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2　闭合电路的欧姆定律
第1课时　闭合电路的欧姆定律
[学习目标]　1.理解电动势的概念。2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和(重难点)。3.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式(重点)。
一、电动势
1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。
(1)外电路：用电器和导线组成外电路。
(2)内电路：电源内部是内电路。内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。
2.非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。在干电池中，非静电力是化学作用，在发电机中，非静电力是电磁作用。
3.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
4.电动势
(1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。
(2)定义式：E=。
(3)单位： 伏特(V)，1 V=1 J/C。
(4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。
(5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关。(均选填“有关”或“无关”)
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)以上哪个电池把其他形式能转化为电能的本领大？
答案　(1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J。把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。
(2)假设移动同样的电荷如2 C，1.5 V干电池中非静电力做功为3.0 J，3.7 V手机电池中非静电力做功为7.4 J，说明手机电池把其他形式能转化为电能的本领大。
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。(　×　)
(2)电动势定义式E=中的W与电压U=中的W是同种性质力所做的功。(　×　)
(3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。(　√　)
(4)外电路变化时，电动势也变化。(　×　)
例1　铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　)
A.电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能
B.电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能
C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D.铅蓄电池比一节干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大
答案　B
解析　铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C的正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误。
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W=Eq=EIt。
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外=I2Rt。内电路转化的内能为Q内=I2rt。
(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W=Q外+Q内，即EIt=I2Rt+I2rt，E=IR+Ir，进一步得I=。
说明：I=、E=IR+Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I=。
(3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
(4)E=U外+U内。即电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。
例2　(2026·扬州市高二期中)如图所示电路中，把R由2 Ω改为5 Ω时，电流减小为原来的，则电源的内阻r应为(　　)
A.6 Ω B.4 Ω C.2.5 Ω D.1 Ω
答案　C
解析　根据闭合电路欧姆定律有I=，I=，代入数据得I=，I=，联立解得r=2.5 Ω，故选C。
例3　(2025·海南省文昌中学高二期末)在如图所示的电路中，电阻R1=12 Ω，R2=6 Ω，电压表视为理想电表。当开关S断开时，电压表示数为9 V，当开关S闭合时，电压表示数为6 V。求：
(1)开关S断开时，流过R1的电流。
(2)开关闭合时，回路的总电流。
(3)电源的电动势E和内阻r。
答案　(1)0.75 A　(2)1.5 A　(3)12 V　4 Ω
解析　(1)开关S断开时，流过R1的电流
I1== A=0.75 A
(2)开关闭合时R并==4 Ω
回路的总电流I== A=1.5 A
(3)根据闭合电路欧姆定律
E=I1r+U1，E=Ir+U2
联立解得E=12 V，r=4 Ω。
　闭合电路问题的求解方法
1.分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
2.部分电路的欧姆定律应用于某部分电路，闭合电路的欧姆定律应用于全电路，研究对象不同，应加以区分。
3.开关断开、闭合对应电路的两种形式，可列两个方程，要强化方程的思想。
例4　如图所示，电源电动势E=6 V，小灯泡L的规格为“3 V　0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R=8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0=2 Ω。求：
(1)电源内阻。
(2)电动机效率。
答案　(1)2 Ω　(2)75%
解析　(1)小灯泡正常发光时的电阻为
RL==10 Ω
流过小灯泡的电流I==0.3 A
当开关S接1时R总==20 Ω
电源内阻为r=R总-RL-R=2 Ω
(2)当开关S接2时，灯泡正常发光，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压U机=E-I(RL+r)=2.4 V
电动机的输入功率P入=U机I=0.72 W
而电动机的热功率P热=I2R0=0.18 W
则电动机输出的功率
P机出=P入-P热=0.54 W
电动机的效率η机=×100%=×100%=75%。
课时对点练
[分值：65分]
[1~5题，每题4分]
考点一　电动势
