小电荷量单元，没有正、负。
6.质子和正电子所带的电荷量为一个元电荷，它们不是(填“是”或“不是”)元电荷，质子和正电子是实际存在的粒子。
(1)电荷量很小的电荷就是元电荷。(　×　)
(2)所谓“电荷的中和”是正、负电荷一起消失了。(　×　)
(3)物体所带的电荷量可能为6.0×10-18 C。(　×　)
(4)物体带电荷量为+1.60×10-9 C，这是因为失去了1.0×1010个电子。(　√　)
例4　完全相同的两金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比。
(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比。
答案　(1)2∶3　(2)2∶1
解析　(1)设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA1=qC1=q
C与B接触后，B、C带电荷量为
qB1=qC2==q
故A、B带电荷量大小之比为==
(2)设A带正电荷，B带负电荷，且所带电荷量大小均为Q，则C与A接触后，A、C带电荷量为
QA'=QC'=+Q
C与B接触后，B、C带电荷量为
QB'=QC″==-Q
故A、B带电荷量大小之比为==。
　接触起电时电荷量的分配规律
当两个完全相同的金属球接触后，电荷量将平均分配。
(1)若两个完全相同的金属球最初带同种电荷，接触后电荷量相加后均分；
(2)若两个完全相同的金属球最初带异种电荷，则接触后电荷先中和再均分。
注意：材质、形状、大小不同的导体接触时，电荷量一般不能平均分配。
课时对点练
[分值：60分]
[1~6题，每题4分]
考点一　电荷量与元电荷
1.(2025·邵阳市高二期中)关于元电荷的理解，下列说法正确的是(　　)
A.元电荷就是电子
B.元电荷就是中子
C.元电荷就是质子
D.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
答案　D
解析　元电荷是自然界最小的电荷量，其数值与电子的电荷量数值相等，故A、B、C错误；任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，故D正确。
2.(2025·宁波市高二期末)下列是某实验小组测得的一组电荷量，不符合事实的是(　　)
A.+8×10-19 C B.+4.8×10-19 C
C.-3.6×10-19 C D.-4.2×10-16 C
答案　C
解析　电荷量必须为元电荷e=1.6×10-19 C的整数倍。=5，是整数倍，故A符合事实；=3，是整数倍，故B符合事实；=2.25，非整数倍，故C不符合事实；=2 625，是整数倍，故D符合事实。
考点二　三种起电方式　验电器
3.(2026·齐齐哈尔市高二检测)使物体带电有三种方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。关于三种起电的本质，下列说法正确的是(　　)
A.摩擦起电中，带负电的物体失去了正电荷，带正电的物体得到了正电荷
B.用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器上的金属球后，验电器带了正电
C.感应起电过程物体总的电荷量增加
D.起电的三种不同方式，都没有产生电荷，都符合电荷守恒定律
答案　D
解析　摩擦起电的本质是电子的转移，而非正电荷的移动；带负电的物体是因获得电子，带正电的物体是因失去电子，故A错误；毛皮摩擦橡胶棒时，使橡胶棒带负电，接触验电器后，验电器因获得电子而带负电，故B错误；感应起电是电荷的重新分布，总电荷量保持不变，故C错误；三种起电方式均未创造电荷，仅通过电荷转移或分布变化实现，符合电荷守恒定律，故D正确。
4.(2026·驻马店市高二检测)如图所示，绝缘水平面上放有不带电的空易拉罐，用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近空易拉罐，在未接触的情况下，可观察到空易拉罐会朝玻璃棒方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是(　　)
A.用丝绸摩擦过的玻璃棒带电说明摩擦可以创造电荷
B.空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带负电，远离玻璃棒的一侧带正电
C.空易拉罐两侧感应电荷的代数和大于零
D.玻璃棒对易拉罐近侧的引力等于对远侧的斥力
答案　B
解析　用丝绸摩擦过的玻璃棒带电只是电荷的转移，故A错误；丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，根据静电感应原理可知，空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带负电，远离玻璃棒的一侧带正电，故B正确；根据电荷守恒定律可知，空易拉罐两侧感应电荷的代数和为零，故C错误；由于空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带负电，远离玻璃棒的一侧带正电，所带电荷量大小相等，易拉罐朝玻璃棒方向滚动，则玻璃棒对易拉罐近侧的引力大于对远侧的斥力，故D错误。
