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第51课时　电学实验基础
目标要求　1.掌握常用仪器的使用方法及读数方法。2.掌握电流表的内、外接法及滑动变阻器的两种连接方式。3.掌握误差的分类及产生原因。4.会根据电路原理图连接实验器材。
考点一　常用仪器的使用及读数
1.螺旋测微器　游标卡尺
螺旋测微器 游标卡尺
构造 如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度 主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺
原理 测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上刻度为50等份，每转一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成 刻度格数 (分度)刻度 总长度每小格与 1 mm的差值精确度 (可精确到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm
读数 测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm) 若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格数，则记录结果表示为(x+K×精确度)mm
2.常用电表的读数
先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数。
(1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0~15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V。
(3)对于0~0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
注意：(1)最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位)。
(2)最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。
(3)最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。
例1　(1)某同学利用三个不同规格的游标卡尺测量三个物体的长度，示数分别如图(a)、(b)、(c)所示，则三个物体的长度分别为　　　　 mm、　　　　 mm、　　　　 mm。
(2)完成下列螺旋测微器的读数(如图所示)。
甲　　　　 mm　乙　　　　 mm
丙　　　　 mm　丁　　　　 mm
答案　(1)17.7　42.40　10.32　(2)0.487(0.486、0.488均可)　0.537(0.536、0.538均可)　4.075(4.074、4.076均可)　5.665(5.664、5.666均可)
解析　(1)题图(a)中，游标卡尺的读数为17 mm+7×0.1 mm=17.7 mm；题图(b)中，游标卡尺的读数为42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm；题图(c)中游标卡尺的读数为10 mm+16×0.02 mm=10.32 mm。
(2)甲：(0+48.7×0.01) mm=0.487 mm
乙：(0.5+3.7×0.01) mm=0.537 mm
丙：(4+7.5×0.01) mm=4.075 mm
丁：(5.5+16.5×0.01) mm=5.665 mm。
例2　(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表　　　　 A，图中表针示数为　　　　 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表　　　　 A，图中表针示数为　　　　 A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示　　　 V，图中表针的示数为　　　 V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示　　　 V，图中表针示数为　　　　 V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为　　　　 Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是　　　　　　　　　　　　　　。
若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻范围为　　　　。
答案　(1)0.02　0.44　0.1　2.20　(2)0.1　1.70　0.5　8.5　(3)1 987　将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0　0~19 998 Ω
解析　(1)电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
(3)由题图丙读数可知，接入电路电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用两个这样的电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω=19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0~19 998 Ω。
考点二　伏安法测电阻　电路的设计
1.电流表的内、外接法
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差原因 电流表分压 U测=Ux+UA 电压表分流 I测=Ix+IV
电阻测量值 R测==Rx+RA>Rx 测量值大于真实值 R测==适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻
两种接法选择标准 当RA Rx或Rx>时，选用电流表内接法 当RV Rx或Rx<时，选用电流表外接法
2.滑动变阻器的两种连接方式
限流式接法 分压式接法
电路图
负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E
