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2025-2026 学年人教版八年级下学期期末总复习模拟预测
物 理 试 题
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．鱼在水中沿直线斜向下匀速游动过程中，水对鱼的作用力方向是（ ）
A． B． C． D．
2．端午节赛龙舟时，全体划桨手在听到发令枪的声音后立即有节奏地一齐向后划水，龙舟
就加速前进，下列有关赛龙舟的说法中正确的是（ ）
A．龙舟冲过终点后减速滑行时受力不平衡 B．水对桨的力大于桨对水的力
C．划桨手使用的桨是省力杠杆 D．使龙舟前进的施力物体是桨
3．小刚在超市买了猪肉、萝卜、散装鸡蛋，各自用保鲜袋装好后，他想把三样食材放在环
保袋中提回家，根据压强知识与生活实际，尽量保证鸡蛋不碎裂，下面的装袋方式最合理的
是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，一物体在 的水平拉力作用下运动，水平地面以 点为界，两侧粗糙程
度不同，该物体在 段做匀速直线运动。频闪相机每隔相等的时间记录一次物体的位置（图
中虚线框所示），则下列说法正确的是（ ）
A．物体在 段的平均速度是 段平均速度的 1.5倍
B．物体在 段受到的滑动摩擦力为 5N
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C．拉力 在 段做的功大于在 段做的功
D．拉力 在 段做功的功率等于在 段做功的功率
5．工人用如图甲所示的滑轮组将重为 700 N的物体匀速竖直提升 2 m，不计绳重和摩擦，
滑轮组的部分数据如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动距离为 6 m B．滑轮组做的额外功为 1400 J
C．绳子自由端受到拉力为 500 N D．该滑轮组的机械效率为 30%
6．“低空经济”时代的来临，无人机的应用日益广泛。如图所示，一架无人机在智能空投柜
上方沿直线匀速降落过程中，无人机（ ）
A．动能减小 B．机械能不变
C．惯性减小 D．所受合力为零
7．如图所示，甲、乙两个相同的平底烧杯放在水平桌面上，在两个烧杯中加入适量的清水，
乙烧杯水面上漂浮有一木块，两杯水面恰好一样高，下列判断正确的是（ ）
A．乙烧杯中木块排开水的质量大于木块的质量
B．水对甲烧杯底部的压强小于水对乙烧杯底部的压强
C．水对甲烧杯底部的压力等于水对乙烧杯底部的压力
D．把乙烧杯中的木块换为等体积的冰块，静待冰块全部熔化后液面将上升
8．罐头盖非常紧，使劲也拧不开，妈妈在瓶盖上垫毛巾就将瓶盖拧开了，如图所示。下列
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实例中，与垫毛巾所采用的物理原理相同的是（ ）
A．切肉的刀刃比较薄 B．用吸管喝饮料
C．雪地撒沙子 D．储物箱装上滚轮
9．下列将物块 P或木板 Q匀速拉动过程中，弹簧测力计示数与物块 P所受滑动摩擦力相
等的是（接触面均粗糙）（ ）
A． B．
C． D．
10．关于惯性，下列说法正确的是（ ）
A．紧固锤头时撞击锤柄的下端，利用了锤头的惯性
B．跳台滑雪运动员落地后还会继续向前滑行很远一段距离，是因为受到惯性的作用
C．车辆被严重追尾，安全气囊就会自动充气弹出，使人不致由于惯性撞到方向盘
D．用力击打一摞棋子底部的一个，上面的棋子由于惯性会散落下来
11．关于下列生活情景中涉及的力学知识，说法正确的是（ ）
A．图甲：砌墙时使用铅垂线是利用重力的方向垂直向下
B．图乙：吊灯受到绳的拉力是由于绳发生形变而产生的
C．图丙：手受到桶的拉力就是桶的重力
D．图丁：分别在 A、B、C处用同样大小的力推门，在 C处更容易将门推动
12．模型能将抽象的系统具象化。工程师们在工程建造前常搭建模型开展研究，以此优化系
统设计、规避建造风险。拱桥中拱圈与基座的受力情况如图甲所示。小明利用图乙模型研究
拱桥拱圈与基座的受力情况。下列四个力中，通过测力计的示数就能判断其大小的是（ ）
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A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
