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　　　　　　　第十二章
　　　　　电能　能量守恒定律
1　电路中的能量转化
[学习目标]　1.理解电功、电功率、焦耳定律、热功率的概念，知道它们的区别与联系(重点)。2.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量转化关系(重难点)。
一、电功和电功率
1.电功
(1)电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。
(2)电功的计算公式：W=UIt。
单位：焦耳，符号为J。
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h=3.6×106 J。
2.电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P==UI。
(3)单位：瓦特，符号为W。
(4)意义：表示电流做功的快慢。
(5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。
(1)电功率越大，表示电流做功越多。(　×　)
(2)由公式P=可知，时间越短，功率越大。(　×　)
例1　已知电灯的亮暗取决于其两端的电压和通过的电流的乘积。如图，电灯L1、L2的电阻值均为3 Ω；电灯L3、L4的电阻值均为6 Ω。将A、B两端接入电源，四个灯均能发光，若不考虑温度对电阻的影响，最暗的灯是(　　)
A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
答案　C
解析　L1与L4为串联关系，电流相等，根据P=I2R，且L1的电阻值小于L4的电阻值，则L1与L4的功率大小关系为P1P3，由于L1与L2电阻值相等，且通过L1的电流大于通过L2的电流，根据P=I2R，可知L1与L2的功率大小关系为P1>P2，则L1、L2、L3、L4的功率大小关系为P4>P1>P2>P3，则最暗的灯是L3。故选C。
二、焦耳定律
1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。
(2)表达式：Q=I2Rt。
2.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。
(2)公式：P热=I2R。
电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
答案　电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积，因为烙铁头的电阻大，在通电电流和通电时间相同时，烙铁头产生的热量多，导线的电阻很小，产生的热量少，所以烙铁头的温度高于导线的温度。
例2　(2025·蚌埠市高二检测)两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中，A的长度为8L，直径为d，B的长度为L，直径为d。那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为(　　)
A.QA∶QB=4∶1 B.QA∶QB=8∶1
C.QA∶QB=1∶2 D.QA∶QB=1∶8
答案　D
解析　由电阻定律R=ρ可知电阻丝A、B电阻之比为8∶1，电阻丝A、B并联在电路中，两端电压相同，根据I=可得电阻丝A、B中的电流之比为IA∶IB=1∶8，根据Q=I2Rt可知电阻丝A、B在相同的时间内产生的热量之比为QA∶QB=1∶8，故选D。
三、电路中的能量转化
1.电动机工作时的能量转化关系
(1)电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。
(2)电动机的简易模型及其功率、效率
①电动机消耗的功率(总功率)：P总=UI。
②电动机的发热功率：P热=I2R。
③电动机的输出功率(机械功率)P机=P总-P热=UI-I2R。
④电动机的效率：η=×100%。
2.电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的化学能，还有一部分转化为内能。
(1)电功W=UIt在任何电路中都适用，Q=I2Rt只在纯电阻电路中适用。(　×　)
(2)电热Q=I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。(　√　)
(3)任何电路中的电功W=UIt，电热Q=I2Rt，且W=Q。(　×　)
例3　关于以下三个公式①P=UI；②P=I2R；③P=。计算电动机有关功率时，公式选择正确的是(　　)
A.热功率可以用公式①
B.热功率可以用公式②
C.总功率可以用公式③
D.总功率可以用公式①②③
答案　B
解析　电动机为非纯电阻元件，热功率只能用公式②P=I2R，总功率只能用公式①P=UI。故选B。
例4　(多选)(2026·六安市高二期中)在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V　6 W”字样，电动机线圈的电阻RM=0.5 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是(　　)
A.电动机的输入电压为5 V
B.流过电动机的电流为2 A
C.电动机的效率为90%
D.整个电路消耗的电功率为15 W
答案　AB
解析　灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，电动机两端的电压为UM=U-UL=5 V，故A正确；灯泡正常发光，则电路中流过电动机的电流为I== A=2 A，故B正确；电动机的总功率为P=UMI=5×2 W=10 W，电动机的输出功率为P出=P-I2RM=(10-4×0.5) W=8 W，电动机的效率为η=×100%=80%，故C错误；整个电路消耗的功率为P总=UI=8×2 W=16 W，故D错误。