闭合S前滑片位置 b端 a端
使用选择 无特殊要求，由于限流式接法简单，优先使用限流式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求测量范围大 ②当待测电阻Rx R(滑动变阻器最大阻值) ③若采取限流式接法，电路中最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流
3.实验器材选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。
(2)滑动变阻器：分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻2~3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的以上且不超过电流表、电压表量程。
4.实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。
5.实验误差分析
(1)系统误差
①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压。
②减小系统误差
根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。
③消除系统误差
题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差。
(2)偶然误差
①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。
②描点、计算等对数据处理造成的误差。
③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。
例3　某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A.电压表(量程0~1 V，内阻约10 kΩ)
B.电压表(量程0~10 V，内阻约100 kΩ)
C.电流表(量程0~1 mA，内阻约30 Ω)
D.电流表(量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E.电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F.电源(电动势 12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用　　　　，电流表选用　　　　，电源选用　　　　(均填器材的字母代号)。
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。
(3)该同学选择器材、连接电路和实验操作等步骤均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是　　　　。
答案　(1)B　C　F　(2)见解析图　(3)大于　电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
解析　(1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F。电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B。由此可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C。
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法。因为滑动变阻器的阻值远小于待测电阻阻值，若采用限流式接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如图所示。
(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测>U实，而R=，所以R测>R实。
例4　某同学用如图甲所示的电路测量一未知电阻的阻值，有以下器材可供选择：
待测电阻Rx(阻值约为10 Ω)；
电压表V1(量程为6 V，内阻约为2 kΩ)；
电压表V2(量程为15 V，内阻约为10 kΩ)；
电流表A1(量程为0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；
电流表A2(量程为3 A，内阻约为0.02 Ω)；
单刀双掷开关；
滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)；
电源E(电动势为12 V，内阻忽略不计)；
单刀单掷开关；
导线若干。
(1)为了较准确地测出待测电阻的阻值，电压表应选择　　　　，电流表应选择　　　　。
(2)如图乙所示为电路对应的实物图，请用笔画线代替导线将实物图补充完整。
(3)进行测量时，单刀双掷开关应掷于　　　　(填“a”或“b”)处，该电阻的测量值 　　　　(填“>”“=”或“<”)真实值。
答案　(1)V1　A1　(2)见解析图　(3)a　<
解析　(1)若选用量程为15 V的电压表，由于电源的电动势为12 V，则电路中最大电流约为1.2 A，选择电流表A1量程太小，选择电流表A2量程又太大，故电压表只能选V1，此时通过电流表的最大电流约为0.6 A，故电流表选择A1。
(2)实物图连接如图所示。
(3)进行测量时，由于电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，因此电流表应采用外接法，单刀双掷开关应掷于a处，此时代入计算的电流值偏大，因此电阻的测量值小于真实值。
拓展　若已知电流表内阻等于rA，进行测量时，单刀双掷开关应掷于　　　　(填“a”或“b”)处，若在所测量数据中选一组数据U、I计算Rx，则其表达式为Rx=　　　　(用U、I、rA表示)。
答案　b　-rA
解析　电流表内阻已知，应采用电流表内接法，单刀双掷开关应掷于b处，由伏安法得Rx+rA=，可准确求得Rx=-rA。
例5　(2025·山西临汾市三模)某同学用伏安法测绘一小灯泡的伏安特性曲线，所用的器材如下：
A.待测小灯泡，标有“2.5 V　1.5 W”
B.电压表V量程3 V，内阻约为2 kΩ
C.电流表A1量程0.6 A，内阻约为0.1 Ω
D.电流表A2量程0.3 A，内阻约为0.2 Ω
E.滑动变阻器R1(阻值0~10 Ω)