二、填空题
13．如下左图是小明同学用抹布做清洁时的情境。当小明向左擦拭水平桌面时，抹布受到桌
面的摩擦力方向是水平向__________（填“左”或“右”）的。为了擦干净桌面上一小团“顽固”
污渍，他加大了用力，这是通过__________的方式来增大摩擦的。
14．如上右图所示，草原犬鼠挖的洞左边的洞口较平整，右边的洞口由圆锥形土堆围成，当
地面有风时，洞内风的流向是________（选填“从左向右”或“从右向左”）。
15．我国现代农业已进入信息化和数字化时代，农业机械已经能通过北斗导航系统精准作业。
如图，水平匀速飞行的无人机正在喷洒农药，在此过程中，它的动能___________（选填“增
大”、“减小”或“不变”），重力势能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
16．如图所示，牵引式电梯是用电动机拉动钢缆，使轿厢上下运动。以轿厢为参照物，电梯
上升过程中，轿厢中的乘客是________（选填“静止”或“运动”）的；为减轻电动机负担，在
钢缆的另一端绕过滑轮挂上配重，使用该滑轮________（选填“能”或“不能”）省功；电梯从
1楼上升至 4楼所用时间为 ，高度为 ，则电梯运行的平均速度为________m/s。
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三、作图题
17．小球在绳的作用下静止在斜面上，请画出小球对斜面的压力、绳对小球的拉力的示意图。
18．图中木块 A静止在光滑斜面上，请画出木块所受弹力示意图。
四、实验题
19．《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原理。小明所在的实践创新小组对家中使用的杆秤进
行观察，并准备动手制作一个杆秤。
【原理】
(1)杆秤是一种测量___________的工具；
【刻度分析】
(2)已知秤杆粗细不均匀，小明通过杠杆平衡原理得知，杆秤刻度是___________（填“均匀”
或“不均匀”）的；
【制作】
(3)如图，小明用一根长为 ，分度值为 ，质量忽略不计粗细均匀的刻度尺来制作杆秤，
制作方法如下：
①他分别在刻度尺上 和 刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳（质量忽略不计）
作为秤钩和提纽；
②接着他又找来一个质量为 的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动；
③小明认为秤钩上不挂重物时，移动秤砣，直到杆秤在水平位置平衡，此时秤砣所在的位置
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为杆秤的零刻度线。因此，使用该自制杆秤能测量的最大物体质量为___________ 。
【误差分析】
(4)若不小心秤砣掉在地上碰掉了一小块，则测量值相比被测物体的真实质量要___________
（填“偏大”或“偏小”）一些。
20．渝渝同学按如图所示步骤，进行“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验。
(1)B步骤中物体受到的浮力为________N；
(2)比较步骤 A、B、C、D，可以得出：同种液体中，物体受到的浮力与___________有关；
(3)仔细分析实验数据，物体的密度为__________kg/m3；酒精的密度为____________kg/m3；
(4)若完成实验后，渝渝发现整个实验中弹簧测力计都忘记了校零，测得物体浸没在水中受
到的浮力与真实值相比_______；（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）
(5)完成上述实验后，小安想利用浮力知识来测量金属块的密度，于是找来了刻度尺、水、
水槽、柱形的薄壁玻璃杯等器材，进行如图所示的实验：
①玻璃杯漂浮在盛有水的玻璃水槽中，如图甲所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为 h1
；
②金属块轻轻放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为 h2；