5.用带正电的小球靠近不带电验电器的金属球，结果验电器的金属箔张开，如图甲所示；用带正电的小球接触不带电验电器的金属球，结果验电器的金属箔也张开，如图乙所示。关于甲、乙两验电器金属箔带电情况，下列说法正确的是(　　)
A.图甲中，带正电小球靠近验电器上面的金属球时，验电器的金属球带正电
B.图甲中，带正电小球靠近验电器上面的金属球时，验电器的金属箔带负电
C.图乙中，带正电小球接触验电器金属球，与金属球相连的两个金属箔带正电
D.图乙中，带正电小球接触验电器金属球，与金属球相连的两个金属箔带负电
答案　C
解析　题图甲中，验电器本来不带电，由于异种电荷相互吸引，带正电的小球靠近验电器的金属球时，发生静电感应使得金属球带负电荷，从而导致金属箔带上正电荷；题图乙中，用带正电的小球接触不带电验电器的金属球，这时验电器无论是金属球还是金属箔都带上了正电荷，因此C正确，A、B、D错误。
考点三　电荷守恒定律
6.(2026·保定市高二检测)两个完全相同的金属球p、q，其中p球带+3.2×10-8 C的电荷量，q球不带电。现将两球接触一下再分开，已知一个电子的电荷量为e=-1.6×10-19 C，下列说法正确的是(　　)
A.接触过程中，电子由p球转移到q球
B.接触过程中，正电荷由p球转移到q球
C.接触过程中，转移了1.0×1011个电子
D.接触过程中，转移了1.6×10-8 C的正电荷
答案　C
解析　金属导体中只有电子能自由移动，正电荷无法转移，转移的是电子，两球接触时电子从q转移到p，故A、B错误；接触后两球均分总电荷，各自带+1.6×10-8 C的电荷量，根据电荷守恒定律，q转移到p的电荷量为-1.6×10-8 C，转移电子数n=个=1.0×1011个，故C正确，D错误。
7.(10分)有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10-3 C的正电荷，小球B带有2×10-3 C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终A、B、C三个小球的带电荷量分别为多少？
答案　-2.5×10-4 C　+6.25×10-4 C　+6.25×10-4 C
解析　让小球C与小球A接触后分开，则这时A、C各带有1.5×10-3 C的正电荷
再让小球B与小球A接触后分开，则A、B各带电荷量为
=-2.5×10-4 C
最后让小球B与小球C接触后分开，则B、C各带电荷量为
=+6.25×10-4 C
则最终A、B、C各带电荷量为-2.5×10-4 C、+6.25×10-4 C、+6.25×10-4 C。
[8~10，每题6分]
8.(2025·东莞市高二期中)“通草球”是五加科植物通脱木的茎髓，秋天取茎，放置干燥处晾干，将其茎髓制成小球，这种小球密度很小，且绝缘，过去常用来做静电实验。在图中，两个“通草球”甲和乙悬挂在支架上，彼此吸引。下列关于该现象判断正确的是(　　)
A.甲小球一定带了电
B.乙小球一定带了电
C.两个小球中有一个可能不带电
D.甲、乙小球一定带有异种电荷
答案　C
解析　由题图可知，两“通草球”相互吸引，则两小球可能带异种电荷，也可能只有一个小球带电，另一个小球不带电，故选C。
9.(多选)(2025·衡水市高二期末)按照现代的粒子理论，可以将粒子分为四大类：规范玻色子、希格斯玻色子、轻子和强子。质子和中子属于强子，强子是由更基本的粒子——夸克组成。根据夸克理论，夸克有6种，它们分别是上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克和顶夸克。它们的带电荷量为-e或+e，电荷量e为元电荷。已知一个质子由两个上夸克和一个下夸克组成，一个中子由两个下夸克和一个上夸克组成。则下列说法正确的是(　　)
A.上夸克的电荷量为+e
B.下夸克的电荷量为-e
C.上夸克的电荷量为-e
D.下夸克的电荷量为+e
答案　AB
解析　设上夸克的电荷量为q1，下夸克的电荷量为q2，由题意可得2q1+ q2=e，q1+2q2=0，解得q1=+e，q2=-e，故选A、B。
10.(2025·温州市高二期中)某同学采用如图装置做静电感应的实验，在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关S1、S2均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧，则下列说法正确的是(　　)
A.若开关S1、S2均断开，导体M左端带正电，导体N右端带负电
B.若开关S1、S2均闭合，则导体M和导体N均不带电
C.若只闭合开关S1，接着将M、N分开，再移走带电小球，则导体N不带电
D.若只闭合开关S2，接着移走带电小球，最后将M、N分开，则导体M带负电
答案　C
解析　若开关S1、S2均断开，由于静电感应，导体M左端(近端)带负电，导体N右端(远端)带正电，A错误；
S1、S2均闭合时，导体M端(近端)会感应出异种电荷，带负电，N端通过接地线使导体N右端带的正电荷被从大地上来的负电荷中和，所以导体M带负电，导体N不再带有电荷，B错误；