F.滑动变阻器R2(阻值0~200 Ω)
G.直流电源E(3 V，内阻不计)
H.开关S和导线若干
(1)电流表选择　　　　　，滑动变阻器选择　　　　　。(填写器材前面的序号)
(2)该同学通过实验作出该灯泡的I-U图像如图所示，则该灯泡的电阻随电压的增大而　　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)，原因是　　　　　　　　　　。
(3)如果把两个这样相同的小灯泡并联后接到某电源(电动势为3 V、内阻为1 Ω)的两端，则每个小灯泡消耗的功率为　　　　　 W(结果保留两位有效数字)。
答案　(1)C　E　(2)增大　金属的电阻率(或电阻)随温度的升高而增大　(3)1.1
解析　(1)由题图可知，通过小灯泡电流的最大值为0.6 A，故电流表选择C；
通过小灯泡的电流从零开始增大，所以滑动变阻器要连接成分压式，为了方便调节，应选阻值较小的滑动变阻器，即选E。
(2)由题图可知，I-U图像上的点与坐标原点连线的斜率随电压的增大而减小，所以小灯泡的电阻随电压的增大而增大，原因是金属的电阻率(或电阻)随温度的升高而增大。
(3)设小灯泡的电压和电流分别为U和I，根据闭合电路欧姆定律有E=U+2Ir
代入数据得U=3-2I
在图中画出I和U的关系图像如图所示
读出两图像交点对应的U、I值为U≈1.9 V，I≈0.56 A
则每个小灯泡消耗的功率为P=UI=1.9×0.56 W≈1.1 W。
课时精练
[分值：50分]
1.(8分)(2025·山西省名校联考)“祖冲之”学习小组在用电压表和电流表测量某种金属丝的电阻率时，用刻度尺测得金属丝的长度为60 cm；如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径为　　　　 mm；两电表的示数分别如图乙、丙所示(电压表量程为0~3 V，电流表量程为0~0.6 A)，电压表读数为　　　　 V，电流表读数为　　　　 A。该金属丝的电阻率是　　　　 Ω·m(取π=3.14，此空结果保留三位有效数字)。
答案　1.200　1.20　0.50　4.52×10-6
解析　螺旋测微器读数为d=1 mm+20.0×0.01 mm=1.200 mm
电压表读数为U=1.20 V，电流表读数为I=0.50 A，根据欧姆定律，可得R==2.4 Ω，根据电阻定律R=ρ=ρ，解得ρ≈4.52×10-6 Ω·m。
2.(6分)某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为　　　　 mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为　　　　 cm。另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L=　　　　 cm。
答案　8.021(8.020、8.022均可)　2.060　5.236
解析　螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为2.1×0.01 mm=0.021 mm，所以最终读数为8 mm+0.021 mm=8.021 mm，由于需要估读，因此8.020 mm、8.022 mm均正确。游标卡尺的主尺读数为20 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标尺读数为12×0.05 mm=0.60 mm，所以最终读数为20 mm+0.60 mm=20.60 mm=2.060 cm。工件的长度L=52 mm+0.02×18 mm=5.236 cm。
3.(6分)(2025·天津市二模)有一电阻Rx，其阻值大约在40~50 Ω之间，需要进一步测定其阻值，手边现有下列器材：
电池组E(电动势9 V，内阻约0.5 Ω)；
电压表V(量程0~10 V，内阻约20 kΩ)；
毫安表A1(量程0~50 mA，内阻约20 Ω)；
毫安表A2(量程0~300 mA，内阻约4 Ω)；
滑动变阻器R1(阻值范围0~200 Ω，额定电流1 A)；
滑动变阻器R2(阻值范围0~2 000 Ω，额定电流0.3 A)；
开关K，导线若干。
有两种可供选用的电路分别如图甲、乙所示。实验要求多测几组电流、电压值，画出电流—电压关系图。为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在实验中应选图　　　　所示的电路，应选代号是　　　　的毫安表和代号是　　　　的滑动变阻器。
答案　甲　A2　R1
解析　被测电阻的阻值约为40~50 Ω，电压表内阻约为20 kΩ，两电流表内阻分别约为4 Ω和20 Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表选用外接法，所以应选图甲所示电路图；电路最大电流约为I== A=0.225 A=225 mA，所以电流表应选A2，待测电阻阻值约为40~50 Ω，为了方便实验操作，滑动变阻器应选R1。
4.(10分)(2025·甘肃卷·12)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池(电动势1.5 V)两节，电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(量程0.3 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，待测电阻Rx，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)(6分)首先设计如图甲所示的电路。
①要求用S2选择电流表内、外接电路，请在图甲中补充连线将S2的c、d端接入电路；
②闭合S1前，滑动变阻器的滑片P应置于　　　　端(填“a”或“b”)；
③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时S2应该接　　　端(填“c”或“d”)。
(2)(4分)为了消除上述实验中电表引入的误差，该小组又设计了如图乙所示的电路。
①请在图乙中补充连线将电压表接入电路；
②闭合S1，将S2分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic和Ud、Id。则待测电阻阻值Rx=　　　(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。
答案　(1)①见解析图　②b　③c　(2)①见解析图　②-
