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第73课时　实验十七：测量玻璃的折射率
实验十八：用双缝干涉实验测量光的波长
目标要求　1.掌握测量折射率的原理及方法。2.掌握由Δx=λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长。3.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。
考点一　实验：测量玻璃的折射率
实验原理 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO'，求出折射角θ2，再根据n=或n=计算出玻璃的折射率
实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔
实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上 (2)在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为入射点，作过O点的法线MM' (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针 (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb' (5)眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3 (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得到线段OO' (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2 (8)改变入射角，重复实验
数据处理 (1)计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 算出不同入射角时的n=，并取平均值 (2)图像法 改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的图像，由n=可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率 (3)“单位圆”法 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1=，sin θ2=，OE=OE'=R，则n==。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n
注意事项 (1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O'之间距离要稍大一些 (2)入射角θ1适当大一些(但不宜太大——接近90°) (3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线 (4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变 (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大
误差分析 (1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些 (2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差
例1　(2024·安徽卷·11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　　　。(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率　　　　　(填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　　　n介质(填“>”或“<”)。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
答案　(1)B　(2)大　(3)>
解析　(1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误；
B项实验操作正确；
实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误。
(2)由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n=可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
(3)根据折射定律可知，玻璃的折射率为
n玻璃=，
该介质的折射率为n介质=，
其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。
例2　(2024·湖北卷·11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用刻度尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像，如图(b)所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　　(填标号)。
A.入射角越小，误差越小
B.激光的平行度好、亮度高，比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　　　　(保留三位有效数字)。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)B　(2)1.57　(3)不变
解析　(1)入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；激光的平行度好、亮度高，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。
(2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得
入射角的正弦值为sin i=
折射角的正弦值为sin r=
则折射率为n==
可知y-x图像的斜率大小等于折射率，即
n=≈1.57
(3)根据(2)中数据处理方法可知折射率与半径无关，若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。
例3　(2025·甘肃庆阳市一模)兴趣小组同学学习了折射率的概念后，分别测量一圆柱形玻璃砖和某种液体的折射率。
(1)用圆柱形玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3。
①在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图甲所示，请在图甲上画出光路并标出入射光线的入射角i和折射角r；
②为了测量出玻璃砖的折射率，在确定玻璃砖的圆心后，需要测量的物理量有　　　　、　　　　；
③计算折射率的公式为n=　　　　(用测量得到的物理量的字母表示)。
(2)测某种液体的折射率时，如图乙所示，将刻度尺直立在装满透明液体的宽口瓶中(液体未漏出)，从瓶口上方D处沿DC方向观察瓶口，刚好看到刻度尺上A点刻度和B点的倒影重合在一起，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d=4 cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=　　　　(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)①见解析图　②入射角i　折射角r　③　(2)1.13
解析　(1)①光路如图所示。
②根据折射定律n=
可知要测量玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，
计算折射率的公式为n=
(2)设入射角为i，折射角为r，
由几何关系可得sin r=，sin i=，
所以折射率n===≈1.13。
考点二　实验：用双缝干涉测量光的波长
原理及 装置图 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中单色光波长λ与双缝间距d、双缝到屏的距离l、相邻两条亮(暗)条纹间距Δx之间满足λ=Δx