拓展　电动机两端的电压UM　　　　(填“>”“=”或“<”)IRM，试根据公式讨论说明　　　　　　。
答案　>　见解析
解析　电动机两端电压UM=5 V，IRM=2×0.5 V=1 V，数据显示UM>IRM，公式讨论：因为PM=UMI=I2RM+E其他
即UMI>I2RM，故UM>IRM。
　纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、小灯泡 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽
能量转化 电能全部转化为内能： W=Q=UIt=I2Rt=t 电能转化为内能和其他形式的能： W=UIt，Q=I2Rt，W=Q+E其他
功率特点 电功率等于热功率： P电=P热=UI=I2R= 电功率等于热功率与其他功率之和： P电=UI P热=I2R P电=P热+P其他
欧姆定律 适用，I= 不适用，I<
课时对点练
[分值：70分]
[1~5题，每题4分]
考点一　电功和电热的理解
1.(2026·常州市高二检测)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路，W=t也适用于任何电路
C.在非纯电阻电路中，UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt只适用于纯电阻电路
答案　C
解析　电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热的多少还与通电时间的长短和电阻大小有关，A错误；W=UIt适用于任何电路，而W=t只适用于纯电阻电路，B错误；在非纯电阻电路中，UI>I2R，C正确；焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路，D错误。
2.(2025·临夏州高二期末)小梅同学发现家里的电热毯、吊扇和抽油烟机上均印有“220 V　120 W”的字样。若这三个用电器均接在实际电压为220 V的电源插座上工作，则这三个用电器(　　)
A.热功率相同 B.电功率相同
C.输入功率不同 D.实际功率不同
答案　B
解析　三个用电器中，电热毯是纯电阻用电器，故同一电压下，电热毯热功率最大，故A错误；三个用电器均在额定电压下工作，它们的实际功率均等于额定功率，即输入的功率相同，即电功率相同，故B正确，C、D错误。
考点二　纯电阻电路的分析与计算
3.A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为(　　)
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.2∶1∶1 D.1∶4∶4
答案　D
解析　B、C两个灯泡并联，UB=UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，由P=得RB=RC，IA=2IB=2IC，由P=I2R及PA=PB=PC得RA∶RB∶RC=1∶4∶4，故选D。
4.(多选)把标有“220 V　100 W”的A灯和“220 V　200 W”的B灯串联起来，接在电压恒为220 V的电源两端，不计导线电阻及灯泡电阻阻值随温度的变化，则下列判断中正确的是(　　)
A.两灯的电阻之比RA∶RB=2∶1
B.两灯的实际电压之比UA∶UB=1∶2
C.两灯实际消耗的功率之比PA∶PB=1∶2
D.在相同时间内，两灯实际发热之比QA∶QB=2∶1
答案　AD
解析　根据P=，代入数据可得A灯泡电阻为484 Ω，B灯泡电阻为242 Ω，故RA∶RB=2∶1，故A正确；两灯串联，根据U=IR，两灯的实际电压之比UA∶UB=2∶1，故B错误；根据P=UI，电流相等，故两灯实际消耗的电功率之比PA∶PB=2∶1，故C错误；根据焦耳定律Q=I2Rt，电流和时间相等，故两灯实际发热之比QA∶QB=2∶1，故D正确。
考点三　非纯电阻电路的分析与计算
5.如图所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1，产生的热量为Q1，电流通过电动机M做的功为W2，产生的热量为Q2，则有(　　)
A.U1=U2，Q1C.W1U2，Q1=Q2
答案　B
解析　电阻R和电动机M串联，流过两用电器的电流相同。电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，则由焦耳定律可知两者产生的热量相等，则Q1=Q2，电动机正常工作时为非纯电阻用电器，消耗的电能绝大部分转化为机械能，少部分转化为内能Q2，电流通过R做的功等于Q1，所以电流通过电动机M做的功要大于电流通过电阻R做的功，则W1IR，则U16.(9分)如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U=12 V，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机的电阻rM=1 Ω；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A，且电解槽电阻rA=2 Ω。电流表为理想电表，求：
(1)(3分)电炉丝的电阻及发热功率。
(2)(3分)电动机的机械效率。
(3)(3分)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
答案　(1)2 Ω　72 W　(2)58.3 %　(3)16 W