解析　(1)①实物连接图如图所示，
②闭合S1前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于b端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。
③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时S2应该接c端。
(2)①实物连接图如图所示，
②根据电路分析，当闭合S1，将S2接c端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic，
则=Rx+RA+R滑
将S2接d端时，电压表、电流表的读数分别为Ud、Id，则=RA+R滑
则待测电阻阻值Rx=-。
5.(10分)(2024·湖南卷·11)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
(1)(4分)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为　　　　　 V，此时金属丝阻值的测量值R为　　　　　 Ω(保留3位有效数字)；
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
(3)根据测量数据绘制R-p关系图线，如图(d)所示；
(4)(3分)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的　　　　　　侧(填“左”或“右”)；
(5)(3分)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值　　　　　　真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
答案　(1)1.24(1.22、1.23、1.25、1.26均可)　12.4(12.2、12.3、12.5、12.6均可)　(4)右　(5)小于
解析　(1)电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，电压表读数需估读一位，则读数为1.24 V，
根据欧姆定律可知，金属丝阻值的测量值
R==12.4 Ω
(4)根据题图(d)可知气压越小电阻越大，再根据U=IR，可知压强p减小时，电压增大，电压表的指针位置应该在题图(c)中指针位置的右侧。
(5)电流表采用外接法会导致电压表分流，
使得电流测量值I测偏大
由R测=可知，电阻测量值偏小。
6.(10分)(2025·黑吉辽蒙卷·11)在测量某非线性元件的伏安特性时，为研究电表内阻对测量结果的影响，某同学设计了如图(a)所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。实验步骤如下：
①滑动变阻器滑片置于适当位置，闭合开关；
②表笔分别连a、b接点，调节滑片位置，记录电流表示数I和a、b间电压Uab；
③表笔分别连a、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录a、c间电压Uac；
④表笔分别连b、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录b、c间电压Ubc，计算Uac-Ubc；
⑤改变电流，重复步骤②③④，断开开关。
作出I-Uab、I-Uac及I-(Uac-Ubc)曲线如图(b)所示。
回答下列问题：
(1)(2分)将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔，测量a、b间的电压时，红表笔应连　　　　　　　　接点(填“a”或“b”)；
(2)(2分)若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“0.5 V”位置，电表示数如图(c)所示，此时电表读数为　　　　　 V(结果保留三位小数)；
(3)(3分)图(b)中乙是　　　　　　(填“I-Uab”或“I-Uac”)曲线；
(4)(3分)实验结果表明，当此元件阻值较小时，　　　　　　(填“甲”或“乙”)曲线与I-(Uac-Ubc)曲线更接近。
答案　(1)a　(2)0.377(0.376或0.378)　(3)I-Uac　(4)甲
解析　(1)电流从红表笔流入，黑表笔流出，故测量a、b间的电压时，红表笔应连a接点。
(2)0.5 V的直流电压挡，分度值为0.01 V，由题图(c)可读此时电压表读数为0.377 V(0.376 V、0.378 V也算对)。
(3)由题图(a)可知，当表笔分别连a、c接点时测得的是元件和电流表两端的电压和电流，则Rac==Rx+RA，当表笔分别连a、b接点时测得的是元件两端的电压和电流，则Rab==Rx
故相同电流情况下，Uac>Uab，故题图(b)中乙是I-Uac曲线。
(4)由题意可知，I-(Uac-Ubc)图像是元件两端的电压和电流的关系，则实验结果表明，当此元件阻值较小时，甲曲线与I-(Uac-Ubc)曲线更接近。(共71张PPT)
第十章
恒定电流
电学实验基础
第51课时
1.掌握常用仪器的使用方法及读数方法。
2.掌握电流表的内、外接法及滑动变阻器的两种连接方式。
3.掌握误差的分类及产生原因。
4.会根据电路原理图连接实验器材。
目标要求
考点一　常用仪器的使用及读数
考点二　伏安法测电阻　电路的设计
内容索引
课时精练
常用仪器的使用及读数
考点一
螺旋测微器 游标卡尺
构造 如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度

主尺、_______(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺
1.螺旋测微器　游标卡尺
游标尺
螺旋测微器 游标卡尺
原理 测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为____ mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上刻度为50等份，每转一小格，F前进或后退____ mm，即螺旋测微器的精确度为____ mm 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成

刻度格数 (分度) 刻度 总长度 每小格与 1 mm的差值 精确度
(可精确到)