③将金属块从水槽中取出平稳放在烧杯中，如图丙所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度
为 h3；
④已知水的密度为ρ水，则小明测出金属块的密度表达式为 ____；（用已知的物理 量字
母表示）
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⑤同组的小南对小安的实验过程提出质疑，认为将金属块从水中取出时会沾水，导致测量的
密度会产生误差。你认为由于金属块沾水会导致小安测出金属块的密度将___（选填“偏大”、
“偏小”或“无影响”）。
21．某小组用如图所示装置探究“二力平衡的条件”，每个钩码质量均为 50g。
(1)如图甲所示，小组同学在左边和右边各挂一个钩码，这时木块保持静止，细心的小明在
实验时发现，若左边挂一个钩码，右边挂两个钩码时（图中未画出），木块仍然可以保持静
止状态，其原因可能是________，此时木块在水平方向受到的力 _______（选填“平衡”或“不
平衡”）；
(2)经过思考与交流后，实验小组决定改进实验设计。小明同学设计了如图乙所示实验装置，
保持 F1与 F2相等，用手将小车移动到靠近左边的滑轮处，此时左边砝码比右边砝码低（图
中未画出），放手时小车会 _______；（选填“静止”、“向左运动”或“向右运动”）
(3)小丽同学用轻质卡片设计了如图丙所示实验装置，她认为图丙的实验装置更好，原因是
丙装置更能减小 ________的影响。在图丙所示装置中，在左边和右边各挂一个钩码后，将
小卡片转动一小角度，松手后，小卡片旋转后又恢复原状，这表明相互平衡的两个力需
要 ；
(4)为了探究猜想“只有作用在同一物体上的两个力才能平衡”，如果利用如图丙所示装置进行
实验，下一步的操作是 __________。
五、计算题
22．质量为 75 kg的建筑工人，想利用如图甲所示的装置将水池底的长方体石料拉出水面。
石料的质量为 200 kg，体积为 0.08 m3，动滑轮的质量为 6 kg，石料上表面到水面的距离为
1 m，不考虑绳重、滑轮的摩擦和水的阻力。
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(1)石料此时受到的浮力；
(2)将石料从当前位置提升到石料上表面恰好接触水面，匀速运动过程用时 2s，求该过程拉
力的功率和机械效率；
(3)建筑工人能把石料完全拉出水面吗？给出证明。
23．某连锁奶茶店研发部门需精准测量新采购珍珠奶茶糖浆的密度。具体操作如下：①研究
员在操作台上放置一个底面积为 ，高度为 的薄壁圆柱形容器（容器内底部带
有多点位压力传感器，传感器质量和体积忽略不计），容器内已经注入了 16cm深的糖浆，
如图甲所示；②将底面积为 ，高度为 的圆柱形搅拌棒缓慢地竖直轻放入容器中直至刚
好触底，如图乙所示，然后将搅拌棒缓慢竖直向上提升，直至搅拌棒下表面距离容器底部6cm，
上提搅拌棒的过程中压力传感器示数变化了 4.2N；③完成测量后研究员将容器清空，然后
注入一种质量为 的奶茶原液，搅拌棒竖直静置在奶茶原液中，此时奶茶原液的深度为 ，
测得此时容器底部所受奶茶原液的压力为 ，搅拌棒对容器底部的压力为 ，为提升容器
利用率，需向容器中继续添加该奶茶原液直至注满，容器中奶茶原液质量的最大值为 。
已知 ， ， ， 取 。求：
(1)搅拌棒刚好触底时，糖浆的深度 ；
(2)糖浆的密度；
(3)容器中奶茶原液质量的最大值 的表达式（用 表示）。
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A D C D C C C A
题号 11 12
答案 B C
1．C
【详解】鱼匀速斜向下游动，处于平衡状态，合力为零。鱼受到竖直向下的重力，以及水对
鱼的总作用力，根据二力平衡，水对鱼的作用力需要和重力等大反向，因此水对鱼的作用力
方向为竖直向上，故选 C。
2．A
【详解】A．龙舟冲过终点后减速滑行时，运动状态在改变，说明受力不平衡，故 A正确；
B．桨对水的力和水对桨的力是一对相互作用力，相互作用力大小相等，故 B错误；
C．划桨手使用的桨在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 C错误；