开关S1闭合，S2断开，由于静电感应，导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，接着将M、N分开，再移走带电小球，导体M带负电，导体N不再带有电荷，C正确；
只闭合开关S2，由于静电感应，导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体N右端不再带有电荷，接着移走带电小球，M左端的负电荷被中和不带电，最后将M、N分开，则M和N均不带电，D错误。
[8分]
11.(多选)有A、B、C三个完全相同的金属球且三个球均对地绝缘，A带8.0×10-5 C的正电荷，B、C不带电。现每次将两个球相互接触后分开，使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据(　　)
A.5.0×10-5 C，2.0×10-5 C，1.0×10-5 C
B.4.0×10-5 C，2.0×10-5 C，2.0×10-5 C
C.3.0×10-5 C，2.5×10-5 C，2.5×10-5 C
D.6.0×10-5 C，1.0×10-5 C，1.0×10-5 C
答案　BC
解析　由于两个完全相同的金属球接触后两个球上的总电荷量均分，假设A与B先接触，接触后A、B的电荷量都是 C=4.0×10-5 C，然后B与C接触，接触后B、C的电荷量为 C=2.0×10-5 C，不可能比2.0×10-5 C小，
C再与A接触后分开，C、A的电荷量为
C=3.0×10-5 C，
C与B再次接触，接触后C、B的电荷量为
C=2.5×10-5 C，故A、D错误，B、C正确。(共56张PPT)
电荷
＜1＞
学习目标
1.知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及单位。
2.理解摩擦起电、接触起电和感应起电(重难点)。
3.理解电荷守恒定律的内容(重点)。
4.知道元电荷的概念，体会电荷量是不连续的。
内容索引
课时对点练
一、电荷
二、物体的三种起电方式　验电器
三、电荷守恒定律　元电荷
1.自然界中有两种电荷： 电荷和 电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。
2.电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，在国际单位制中，它的单位是_____，简称库，符号是C。正电荷的电荷量为 值，负电荷的电荷量为 值。
3.每个原子中 的正电荷数量与 的负电荷数量 ，所以整个原子对外界表现为 。
一、电荷
正
负
库仑
正
负
质子
电子
一样多
电中性
4.电荷间有相互作用力，同种电荷相互 ，异种电荷相互 ，两电荷间的相互作用力大小 ，方向 ，作用在同一条直线上。
5.两物体发生相互吸引的作用时未必都带电，因为带电体不管是带正电荷还是带负电荷，都有 轻小物体的性质。
6.比较带电体带电的多少时，比较的是其电荷量的 ，绝对值大的带电多。尽管电荷量有正、负值之分，但“+”“-”号仅代表电荷的种类，不表示大小。
排斥
吸引
相等
相反
吸引
绝对值
易错辨析
(1)电荷的正负是人为规定的。(　　)
(2)摩擦过的琥珀能够吸引羽毛，说明羽毛带了电。(　　)
×
√
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1.摩擦起电
原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一个物体上的一些受束缚较弱的 会 到另一个物体上，于是，原来 的物体由于_________而带负电， 的物体则带正电。同一物体与不同种类的物体摩擦时，可能带不同种类的电荷。
2.将一个带电体与另一个不带电的导体接触，就可以使不带电的物体带上与带电体电性相同的电荷，叫作 。
二、物体的三种起电方式　验电器
电子
转移
电中性
得到电子
失去电子
接触起电
3.感应起电
(1)定义：利用静电感应使金属导体带电的过程。
(2)规律：近端(靠近带电体端)感应出 电荷，远端(远离带电体端)感应出 电荷(均选填“异种”或“同种”)。
(3)本质：电子从物体的一部分 。
异种
同种
转移到另一部分
如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。
①手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，金属箔有什么变化？
答案　两侧金属箔都张开。
思考与讨论
②这时手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，金属箔又有什么变化？
答案　金属箔仍张开，但张角变小。
③再让导体A和B接触，又会看到什么现象？
答案　金属箔都闭合。
4.验电器
验电器是一种检验物体 和检测不同带电体所带电荷的种类和相对数量的仪器，其结构如图甲所示。
(1)工作原理：不带电时，两片金属箔处于闭合状态。当其他带电物体与
金属球发生接触或靠近时，与金属球相连的金属箔将带有同种电荷，因相互 而张开。
(2)静电计：如图乙所示，把金属箔换成 ，并用 制作外壳的验电器。
是否带电
排斥
指针
金属
为什么两片金属箔张开一定的角度后就不变了？
答案　当两片金属箔张开一定的角度后，金属箔片受力平衡时，张开的角度就不变了。