10 9 mm ____ mm ____ mm
20 19 mm _____ mm _____ mm
50 49 mm _____ mm _____ mm
0.5
0.01
0.01
0.1
0.1
0.05
0.05
0.02
0.02
螺旋测微器 游标卡尺
读数 测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×_____(mm) 若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格数，则记录结果表示为(x+K×精确度)mm
0.01
2.常用电表的读数
先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数。
(1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是_____ V和____ A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0~15 V量程的电压表，精确度是_____ V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V。
0.1
0.1
0.5
(3)对于0~0.6 A量程的电流表，精确度是_____ A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
注意：(1)最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位)。
(2)最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。
(3)最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。
0.02
　　　 (1)某同学利用三个不同规格的游标卡尺测量三个物体的长度，示数分别如图(a)、(b)、(c)所示，则三个物体的长度分别为_______ mm、_______ mm、_______ mm。
17.7
42.40
10.32
　　　题图(a)中，游标卡尺的读数为17 mm+7×0.1 mm=17.7 mm；
题图(b)中，游标卡尺的读数为42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm；
题图(c)中游标卡尺的读数为10 mm+16×0.02 mm=10.32 mm。
(2)完成下列螺旋测微器的读数(如图所示)。
甲　 　　　 mm　乙　 　　　 mm
丙　 　　　 mm　丁　 　　　 mm
0.487(0.486、0.488均可)
0.537(0.536、0.538均可)
4.075(4.074、4.076均可)
5.665(5.664、5.666均可)
　　　甲：(0+48.7×0.01) mm=0.487 mm
乙：(0.5+3.7×0.01) mm=0.537 mm
丙：(4+7.5×0.01) mm=4.075 mm
丁：(5.5+16.5×0.01) mm=5.665 mm。
(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表　　　 A，图中表针示数为　　　 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表　　　 A，图中表针示数为　　　 A。
0.02
0.44
0.1
2.20
　　　电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示　　　 V，图中表针的示数为　　　 V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_____ V，图中表针示数为　　　 V。
　　　电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
0.1
1.70
0.5
8.5
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为　　　　 Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是______________________________________________。
若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻范围为___________。
1 987
将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0
0~19 998 Ω
　　　由题图丙读数可知，接入电路电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用两个这样的电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω=19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0~
19 998 Ω。
返回
伏安法测电阻　电路的设计
考点二
1.电流表的内、外接法
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差原因 电流表分压U测=Ux+UA 电压表分流I测=Ix+IV
电阻测量值 R测==Rx+RA>Rx 测量值大于真实值 R测==测量值小于真实值
适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻
两种接法 选择标准 当RA Rx或Rx>时，选用电流表内接法 当RV Rx或Rx<时，选用电流表外接法
2.滑动变阻器的两种连接方式
限流式接法 分压式接法
电路图
负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E
闭合S前滑片位置 b端 a端
限流式接法 分压式接法
使用选择 无特殊要求，由于限流式接法简单，优先使用限流式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求测量范围大
②当待测电阻Rx R(滑动变阻器最大阻值)
③若采取限流式接法，电路中最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流