实验步骤 (1)安装仪器，观察现象 ①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如装置图所示 ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光 ③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏 ④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5~10 cm ⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹 (2)记录数据 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹 ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an ③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的) ④改变双缝间的距离d、双缝到光屏的距离l，重复测量
数据处理 (1)条纹间距Δx= (2)波长λ=Δx (3)计算多组数据，求λ的平均值
注意事项 (1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当 (2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近 (3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行
误差分析 (1)误差来源 由于光波的波长很短，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源 (2)减小误差的方法 ①l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值 ②Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx=，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差
例4　(2025·浙江湖州市检测)利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)实验前打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮；然后光具座上先放置b　　　　和c　　　　，再放置a　　　　，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。(均选填“双缝”“单缝”或“滤光片”)
(2)实验中已知双缝间的距离d=0.3 mm，双缝到光屏的距离L=1.2 m，某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为　　　　 mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为　　　　 mm，则这种单色光的波长为　　　　 m(结果保留2位有效数字)。
(3)上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮条纹中心间距　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)如图丙所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列哪个操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行　　　　。
A.仅拨动手轮
B.仅旋转单缝
C.仅前后移动凸透镜
D.仅旋转毛玻璃处的测量头
答案　(1)单缝　双缝　滤光片　(2)2.333(2.332、2.334均可)　15.325(15.324、15.326均可)　6.5×10-7　(3)减小　(4)D
解析　(1)观察单色光的双缝干涉图样实验中，通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故光具座上先放置b单缝和c双缝，再放置a滤光片，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。
(2)由题图甲可知示数为
2 mm+0.333 mm=2.333 mm(2.332 mm、2.334 mm均可)
由题图乙可知示数为
15 mm+0.325 mm=15.325 mm(15.324 mm、15.326 mm均可)
由Δx=λ得
λ== m≈6.5×10-7 m
(3)若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则λ减小，由Δx=λ可知相邻亮条纹中心间距减小。
(4)若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转毛玻璃处的测量头即可，故选D。
例5　洛埃在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，　　　　相当于另一个“缝”。
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm，单缝到光屏的距离D=1.2 m，观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ=　　　 m(结果保留1位有效数字)。
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离　　　　。
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
答案　(1)S'　(2)6×10-7　(3)AC
解析　(1)如果S被视为其中的一个缝，S'相当于另一个“缝”。
(2)第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹中心间距为Δx= m≈2.53×10-3 m，等效双缝间的距离为d=2h=0.30 mm=3.0×10-4 m，根据双缝干涉条纹中心间距公式Δx=λ，有λ=Δx= m≈6×10-7 m。
(3)根据双缝干涉条纹中心间距公式Δx=λ可知，仅增大D、仅减小d或仅增大波长λ都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确，B、D错误。
课时精练
[分值：50分]
1.(4分)(2024·河北卷·11(1))某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为　　　　　　　　(填“红光”或“绿光”)。
答案　绿光
解析　根据Δx=λ，可得λ=
由图表代入数据可知
Δx1= mm=1.608 mm，
Δx2= mm=1.928 mm
故Δx1<Δx2，则λ1<λ2，绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。
2.(6分)(2025·湖南长沙市一模)小星学习了光的干涉后，用激光笔和双缝组件(如图甲所示)做双缝干涉实验，并测量激光的波长。他按如下步骤组装好设备：先将激光笔打开，让激光垂直照到墙壁上，在墙壁上形成一个小光斑。然后将双缝组件固定在激光笔前方，让激光垂直通过双缝后在远处墙壁上形成干涉图样，如图乙所示。
(1)(4分)小星做实验时，双缝组件到墙壁距离为2.4 m，两次所用双缝间距分别为0.30 mm和0.45 mm，用刻度尺测量干涉图样的数据分别如图丙和图丁所示，则图丙是采用间距为　　　　　 mm的双缝测得的结果。根据图丁的测量结果，计算得出激光笔所发出的激光波长为　　　　　 nm(结果保留三位有效数字)。
(2)(2分)若实验过程中保持激光笔与双缝组件的位置不变，用光屏在离墙壁1.2 m处承接干涉图样，光屏上的图样与原来的干涉图样相比，会出现的现象是　　　　。
A.条纹间距变大 B.条纹间距不变
C.条纹间距变小 D.条纹消失
答案　(1)0.45　675　(2)C
解析　(1)由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知，本实验中条纹间距较小的图丙对应的应为双缝间距较大的双缝，即图丙所对应的双缝的间距为0.45 mm。
由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知λ== mm=675 nm
(2)由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知，当双缝与屏的间距减小时，条纹间距也减小。故选C。
3.(6分)(2025·福建卷·12)某实验小组探究糖水折射率n随浓度η的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图(a)所示。实验操作过程如下：
(1)调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。
(2)打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射进入糖水。
(3)(2分)调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图(b)所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为L1、L2，到液面的距离分别为h1、h2。测得L1、L2、h1、h2的值，并利用表达式n=　　　　(用L1、L2、h1、h2表示)求出糖水折射率。
