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第82课时　原子核
目标要求　1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。3.了解四种核反应类型，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程。4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
考点一　原子核的衰变及半衰期
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。
3.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e -e u 较弱 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y+He X→Y+e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
H+n→He n→H+e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5.半衰期
(1)公式：N余=N原(，m余=m原(，式中t为衰变时间，T1/2为半衰期。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。
6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
例1　(2024·山东卷·1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
A.Sr衰变为Y时产生α粒子
B.Pu衰变为U时产生β粒子
C.50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D.87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
答案　D
解析　根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，相同数目的Sr和Pu经过相同的时间，Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的Sr数目小于Pu的数目，故C错误，D正确。
例2　(2025·河南卷·6)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为(　　)
A.1∶4 B.1∶2
C.3∶4 D.1∶1
答案　B
解析　设采集时大气中有x个Be原子和y个Be原子，由于Be的半衰期为139万年，故经过106天后Be原子的衰变个数可以忽略不计，Be的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为x·()2，故可得=，解得=，故选B。
针对训练1　(2023·浙江1月选考·9)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：N+n→C+H，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是(　　)
A.C发生β衰变的产物是N
B.β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子
C.近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化
D.若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
答案　D
解析　根据C→N+e，即C发生β衰变的产物是N，选项A错误；β衰变辐射出的电子来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期是放射性物质的固有属性，由原子核本身决定，与外界环境无关，选项C错误；若测得一古木样品的C含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5 730×2年=11 460年，选项D正确。
考点二　核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 U→Th+He
β衰变 自发 Th→Pa+e
人工转变 人工控制(基本粒子轰击原子核) N+He→O+H (卢瑟福发现质子)
He+Be→C+n (查德威克发现中子)
Al+He→P+n 约里奥-居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si+e
重核裂变 容易控制(慢中子、链式反应) U+n→Ba+Kr+n
U+n→Xe+Sr+1n
轻核聚变 现阶段很难控制(需要极高温度——一般由核裂变提供) H+H→He+n+17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
例3　(2024·广东卷·2)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y+Am→X+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　)
A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301
C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297
答案　C
解析　根据核反应方程Y+Am→X+n，设Y的质子数为y，根据电荷数守恒有y+95=119+0，可得y=24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54+243=A+2，可得A=295，故选C。
针对训练2　(2025·安徽卷·1)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核Th)俘获x个中子n)，共发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(U)，则(　　)
A.x=1，y=1 B.x=1，y=2
C.x=2，y=1 D.x=2，y=2
答案　B
解析　根据质量数守恒有232+1·x=233，根据电荷数守恒有90=92+(-1)y，解得x=1，y=2，故选B。
例4　(多选)(2025·山西临汾市一模)碘131是可以口服的53号元素碘的放射性同位素，可用于治疗甲状腺功能亢进症，主要是利用其衰变释放的β射线杀死甲状腺细胞。人工合成碘131可用铀235作靶材料得到碘131，其核反应方程式为U+n→Y+I+n+200 MeV，下列说法正确的是(　　)