解析　(1)当S1闭合，S2、S3断开时，电炉子接入电路。电炉丝为纯电阻元件，由欧姆定律得电炉丝的电阻R== Ω=2 Ω
电炉丝发热功率P=UI1=12×6 W=72 W
(2)当S2闭合，S1、S3断开时，电动机接入电路，电动机为非纯电阻元件，有I2U=rM+P输出
η=×100%=×100%≈58.3%
(3)当S3闭合，S1、S2断开时，电解槽接入电路，电解槽为非纯电阻元件，则有P化学=I3U-rA
代入数据解得P化学=(4×12-42×2) W=16 W。
[7~10题，每题6分]
7.(2026·日照市高二期中)如图所示，A、B间的电压U=100 V，电阻R1=1 kΩ，R2=0.2 kΩ，R3=4 kΩ，R4=1 kΩ，下列说法正确的是(　　)
A.干路中的电流为0.02 A
B.R1与R3的电功率之比为25∶2
C.R2在10 s内产生的热量为2.5 J
D.R4在10 s内产生的热量为64 J
答案　D
解析　由题图可知R3、R4并联再与R2串联，这部分的总电阻为R'=+R2=1 kΩ，干路中的电流为I=+=0.2 A，故A错误；经过R3的电流为I3=·=0.02 A，R1与R3的电功率之比为==，故B错误；R2在10 s内产生的热量为Q2=R2t=20 J，故C错误；R4在10 s内产生的热量为Q4=(-I3)2R4t=64 J，故D正确。
8.(2025·扬州市高二检测)两个小灯泡，分别标有“1 A　4 W”和“2 A　1 W”的字样，不考虑阻值随温度的变化，以下说法中正确的是(　　)
A.两小灯泡的电阻阻值之比为2∶1
B.它们串联使用时，能达到的最大功率为5 W
C.它们并联使用时，能达到的最大功率为5 W
D.它们串联使用时能达到的最大功率比并联使用时能达到的最大功率大
答案　D
解析　根据P=I2R可得两个小灯泡的电阻分别为R1= Ω=4 Ω，R2= Ω= Ω，则两小灯泡的电阻阻值之比为R1∶R2=16∶1，故A错误；串联电路的最大电流取额定电流较小值，故只能取1 A，则它们串联使用时，能达到的最大功率为P=R1+R2=12×4 W+12× W=4.25 W，故B错误；根据P=UI可知两个小灯泡的额定电压分别为U1= V=4 V，U2= V，并联电路最大电压取额定电压最小值，故取 V，则它们并联使用时，能达到的最大功率为P'=+= W+ W= W，故C错误；根据以上分析可知它们串联使用时能达到的最大功率比并联使用时能达到的最大功率大，故D正确。
9.(2026·驻马店市高一检测)如图所示，甲、乙、丙、丁四个相同容器里装有质量和初始温度相同的水，每个容器中放入同种材料绕成的导电线圈，其电阻R1=R3，R2=R4，R2=2R1，若同时通电，干路电压相同，经过一段时间后这四个容器中的水温从高到低的顺序是(　　)
A.甲、乙、丙、丁 B.丁、丙、乙、甲
C.丙、丁、乙、甲 D.甲、乙、丁、丙
答案　C
解析　甲和乙串联，R2>R1，由Q=I2Rt可知Q2>Q1；丙和丁并联，R3Q4；乙和丁电阻相等，由串、并联知识可知U2<10 V，U4=10 V，由Q=t可知Q4>Q2，综合可得Q3>Q4>Q2>Q1，即水温从高到低的顺序是丙、丁、乙、甲，故选C。
10.(多选)(2026·松原市高二期中)一辆电动自行车的铭牌上给出了如下表的技术参数。
规格 后轮驱动直流电机
车型 26英寸 额定输出功率 120 W
整车质量 30 kg 额定电压 40 V
最大载量 120 kg 额定电流 4.0 A
则下列说法正确的是(　　)
A.此车电机的内阻为2.5 Ω
B.电机正常工作时的效率为75%
C.电机正常工作时的总功率为150 W
D.电机突然卡死时，电机的总功率为160 W
答案　AB
解析　电机的总功率为P总=UI=40×4.0 W=160 W，输出功率为120 W，故发热功率为P热=160 W-120 W=40 W，根据P热=I2r，代入数据解得r=2.5 Ω，故A正确，C错误；电机正常工作时的效率为η=×100%=×100%=75%，故B正确； 电机卡死时为纯电阻电路，总功率为P=，代入数据可得P=640 W，故D错误。
11.(10分)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机电阻r=1 Ω，电路中另一电阻R=10 Ω，直流电压U=100 V，理想电压表示数UV=60 V。求：
(1)(3分)通过电动机的电流；
(2)(3分)输入电动机的电功率；
(3)(4分)若电动机以v=2 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量(g取10 m/s2)。
答案　(1)4 A　(2)240 W　(3)11.2 kg
解析　(1)通过电动机的电流为
I== A=4 A
(2)输入电动机的电功率
P=IUV=4×60 W=240 W
(3)若电动机以v=2 m/s匀速竖直向上提升重物，则有P-I2r=mgv，解得m=11.2 kg。
[7分]
12.如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则(　　)
A.导体A、B、C的电阻之比为3∶2∶1
B.导体A、B、C两端的电压之比为1∶2∶3
C.流过导体A、B、C的电流之比为2∶2∶1
D.导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1∶1∶4
答案　D
解析　依题意，可得A的横截面积为SA=(L)2-(L)2=L2，B的横截面积为SB=(L)2-(L)2=L2，C的横截面积为SC=L2，故A、B、C横截面积相等，且它们的材料和长度都相同，由电阻定律R=ρ可知导体A、B、C的电阻之比为1∶1∶1；由电路图结合串、并联特点可知UC=2UA=2UB，可知导体A、B、C两端的电压之比为1∶1∶2；根据欧姆定律I=，可知流过导体A、B、C的电流之比为1∶1∶2，故A、B、C错误；由Q=I2Rt可知导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1∶1∶4，故D正确。(共50张PPT)