D．划桨手向后划水时，桨对水施加向后的力，根据力的作用是相互的，水会对桨施加向前
的反作用力而使龙舟前进，施力物体是水，故 D错误。
故选 A。
3．A
【详解】要保证鸡蛋不碎裂，应尽量减小鸡蛋受到的压强，根据 可知，压力越小、
受力面积越大，压强越小。要使鸡蛋受到的压力较小，应把鸡蛋放在最上面，故 BD不符合
题意；由于猪肉质地较软，而萝卜质地较硬，鸡蛋放在猪肉上，可以增大受力面积，减小所
受的压强，故 A符合题意，C不符合题意。
故选 A。
4．D
【详解】A．MN的路程是 3m，M到 N之间有 2个时间间隔，所用的时间 ，OP的
路程是 3m，O到 P之间有 1个时间间隔，所用的时间 ，两段的平均速度的关系
物体在 段的平均速度是 段平均速度的 2倍，故 A错误；
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B．物体在 MO段做匀速直线运动，拉力与滑动摩擦力是平衡力，因此 MO段摩擦力
O点两侧粗糙程度不同，由图可知，OQ段相同时间内物体通过的路程更大，说明物体在
OQ段做加速运动，因此拉力 ，已知 ，可以得到 ，故 B错误；
C．MN的路程是 3m，OP的路程是 3m，拉力 F的大小不变，根据 得到拉力 在
段做的功等于在 段做的功，故 C错误；
D．该物体在 段做匀速直线运动，速度不变，拉力 F的大小不变，由 得
到拉力 在 段做功的功率等于在 段做功的功率，故 D正确。
故选 D。
5．C
【详解】A．由图可知，绳子有效股数是 ，物体匀速提升 2m，绳子自由端移动的距离
为 ，故 A错误；
B．该滑轮组所做的有用功
该滑轮组的机械效率为 70%，拉力做的总功为
则滑轮组做的额外功为
故 BD错误；
C．根据 可得，工人对绳子自由端受到的拉力为
故 C正确。
故选 C。
6．D
【详解】A．动能大小由质量和速度决定，无人机匀速降落过程中，质量不变、速度不变，
因此动能不变，故 A错误；
B．机械能是动能与重力势能的总和，动能不变，无人机降落时高度降低，重力势能减小，
因此总机械能减小，故 B错误；
C．惯性大小只和物体质量有关，无人机质量不变，因此惯性不变，故 C错误；
D．无人机做匀速直线运动，属于平衡状态，平衡状态的物体所受合力为零，故 D正确。
故选 D。
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7．C
【详解】A．木块漂浮时，根据漂浮条件：浮力等于木块重力；再根据阿基米德原理，浮力
等于排开水的重力，结合重力公式可知排开水的质量等于木块质量，故 A错误；
B．两杯中都是水（密度相同），且两杯水面高度 h相等，根据液体压强公式为 ，
水对两个烧杯底部的压强相等，故 B错误；
C．烧杯底面积 S相同，水对烧杯底的压力 ，因为两个烧杯底部水的压强 相等，因
此水对两个烧杯底部的压力相等，故 C正确；
D．冰块漂浮时，浮力 ，得 ；冰熔化后质量不变，熔化得
到水的体积 ，因此 ，冰块熔化后液面高度不变，故 D错误。
故选 C。
8．C
【详解】垫毛巾所采用的物理原理为在压力一定的情况下，通过增大接触面的粗糙程度来增
大摩擦力。
A．切肉的刀刃比较薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故 A不符合题意；
B．用吸管喝饮料是利用大气压强的作用，将液体压入管内并喝到嘴里，故 B不符合题意；
C．雪地撒沙子是在压力一定的情况下，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故 C符
合题意；
D．储物箱装上滚轮是通过变滑动为滚动的方式来减小摩擦力，故 D不符合题意。
故选 C。
9．C
【详解】A.斜向上拉水平面上的 P匀速运动，拉力是斜向的，滑动摩擦力沿水平方向，拉力
的水平分力才与摩擦力平衡，因此弹簧测力计示数（拉力大小）大于 P受到的滑动摩擦力，
故 A不符合题意。
B.沿斜面拉 P匀速运动，P的重力沿斜面向下有分力，拉力需要平衡摩擦力和重力分力，因
此弹簧测力计示数大于 P受到的滑动摩擦力，故 B不符合题意。
C.水平方向匀速拉动水平面上的 P，P在水平方向只受拉力（弹簧测力计示数）和滑动摩擦
力，二力平衡，大小相等，因此弹簧测力计示数等于 P所受滑动摩擦力，故 C符合题意。