A.β射线实际上是高速电子流
B.I的原子核中含有78个中子
C.上述方程式中的Y原子核中含有105个核子
D.患者遵医嘱服用碘131后，经过2个半衰期，碘131的质量在体内减少了
答案　AB
解析　β射线实际上是电子流，速度可以接近光速，A正确；根据质子、中子、核电荷数的关系可知I的原子核的中子数为78，B正确；根据电荷数守恒可知，Y原子核中含有102个核子，C错误；经过2个半衰期，在体内剩余碘131的质量为原来的，减少了，D错误。
考点三　质量亏损及核能的计算
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10-15 m，与电性无关。
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把原子核拆散成核子，需要克服核力做功，也就是说需要提供一定的能量。反之，若分散的核子结合成一个新的原子核时，会释放出与结合能相等的能量，这叫作原子核的结合能。
说明：结合能不是原子核具有的能量。
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能是衡量原子核稳定程度的黄金标准。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
2.质量亏损
凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小，两者的差值就叫质量亏损。
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：E=mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE=Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE=Δmc2。
(3)当较重的原子核A裂变(核裂变)成两个中等质量的原子核B、C时，或者两个较轻的原子核D、E聚合(核聚变)成原子核时，平均核子质量会减小，因此存在质量亏损，会释放核能。
4.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
①ΔE=Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
②ΔE=Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u=1.660 5×10-27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
例5　(2025·陕西省模拟)部分原子核的比结合能(平均结合能)与质量数的关系曲线如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.He核的比结合能约为28 MeV
B.He核的结合能约为14 MeV
C.图中标出的元素中Kr核最稳定
D.U裂变为Kr和Ba的过程需要吸收能量
答案　C
解析　由题图可知，氦核(He)的比结合能约为7 MeV，氦核有4个核子，总结合能约为28 MeV，A、B错误；题图标出的各核中，Kr的比结合能最高，因而是其中最稳定的核，C正确；U裂变生成Kr和Ba之后，比结合能增大，说明生成的新核总结合能增大，该过程释放能量而非吸收能量，D错误。
例6　(2024·浙江1月选考·7)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　)
A.核反应方程式为H+H→He+n
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
答案　D
解析　核反应方程式为H+H→He+n，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核若与氚核发生核聚变，它们间的距离必达到10-15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE=Δm×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6.0×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
例7　U发生α衰变时，其衰变方程为：U→Th+He+55 MeV，光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s，元电荷e=1.6×10-19 C。
(1)求一次衰变过程中亏损的质量(保留2位有效数字)；
(2)若U开始处于静止状态，衰变过程释放的核能全部转化为α粒子和钍核Th)的动能，求放出的α粒子的动能(单位用MeV表示，保留2位有效数字)；
(3)若U和Th的比结合能分别是7.38 MeV和7.50 MeV，求He的比结合能。
答案　(1)9.8×10-29 kg　(2)54 MeV　(3)14.29 MeV
解析　(1)由衰变方程可知，一次衰变释放的核能为ΔE=55 MeV=55×106×1.6×10-19 J=8.8×10-12 J
由爱因斯坦质能方程可得ΔE=Δmc2
解得亏损的质量为Δm≈9.8×10-29 kg
(2)衰变过程满足动量守恒，可知α粒子和钍核的动量等大反向。
由动能与动量的关系有Ek=
可得===57
依题意可得Ekα+EkTh=ΔE=55 MeV
解得Ekα≈54 MeV
(3)根据ΔE+232×EU=228×ETh+4×Eα
已知EU=7.38 MeV，ETh=7.50 MeV
解得Eα=14.29 MeV。
课时精练
[分值：60分]
　[1~7题，每题4分]
1.(2025·湖南卷·1)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　)
A.原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B.大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C.放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D.采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
答案　B
解析　原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误；半衰期为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，故B正确；半衰期由原子核内部结构决定，与环境温度无关，故C错误；半衰期不受化学方法影响，因为化学变化不改变放射性元素的半衰期，故D错误。