电路中的能量转化
＜1＞
学习目标
1.理解电功、电功率、焦耳定律、热功率的概念，知道它们的区别与联系(重点)。
2.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量转化关系(重难点)。
内容索引
课时对点练
一、电功和电功率
二、焦耳定律
三、电路中的能量转化
1.电功
(1)电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的 在做功。电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。
(2)电功的计算公式：W= 。
单位：焦耳，符号为J。
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h= J。
一、电功和电功率
静电力
UIt
3.6×106
2.电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P== 。
(3)单位：瓦特，符号为W。
(4)意义：表示电流做功的快慢。
(5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。
UI
易错辨析
(1)电功率越大，表示电流做功越多。(　　)
(2)由公式P=可知，时间越短，功率越大。(　　)
×
×
已知电灯的亮暗取决于其两端的电压和通过的电流的乘积。如图，电灯L1、L2的电阻值均为3 Ω；电灯L3、L4的电阻值均为6 Ω。将A、B两端接入电源，四个灯均能发光，若不考虑温度对电阻的影响，最暗的灯是
A.L1 B.L2
C.L3 D.L4
√
例1
L1与L4为串联关系，电流相等，根据P=I2R，且L1的电阻值小于L4的电阻值，则L1与L4的功率大小关系为P1P3，由于L1与L2电阻值相等，且通过L1的电流大于通过L2的电流，根据P=I2R，可知L1与L2的功率大小关系为P1>P2，则L1、L2、L3、L4的功率大小关系为P4>P1>P2>P3，则最暗的灯是L3。故选C。
返回
1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟__________
及 成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。
(2)表达式：Q= 。
2.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。
(2)公式：P热=I2R。
二、焦耳定律
电流的二次方
导体的电阻
通电时间
I2Rt
电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
答案　电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积，因为烙铁头的电阻大，在通电电流和通电时间相同时，烙铁头产生的热量多，导线的电阻很小，产生的热量少，所以烙铁头的温度高于导线的温度。
思考与讨论
(2025·蚌埠市高二检测)两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中，A的长度为8L，直径为d，B的长度为L，直径为d。那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为
A.QA∶QB=4∶1 B.QA∶QB=8∶1
C.QA∶QB=1∶2 D.QA∶QB=1∶8
√
例2
由电阻定律R=ρ可知电阻丝A、B电阻之比为8∶1，电阻丝A、B并联在电路中，两端电压相同，根据I=可得电阻丝A、B中的电流之比为IA∶IB=1∶8，根据Q=I2Rt可知电阻丝A、B在相同的时间内产生的热量之比为QA∶QB=1∶8，故选D。
返回
1.电动机工作时的能量转化关系
(1)电动机从电源获得能量，一部分转化为 ，还有一部分转化为内能。
(2)电动机的简易模型及其功率、效率
①电动机消耗的功率(总功率)：P总=UI。
②电动机的发热功率：P热=I2R。
③电动机的输出功率(机械功率)P机=P总-P热=UI-I2R。
④电动机的效率：η=×100%。
2.电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的 能，还有一部分转化为内能。
三、电路中的能量转化
机械能
化学
易错辨析
(1)电功W=UIt在任何电路中都适用，Q=I2Rt只在纯电阻电路中适用。
(　　)
(2)电热Q=I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。
(　　)
(3)任何电路中的电功W=UIt，电热Q=I2Rt，且W=Q。(　　)
√
×
×
关于以下三个公式①P=UI；②P=I2R；③P=。计算电动机有关功率时，公式选择正确的是
A.热功率可以用公式①
B.热功率可以用公式②
C.总功率可以用公式③
D.总功率可以用公式①②③
电动机为非纯电阻元件，热功率只能用公式②P=I2R，总功率只能用公式①P=UI。故选B。
例3
√
(多选)(2026·六安市高二期中)在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V　6 W”字样，电动机线圈的电阻RM=0.5 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是