思考与讨论
易错辨析
(1)只有导体才会带电，绝缘体是不会带电的。(　　)
(2)导体和绝缘体都可以通过静电感应带电。(　　)
×
×
(2025·自贡市检测)如图所示，小杜同学用与丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，看到验电器的金属箔张开，在这个过程中
A.玻璃棒和验电器都带负电荷
B.玻璃棒带正电荷，验电器带负电荷
C.用丝绸摩擦过的玻璃棒产生了电荷
D.金属箔张开是因为同种电荷相互排斥
√
例1
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，玻璃棒和验电器接触后二者都带正电荷，故A、B错误；
摩擦起电的实质是电子的转移，玻璃棒失去电子而带正电，故C错误；
金属箔张开是因为同种电荷相互排斥，故D正确。
(2025·海南卷)如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是
A.a和b都带正电
B.a和b都带负电
C.a带负电，b带正电
D.a带正电，b带负电
√
例2
由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球a，由于静电感应，使得金属球a带负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷。故选C。
答案　先变小后变大
验电器原来带正电，用一个带大量负电荷的金属球接触验电器的金属小球，金属球上的部分负电荷转移到验电器上中和验电器上的正电荷，验电器的金属箔张角变小，剩余的负电荷继续向验电器转移，验电器的金属箔的张角又会变大。
若验电器原来带正电，用一个带大量负电荷的金属球接触验电器的金属小球，金属箔的张角将如何变化？
拓展1
答案　张角减小
当带负电荷的金属球靠近验电器上的金属小球，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引可知，金属小球上的负电荷将向金属箔移动，使金属箔上所带正电荷减少，从而使张角减小。
若验电器带正电，当一个带负电的金属球靠近验电器上的金属小球时，验电器中金属箔的张角将如何变化？
拓展2
答案　张角减小
当不带电的金属球靠近验电器上的金属小球时，发生静电感应现象，使金属球靠近验电器的一侧出现负的感应电荷，而背离球的一侧出现正的感应电荷，金属球上的负感应电荷会使验电器上金属小球中的负电荷向金属箔移动，从而使张角减小。
若验电器带正电，当一个不带电的金属球靠近验电器上的金属小球时，验电器中金属箔的张角又将如何变化？
拓展3
如图所示，不带电导体B在靠近带正电荷的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是
A.若用导线将Q接地，然后断开，再取走
　导体A，则导体B将带负电
B.若用导线将Q接地，然后断开，再取走
　导体A，则导体B将带正电
C.若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将不带电
D.若用导线将P接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电
√
例3
导体B在靠近带正电荷的导体A时，导体B上的自由电子会向P端运动，导体B的P端因有了多余的电子而带负电，Q端因失去电子而带正电，用接地导线接导体B的任何部位，大地的负电荷都会中和B导体Q端的正电荷，因此断开导线，再取走导体A，导体B将带负电，故A正确，B、C、D错误。
静电感应中导体接地问题分析
1.如图甲所示，当B接地时，在导线的连接下，导体A、B和大地组成了一个新导体，这时近端为A，而远端为大地。由于静电感应，A带负电，而B原来感应出的正电荷被大地流来的负电荷中和了，所以B不带电。
总结提升
2.如图乙所示，如果是A接地，近端仍然为A(这里很容易错误地认为B为近端或远端)，远端为大地。由于静电感应，A仍然带负电，而B感应出的正电荷被从大地流来的负电荷中和，所以B不带电。
总结提升
返回
3.如果前面两种情况不是接地，而是改为用手触摸A或B，则结果相同。
三种起电方式的比较
使物体带电的方法 本质 电荷的总量 起电的共性本质
摩擦起电 电子从一个物体____ _____________ _____ 本质都是_______
__________，起电并不是创造了电荷，也没有电荷消失
接触起电 电子从一个物体____ ____________ _____
感应起电 电子从物体的一部分______________ _____
三、电荷守恒定律　元电荷
转移
到另一个物体
不变
自由电
荷发生转移
转移
到另一个物体
不变
转移到另一部分
不变
1.电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会 ，也不会 ，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分；在转移过程中，电荷的_____保持不变。
(2)电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的 保持不变。
梳理与总结
创生
消灭
转移