(4)改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。
浓度η/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1
折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42
(5)(2分)在图(c)给出的坐标纸上补上浓度η=32.0%的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“n-η”图线。
(6)(2分)由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大　　　　(结果保留2位有效数字)。
答案　(3)　(5)见解析图　(6)0.020
解析　(3)设入射角、折射角分别为i、r，根据折射率公式n=，由题图(b)的光路可知sin i=，sin r=，可得n==。
(5)在图中标记出(32.0，1.38)的坐标点，并绘制拟合直线，如图所示。
(6)由图线可知，图线斜率为k==0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。
4.(10分)(2025·安徽芜湖市二模)杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。
(1)(2分)下列说法正确的是　　　　。
A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B.若仅增大单缝与双缝的间距，干涉条纹间距变窄
C.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
D.去掉滤光片后，干涉现象消失
(2)(6分)双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，其读数为　　　　 mm。若A、B两条亮条纹中央间距为x，则所测光的波长为　　　　(用所给物理量的字母表示)。
(3)(2分)若测量头中观察到的图样如图丁所示，波长的测量值　　　　真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
答案　(1)AC　(2)9.15　　(3)大于
解析　(1)将屏移近双缝，L变小，根据干涉条纹间距公式Δx=λ可知，条纹间距变窄，故A正确；若仅增大单缝与双缝的间距，干涉条纹间距不变，故B错误；根据干涉条纹间距公式Δx=λ，将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变大，则干涉条纹间距变宽，故C正确；去掉滤光片后，屏上出现彩色的干涉条纹，故D错误。
(2)由于游标尺为20分度，其精确度为0.05 mm，
所以游标卡尺的示数为9 mm+3×0.05 mm=9.15 mm。
若A、B两条亮条纹中央间距为x，
则相邻亮条纹中心间距为Δx=，
根据干涉条纹间距公式Δx=λ
解得λ=。
(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实=Δx测cos θ，
θ为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角，
则有Δx实<Δx测，
根据干涉条纹间距公式Δx=λ可知波长的测量值大于实际值。
5.(12分)(2026·江苏南京市检测)某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个用刻度尺测横截面为半圆形玻璃砖折射率的实验，他们进行的主要步骤是：水平放置的光屏MN与玻璃砖直径AB垂直并相切于A点，一束单色光S从空气中射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在光屏MN上出现两个光斑C、D，如图所示，测得OC和OD的长度分别为a、b。
(1)(3分)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式：n=　　　　　。
(2)(3分)为减小实验测量误差，实验中应适当　　　　单色光在O点的入射角(填“增大”或“减小”)。
(3)(6分)如图所示，某同学用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点。
②将玻璃砖直径面沿ab放置，使其半径O'b的中点位于O点，并确定圆弧侧面的位置。
③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从圆弧侧面透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　　　　(“选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像。
④确定出射光线的位置　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得从圆弧面出射的光线与直线cd的夹角为30°，则玻璃砖的折射率n=　　　　。
答案　(1)　(2)减小　(3)③P1和P2　④不需要　⑤
解析　(1)OC所在光线为反射光线，OD所在光线为折射光线，则玻璃砖折射率的表达式为
n=====
(2)为减小实验测量的误差，OC、OD的距离应适当大些，所以实验中应适当减小单色光在O点的入射角。
(3)③要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要挡住P1和P2的虚像；
④cd与ab垂直，则过P1、P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，因此可以确定圆弧面上的入射点，此时只需要找到折射光线上一点即可确定出射光线，故不需要插第四枚大头针。
⑤由图中几何关系结合题给条件可知，在圆弧面上入射角为30°，折射角为60°，则有n==。
6.(12分)(2023·广东卷·11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)(3分)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为　　　　 cm。测得d2为3.40 cm。
(3)(6分)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　 ；由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留3位有效数字)。
(4)(3分)相对误差的计算式为δ=×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　。
答案　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些
解析　(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图(b)可知，d1为2.25 cm；
(3)玻璃砖折射率的表达式
n====
代入数据可知n=≈1.51
(4)相对误差的计算式为δ=×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。(共77张PPT)
第十四章
光
实验十七：测量玻璃的折射率实验十八：用双缝干涉实验测量光的波长
第73课时
1.掌握测量折射率的原理及方法。
2.掌握由Δx=λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长。
3.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。
目标要求
考点一　实验：测量玻璃的折射率
考点二　实验：用双缝干涉测量光的波长
内容索引
课时精练
实验：测量玻璃的折射率
考点一
实验原理
实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO'，求出折射角θ2，再根
据n=_______或n=_____计算出玻璃的折射率
实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上
(2)在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为入射点，作过O点的法线MM'
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb'
(5)眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住 ，再插上P4，使P4挡住______________
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得到线段OO'