3.实验器材选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。
(2)滑动变阻器：分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻2~3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的以上且不超过电流表、电压表量程。
4.实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。
5.实验误差分析
(1)系统误差
①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压。
②减小系统误差
根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。
③消除系统误差
题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差。
(2)偶然误差
①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。
②描点、计算等对数据处理造成的误差。
③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。
　　　某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A.电压表(量程0~1 V，内阻约10 kΩ)
B.电压表(量程0~10 V，内阻约100 kΩ)
C.电流表(量程0~1 mA，内阻约30 Ω)
D.电流表(量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E.电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F.电源(电动势 12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用　　，电流表选用　　，电源选用____(均填器材的字母代号)。
B
C
F
　　　若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F。
电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B。
由此可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C。
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。

答案　见解析图
　　　因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法。因为滑动变阻器的阻值远小于待测电阻阻值，若采用限流式接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如图所示。
(3)该同学选择器材、连接电路和实验操作等步骤均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会______(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是____________________________________________________
______。
大于
　　　因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测>U实，而R=，所以R测>R实。
电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确
也可)
　　　某同学用如图甲所示的电路测量一未知电阻的阻值，有以下器材可供选择：
待测电阻Rx(阻值约为10 Ω)；
电压表V1(量程为6 V，内阻约为2 kΩ)；
电压表V2(量程为15 V，内阻约为10 kΩ)；
电流表A1(量程为0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；
电流表A2(量程为3 A，内阻约为0.02 Ω)；
单刀双掷开关；
滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)；
电源E(电动势为12 V，内阻忽略不计)；
单刀单掷开关；
导线若干。
(1)为了较准确地测出待测电阻的阻值，电压表应选择　　　，电流表应选择　　　。
V1
A1
　　　若选用量程为15 V的电压表，由于电源的电动势为12 V，则电路中最大电流约为1.2 A，选择电流表A1量程太小，选择电流表A2量程又太大，故电压表只能选V1，此时通过电流表的最大电流约为0.6 A，故电流表选择A1。
(2)如图乙所示为电路对应的实物图，请用笔画线代替导线将实物图补充完整。
答案　见解析图
　　　实物图连接如图所示。
(3)进行测量时，单刀双掷开关应掷于　　(填“a”或“b”)处，该电阻的测量值　　(填“>”“=”或“<”)真实值。
a
　　　进行测量时，由于电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，因此电流表应采用外接法，单刀双掷开关应掷于a处，此时代入计算的电流值偏大，因此电阻的测量值小于真实值。
<
拓展　若已知电流表内阻等于rA，进行测量时，单刀双掷开关应掷于____(填“a”或“b”)处，若在所测量数据中选一组数据U、I计算Rx，
则其表达式为Rx=______(用U、I、rA表示)。
b
　　　电流表内阻已知，应采用电流表内接法，单刀双掷开关应掷于b处，由伏安法得Rx+rA=，可准确求得Rx=-rA。
-rA
(2025·山西临汾市三模)某同学用伏安法测绘一小灯泡的伏安特性曲线，所用的器材如下：
A.待测小灯泡，标有“2.5 V　1.5 W”
B.电压表V量程3 V，内阻约为2 kΩ
C.电流表A1量程0.6 A，内阻约为0.1 Ω
D.电流表A2量程0.3 A，内阻约为0.2 Ω
E.滑动变阻器R1(阻值0~10 Ω)
F.滑动变阻器R2(阻值0~200 Ω)
G.直流电源E(3 V，内阻不计)
H.开关S和导线若干
(1)电流表选择　　　，滑动变阻器选择　　　。(填写器材前面的序号)
C
E
