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《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共16分）
1．（ ）不是﹣3与3之间的数。
A．﹣2.5 B．﹣3.51 C．﹣1
2．在一张比例尺是1∶850000的地图上，量得甲地到乙地的距离为16厘米，甲地到乙地的实际距离大约是（ ）。
A．13600000米 B．136千米 C．13600千米 D．13600米
3．如果4m＝3n，那么m与n（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．比例尺表示的意义是（ ）。
A．图上1厘米表示实际10厘米
B．图上10厘米表示实际1厘米
C．实际10厘米表示图上1厘米
5．根据ab＝cd，不能写出的比例是（ ）。
A．d∶a＝b∶c B． C．c∶d＝a∶b D．
6．比值一定，比的前项和后项（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
7．a和b是两种相关联的量，下面表示a和b成反比例关系的式子是（ ）。
A．a∶3＝b∶5 B．ab－4.5＝14.5 C．a＋b＝3.6
8．李叔叔给一个正方体的四面涂上颜色，若至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有（ ）种。
A．2 B．3 C．4
二、填空题（共16分）
9．在2.5，﹣6，﹢，12，0，﹣，这几个数中，正数有( )，负数有( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣9( )6 22( )﹣23 0( )﹣9 ﹢50( )50
11．如图，以直角三角形的AC边为轴旋转一周。得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3。
12．小红口袋里有3个红球和2个白球,球除颜色外完全相同．从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是,摸出白球的可能性是．
13．比例尺10∶1表示( )，在这幅图上40cm表示实际长度是( )cm。
14．如果（，），那么和成( )比例关系：如果9＝（，），那么和成( )比例关系。
15．一副扑克牌包括大、小王共有54张，为了保证抽出的牌有两张同花色，至少要抽取( )张牌。
16．一根圆柱形木料长4m，横截面的直径是6dm，如果将这根木料按1∶3分成两段，较长一段的体积是________dm 。
三、判断题（共8分）
17．5、0.6、﹣3、0、﹣中正数有3个，负数有2个。( )
18．“每满100减50元”和打五折，折扣是一样的。( )
19．小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走100米记作﹣100米。( )
20．将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 ( )
21．一个圆柱和一个长方体，若体积和高都相等，则底面积也相等。( )
22．在4.35，4，43.3%和4这四个数中，最大的是4.35。( )
23．分数的分母一定，分子和分数值成正比例。( )
24．如果4a＝5b，则a∶b＝4∶5并且a与b成反比例。( )
四、计算题（共29分）
25．直接写出得数。

26．列竖式计算
（1）6.07+4.3=
（2）15÷0.12=
（3）402×105=
27．脱式计算，能简算的要简算。
7.63－0.54－（2.46－1.37） 24÷[×（1－）] 1×＋×
1.25×2.5×32 ×17－×6＋
28．解方程或比例。

五、作图题（共3分）
29．根据信息画一画。（比例尺1∶50000）
（1）新华书店在广场北偏西60°方向1500米处，请在图上标出新华书店的位置。
（2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。
六、解答题（共28分）
30．学校把一个底面直径是6米，高是0.4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长6米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
31．某书店的图书凭优惠卡购买可享受七五折优惠，佳佳用优惠卡买了一套书，省了7.5元，这套书原价多少钱？
32．某个体户，六月份修理家用电器收入2100元，按3%交营业税，他应交税多少元？
33．一件商品原价80元，现在打七折出售，现在买可以节约多少元？
34．将一批纸装订成练习本，如果每本装订35张纸，可以装订200本。如果每本多装订5张纸，那么少装订多少本？（用比例解答）
35．一堆煤，计划每天烧1.2吨，可以烧60天，实际每天的烧煤量比计划每天节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？（用比列知识解答）
36．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
试卷第1页，共3页
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《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A B C A B B
1．B
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。据此判断每个选项的数是否大于﹣3且小于3，来确定是否在﹣3与3之间。据此解答即可。
【详解】A．﹣3＜﹣2.5＜3，所以﹣2.5是﹣3与3之间的数。
B．﹣3.51＜﹣3，所以﹣3.51不是﹣3与3之间的数。
C．﹣3＜﹣1＜3，所以﹣1是﹣3与3之间的数。
故答案为：B
2．B
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】16÷＝13600000（厘米）
13600000厘米＝136千米
故答案为：B
【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
3．A
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。
【详解】如果4m＝3n，那么m∶n＝3∶4，m∶n＝，m与n成正比例。
故答案为：A。
【点睛】通过将等式转化为比例式，得出比例关系，是解答这一类题目常用的方法。
4．B
【分析】理解比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离。
【详解】图上距离∶实际距离＝10∶1，表示图上10厘米表示实际1厘米。
5．C