2.(2025·云南卷·1)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为C→N+X，则(　　)
A.X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B.X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C.X为质子，是由核内中子转化而来的
D.X为中子，是由核内质子转化而来的
答案　A
解析　根据质量数守恒和电荷数守恒有C→N+e，可知X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。
3.(2025·湖北卷·1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如F)的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。F的衰变方程为F→X+e+ν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110分钟。下列说法正确的是(　　)
A.X为O
B.该反应为核聚变反应
C.1克F经110分钟剩下0.5克F
D.该反应产生的ν在磁场中会发生偏转
答案　C
解析　核反应过程中质量数与电荷数守恒，可知X为O，故A错误；该衰变过程不属于核聚变反应，故B错误；半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，1克F经110分钟剩下0.5克F，故C正确；ν不带电，在磁场中不偏转，故D错误。
4.(多选)(2025·宁夏石嘴山市检测Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成Pb(铅)。以下说法正确的是(　　)
A.铅核比钍核少16个中子
B.铅核比钍核少14个中子
C.共经过4次α衰变和6次β衰变
D.共经过6次α衰变和4次β衰变
答案　AD
解析　铅核的中子数为208-82=126
钍核的中子数为232-90=142，可知铅核比钍核少16个中子，故A正确，B错误；
设共经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒可得232=208+4x
90=82+2x-y
解得x=6，y=4，可知共经过6次α衰变和4次β衰变，故C错误，D正确。
5.(2026·湖北省腾云联盟一模)2025年6月，中国科学院近代物理研究所合成了新核素镤210Pa)，并精确测量其衰变特性，衰变方程为Pa→Ac+X，半衰期为1.2 ms。下列说法正确的是(　　)
A.X是电子
B.10个Pa原子核经过1.2 ms后一定剩下5个Pa原子核
C.若使环境温度降低，Pa的半衰期会变长
D.α衰变的实质是原子核内的两个质子和两个中子结合成一个α粒子
答案　D
解析　根据衰变方程，质量数守恒：210=206+4，电荷数守恒：91=89+2，故X为α粒子(氦核He)，而非电子，A错误；半衰期是统计规律，适用于大量原子核，10个原子核衰变时剩余数量存在随机性，无法保证恰好剩5个，B错误；半衰期由原子核内部性质决定，与外界温度无关。降低温度不会改变半衰期，C错误；α衰变是原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子He)的过程，D正确。
6.(2025·江苏南京市检测)某核电站利用铀核裂变释放出能量，其主要核反应方程为U+n→Ba+Kr+n，如图为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是(　　)
A.两个中子和两个质子结合成He核时释放能量约为28 MeV
B.He核的平均核子质量大于Li核的平均核子质量
C.通常把核裂变物质能够发生链式反应的最大体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量
D.为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些石墨棒。当反应过于剧烈时，将石墨棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些
答案　A
解析　根据题图可知He的比结合能约为7 MeV，所以两个中子和两个质子结合成He核时释放能量约为E=4×7 MeV=28 MeV，故A正确；He核的比结合能比Li核的大，故He核的平均核子质量小于Li核的平均核子质量，故B错误；通常把核裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量，故C错误；为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些镉棒，当反应过于剧烈时，将镉棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些，故D错误。
7.(多选)(2025·黑吉辽蒙卷·8)某理论研究认为，Mo原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Mo→Ru+e。处于第二激发态的Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　)
A.A=100
B.y=2
C.γ1的频率比γ2的大
D.γ1的波长比γ2的大
答案　ABC
解析　由核反应方程质量数和电荷数守恒可得100=A+0，42=44-y，解得A=100，y=2，A、B正确；由题可知γ1光子的能量大于γ2光子的能量，根据光子的能量公式ε=hν，波长λ=，可得γ1的频率大于γ2的频率，γ1的波长小于γ2的波长，C正确，D错误。
　[8~11题，每题6分]
8.(2025·云南昭通市检测)一物理学习小组研究可作为核电池材料的Pu衰变为U的过程，根据测量数据，用横坐标表示时间，用纵坐标表示任意时刻Pu的质量m与初始时刻(t=0时)的质量m0的比值，得出的图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.Pu衰变为U释放的α射线电离作用很弱
B.Pu衰变为U释放的α射线垂直射入电场中不会偏转
C.图像中的a=87.7
D.图像中的b=
答案　C
解析　Pu衰变为U释放的α射线穿透能力较弱，但电离作用较强，故A错误；Pu衰变为U释放的α射线的构成为氦核，带正电，所以α射线垂直射入电场中会偏转，故B错误；由题图可知，Pu衰变从=到=经过一个半衰期，则Pu衰变的半衰期为T=(124.1-36.4)年=87.7年，由题图可知，a对应=，即经过一个半衰期，则a=87.7，故C正确；由题图可知，b对应2a=2T，即经过两个半衰期，则有b==，故D错误。