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2
(8)改变入射角，重复实验
P1、P2的像
P1、P2的像和P3
数据处理
斜率
注意事项 (1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O'之间距离要稍大一些
(2)入射角θ1适当大一些(但不宜太大——接近90°)
(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大
误差分析 (1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差
　　　 (2024·安徽卷·11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，
以下表述正确的一项是　　　。(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大
头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛
这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使
它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
B
　　　在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误；
B项实验操作正确；
实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误。
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率　　　　　(填“大”或“小”)。
大
　　　由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n=可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　　　n介质(填“>”或“<”)。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
>
　　　根据折射定律可知，玻璃的折射率为
n玻璃=，
该介质的折射率为n介质=，
其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。
(2024·湖北卷·11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，
记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，
并用刻度尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像，如图(b)所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　(填标号)。
A.入射角越小，误差越小
B.激光的平行度好、亮度高，比用插针法
测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的
折射现象最明显
B
　　　入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；
激光的平行度好、亮度高，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；
相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。
(2)根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　(保留三位有效数字)。
1.57
　　　设半圆柱体玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得
入射角的正弦值为sin i=
折射角的正弦值为sin r=
则折射率为n==
可知y-x图像的斜率大小等于折射率，即
n=≈1.57
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
不变
　　　根据(2)中数据处理方法可知折射率与半径无关，若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。
　　　(2025·甘肃庆阳市一模)兴趣小组同学学习了折射率的概念后，分别测量一圆柱形玻璃砖和某种液体的折射率。
(1)用圆柱形玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3。
①在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图甲所示，请在图甲上画出光路并标出入射光线的入射角i和折射角r；
答案　见解析图
　　　光路如图所示。
②为了测量出玻璃砖的折射率，在确定玻璃砖的圆心后，需要测量的物理量有　　　　、　　　　；
入射角i
折射角r
　　　根据折射定律n=
可知要测量玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，
计算折射率的公式为n=
③计算折射率的公式为n=　　　　(用测量得到的物理量的字母表示)。
(2)测某种液体的折射率时，如图乙所示，将刻度尺直立在装满透明液体的宽口瓶中(液体未漏出)，从瓶口上方D处沿DC方向观察瓶口，刚好看到刻度尺上A点刻度和B点的倒影重合在一起，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d=4 cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=　　　　(结果保留3位有效数字)。
1.13
　　　设入射角为i，折射角为r，
由几何关系可得sin r=，sin i=，
所以折射率n===≈1.13。
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实验：用双缝干涉测量光的波长
考点二
原理及 装置图
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中单色光波长λ与双缝间距d、双缝到屏的距离l、相邻两条亮(暗)条纹
间距Δx之间满足λ=______
Δx
实验步骤 (1)安装仪器，观察现象
①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如装置图所示
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光
③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝 ，二者间距约为5~10 cm
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹
(2)记录数据
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)
④改变双缝间的距离d、双缝到光屏的距离l，重复测量
平行
数据处理
注意事项 (1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行
误差分析
　　　(2025·浙江湖州市检测)利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

(1)实验前打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮；然后光具座上先放置b　　　　和c　　　　，再放置a　　　　，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。(均选填“双缝”
“单缝”或“滤光片”)
单缝
双缝
滤光片
　　　观察单色光的双缝干涉图样实验中，通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故光具座上先放置b单缝和c双缝，再放置a滤光片，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。
(2)实验中已知双缝间的距离d=0.3 mm，双缝到光屏的距离L=1.2 m，某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为　　　 　 mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为　　 　　 mm，则这种单色光的波长为　　　　 m(结果保留2位有效数字)。
2.333(2.332、2.334均可)
15.325(15.324、15.326均可)
6.5×10-7
　　　由题图甲可知示数为
2 mm+0.333 mm=2.333 mm(2.332 mm、2.334 mm均可)
由题图乙可知示数为