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可以假设比例正确，根据比例的基本性质进行判断。
【详解】A．若正确，要求，满足两内项之积等于两外项之积；
B．若正确，要求，满足两内项之积等于两外项之积；
C．若正确，要求，不满足两内项之积等于两外项之积；
D．若正确，要求，满足两内项之积等于两外项之积；
不能写出的比例是；
故答案为：C
【点睛】由于ab＝cd，那么a和b应该同为内项或外项，同理，c和d也是同为内项或外项。
6．A
【分析】判断比的前项和后项之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为比的前项÷比的后项＝比值（一定），符合正比例的意义，所以比的前项和后项成正比例；所以选A。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．B
【分析】成反比例关系的两个量的乘积一定，据此判断即可。
【详解】A．a：3＝b：5，有，a和b不成反比例关系；
B．，则，a和b成反比例关系；
C．，是和一定，a和b不成反比例关系。
【点睛】本题考查反比例的辨析，解答本题的关键是掌握反比例的概念。
8．B
【分析】若使用4种颜色给正方体的4个面涂色，每个面涂一种颜色，此时4个面的颜色各不相同，不满足“至少有两面的颜色是一致的”这一条件。颜色种类为4种时，4个面可涂4种不同颜色， 无重复颜色； 分析颜色种类为3种时的情况若使用3种颜色给正方体的4个面涂色，将3种颜色看作3个“抽屉”，4个面看作4个“物品”，根据实际情况，4个物品放入3个抽屉至少有一个抽屉里有2个物品，即至少有两面颜色相同，满足题目条件颜色种类为3种时，4个面涂3种颜色，至少有两面颜色相同。据此解答。
【详解】根据分析得：
李叔叔给一个正方体的四面涂上颜色，若至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有3种。
故答案为：B
9． 2.5，﹢，12 ﹣6，﹣
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在2.5，﹣6，﹢，12，0，﹣，这几个数中，正数有（2.5，﹢，12），负数有（﹣6，﹣）。
10． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】负数都比0小，正数都比0大，所以负数一定比正数小，0也比负数大，正数前面的加号可以省略，据此解答。
【详解】﹣9是负数，6是正数，所以﹣9＜6；
22是正数，﹣23是负数，所以22＞﹣23；
0比负数大，﹣9是负数，所以0＞﹣9；
﹢50就是50，所以﹢50＝50。
11． 圆锥 50.24
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，计算即可。
【详解】以直角三角形的AC边为轴旋转一周。得到的立体图形是圆锥。
圆锥的底面半径是4cm，高是3cm。
3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝50.24×3×
＝150.72×
＝50.24（cm3）
以直角三角形的AC边为轴旋转一周。得到的立体图形是圆锥，它的体积是50.24cm3。
12．　
【详解】略
13． 图上距离10cm相当于实际距离1cm 4
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，据此得出比例尺10∶1的含义。
已知这幅图的比例尺是10∶1，图上长度是40cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据计算即可求出实际长度。
【详解】比例尺10∶1表示图上距离10cm相当于实际距离1cm；
40÷
＝40×
＝4（cm）
在这幅图上40cm表示实际长度是4cm。
14． 反 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由可知，，则和成反比例关系；由9＝可知，，则和成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
15．7
【分析】
一副扑克牌包括大、小王共有54张，有四种花色，每种花色有13张，运气最差的情况为前4次抽取的是四种不同花色的牌各一张，再抽2张大、小王，这时再从剩下的牌中任意抽取一张，一定有2张花色相同的牌，据此解答。
【详解】4＋2＋1＝7（张）
至少要抽取7张牌。
16．847.8
【分析】把4m换算成dm，然后按照1∶3的比分配后求出较长一段的长度，用横截面的面积乘长即可求出体积。
【详解】4m＝40dm
40×＝30（dm）
3.14×（6÷2） ×30
＝3.14×9×30
＝847.8（dm ）
17．×
【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。
【详解】在5、0.6、﹣3、0、﹣这5个数中，正数有：5、0.6，有2个；负数有：﹣3、﹣，有2个；0既不是正数，也不是负数。正数只有2个，题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】因为“每满减”是消费金额每达到个元整数倍就减元，不满元的部分不享受减免，所以要分消费金额是元整数倍和不是元整数倍两种情况讨论。
打五折是实际支付金额为消费总价的，和消费金额是否为的整数倍无关。所以要分别计算两种情况下、两种促销方式的实际支付金额，对比是否相等。
【详解】举例说明：
①商品的总价是或的整数倍：
当商品的价格是元时：
打五折的应付金额：（元）
每满 元减 元的应付金额：（元）
此时两种方式的应付金额相同。
当商品价格为元即的整数倍时：
打五折的应付金额：（元）
每满 元减 元：元里有个，可减元，应付金额（元）
此时两种方式的应付金额相同。
②商品的总价不是的整数倍：当商品价格为元时：
打五折的实际支付金额为原价乘以；每满元减元的实际支付金额为原价减去元（因为元中包含个元）
打五折的应付金额：（元）
每满元减元的应付金额：（元）
，此时两种方式应付金额不同。
每满减元和打五折，折扣是不一样的。
故答案为：
19．×
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。注意题干“接着向西走”那么首先要走50米走到广场中心，再继续往西走50米。由此得解。
【详解】小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走100米应该记作﹣50米。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．√
【分析】按比例放大或缩小图形时，图形的大小会按比例变化，但图形的形状保持不变。
【详解】在数学中，将一个图形按比例放大或缩小后，得到的新图形与原图形形状不变，大小变了。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据体积公式分析即可。