9.(2025·河北邯郸市调研)核电站铀核裂变的产物是多样的。有一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，核反应方程是U+n→Ba+Kr+n+γ，已知铀核的质量为m1，钡核的质量为m2，氪核的质量为m3，中子的质量为m4，真空中光速为c，以下说法正确的是(　　)
A.核反应方程中的x=2
B.该核反应释放的核能是(m1-m2-m3-2m4)c2
C.U的比结合能大于Ba(或Kr)的比结合能
D.目前部分高科技核电站已经实现可控核聚变发电
答案　B
解析　根据反应过程满足质量数守恒可得235+1=144+89+x×1，可得x=3，故A错误；根据爱因斯坦质能方程可知，该核反应释放的核能为ΔE=Δmc2=(m1+m4-m2-m3-3m4)c2=(m1-m2-m3-2m4)c2，故B正确；核反应后产物Ba(或Kr)比反应前的U更稳定，所以U的比结合能小于Ba(或Kr)的比结合能，故C错误；现在的核电站仍采用核裂变反应发电，还没有实现可控核聚变发电，故D错误。
10.(多选)(2026·浙江省天域全国名校协作体一模)钚的放射性同位素Pu衰变为铀核和新核X，已知Pu的质量m1为239.052 1 u、U的质量m2为235.043 9 u和新核X的质量m3为4.002 6 u，且1 u相当于931.5 MeV的能量。其中衰变方程为Pu→U+X。下列说法正确的是(　　)
A.衰变方程中的X为中子
B.此反应为放能反应，质量亏损，平均核子质量变小
C.Pu的比结合能是
D.该衰变过程放出的核能的数量级为10-13 J
答案　BD
解析　衰变方程中，钚Pu衰变为铀U，原子序数减少2，质量数减少4，符合α衰变特征，放出氦核He。因此，X应为α粒子而非中子，故A错误；比结合能高的原子核更稳定。衰变产物铀U比钚Pu更稳定，说明铀的比结合能更高。比结合能越大，平均核子质量越小，因此Pu的平均核子质量大于U的平均核子质量，故B正确；比结合能是原子核总结合能除以核子数。(m1-m2-m3)c2对应的是衰变释放的核能，而并不是Pu的比结合能，故C错误；质量亏损Δm=m1-(m2+m3)=239.052 1 u-(235.043 9 u+4.002 6 u)=0.005 6 u，释放能量E=Δm×931.5 MeV/u=5.216 4 MeV，换算为焦耳：E=5.216 4×1.6×10-13 J≈8.35×10-13 J，数量级为10-13 J，故D正确。
11.(多选)(2025·福建卷·6)2025年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下，“人造太阳”内可发生如下核反应：H+H→He+n+17.5 MeV。若动量大小相等、方向相反的氘核与氚核正碰后发生该反应，反应产生的He和n的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则(　　)
A.该反应过程有质量亏损
B.该反应为核裂变反应
C.n的动能约为14 MeV
D.He的动能约为14 MeV
答案　AC
解析　根据题意可知，该核反应是典型的核聚变反应，反应过程释放能量，有质量亏损，故选项A正确，B错误；设氦核的质量为m氦、速度为v氦、动能为E氦，中子的质量为m中、速度为v中、动能为E中，核反应过程满足动量守恒定律和能量守恒定律，反应前氘核和氚核的总动量为零，反应后氦核和中子的总动量也为零，因此有0=m氦v氦+m中v中，由能量守恒定律有m氦+m中=17.5 MeV，因m氦=4m中，解得E氦=3.5 MeV、E中=14 MeV，故选项C正确，D错误。
12.(8分)(2025·江西吉安市检测)太阳内部的热核反应是轻核聚变为氦核的过程，有一种反应序列是质子循环，相当于4个质子聚变生成一个氦核和另外两个相同的粒子，核反应方程为HHe+X+ΔE，已知质子的质量为m1，氦核的质量为m2，另外的两个粒子的质量均为m3，太阳每秒辐射的能量为4×1026 J，已知光速c=3×108 m/s，求：
(1)(5分)X的质量数A、电荷数Z及一次聚变释放的能量(用字母表示)；
(2)(3分)太阳每秒亏损的质量为多少千克？(保留两位有效数字)
答案　(1)0　1　(4m1-m2-2m3)c2　(2)4.4×109 kg
解析　(1)根据题意，由质量数和电荷数守恒可得A==0，Z==1
由爱因斯坦质能方程得一次聚变释放的能量为
ΔE=Δmc2=(4m1-m2-2m3)c2
(2)由爱因斯坦质能方程得，太阳每秒亏损的质量为Δm'== kg≈4.4×109 kg。(共68张PPT)
第十六章
近代物理
原子核
第82课时
1.了解天然放射现象及三种射线的性质。
2.了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。
3.了解四种核反应类型，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程。
4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
目标要求
考点一　原子核的衰变及半衰期
考点二　核反应及核反应类型
内容索引
考点三　质量亏损及核能的计算
课时精练
原子核的衰变及半衰期
考点一
1.原子核的组成：原子核是由 和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的 。
2.天然放射现象
放射性元素 地发出射线的现象，首先由 发现。天然放射现象的发现，说明 具有复杂的结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。
质子
质子数
自发
贝克勒尔
原子核
3.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 核 +2e 4 u 最____ 最____
β射线 _____ -e u 较弱 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最____ 最___
氦
强
弱
电子
弱
强
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 →Y+He →Y+e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
H+n→He →H+e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 守恒、质量数守恒 (3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
电荷数
5.半衰期
(1)公式：N余=N原(，m余=m原(，式中t为衰变时间，T1/2为半衰期。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由 决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)____
(选填“有关”或“无关”)。
核内部自身的因素
无关