15 mm+0.325 mm=15.325 mm(15.324 mm、15.326 mm均可)
由Δx=λ得
λ== m≈6.5×10-7 m
(3)上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮条纹中心间距　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
减小
　　　若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则λ减小，由Δx=λ可知相邻亮条纹中心间距减小。
(4)如图丙所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列哪个操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行　。
A.仅拨动手轮
B.仅旋转单缝
C.仅前后移动凸透镜
D.仅旋转毛玻璃处的测量头
D
　　　若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转毛玻璃处的测量头即可，故选D。
　　　洛埃在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。

(1)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，　　　　相当于另一个“缝”。
S'
　　　如果S被视为其中的一个缝，S'相当于另一个“缝”。
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm，单缝到光屏的距离D=1.2 m，观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ=　 　　 m(结果保留1位有效数字)。
6×10-7
　　　第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹中心间距为Δx= m≈2.53×10-3 m，等效双缝间的距离为d=2h=0.30 mm=3.0×10-4 m，根据双缝干涉条纹中心间距公式Δx=λ，有λ=Δx= m≈6×10-7 m。
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离　　　。
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
AC
　　　根据双缝干涉条纹中心间距公式Δx=λ可知，仅增大D、仅减小d或仅增大波长λ都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确，B、D错误。
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课时精练
精练高频考点
提升关键能力
对一对
题号 1 2 3
答案 绿光 (1)0.45　675　(2)C
题号 4 答案 答案
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对一对
题号 5
答案
题号 6
答案
答案
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6
1.(2024·河北卷·11(1))某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
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6
答案
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为　　　　(填“红光”或“绿光”)。
绿光
1
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4
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答案
　　　根据Δx=λ，可得λ=
由图表代入数据可知
Δx1= mm=1.608 mm，
Δx2= mm=1.928 mm
故Δx1<Δx2，则λ1<λ2，绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。
2.(2025·湖南长沙市一模)小星学习了光的干涉后，用激光笔和双缝组件(如图甲所示)做双缝干涉实验，并测量激光的波长。他按如下步骤组装好设备：先将激光笔打开，让激光垂直照到墙壁上，在墙壁上形成一个小光斑。然后将双缝组件固定在激光笔前方，让激光垂直通过双缝后在远处墙壁上形成干涉图样，如图乙所示。
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4
5
6
答案
(1)小星做实验时，双缝组件到墙壁距离为2.4 m，两次所用双缝间距分别为0.30 mm和0.45 mm，用刻度尺测量干涉图样的数据分别如图丙和图丁所示，则图丙是采用间距为　　　 mm的双缝测得的结果。根据图丁的测量结果，计算得出激光笔所发出的激光波长为　　　 nm(结果保留三位有效数字)。
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答案
0.45
675
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答案
　　　由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知，本实验中条纹间距较小的图丙对应的应为双缝间距较大的双缝，即图丙所对应的双缝的间距为0.45 mm。
由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知λ== mm=675 nm
(2)若实验过程中保持激光笔与双缝组件的位置不变，用光屏在离墙壁1.2 m处承接干涉图样，光屏上的图样与原来的干涉图样相比，会出现的现象是　　。
A.条纹间距变大 B.条纹间距不变
C.条纹间距变小 D.条纹消失
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答案
C
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答案
　　　由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知，当双缝与屏的间距减小时，条纹间距也减小。故选C。
3.(2025·福建卷·12)某实验小组探究糖水折射率n随浓度η的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图(a)所示。实验操作过程如下：
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答案
(1)调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。
(2)打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射进入糖水。
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答案
(3)调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图(b)所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为L1、L2，到液面的距离
分别为h1、h2。测得L1、L2、h1、h2的值，并利用表达式n=____________　　　　
(用L1、L2、h1、h2表示)求出糖水折射率。
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答案
　　　设入射角、折射角分别为i、r，根据折射率公式n=，由题图(b)的光路可知sin i=，sin r=，可得n==。
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6
答案
(4)改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。
浓度η/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1
折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42
1
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6
答案
(5)在图(c)给出的坐标纸上补上浓度η=32.0%的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“n-η”图线。
答案　见解析图
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答案