1.(2025·上海市高二期末)关于电动势E，下列说法中正确的是(　　)
A.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
B.电动势E的大小与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比
C.电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D.电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
答案　D
解析　电动势E的单位虽与电势、电势差的单位都是伏特，但三者本质并不一样，故A错误；电动势E的大小由电源内部非静电力的特性决定，与非静电力的功、移动的电荷量大小无关，故B错误；电动势E等于电荷通过电源时移动单位电荷量的电荷非静电力所做的功，故C错误；电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，故D正确。
2.(2025·广州市高二检测)锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作，甲图为锂电池的内部结构，该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极，乙为一块锂电池的背面印有的一些参数信息。则(　　)
A.该电池充满电后可以释放180 C电荷
B.把其他形式的能转化为电能的本领比一节干电池小
C.该电池在单位时间内，一定将3.6 J的其他形式的能转化为电能
D.锂离子电池放电时，电池内部静电力做负功，其他形式的能转化为电能
答案　D
解析　由题图乙可知，该电池的容量为q=500 mA·h=0.5×3 600 C=1 800 C，所以该电池充满电后可以释放1 800 C电荷，故A错误；该电池的电动势为3.6 V，其物理意义为每通过1 C的电荷量电池将3.6 J的其他形式的能转化为电能，该电池的电动势比一节干电池的电动势(1.5 V)大，所以该电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节干电池大，故B、C错误；锂离子电池放电时，电池内部非静电力做正功，静电力做负功，其他形式的能转化为电能，故D正确。
考点二　闭合电路的欧姆定律
3.(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U'表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式正确的是(　　)
A.U'=IR B.U'=E-U
C.U=E+Ir D.U=E
答案　BD
4.(2026·贵州部分学校高二检测)如图所示的电路中，两个定值电阻的阻值均为R=6 Ω。开关S断开时，理想电流表示数为1 A，开关S闭合时，理想电流表示数为0.8 A，则该电源的电动势和内阻分别为(　　)
A.8 V和2 Ω B.6 V和2 Ω
C.8 V和1 Ω D.10 V和2 Ω
答案　A
解析　开关S断开时，根据闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r)；开关S闭合时，理想电流表示数为0.8 A，则此时干路电流为I'=1.6 A，根据闭合电路欧姆定律可得E=I'(+r)，代入数据联立解得该电源的电动势和内阻分别为E=8 V，r=2 Ω，故选A。
5.(2026·安徽省A10联盟高二检测)如图所示电路，电源电动势E=12.0 V、内阻r=1.0 Ω，小型直流电动机M的内阻r0=2.0 Ω。闭合开关S后，电动机M正常转动，理想电流表的示数为I=2.0 A，则电动机M的机械功率为(　　)
A.12 W B.14 W C.20 W D.24 W
答案　A
解析　电动机两端电压为U=E-Ir=(12-2×1) V=10 V，电动机M的机械功率为P机=IU-I2r0=(2×10-22×2) W=12 W，故选A。
6.(8分)(2025·潮州市高二期末)如图所示，定值电阻R0=1.5 Ω，R为电阻箱，其最大阻值为10 Ω，电压表为理想电表，当电阻箱示数R1=2.5 Ω时，电压表读数为U1=4 V；当电阻箱示数R2=8.5 Ω时，电压表读数为U2=5 V，求电源的电动势E和内电阻r。
答案　6 V　2 Ω
解析　根据闭合电路的欧姆定律可得U1=E-r，U2=E-r，代入数据解得E=6 V，r=2 Ω。
[7、8题，每题6分]
7.(多选)在如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=8 Ω，当a、b两点间接理想电流表时，其读数为0.5 A，当a、b两点间接理想电压表时，其读数为2.5 V，则该电源的电动势和内阻分别为(　　)
A.E=2.5 V B.E=5 V
C.r=1 Ω D.r=2 Ω
答案　BD
解析　当a、b两点间接理想电流表时，R1被理想电流表短路，根据闭合电路的欧姆定律有I==0.5 A；当a、b两点间接理想电压表时，电压表读数即为R1两端电压，可得U=R1=2.5 V，联立两式解得E=5 V，r=2 Ω，故选B、D。
8.小明同学买了一只手电筒，串联上两节1号干电池(1节干电池的电动势为1.5 V)，小灯泡正常发光。他取出小灯泡看到上面标有“2.5 V　0.25 A”的字样，则可推算出每节干电池的内阻为(　　)
A.2.5 Ω B.2.0 Ω C.1.0 Ω D.0.5 Ω
答案　C
解析　设每节干电池的内阻为r，电动势为E，根据闭合电路欧姆定律可得2E=UL+I·2r，其中E=1.5 V，UL=2.5 V，I=0.25 A，代入解得r=1.0 Ω，故选C。
9.(8分)如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=12 Ω，R3=6 Ω，电压表为理想电表。当开关S断开时电压表示数为11 V；当开关S闭合时，电压表示数为7.5 V，求电源的电动势和内电阻。
答案　12 V　2 Ω
解析　当开关S断开时，电阻R3两端电压为零，则有U1=(R1+R2)
当开关S闭合时，则有U2=R1
联立解得E=12 V，r=2 Ω。
10.(8分)(2025·上海市高二期中)如图，一电动自行车动力电源上的铭牌标有“48 V，12 Ah”字样。它正常工作时电源输出电压为40 V，额定输出功率为240 W。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗。已知电动自行车运动时受到阻力恒为38.4 N，求：
(1)(2分)电动机的额定电流I。
(2)(2分)电源的内阻r。(结果保留2位小数)
(3)(2分)电动机的线圈电阻R。(结果保留2位小数)
(4)(2分)此电动自行车加速运动的最大速度v。
答案　(1)6 A　(2)1.33 Ω　(3)1.33 Ω　(4)5 m/s
解析　(1)正常工作时电源输出电压为40 V，额定输出功率240 W，则电动机的额定电流I==6 A
(2)电源内阻r== Ω≈1.33 Ω
(3)电动机的效率为80%，则有P-0.8P=I2R
解得R= Ω≈1.33 Ω
(4)当合力为零时，速度最大，此时0.8P=Ffv
解得v=5 m/s。