6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有 放射性同位素和 放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做 等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
天然
人工
示踪原子
　　　(2024·山东卷·1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是
A.Sr衰变为Y时产生α粒子
B.Pu衰变为U时产生β粒子
C.50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D.87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
√
　　　根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；
根据质量数守恒和电荷数守恒可知Pu衰变为U时产生，即α粒子，故B错误；
根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，相同数目的Sr和Pu经过相同的时间，Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的Sr数目小于Pu的数目，故C错误，D正确。
　　　 (2025·河南卷·6)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为
A.1∶4 B.1∶2
C.3∶4 D.1∶1
√
　　　设采集时大气中有x个Be原子和y个Be原子，由于Be的半衰期为139万年，故经过106天后Be原子的衰变个数可以忽略不计，Be的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为x·()2，故可得=，解得=，故选B。
针对训练1　(2023·浙江1月选考·9)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：N+n→C
+H，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是
A.C发生β衰变的产物是N
B.β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子
C.近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化
D.若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为
11 460年
√
　　　根据C→N+e，即C发生β衰变的产物是N，选项A错误；
β衰变辐射出的电子来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；
半衰期是放射性物质的固有属性，由原子核本身决定，与外界环境无关，选项C错误；
若测得一古木样品的C含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5 730×2年=11 460年，选项D正确。
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核反应及核反应类型
考点二
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例 衰 变 α衰变 自发 →Th+______ β衰变 自发 →Pa+e 人工转变 人工控制(基本粒子轰击原子核) +He→______+H(卢瑟福发现质子) He+Be→C+n(查德威克发现中子) +He→____+n 约里奥-居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
→Si+_____ He
O
P
e
类型 可控性 核反应方程典例
重核裂变 容易控制(慢中子、链式反应) +n→Ba+Kr+_____
+n→Xe+Sr+______
轻核聚变 现阶段很难控制(需要极高温度——一般由核裂变提供) H+H→______+n+17.6 MeV
n
1n
He
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(_____)、中子(____)、α粒子(____)、β粒子(_____)、正电子(____)、氘核(___)、氚核(____)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律： 守恒， 守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
H
n
He
e
e
H
H
质量数
电荷数
　　　 (2024·广东卷·2)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y+Am→X+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是
A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301
C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297
√
　　　根据核反应方程Y+Am→X+n，设Y的质子数为y，根据电荷数守恒有y+95=119+0，可得y=24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54+243=A+2，可得A=295，故选C。
针对训练2　(2025·安徽卷·1)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核Th)俘获x个中子n)，共发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(U)，则
A.x=1，y=1 B.x=1，y=2
C.x=2，y=1 D.x=2，y=2
√
　　　根据质量数守恒有232+1·x=233，根据电荷数守恒有90=92+(-1)y，解得x=1，y=2，故选B。
　　　(多选)(2025·山西临汾市一模)碘131是可以口服的53号元素碘的放射性同位素，可用于治疗甲状腺功能亢进症，主要是利用其衰变释放的β射线杀死甲状腺细胞。人工合成碘131可用铀235作靶材料得到碘131，其核反应方程式为U+n→Y+I+n+200 MeV，下列说法正确的是
A.β射线实际上是高速电子流
B.I的原子核中含有78个中子
C.上述方程式中的Y原子核中含有105个核子
D.患者遵医嘱服用碘131后，经过2个半衰期，碘131的质量在体内减少了
√
√
　　　β射线实际上是电子流，速度可以接近光速，A正确；