　　　在图中标记出(32.0，1.38)的坐标点，并绘制拟合直线，如图所示。
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答案
(6)由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大　　　　(结果保留2位有效数字)。
0.020
　　　由图线可知，图线斜率为k==0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。
4.(2025·安徽芜湖市二模)杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。
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答案
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B.若仅增大单缝与双缝的间距，干涉条纹间距变窄
C.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
D.去掉滤光片后，干涉现象消失
AC
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答案
　　　将屏移近双缝，L变小，根据干涉条纹间距公式Δx=λ可知，条纹间距变窄，故A正确；
若仅增大单缝与双缝的间距，干涉条纹间距不变，故B错误；
根据干涉条纹间距公式Δx=λ，将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变大，则干涉条纹间距变宽，故C正确；
去掉滤光片后，屏上出现彩色的干涉条纹，故D错误。
(2)双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，其读数为　　　　 mm。若A、B两条亮条纹
中央间距为x，则所测光的波长为　　　　(用所给物理量的字母表示)。
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答案
9.15
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答案
　　　由于游标尺为20分度，其精确度为0.05 mm，
所以游标卡尺的示数为9 mm+3×0.05 mm=9.15 mm。
若A、B两条亮条纹中央间距为x，
则相邻亮条纹中心间距为Δx=，
根据干涉条纹间距公式Δx=λ
解得λ=。
(3)若测量头中观察到的图样如图丁所示，波长的测量值
　　　　真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
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答案
大于
　　　条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实=Δx测cos θ，
θ为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角，
则有Δx实<Δx测，
根据干涉条纹间距公式Δx=λ可知波长的测量值大于实际值。
5.(2026·江苏南京市检测)某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个用刻度尺测横截面为半圆形玻璃砖折射率的实验，他们进行的主要步骤是：水平放置的光屏MN与玻璃砖直径AB垂直并相切于A点，一束单色光S从空气中射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在光屏MN上出现两个光斑C、D，如图所示，测得OC和OD的长度分别为a、b。
(1)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折
射率的表达式：n=　　。
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答案
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答案
　　　OC所在光线为反射光线，OD所在光线为折射光线，则玻璃砖折射率的表达式为
n=====
(2)为减小实验测量误差，实验中应适当　　　　单色光在O点的入射角(填“增大”或“减小”)。
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答案
减小
　　　为减小实验测量的误差，OC、OD的距离应适当大些，所以实验中应适当减小单色光在O点的入射角。
(3)如图所示，某同学用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率。
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答案
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点。
②将玻璃砖直径面沿ab放置，使其半径O'b的中点位于
O点，并确定圆弧侧面的位置。
③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从圆弧侧面透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　　　　(“选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像。
P1和P2
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3
4
5
6
答案
　　　要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要挡住P1和P2的虚像；
④确定出射光线的位置　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。
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答案
不需要
　　　cd与ab垂直，则过P1、P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，因此可以确定圆弧面上的入射点，此时只需要找到折射光线上一点即可确定出射光线，故不需要插第四枚大头针。
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得从圆弧面出射的光线与直线cd的夹角为30°，则玻璃砖的折射率n=　　　。
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答案
　　　由图中几何关系结合题给条件可知，在圆弧面上入射角为30°，折射角为60°，则有n==。
6.(2023·广东卷·11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
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答案
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。
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5
6
答案
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为
　　　　 cm。测得d2为3.40 cm。
2.25
　　　刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图(b)可知，d1为2.25 cm；
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　 ；由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留3位有效数字)。
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6
答案
1.51
　　　玻璃砖折射率的表达式
n====
代入数据可知n=≈1.51
(4)相对误差的计算式为δ=×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　 　　　。
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答案
稍小一些
　　　相对误差的计算式为δ=×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
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第十四章

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