转移
总量
代数和
2.元电荷
(1)元电荷：最小的 ，即 所带电荷量的大小。所有带电体所带电荷量只能是元电荷的 。
(2)元电荷的值e= ， 由物理学家 测定。
(3)比荷：带电粒子的 与其 之比叫作比荷。
电子的比荷为：=1.76×1011 C/kg。
电荷量
电子
整数倍
1.60×10-19 C
密立根
电荷量
质量
3.电中性：物体所带的正电荷和负电荷在数量上 ，对外不显电性，表现为不带电的状态。
4.电中和：两个带 异种电荷的物体相互接触时，都恢复成不带电的情形。
5.元电荷不是实际粒子，仅表示 电荷量单元，没有正、负。
6.质子和正电子所带的电荷量为 元电荷，它们 (填“是”或“不是”)元电荷，质子和正电子是实际存在的粒子。
相等
等量
最小
一个
不是
易错辨析
(1)电荷量很小的电荷就是元电荷。(　　)
(2)所谓“电荷的中和”是正、负电荷一起消失了。(　　)
(3)物体所带的电荷量可能为6.0×10-18 C。(　　)
(4)物体带电荷量为+1.60×10-9 C，这是因为失去了1.0×1010个电子。
(　　)
√
×
×
×
完全相同的两金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比。
答案　2∶3
设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA1=qC1=q
C与B接触后，B、C带电荷量为
qB1=qC2==q
故A、B带电荷量大小之比为==
例4
(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比。
答案　2∶1
设A带正电荷，B带负电荷，且所带电荷量大小均为Q，则C与A接触后，A、C带电荷量为
QA'=QC'=+Q
C与B接触后，B、C带电荷量为
QB'=QC″==-Q
故A、B带电荷量大小之比为==。
接触起电时电荷量的分配规律
当两个完全相同的金属球接触后，电荷量将平均分配。
(1)若两个完全相同的金属球最初带同种电荷，接触后电荷量相加后均分；
(2)若两个完全相同的金属球最初带异种电荷，则接触后电荷先中和再均分。
注意：材质、形状、大小不同的导体接触时，电荷量一般不能平均分配。
总结提升
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课时对点练
答案
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对一对
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C D B C C -2.5×10-4 C　+6.25×10-4 C　+6.25×10-4 C
题号 8 9 10 11
答案 C AB C BC
考点一　电荷量与元电荷
1.(2025·邵阳市高二期中)关于元电荷的理解，下列说法正确的是
A.元电荷就是电子
B.元电荷就是中子
C.元电荷就是质子
D.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
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答案
基础对点练
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答案
元电荷是自然界最小的电荷量，其数值与电子的电荷量数值相等，故A、B、C错误；
任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，故D正确。
2.(2025·宁波市高二期末)下列是某实验小组测得的一组电荷量，不符合事实的是
A.+8×10-19 C B.+4.8×10-19 C
C.-3.6×10-19 C D.-4.2×10-16 C
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答案
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答案
电荷量必须为元电荷e=1.6×10-19 C的整数倍。=5，是整数倍，故A符合事实；
=3，是整数倍，故B符合事实；
=2.25，非整数倍，故C不符合事实；
=2 625，是整数倍，故D符合事实。
考点二　三种起电方式　验电器
3.(2026·齐齐哈尔市高二检测)使物体带电有三种方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。关于三种起电的本质，下列说法正确的是
A.摩擦起电中，带负电的物体失去了正电荷，带正电的物体得到了正电荷
B.用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器上的金属球后，验电器带了正电
C.感应起电过程物体总的电荷量增加
D.起电的三种不同方式，都没有产生电荷，都符合电荷守恒定律
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答案
摩擦起电的本质是电子的转移，而非正电荷的移动；带负电的物体是因获得电子，带正电的物体是因失去电子，故A错误；