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D.弹簧测力计拉木板 Q匀速运动，弹簧测力计的拉力需要平衡 P对 Q的滑动摩擦力和地面
对 Q的滑动摩擦力，因此弹簧测力计示数大于 P所受的滑动摩擦力，故 D不符合题意。
故选 C。
10．A
【详解】A．紧固锤头时，撞击锤柄下端使柄停止运动，而锤头由于惯性保持向下运动状态
从而套紧在柄上，这是利用了锤头的惯性，故 A正确；
B．惯性不是力，不能说“受到惯性的作用”，应表述为“由于惯性”，故 B错误；
C．当车辆被严重追尾时，车辆会突然向前加速，车内的人由于惯性要保持原来的静止状态，
身体会向后仰，此时起保护作用的是座椅靠背，故 C错误；
D．击打底部棋子，底部的棋子受力飞出，上面的棋子由于惯性保持静止状态，在重力作用
下会竖直落在原处，故 D错误。
故选 A。
11．B
【详解】A．重力的方向是竖直向下，砌墙用铅垂线是利用重力方向竖直向下，故 A错误；
B．拉力属于弹力，弹力的本质是施力物体发生弹性形变后，对接触的受力物体产生的力。
吊灯受到的绳的拉力，施力物体是绳子，因此这个拉力是绳发生形变产生的，故 B正确；
C．手受到的桶的拉力，受力物体是手，施力物体是桶；桶的重力受力物体是桶，施力物体
是地球，二者是完全不同的两个力，故 C错误；
D．力的作用效果和作用点有关，推门时，力的作用点离门轴越远越容易推动。从门轴向外
（门边）依次为 C、B、A，C最靠近门轴，A离门轴最远，因此在 A处更容易推动，故 D
错误。
故选 B。
12．C
【详解】拱圈承受顶部压力时，拱圈对基座的作用力可以分解为竖直向下的分力 和水平
向外的分力 。图乙中测力计是水平连接在两个基座之间的，它测量的就是水平方向的拉
力，示数大小等于拱圈对基座的水平分力 的大小；竖直方向分力 可通过电子秤的示数
得到，因此通过测力计示数能判断大小的是 ，故选 C。
13． 右 增大压力
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【详解】当小明向左擦拭桌面时，抹布相对于桌面向左移动，则抹布受到桌面的摩擦力的方
向是向右的。
为了擦干净桌面上一小团“顽固”污渍，他加大了用力，这是通过增大压力的方式来增大摩擦
的。
14．从左向右
【详解】如图所示，左侧洞口平整，空气流过此处时流速更慢，压强更大；右侧洞口有圆锥
形土堆，空气流过此处时流速更快，压强更小。在压强差的作用下，洞内风会从左向右流动。
15． 减小 减小
【详解】水平匀速飞行的无人机在喷洒农药的过程中，速度和高度均不变，但质量变小，所
以无人机的动能减小，重力势能减小
16． 静止 不能 0.75
【详解】[1]以轿厢为参照物，电梯上升过程中，乘客与轿厢之间的相对位置没有发生变化，
所以轿厢中的乘客是静止的。
[2]根据功的原理，使用任何机械都不省功。使用该滑轮不能省功。
[3]电梯从 1楼上升至 4楼的平均速度
17．
【详解】小球对斜面的压力的作用点在小球与斜面接触的位置，压力的方向与斜面垂直并指
向斜面，从作用点开始作一条垂直并指向斜面的带箭头的线段，在箭头旁边标上 表示压
力；绳对小球的拉力的作用点在小球与绳端接触的位置，拉力的方向沿绳向上，从作用点开
始沿着绳子作一条带箭头的线段，在箭头旁边标上 表示拉力。据此作图。
18．
【详解】
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物体 A与弹簧连接，静止在光滑的斜面上，弹簧处于压缩状态，则物体 A受到平行于斜
面向上的弹力 F 弹，同时还受到垂直于斜面向上的支持力 F 支（支持力也属于弹力），二
力的作用点都画在物体 A的重心上，据此作图。
19．(1)质量
(2)均匀
(3)18
(4)偏大
【详解】（1）杆秤是生活中用来测量物体质量的工具。
（2）设提纽到秤钩的阻力臂为定值 ，秤砣质量为 ，被测物体质量为 ，秤砣到提纽
的距离为 ，由杠杆平衡可得
整理得
可见 与 成正比，因此杆秤刻度是均匀的，与秤杆粗细无关。
（3）因此阻力臂
秤砣最远可移动到 100cm刻度处，最大动力臂
根据杠杆平衡
得
解得
（4）秤砣碰掉一小块后，自身质量变小。测量同一物体时，根据杠杆平衡条件，动力变小
后需要更大的动力臂才能平衡，因此秤砣需要向远离提纽的方向移动，对应的刻度值更大，
所以测量值比真实质量偏大。
20．(1)0.4