A.电动机的输入电压为5 V
B.流过电动机的电流为2 A
C.电动机的效率为90%
D.整个电路消耗的电功率为15 W
例4
√
√
灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，电动机两端的电压为UM=U-UL=5 V，故A正确；
灯泡正常发光，则电路中流过电动机的电流为I== A=2 A，故B正确；
电动机的总功率为P=UMI=5×2 W=10 W，电动机的输出功率为P出=P-I2RM=(10-4×0.5) W=8 W，电动机的效率为η=×100%=80%，故C错误；
整个电路消耗的功率为P总=UI=8×2 W=16 W，故D错误。
电动机两端电压UM=5 V，IRM=2×0.5 V=1 V，数据显示UM>IRM，公式讨论：因为PM=UMI=I2RM+E其他
即UMI>I2RM，故UM>IRM。
电动机两端的电压UM　　(填“>”“=”或“<”)IRM，试根据公式讨论说明　　　　。
拓展
>
见解析
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
总结提升
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、小灯泡 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽
能量转化 电能全部转化为内能： W=Q=UIt=I2Rt=t 电能转化为内能和其他形式的能：

W=UIt，Q=I2Rt，W=Q+E其他
总结提升
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比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
功率特点 电功率等于热功率： P电=P热=UI=I2R= 电功率等于热功率与其他功率之和：
P电=UI
P热=I2R
P电=P热+P其他
欧姆定律 适用，I= 不适用，I<
课时对点练
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
对一对
12
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B D AD B (1)2 Ω　72 W　 (2)58.3 %　(3)16 W
题号 7 8 9 10 11 12
答案 D D C AB (1)4 A　(2)240 W　 (3)11.2 kg D
考点一　电功和电热的理解
1.(2026·常州市高二检测)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路，W=t也适用于任何电路
C.在非纯电阻电路中，UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt只适用于纯电阻电路
√
1
2
3
4
5
6
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答案
基础对点练
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答案
电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热的多少还与通电时间的长短和电阻大小有关，A错误；
W=UIt适用于任何电路，而W=t只适用于纯电阻电路，B错误；
在非纯电阻电路中，UI>I2R，C正确；
焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路，D错误。
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2.(2025·临夏州高二期末)小梅同学发现家里的电热毯、吊扇和抽油烟机上均印有“220 V　120 W”的字样。若这三个用电器均接在实际电压为220 V的电源插座上工作，则这三个用电器
A.热功率相同 B.电功率相同
C.输入功率不同 D.实际功率不同
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答案
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答案
三个用电器中，电热毯是纯电阻用电器，故同一电压下，电热毯热功率最大，故A错误；
三个用电器均在额定电压下工作，它们的实际功率均等于额定功率，即输入的功率相同，即电功率相同，故B正确，C、D错误。
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考点二　纯电阻电路的分析与计算
3.A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.2∶1∶1 D.1∶4∶4
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答案
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B、C两个灯泡并联，UB=UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，由P=得RB=RC，IA=2IB=2IC，由P=I2R及PA=PB=PC得RA∶RB∶RC=1∶4
∶4，故选D。
4.(多选)把标有“220 V　100 W”的A灯和“220 V　200 W”的B灯串联起来，接在电压恒为220 V的电源两端，不计导线电阻及灯泡电阻阻值随温度的变化，则下列判断中正确的是
A.两灯的电阻之比RA∶RB=2∶1
B.两灯的实际电压之比UA∶UB=1∶2