根据质子、中子、核电荷数的关系可知I的原子核的中子数为78，B正确；
根据电荷数守恒可知，Y原子核中含有102个核子，C错误；
经过2个半衰期，在体内剩余碘131的质量为原来的，减少了，D错误。
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质量亏损及核能的计算
考点三
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部， 间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10-15 m，与电性无关。
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把原子核拆散成核子，需要克服核力做功，也就是说需要提供一定的能量。反之，若分散的核子结合成一个新的原子核时，会释放出与结合能相等的能量，这叫作原子核的结合能。
说明：结合能不是原子核具有的能量。
核子
(3)比结合能：原子核的结合能与 之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能是衡量原子核稳定程度的黄金标准。比结合能越大，原子核中核子结合得越 ，原子核越 。
2.质量亏损
凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和 ，两者的差值就叫 。
核子数
牢固
稳定
变小
质量亏损
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系： 。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE=
。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE= 。
(3)当较重的原子核A裂变(核裂变)成两个中等质量的原子核B、C时，或者两个较轻的原子核D、E聚合(核聚变)成原子核时，平均核子质量会减小，因此存在质量亏损，会释放核能。
E=mc2
Δmc2
Δmc2
4.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
①ΔE=Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
②ΔE=Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u=1.660 5×10-27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
　　　 (2025·陕西省模拟)部分原子核的比结合能(平均结合能)与质量数的关系曲线如图所示，下列说法正确的是
A.He核的比结合能约为28 MeV
B.He核的结合能约为14 MeV
C.图中标出的元素中Kr核最稳定
D.U裂变为Kr和Ba的过程需要吸收能量
√
　　　由题图可知，氦核(He)的比结合能约为7 MeV，氦核有4个核子，总结合能约为28 MeV，A、B错误；
题图标出的各核中，Kr的比结合能最高，因而是其中最稳定的核，C正确；
U裂变生成Kr和Ba之后，比结合能增大，说明生成的新核总结合能增大，该过程释放能量而非吸收能量，D错误。
　　　 (2024·浙江1月选考·7)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×
1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是
A.核反应方程式为H+H→He+n
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
√
　　　核反应方程式为H+H→He+n，故A错误；
氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；
氘核若与氚核发生核聚变，它们间的距离必达到10-15 m以内，故C错误；
一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE=Δm×931.5 MeV≈
17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6.0×1023×ΔE≈2.11×
1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
　　　U发生α衰变时，其衰变方程为：U→Th+He+55 MeV，光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s，元电荷e=1.6×10-19 C。
(1)求一次衰变过程中亏损的质量(保留2位有效数字)；
答案　9.8×10-29 kg
　　　由衰变方程可知，一次衰变释放的核能为ΔE=55 MeV=55×106×1.6×10-19 J=8.8×10-12 J
由爱因斯坦质能方程可得ΔE=Δmc2
解得亏损的质量为Δm≈9.8×10-29 kg
(2)若U开始处于静止状态，衰变过程释放的核能全部转化为α粒子和钍核Th)的动能，求放出的α粒子的动能(单位用MeV表示，保留2位有效数字)；
答案　54 MeV
　　　衰变过程满足动量守恒，可知α粒子和钍核的动量等大反向。
由动能与动量的关系有Ek=
可得===57
依题意可得Ekα+EkTh=ΔE=55 MeV
解得Ekα≈54 MeV
(3)若U和Th的比结合能分别是7.38 MeV和7.50 MeV，求He的比结合能。
答案　14.29 MeV
　　　根据ΔE+232×EU=228×ETh+4×Eα
已知EU=7.38 MeV，ETh=7.50 MeV
解得Eα=14.29 MeV。
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课时精练
精练高频考点
提升关键能力
对一对
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C AD D A ABC C
题号 9 10 11 12 答案 B BD AC (1)0　1　(4m1-m2-2m3)c2　(2)4.4×109 kg 答案
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1.(2025·湖南卷·1)关于原子核衰变，下列说法正确的是
A.原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B.大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半
衰期
C.放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D.采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