　　　由题图可知，通过小灯泡电流的最大值为0.6 A，故电流表选择C；
通过小灯泡的电流从零开始增大，所以滑动变阻器要连接成分压式，为了方便调节，应选阻值较小的滑动变阻器，即选E。
(2)该同学通过实验作出该灯泡的I-U图像如图所示，则该灯泡的电阻随电压的增大而______
(选填“增大”“减小”或“不变”)，原因是______________________________________。
　　　由题图可知，I-U图像上的点与坐标原点连线的斜率随电压的增大而减小，所以小灯泡的电阻随电压的增大而增大，原因是金属的电阻率(或电阻)随温度的升高而增大。
增大
金属的电阻率(或电阻)随温度的升高而增大
(3)如果把两个这样相同的小灯泡并联后接到某电源(电动势为3 V、内阻为1 Ω)的两端，则每个小灯泡消耗的功率为　 　 W(结果保留两位有效数字)。
1.1
返回
　　　设小灯泡的电压和电流分别为U和I，根据闭合电路欧姆定律有E=U+2Ir
代入数据得U=3-2I
在图中画出I和U的关系图像如图所示
读出两图像交点对应的U、I值为U≈1.9 V，I≈0.56 A
则每个小灯泡消耗的功率为P=UI=1.9×0.56 W≈1.1 W。
课时精练
精练高频考点
提升关键能力
对一对
答案
1
2
3
4
5
题号 　1
答案 1.200　1.20　0.50　4.52×10-6
题号 　2
答案 8.021(8.020、8.022均可)　2.060　5.236
题号 　3
答案 甲　A2　R1
6
对一对
答案
1
2
3
4
5
题号 　4
答案 (1)①见解析图　②b　③c　(2)①见解析图　②-
题号 　5
答案 (1)1.24(1.22、1.23、1.25、1.26均可)　12.4(12.2、12.3、12.5、12.6均可)　(4)右　(5)小于
题号 　6
答案 (1)a　(2)0.377(0.376或0.378)　(3)I-Uac　(4)甲
6
1.(2025·山西省名校联考)“祖冲之”学习小组在用电压表和电流表测量某种金属丝的电阻率时，用刻度尺测得金属丝的长度为60 cm；如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径为________ mm；两电表的示数分别如图乙、丙所示(电压表量程为0~3 V，电流表量程为0~0.6 A)，电压表读数为______ V，电流表读数为______ A。该金属丝的电阻率是___________ Ω·m(取π=3.14，此空结果保留三位有效数字)。
1
2
3
4
5
答案
1.200
1.20
0.50
4.52×10-6
6
1
2
3
4
5
答案
　　　螺旋测微器读数为d=1 mm+20.0×0.01 mm=1.200 mm
电压表读数为U=1.20 V，电流表读数为I=0.50 A，根据欧姆定律，可得
R==2.4 Ω，根据电阻定律R=ρ=ρ，解得ρ≈4.52×10-6 Ω·m。
6
2.某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为______________________ mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为_______ cm。另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L=_______ cm。
1
2
3
4
5
答案
8.021(8.020、8.022均可)
2.060
5.236
6
1
2
3
4
5
答案
　　　螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为2.1×0.01 mm
=0.021 mm，所以最终读数为8 mm+0.021 mm=8.021 mm，由于需要估读，因此8.020 mm、8.022 mm均正确。游标卡尺的主尺读数为20 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标尺读数为12×0.05 mm=
0.60 mm，所以最终读数为20 mm+0.60 mm=20.60 mm=2.060 cm。工件的长度L=52 mm+0.02×18 mm=5.236 cm。
6
3.(2025·天津市二模)有一电阻Rx，其阻值大约在40~50 Ω之间，需要进一步测定其阻值，手边现有下列器材：
电池组E(电动势9 V，内阻约0.5 Ω)；
电压表V(量程0~10 V，内阻约20 kΩ)；
毫安表A1(量程0~50 mA，内阻约20 Ω)；
毫安表A2(量程0~300 mA，内阻约4 Ω)；
滑动变阻器R1(阻值范围0~200 Ω，额定电流1 A)；
滑动变阻器R2(阻值范围0~2 000 Ω，额定电流0.3 A)；
开关K，导线若干。
1
2
3
4
5
答案
6
有两种可供选用的电路分别如图甲、乙所示。实验要求多测几组电流、电压值，画出电流—电压关系图。为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在实验中应选图　　所示的电路，应选代号是　　的毫安表和代号是　　的滑动变阻器。
1
2
3
4
5
答案
甲
A2
R1
6
1
2
3
4
5
答案
　　　被测电阻的阻值约为40~50 Ω，电压表内阻约为20 kΩ，两电流表内阻分别约为4 Ω和20 Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表选用外接法，所以应选图甲所示电路图；电路最大电流约为I== A=0.225 A
=225 mA，所以电流表应选A2，待测电阻阻值约为40~50 Ω，为了方便实验操作，滑动变阻器应选R1。
6
4.(2025·甘肃卷·12)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池(电动势1.5 V)两节，电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(量程0.3 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，待测电阻Rx，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
1
2
3
4
5
答案
6
(1)首先设计如图甲所示的电路。
①要求用S2选择电流表内、外接电路，请在图甲中补充连线将S2的c、d端接入电路；
1
2
3
4
5
答案
答案　见解析图