11.(9分)(2025·湖北省部分名校高二检测)在如图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=1 Ω，R1=R4=4 Ω，R2=R3=6 Ω，闭合开关S。
(1)(3分)求理想电压表的示数U。
(2)(3分)求电源的总功率P和A、B两点的电压UAB。
(3)(3分)A、B间用导线连接后，求电路的总电流I总(保留2位小数)。
答案　(1)5 V　(2)6 W　-1 V　(3)1.03 A
解析　(1)外电路总电阻
R总=
解得R总=5 Ω
根据闭合电路欧姆定律，电路总电流为I=
解得I=1 A
理想电压表的示数为U=E-Ir
解得U=5 V
(2)电源的总功率P=EI，解得P=6 W
由于R1+R2=R3+R4
所以流过每个支路的电流均为I'==0.5 A
R2两端的电压为U2=·R2=3 V
R4两端的电压为U4=·R4=2 V
所以有UAB=-1 V
(3)连接A、B后，外电路总电阻
R总'=+
解得R总'=4.8 Ω
电路的总电流为I总=
解得I总≈1.03 A。(共48张PPT)
闭合电路的欧姆定律
＜第1课时＞
学习目标
1.理解电动势的概念。
2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和(重难点)。
3.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式(重点)。
内容索引
一、电动势
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
课时对点练
1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。
(1)外电路：用电器和导线组成外电路。
(2)内电路：电源内部是内电路。内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。
一、电动势
2.非静电力：电源把正电荷从 极搬运到 极的力。在干电池中，非静电力是化学作用，在发电机中，非静电力是电磁作用。
3.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为 的装置。
负
正
电势能
4.电动势
(1)定义：在电源内部， 所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。
(2)定义式：E=。
(3)单位： (V)，1 V=1 J/C。
(4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。
(5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积 ，跟外电路也 。(均选填“有关”或“无关”)
非静电力
伏特
无关
无关
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
答案　把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J。把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。
思考与讨论
(2)以上哪个电池把其他形式能转化为电能的本领大？
答案　假设移动同样的电荷如2 C，1.5 V干电池中非静电力做功为3.0 J，3.7 V手机电池中非静电力做功为7.4 J，说明手机电池把其他形式能转化为电能的本领大。
易错辨析
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。(　　)
(2)电动势定义式E=中的W与电压U=中的W是同种性质力所做的功。
(　　)
(3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。(　　)
(4)外电路变化时，电动势也变化。(　　)
×
√
×
×
铅蓄电池的电动势为2 V，这表示
A.电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能
B.电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能
C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D.铅蓄电池比一节干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大
√
例1
铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C的正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；
电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误。
返回
1.闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W=Eq= 。
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外= 。内电路转化的内能为Q内= 。
(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W=Q外+Q内，
即EIt= ，E= ，进一步得I=。
说明：I=、E=IR+Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
EIt
I2Rt
I2rt
I2Rt+I2rt
IR+Ir
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，
跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I=____。
(3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
(4)E= 。即电源的电动势等于内、外电路 降落之和。
U外+U内
电势
(2026·扬州市高二期中)如图所示电路中，把R由2 Ω改为5 Ω时，电流减小为原来的，则电源的内阻r应为
A.6 Ω B.4 Ω
C.2.5 Ω D.1 Ω
√
例2
根据闭合电路欧姆定律有I=，I=，代入数据得I=，I=，联立解得r=2.5 Ω，故选C。
(2025·海南省文昌中学高二期末)在如图所示的电路中，电阻R1=12 Ω，R2=6 Ω，电压表视为理想电表。当开关S断开时，电压表示数为9 V，当开关S闭合时，电压表示数为6 V。求：
(1)开关S断开时，流过R1的电流。
例3
答案　0.75 A
开关S断开时，流过R1的电流
I1== A=0.75 A
(2)开关闭合时，回路的总电流。
答案　1.5 A
开关闭合时R并==4 Ω
回路的总电流I== A=1.5 A
(3)电源的电动势E和内阻r。
答案　12 V　4 Ω
根据闭合电路欧姆定律
E=I1r+U1，E=Ir+U2
联立解得E=12 V，r=4 Ω。
闭合电路问题的求解方法
1.分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