【详解】圆柱体积＝长方体体积＝底面积×高，底面积＝（圆柱或长方体）体积÷高，所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了圆柱和长方体的体积，圆柱和长方体以及正方体都可以用底面积×高求体积。
22．√
【分析】小数、分数、百分数比大小，先将分数、百分数转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。
【详解】4＝4.33…，43.3%＝0.433
4.35＞4.33…＞4＞0.433，所以4.35＞4＞4＞43.3%，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数比大小的方法。
23．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为分子÷分母＝分数值，即分子∶分数值＝分母（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以分子与分数值成正比例。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
24．×
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出比例，并求出a÷b＝（一定），比值一定，说明a与b成正比例。
【详解】因为4a＝5b
则a∶b＝5∶4
a÷b＝（一定），所以a与b成正比例。
故答案为：×
25．；20；9.45；；0.6
【详解】略
26．（1）解：6.07+4.3=10.37
（2）解：15÷0.12=125
（3）解：402×105=42210
【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可．
27．5；54；
100；；9
【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算；
（5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法；
（6）根据乘法分配律简算。
【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37）
＝7.63－0.54－2.46＋1.37
＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46）
＝9－3
＝6
（2）
＝24÷[×]
＝24÷
＝54
（3）1×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）1.25×2.5×32
＝1.25×2.5×（8×4）
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
（5）
＝÷
＝
（6）×17－×6＋
＝×（17－6＋1）
＝×12
＝9
28．；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
29．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，将新华书店与广场的实际距离按1∶50000换算成图上距离。再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定新华书店的位置即可。
（2）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要做出新华书店到新开路的垂线段即可。
【详解】（1）1∶50000＝ 1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
新华书店与广场的图上距离是3厘米。作图如下：
（2）作出新华书店到新开路的垂线段就是最短路线，作图如下：
30．0.2米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙子的体积；再根据长方体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高，高＝长方体体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×0.4×
＝3.14×32×0.4×
＝3.14×9×0.4×
＝3.768（立方米）
3.768÷6÷3.14
＝0.628÷3.14
＝0.2（米）
答：可以铺0.2米厚。
31．30元
【分析】把这套书的原价看作单位“1”，七五折表示现价是原价的75%，则省下的钱数占原价的（1－75%）。已知省了7.5元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算原价。
【详解】七五折＝75%
7.5÷（1－75%）
＝7.5÷25%
＝7.5÷0.25
＝30（元）
答：这套书原价30元。
32．63元
【详解】2100×3%
=2100×0.03
=63(元)
答：他应交税63元．
33．24元
【分析】七折相当于70%，用原价80元乘70%，即可求出这件商品的现价，再用原价减去现价，即可求出现在买可以节约多少元。
【详解】80－80×70%
＝80－56
＝24（元）
答：现在买可以节约24元。
【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、折扣、现价三者之间的关系，从而解决问题。
34．少装订25本
【分析】根据题意知道一批纸的总数量一定，即每本的页数和装订的本数的乘积一定，所以每本的页数和装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设可以装订x本。
（35＋5）x＝200×35
40x＝7000
x＝7000÷40
x＝175
200－175＝25（本）
答：可以少装订25本。
【点睛】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答。
35．75天
【分析】这堆煤的总质量是一定的，那么每天烧的煤量和烧的天数成反比。据此，将实际能烧的天数设为未知数，再列比例解比例即可。
【详解】解：设这堆煤实际可以烧x天。



答：这堆煤实际可以烧75天。
【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系并列比例。
36．90千米
【详解】解：设乙车每小时行x千米，则：
105×1.4+1.4x+17＝290
147+1.4x+17＝290
1.4x+164＝290
1.4x＝126
x＝90
答：乙车每小时行90千米．
答案第1页，共2页
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