C.两灯实际消耗的功率之比PA∶PB=1∶2
D.在相同时间内，两灯实际发热之比QA∶QB=2∶1
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答案
根据P=，代入数据可得A灯泡电阻为484 Ω，B灯泡电阻为242 Ω，故RA∶RB=2∶1，故A正确；
两灯串联，根据U=IR，两灯的实际电压之比UA∶UB=2∶1，故B错误；
根据P=UI，电流相等，故两灯实际消耗的电功率之比PA∶PB=2∶1，故C错误；
根据焦耳定律Q=I2Rt，电流和时间相等，故两灯实际发热之比QA∶ QB=2∶1，故D正确。
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考点三　非纯电阻电路的分析与计算
5.如图所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1，产生的热量为Q1，电流通过电动机M做的功为W2，产生的热量为Q2，则有
A.U1=U2，Q1B.W1C.W1D.U1>U2，Q1=Q2
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电阻R和电动机M串联，流过两用电器的电流相同。电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，则由焦耳定律可知两者产生的热量相等，则Q1=Q2，电动机正常工作时为非纯电阻用电器，消耗的电能绝大部分转化为机械能，少部分转化为内能Q2，电流通过R做的功等于Q1，所以电流通过电动机M做的功要大于电流通过电阻R做的功，则W1IR，则U112
6.如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U=12 V，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机的电阻rM=1 Ω；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A，且电解槽电阻rA=2 Ω。电流表为理想电表，求：
(1)电炉丝的电阻及发热功率。
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答案
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答案　2 Ω　72 W
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答案
当S1闭合，S2、S3断开时，电炉子接入电路。电炉丝为纯电阻元件，由欧姆定律得电炉丝的电阻R== Ω=2 Ω
电炉丝发热功率P=UI1=12×6 W=72 W
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(2)电动机的机械效率。
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答案
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答案　58.3 %
当S2闭合，S1、S3断开时，电动机接入电路，电动机为非纯电阻元件，有I2U=rM+P输出
η=×100%=×100%≈58.3%
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
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答案　16 W
当S3闭合，S1、S2断开时，电解槽接入电路，电解槽为非纯电阻元件，则有P化学=I3U-rA
代入数据解得P化学=(4×12-42×2) W=16 W。
7.(2026·日照市高二期中)如图所示，A、B间的电压U=100 V，电阻R1=1 kΩ，R2=0.2 kΩ，R3=4 kΩ，R4=1 kΩ，下列说法正确的是
A.干路中的电流为0.02 A
B.R1与R3的电功率之比为25∶2
C.R2在10 s内产生的热量为2.5 J
D.R4在10 s内产生的热量为64 J
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能力综合练
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答案
由题图可知R3、R4并联再与R2串联，这部分的总电阻为R'=+R2=1 kΩ，干路中的电流为I=+=0.2 A，故A错误；
经过R3的电流为I3=·=0.02 A，R1与R3的电功率之比为==，故B错误；
R2在10 s内产生的热量为Q2=R2t=20 J，故C错误；
R4在10 s内产生的热量为Q4=(-I3)2R4t=64 J，故D正确。
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8.(2025·扬州市高二检测)两个小灯泡，分别标有“1 A　4 W”和“2 A　1 W”的字样，不考虑阻值随温度的变化，以下说法中正确的是
A.两小灯泡的电阻阻值之比为2∶1
B.它们串联使用时，能达到的最大功率为5 W
C.它们并联使用时，能达到的最大功率为5 W
D.它们串联使用时能达到的最大功率比并联使用时能达到的最大功率大
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答案
根据P=I2R可得两个小灯泡的电阻分别为R1= Ω=4 Ω，R2= Ω= Ω，则两小灯泡的电阻阻值之比为R1∶R2=16∶1，故A错误；