毛皮摩擦橡胶棒时，使橡胶棒带负电，接触验电器后，验电器因获得电子而带负电，故B错误；
感应起电是电荷的重新分布，总电荷量保持不变，故C错误；
三种起电方式均未创造电荷，仅通过电荷转移或分布变化实现，符合电荷守恒定律，故D正确。
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答案
4.(2026·驻马店市高二检测)如图所示，绝缘水平面上放有不带电的空易拉罐，用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近空易拉罐，在未接触的情况下，可观察到空易拉罐会朝玻璃棒方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是
A.用丝绸摩擦过的玻璃棒带电说明摩擦可以
　创造电荷
B.空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带负电，远离
　玻璃棒的一侧带正电
C.空易拉罐两侧感应电荷的代数和大于零
D.玻璃棒对易拉罐近侧的引力等于对远侧的斥力
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答案
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答案
用丝绸摩擦过的玻璃棒带电只是电荷的转移，故A错误；
丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，根据静电感应原理可知，空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带负电，远离玻璃棒的一侧带正电，故B正确；
根据电荷守恒定律可知，空易拉罐两侧感应电荷的代数和为零，故C错误；
由于空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带负电，远离玻璃棒的一侧带正电，所带电荷量大小相等，易拉罐朝玻璃棒方向滚动，则玻璃棒对易拉罐近侧的引力大于对远侧的斥力，故D错误。
5.用带正电的小球靠近不带电验电器的金属球，结果验电器的金属箔张开，如图甲所示；用带正电的小球接触不带电验电器的金属球，结果验电器的金属箔也张开，如图乙所示。关于甲、乙两验电器金属箔带电情况，下列说法正确的是
A.图甲中，带正电小球靠近验电器上面的金属球时，
　验电器的金属球带正电
B.图甲中，带正电小球靠近验电器上面的金属球时，
　验电器的金属箔带负电
C.图乙中，带正电小球接触验电器金属球，与金属
　球相连的两个金属箔带正电
D.图乙中，带正电小球接触验电器金属球，与金属球相连的两个金属箔带负电
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答案
题图甲中，验电器本来不带电，由于异种电荷相互吸引，带正电的小球靠近验电器的金属球时，发生静电感应使得金属球带负电荷，从而导致金属箔带上正电荷；题图乙中，用带正电的小球接触不带电验电器的金属球，这时验电器无论是金属球还是金属箔都带上了正电荷，因此C正确，A、B、D错误。
考点三　电荷守恒定律
6.(2026·保定市高二检测)两个完全相同的金属球p、q，其中p球带+3.2×10-8 C的电荷量，q球不带电。现将两球接触一下再分开，已知一个电子的电荷量为e=-1.6×10-19 C，下列说法正确的是
A.接触过程中，电子由p球转移到q球
B.接触过程中，正电荷由p球转移到q球
C.接触过程中，转移了1.0×1011个电子
D.接触过程中，转移了1.6×10-8 C的正电荷
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答案
金属导体中只有电子能自由移动，正电荷无法转移，转移的是电子，两球接触时电子从q转移到p，故A、B错误；
接触后两球均分总电荷，各自带+1.6×10-8 C的电荷量，根据电荷守恒定律，q转移到p的电荷量为-1.6×10-8 C，转移电子数n=个=1.0×1011个，故C正确，D错误。
7.有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10-3 C的正电荷，小球B带有2×10-3 C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终A、B、C三个小球的带电荷量分别为多少？
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答案
答案　-2.5×10-4 C　+6.25×10-4 C　+6.25×10-4 C
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答案
让小球C与小球A接触后分开，则这时A、C各带有1.5×10-3 C的正电荷
再让小球B与小球A接触后分开，则A、B各带电荷量为
=-2.5×10-4 C
最后让小球B与小球C接触后分开，则B、C各带电荷量为
=+6.25×10-4 C
则最终A、B、C各带电荷量为-2.5×10-4 C、+6.25×10-4 C、+6.25×10-4 C。