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　　　原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误；
半衰期为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，故B正确；
半衰期由原子核内部结构决定，与环境温度无关，故C错误；
半衰期不受化学方法影响，因为化学变化不改变放射性元素的半衰期，故D错误。
2.(2025·云南卷·1)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为C→N+X，则
A.X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B.X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C.X为质子，是由核内中子转化而来的
D.X为中子，是由核内质子转化而来的
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　　　根据质量数守恒和电荷数守恒有C→N+e，可知X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。
3.(2025·湖北卷·1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如F)的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。F的衰变方程为F→X+e+ν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110分钟。下列说法正确的是
A.X为O
B.该反应为核聚变反应
C.1克F经110分钟剩下0.5克F
D.该反应产生的ν在磁场中会发生偏转
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　　　核反应过程中质量数与电荷数守恒，可知X为O，故A错误；
该衰变过程不属于核聚变反应，故B错误；
半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，1克F经110分钟剩下0.5克F，故C正确；
ν不带电，在磁场中不偏转，故D错误。
4.(多选)(2025·宁夏石嘴山市检测Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成Pb(铅)。以下说法正确的是
A.铅核比钍核少16个中子
B.铅核比钍核少14个中子
C.共经过4次α衰变和6次β衰变
D.共经过6次α衰变和4次β衰变
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　　　铅核的中子数为208-82=126
钍核的中子数为232-90=142，可知铅核比钍核少16个中子，故A正确，B错误；
设共经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒可得232=208+4x
90=82+2x-y
解得x=6，y=4，可知共经过6次α衰变和4次β衰变，故C错误，D正确。
5.(2026·湖北省腾云联盟一模)2025年6月，中国科学院近代物理研究所合成了新核素镤210Pa)，并精确测量其衰变特性，衰变方程为Pa
→Ac+X，半衰期为1.2 ms。下列说法正确的是
A.X是电子
B.10个Pa原子核经过1.2 ms后一定剩下5个Pa原子核
C.若使环境温度降低，Pa的半衰期会变长
D.α衰变的实质是原子核内的两个质子和两个中子结合成一个α粒子
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　　　根据衰变方程，质量数守恒：210=206+4，电荷数守恒：91=89+2，故X为α粒子(氦核He)，而非电子，A错误；
半衰期是统计规律，适用于大量原子核，10个原子核衰变时剩余数量存在随机性，无法保证恰好剩5个，B错误；
半衰期由原子核内部性质决定，与外界温度无关。降低温度不会改变半衰期，C错误；
α衰变是原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子He)的过程，D正确。
6.(2025·江苏南京市检测)某核电站利用铀核裂变释放出能量，其主要核反应方程为U+n→Ba+Kr+n，如图为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是
A.两个中子和两个质子结合成He核时释放能量约
为28 MeV
B.He核的平均核子质量大于Li核的平均核子质量
C.通常把核裂变物质能够发生链式反应的最大体积
叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量
D.为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些石墨棒。
当反应过于剧烈时，将石墨棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速
度就会慢一些
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　　　根据题图可知He的比结合能约为7 MeV，所以两个中子和两个质子结合成He核时释放能量约为E=4×7 MeV=28 MeV，故A正确；
He核的比结合能比Li核的大，故He核的平均核子质量小于Li核的平均核子质量，故B错误；
通常把核裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量，故C错误；
为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些镉棒，当反应过于剧烈时，将镉棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些，故D错误。
7.(多选)(2025·黑吉辽蒙卷·8)某理论研究认为，Mo原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Mo→Ru+e。处于第二激发态的Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是
A.A=100
B.y=2
C.γ1的频率比γ2的大
D.γ1的波长比γ2的大
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　　　由核反应方程质量数和电荷数守恒可得100=A+0，42=44-y，解得A=100，y=2，A、B正确；