串联电路的最大电流取额定电流较小值，故只能取1 A，则它们串联使用时，能达到的最大功率为P=R1+R2=12×4 W+12× W=4.25 W，故B错误；
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答案
根据P=UI可知两个小灯泡的额定电压分别为U1= V=4 V，U2= V，并联电路最大电压取额定电压最小值，故取 V，则它们并联使用时，能达到的最大功率为P'=+= W+ W= W，故C错误；
根据以上分析可知它们串联使用时能达到的最大功率比并联使用时能达到的最大功率大，故D正确。
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9.(2026·驻马店市高一检测)如图所示，甲、乙、丙、丁四个相同容器里装有质量和初始温度相同的水，每个容器中放入同种材料绕成的导电线圈，其电阻R1=R3，R2=R4，R2=2R1，若同时通电，干路电压相同，经过一段时间后这四个容器中的水温从高到低的顺序是
A.甲、乙、丙、丁
B.丁、丙、乙、甲
C.丙、丁、乙、甲
D.甲、乙、丁、丙
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答案
甲和乙串联，R2>R1，由Q=I2Rt可知Q2>Q1；丙和丁并联，R3Q4；乙和丁电阻相等，由串、并联知识可知U2<10 V，U4=10 V，由Q=t可知Q4>Q2，综合可得Q3>Q4>Q2>Q1，即水温从高到低的顺序是丙、丁、乙、甲，故选C。
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10.(多选)(2026·松原市高二期中)一辆电动自行车的铭牌上给出了如下表的技术参数。
则下列说法正确的是
A.此车电机的内阻为2.5 Ω
B.电机正常工作时的效率
　为75%
C.电机正常工作时的总功率为150 W
D.电机突然卡死时，电机的总功率为160 W
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答案
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规格 后轮驱动直流电机
车型 26英寸 额定输出功率 120 W
整车质量 30 kg 额定电压 40 V
最大载量 120 kg 额定电流 4.0 A
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答案
电机的总功率为P总=UI=40×4.0 W=160 W，输出功率为120 W，故发热功率为P热=160 W-120 W=40 W，根据P热=I2r，代入数据解得r=2.5 Ω，故A正确，C错误；
电机正常工作时的效率为η=×100%=×100%=75%，故B正确；
电机卡死时为纯电阻电路，总功率为P=，代入数据可得P=640 W，故D错误。
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11.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机电阻r=1 Ω，电路中另一电阻R=10 Ω，直流电压U=100 V，理想电压表示数UV=60 V。求：
(1)通过电动机的电流；
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答案　4 A
通过电动机的电流为
I== A=4 A
(2)输入电动机的电功率；
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答案
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答案　240 W
输入电动机的电功率
P=IUV=4×60 W=240 W
(3)若电动机以v=2 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量(g取10 m/s2)。
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答案　11.2 kg
若电动机以v=2 m/s匀速竖直向上提升重物，则有P-I2r=mgv，解得m=11.2 kg。
12.如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则
A.导体A、B、C的电阻之比为3∶2∶1
B.导体A、B、C两端的电压之比为1∶2
　∶3
C.流过导体A、B、C的电流之比为2∶2∶1
D.导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1∶1∶4
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尖子生选练
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依题意，可得A的横截面积为SA=(L)2-(L)2=L2，B的横截面积为SB=(L)2-(L)2=L2，C的横截面积为SC=L2，故A、B、C横截面积相等，且它们的材料和长度都相同，由电阻定律R=ρ可知导体A、B、C的电阻之比为1∶1∶1；由电路图结合串、并联特点可知UC=2UA=2UB，可知导体A、B、C两端的电压之比为1∶1∶2；根据欧姆定律I=，可知流过导体A、B、C的电流之比为1∶1∶2，故A、B、C错误；
由Q=I2Rt可知导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1∶1∶4，故D正确。
本课结束
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