6
1
2
3
4
5
答案
　　　实物连接图如图所示，
6
②闭合S1前，滑动变阻器的滑片P应置于　　端(填“a”或“b”)；
1
2
3
4
5
答案
b
　　　闭合S1前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于b端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。
6
③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时S2应该接　　端(填“c”或“d”)。
1
2
3
4
5
答案
c
　　　闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时S2应该接c端。
6
(2)为了消除上述实验中电表引入的误差，该小组又设计了如图乙所示的电路。
①请在图乙中补充连线将电压表接入电路；
1
2
3
4
5
答案
答案　见解析图
6
1
2
3
4
5
答案
　　　实物连接图如图所示，
6
②闭合S1，将S2分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic和Ud、Id。则
待测电阻阻值Rx=　　　(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。
1
2
3
4
5
答案
-
6
1
2
3
4
5
答案
　　　根据电路分析，当闭合S1，将S2接c端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic，
则=Rx+RA+R滑
将S2接d端时，电压表、电流表的读数分别为Ud、Id，则=RA+R滑
则待测电阻阻值Rx=-。
6
5.(2024·湖南卷·11)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
(1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为______
___________________________ V，此时金属丝阻值的测量值R为__________
_____________________ Ω(保留3位有效数字)；
1.24
(1.22、1.23、1.25、1.26均可)
12.4(12.2、
12.3、12.5、12.6均可)
1
2
3
4
5
答案
6
1
2
3
4
5
答案
　　　电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，电压表读数需估读一位，则读数为1.24 V，
根据欧姆定律可知，金属丝阻值的测量值
R==12.4 Ω
6
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
(3)根据测量数据绘制R-p关系图线，如图(d)所示；
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的　　侧(填“左”或“右”)；
右
1
2
3
4
5
答案
6
　　　根据题图(d)可知气压越小电阻越大，再根据U=IR，可知压强p减小时，电压增大，电压表的指针位置应该在题图(c)中指针位置的右侧。
1
2
3
4
5
答案
6
(5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值　　　真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
小于
1
2
3
4
5
答案
　　　电流表采用外接法会导致电压表分流，
使得电流测量值I测偏大
由R测=可知，电阻测量值偏小。
6
6.(2025·黑吉辽蒙卷·11)在测量某非线性元件的伏安特性时，为研究电表内阻对测量结果的影响，某同学设计了如图(a)所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。实验步骤如下：
①滑动变阻器滑片置于适当位置，闭合开关；
②表笔分别连a、b接点，调节滑片位置，记
录电流表示数I和a、b间电压Uab；
③表笔分别连a、c接点，调节滑片位置，使
电流表示数仍为I，记录a、c间电压Uac；
1
2
3
4
5
答案
6
④表笔分别连b、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录b、c间电压Ubc，计算Uac-Ubc；
⑤改变电流，重复步骤②③④，断开开关。
作出I-Uab、I-Uac及I-(Uac-Ubc)曲线如图(b)所示。
1
2
3
4
5
答案
6
回答下列问题：
(1)将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔，测量a、b间的电压时，红表笔应连　　接点(填“a”或“b”)；
a
1
2
3
4
5
答案
　　　电流从红表笔流入，黑表笔流出，故测量a、b间的电压时，红表笔应连a接点。
6
(2)若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“0.5 V”位置，电表示数如图(c)所示，此时电表读数为___________________V(结果保留三位小数)；
0.377(0.376或0.378)
1
2
3
4
5
答案
　　　0.5 V的直流电压挡，分度值为0.01 V，由题图(c)可读此时电压表读数为0.377 V(0.376 V、0.378 V也算对)。
6
(3)图(b)中乙是　　　(填“I-Uab”或“I-Uac”)曲线；
I-Uac
1
2
3
4
5
答案
　　　由题图(a)可知，当表笔分别连a、c接点时测得的是元件和电流表两端的电压和电流，则Rac==Rx+RA，当表笔分别连a、b接点时测得的是元件两端的电压和电流，则Rab==Rx
故相同电流情况下，Uac>Uab，故题图(b)中乙是I-Uac曲线。
6
(4)实验结果表明，当此元件阻值较小时，　　(填“甲”或“乙”)曲线与I-(Uac-Ubc)曲线更接近。
甲
1
2
3
4
5
答案
　　　由题意可知，I-(Uac-Ubc)图像是元件两端的电压和电流的关系，则实验结果表明，当此元件阻值较小时，甲曲线与I-(Uac-Ubc)曲线更接近。
返回
6
本课结束
THANKS
第十章

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