(2)物体排开液体的体积
(3)
(4)不变
(5) 无影响
【详解】（1）由图 A可知弹簧测力计分度值为 ，物体重力 ；
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根据称重法，B步骤浮力
（2）A、B、C、D中，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，
浮力不同，因此可得：同种液体中，浮力与物体排开液体的体积有关。
（3）物体浸没在水中时，浮力
物体体积
物体质量
物体密度
物体浸没在酒精中时，浮力
酒精密度
（4）浮力 ，弹簧测力计未校零， 和 的测量值都存在相同的零误差，相减
后误差抵消，因此测得浮力与真实值相比不变。
（5）设水槽底面积为 ： 金属块沉底时，体积等于排开水体积
金属块放在漂浮的玻璃杯上，增加的浮力等于金属块重力，即
金属块质量
因此金属块密度
金属块取出沾水时，沾的水原本来自水槽，沾水后，玻璃杯增加的重力（沾水重力）恰好对
应多排开的水体积，抵消了水槽中水减少的影响，最终 测量值不变，因此对测量结果无影
响。
21．(1) 受到桌面摩擦力 平衡
(2)静止
(3) 摩擦力 作用在同一条直线上
(4)把小卡片从中间剪开，观察小卡片运动情况
【详解】（1）甲图中木块放在桌面上，当左右拉力不相等时木块仍静止，是因为木块相对
于桌面有运动趋势，会受到桌面的静摩擦力，静摩擦力平衡了拉力的差值；木块保持静止状
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态，说明水平方向受力平衡。
（2）题目明确说明 与 大小相等，两个力满足“大小相等、方向相反、作用在同一物体
同一直线”，小车受力平衡，因此放手后保持静止。
（3）甲、乙装置中研究对象和桌面接触存在摩擦力，丙装置的轻质卡片悬空，不与接触面
接触，可以更好减小摩擦力对实验的影响；将卡片转动一小角度后，两个拉力不再作用在同
一直线上，松手后卡片不能保持平衡，最终转回原状，说明相互平衡的两个力需要作用在同
一条直线上。
（4）探究“只有作用在同一物体上的两个力才能平衡”，需要破坏“同一物体”这个条件，因
此将卡片从中间剪为两个物体，观察两个卡片能否保持平衡即可验证猜想。
22．(1)800N
(2)630W ；95.24%
(3)不能，完全拉出水面，需要拉力 1030N，人最多提供 750N拉力。也可以人提供 750N拉
力，最终仍有 560N浮力
【详解】（1）石料完全浸没在水中，排开水的体积
根据阿基米德原理，
（2）由图可得滑轮组承担总重的绳子段数
石料上升速度
绳子自由端速度
石料重力
动滑轮重力
不计绳重摩擦，此时绳端拉力
拉力功率
机械效率
（3）工人站在地面，能提供的最大拉力等于自身重力，即
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石料完全拉出水面后，需要的拉力
因为
所以工人不能把石料完全拉出水面。
23．(1)16.8cm
(2)
(3)M=4.6m/
【分析】（1）利用糖浆体积不变，放入搅拌棒后底面积减小，列方程求解糖浆深度。
（2）压力传感器示数变化量等于浮力变化量，结合阿基米德原理求解糖浆密度。
（3）根据压力比求出搅拌棒重力，判断注满后搅拌棒漂浮，计算奶茶总质量。
【详解】（1）原糖浆体积 。放入搅拌棒刚好触底后，糖浆底面积为 ，若此
时糖浆深度为 ，放入搅拌棒后糖浆体积不变，则可得
因 ，则 ，故
（2）提升搅拌棒后，搅拌棒下表面距容器底 ，搅拌棒下方空出的体积等于液面下
降减少的体积，即
故液面下降高度
此时液面高度为
搅拌棒浸入深度为
浮力变化量等于压力传感器示数变化量，则
由阿基米德原理可得
因 ，则 ，则糖浆的密度
（3）若奶茶密度为 ，初始注入质量 m的奶茶后深度为 ，奶茶对容器底的压力
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搅拌棒对容器底的压力
因 ，
则
解得 。初始搅拌棒沉底，奶茶体积
可得奶茶的质量
即 。容器高度 ，若搅拌棒沉底，浮力
因此搅拌棒漂浮，浮力等于重力，得排开体积 。容器总容积（液面到 ）为
，奶茶总体积
总质量
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