由题可知γ1光子的能量大于γ2光子的能量，根据光子的能量公式ε=hν，波长λ=，可得γ1的频率大于γ2的频率，γ1的波长小于γ2的波长，C正确，D错误。
8.(2025·云南昭通市检测)一物理学习小组研究可作为核电池材料的Pu衰变为U的过程，根据测量数据，用横坐标表示时间，用纵坐标表示任意时刻Pu的质量m与初始时刻(t=0时)的质量m0的比值，得出的图像如图所示。下列说法正确的是
A.Pu衰变为U释放的α射线电离作用很弱
B.Pu衰变为U释放的α射线垂直射入电场
中不会偏转
C.图像中的a=87.7
D.图像中的b=
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　　　Pu衰变为U释放的α射线穿透能力较弱，但电离作用较强，故A错误；
Pu衰变为U释放的α射线的构成为氦核，带正电，所以α射线垂直射入电场中会偏转，故B错误；
由题图可知，Pu衰变从=到=经过一个半衰期，则Pu衰变的半衰期为T=(124.1-36.4)年=87.7年，由题图可知，a对应=，即经过一个半衰期，则a=87.7，故C正确；
由题图可知，b对应2a=2T，即经过两个半衰期，则有b==，故D错误。
9.(2025·河北邯郸市调研)核电站铀核裂变的产物是多样的。有一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，核反应方程是U+n→Ba+Kr+
n+γ，已知铀核的质量为m1，钡核的质量为m2，氪核的质量为m3，中子的质量为m4，真空中光速为c，以下说法正确的是
A.核反应方程中的x=2
B.该核反应释放的核能是(m1-m2-m3-2m4)c2
C.U的比结合能大于Ba(或Kr)的比结合能
D.目前部分高科技核电站已经实现可控核聚变发电
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答案
　　　根据反应过程满足质量数守恒可得235+1=144+89+x×1，可得x=3，故A错误；
根据爱因斯坦质能方程可知，该核反应释放的核能为ΔE=Δmc2=(m1+m4-m2-m3-3m4)c2=(m1-m2-m3-2m4)c2，故B正确；
核反应后产物Ba(或Kr)比反应前的U更稳定，所以U的比结合能小于Ba(或Kr)的比结合能，故C错误；
现在的核电站仍采用核裂变反应发电，还没有实现可控核聚变发电，故D错误。
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答案
10.(多选)(2026·浙江省天域全国名校协作体一模)钚的放射性同位素Pu衰变为铀核和新核X，已知Pu的质量m1为239.052 1 u、U的质量m2为235.043 9 u和新核X的质量m3为4.002 6 u，且1 u相当于931.5 MeV的能量。其中衰变方程为Pu→U+X。下列说法正确的是
A.衰变方程中的X为中子
B.此反应为放能反应，质量亏损，平均核子质量变小
C.Pu的比结合能是
D.该衰变过程放出的核能的数量级为10-13 J
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答案
　　　衰变方程中，钚Pu衰变为铀U，原子序数减少2，质量数减少4，符合α衰变特征，放出氦核He。因此，X应为α粒子而非中子，故A错误；
比结合能高的原子核更稳定。衰变产物铀U比钚Pu更稳定，说明铀的比结合能更高。比结合能越大，平均核子质量越小，因此Pu的平均核子质量大于U的平均核子质量，故B正确；
比结合能是原子核总结合能除以核子数。(m1-m2-m3)c2对应的是衰变释放的核能，而并不是Pu的比结合能，故C错误；
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答案
　　　质量亏损Δm=m1-(m2+m3)=239.052 1 u-(235.043 9 u+4.002 6 u)=
0.005 6 u，释放能量E=Δm×931.5 MeV/u=5.216 4 MeV，换算为焦耳：E=5.216 4×1.6×10-13 J≈8.35×10-13 J，数量级为10-13 J，故D正确。
11.(多选)(2025·福建卷·6)2025年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下，“人造太阳”内可发生如下核反应：H+H→He+n+17.5 MeV。若动量大小相等、方向相反的氘核与氚核正碰后发生该反应，反应产生的He和n的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则
A.该反应过程有质量亏损
B.该反应为核裂变反应
C.n的动能约为14 MeV
D.He的动能约为14 MeV
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答案
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答案
　　　根据题意可知，该核反应是典型的核聚变反应，反应过程释放能量，有质量亏损，故选项A正确，B错误；
设氦核的质量为m氦、速度为v氦、动能为E氦，中子的质量为m中、速度为v中、动能为E中，核反应过程满足动量守恒定律和能量守恒定律，反应前氘核和氚核的总动量为零，反应后氦核和中子的总动量也为零，因此有0=m氦v氦+m中v中，由能量守恒定律有m氦+m中=17.5 MeV，因
m氦=4m中，解得E氦=3.5 MeV、E中=14 MeV，故选项C正确，D错误。
12.(2025·江西吉安市检测)太阳内部的热核反应是轻核聚变为氦核的过程，有一种反应序列是质子循环，相当于4个质子聚变生成一个氦核和另外两个相同的粒子，核反应方程为H→He+X+ΔE，已知质子的质量为m1，氦核的质量为m2，另外的两个粒子的质量均为m3，太阳每秒辐射的能量为4×1026 J，已知光速c=3×108 m/s，求：
(1)X的质量数A、电荷数Z及一次聚变释放的能量(用字母表示)；
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答案
答案　0　1　(4m1-m2-2m3)c2
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答案
　　　根据题意，由质量数和电荷数守恒可得A==0，Z==1
由爱因斯坦质能方程得一次聚变释放的能量为
ΔE=Δmc2=(4m1-m2-2m3)c2
(2)太阳每秒亏损的质量为多少千克？(保留两位有效数字)
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答案
答案　4.4×109 kg
　　　由爱因斯坦质能方程得，太阳每秒亏损的质量为Δm'== kg
≈4.4×109 kg。
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