8.(2025·东莞市高二期中)“通草球”是五加科植物通脱木的茎髓，秋天取茎，放置干燥处晾干，将其茎髓制成小球，这种小球密度很小，且绝缘，过去常用来做静电实验。在图中，两个“通草球”甲和乙悬挂在支架上，彼此吸引。下列关于该现象判断正确的是
A.甲小球一定带了电
B.乙小球一定带了电
C.两个小球中有一个可能不带电
D.甲、乙小球一定带有异种电荷
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能力综合练
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由题图可知，两“通草球”相互吸引，则两小球可能带异种电荷，也可能只有一个小球带电，另一个小球不带电，故选C。
9.(多选)(2025·衡水市高二期末)按照现代的粒子理论，可以将粒子分为四大类：规范玻色子、希格斯玻色子、轻子和强子。质子和中子属于强子，强子是由更基本的粒子——夸克组成。根据夸克理论，夸克有6种，它们分别是上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克和顶夸克。它们的带电荷量为-e或+e，电荷量e为元电荷。已知一个质子由两个上夸克和一个下夸克组成，一个中子由两个下夸克和一个上夸克组成。则下列说法正确的是
A.上夸克的电荷量为+e B.下夸克的电荷量为-e
C.上夸克的电荷量为-e D.下夸克的电荷量为+e
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答案
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答案
设上夸克的电荷量为q1，下夸克的电荷量为q2，由题意可得2q1+ q2=e，q1+2q2=0，解得q1=+e，q2=-e，故选A、B。
10.(2025·温州市高二期中)某同学采用如图装置做静电感应的实验，在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关S1、S2均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧，则下列说法正确的是
A.若开关S1、S2均断开，导体M左端带正电，
　导体N右端带负电
B.若开关S1、S2均闭合，则导体M和导体N均
　不带电
C.若只闭合开关S1，接着将M、N分开，再移走带电小球，则导体N不带电
D.若只闭合开关S2，接着移走带电小球，最后将M、N分开，则导体M带负电
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若开关S1、S2均断开，由于静电感应，导体M左端(近端)带负电，导体N右端(远端)带正电，A错误；
S1、S2均闭合时，导体M端(近端)会感应出异种电荷，带负电，N端通过接地线使导体N右端带的正电荷被从大地上来的负电荷中和，所以导体M带负电，导体N不再带有电荷，B错误；
开关S1闭合，S2断开，由于静电感应，导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，接着将M、N分开，再移走带电小球，导体M带负电，导体N不再带有电荷，C正确；
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只闭合开关S2，由于静电感应，导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体N右端不再带有电荷，接着移走带电小球，M左端的负电荷被中和不带电，最后将M、N分开，则M和N均不带电，D错误。
11.(多选)有A、B、C三个完全相同的金属球且三个球均对地绝缘，A带8.0×10-5 C的正电荷，B、C不带电。现每次将两个球相互接触后分开，使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据
A.5.0×10-5 C，2.0×10-5 C，1.0×10-5 C
B.4.0×10-5 C，2.0×10-5 C，2.0×10-5 C
C.3.0×10-5 C，2.5×10-5 C，2.5×10-5 C
D.6.0×10-5 C，1.0×10-5 C，1.0×10-5 C
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尖子生选练
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由于两个完全相同的金属球接触后两个球上的总电荷量均分，假设A与B先接触，接触后A、B的电荷量都是 C=4.0×10-5 C，然后B与C接触，接触后B、C的电荷量为 C=2.0×10-5 C，不可能比2.0×10-5 C小，
C再与A接触后分开，C、A的电荷量为
C=3.0×10-5 C，
C与B再次接触，接触后C、B的电荷量为
C=2.5×10-5 C，故A、D错误，B、C正确。
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本课结束
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