2.部分电路的欧姆定律应用于某部分电路，闭合电路的欧姆定律应用于全电路，研究对象不同，应加以区分。
3.开关断开、闭合对应电路的两种形式，可列两个方程，要强化方程的思想。
总结提升
如图所示，电源电动势E=6 V，小灯泡L的规格为“3 V　0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R=8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0=2 Ω。求：
(1)电源内阻。
答案　2 Ω
例4
小灯泡正常发光时的电阻为
RL==10 Ω
流过小灯泡的电流I==0.3 A
当开关S接1时R总==20 Ω
电源内阻为r=R总-RL-R=2 Ω
当开关S接2时，灯泡正常发光，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压U机=E-I(RL+r)=2.4 V
电动机的输入功率P入=U机I=0.72 W
而电动机的热功率P热=I2R0=0.18 W
则电动机输出的功率
P机出=P入-P热=0.54 W
电动机的效率η机=×100%=×100%=75%。
(2)电动机效率。
答案　75%
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课时对点练
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
对一对
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D D BD A A 6 V　2 Ω BD
题号 8 9 10 11 答案 C 12 V　2 Ω (1)6 A　(2)1.33 Ω　(3)1.33 Ω　(4)5 m/s (1)5 V　(2)6 W　-1 V　(3)1.03 A 考点一　电动势
1.(2025·上海市高二期末)关于电动势E，下列说法中正确的是
A.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
B.电动势E的大小与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大
　小成反比
C.电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D.电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
基础对点练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
电动势E的单位虽与电势、电势差的单位都是伏特，但三者本质并不一样，故A错误；
电动势E的大小由电源内部非静电力的特性决定，与非静电力的功、移动的电荷量大小无关，故B错误；
电动势E等于电荷通过电源时移动单位电荷量的电荷非静电力所做的功，故C错误；
电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，故D正确。
2.(2025·广州市高二检测)锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作，甲图为锂电池的内部结构，该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极，乙为一块锂电池的背面印有的一些参数信息。则
A.该电池充满电后可以释放180 C电荷
B.把其他形式的能转化为电能的本领
　比一节干电池小
C.该电池在单位时间内，一定将3.6 J
　的其他形式的能转化为电能
D.锂离子电池放电时，电池内部静电力做负功，其他形式的能转化为电能
√
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答案
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答案
由题图乙可知，该电池的容量为q=500 mA·h=0.5×3 600 C=1 800 C，所以该电池充满电后可以释放1 800 C电荷，故A错误；
该电池的电动势为3.6 V，其物理意义为每通过1 C的电荷量电池将3.6 J的其他形式的能转化为电能，该电池的电动势比一节干电池的电动势(1.5 V)大，所以该电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节干电池大，故B、C错误；
锂离子电池放电时，电池内部非静电力做正功，静电力做负功，其他形式的能转化为电能，故D正确。
考点二　闭合电路的欧姆定律
3.(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U'表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式正确的是
A.U'=IR B.U'=E-U
C.U=E+Ir D.U=E
√
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答案
√
4.(2026·贵州部分学校高二检测)如图所示的电路中，两个定值电阻的阻值均为R=6 Ω。开关S断开时，理想电流表示数为1 A，开关S闭合时，理想电流表示数为0.8 A，则该电源的电动势和内阻分别为
A.8 V和2 Ω
B.6 V和2 Ω
C.8 V和1 Ω
D.10 V和2 Ω
√
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答案
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答案
开关S断开时，根据闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r)；开关S闭合时，理想电流表示数为0.8 A，则此时干路电流为I'=1.6 A，根据闭合电路欧姆定律可得E=I'(+r)，代入数据联立解得该电源的电动势和内阻分别为E=8 V，r=2 Ω，故选A。
5.(2026·安徽省A10联盟高二检测)如图所示电路，电源电动势E=12.0 V、内阻r=1.0 Ω，小型直流电动机M的内阻r0=2.0 Ω。闭合开关S后，电动机M正常转动，理想电流表的示数为I=2.0 A，则电动机M的机械功率为
A.12 W B.14 W C.20 W D.24 W
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答案
√
电动机两端电压为U=E-Ir=(12-2×1) V=10 V，电动机M的机械功率为P机=IU-I2r0=(2×10-22×2) W=12 W，故选A。
6.(2025·潮州市高二期末)如图所示，定值电阻R0=1.5 Ω，R为电阻箱，其最大阻值为10 Ω，电压表为理想电表，当电阻箱示数R1=2.5 Ω时，电压表读数为U1=4 V；当电阻箱示数R2=8.5 Ω时，电压表读数为U2=5 V，求电源的电动势E和内电阻r。
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答案
答案　6 V　2 Ω
根据闭合电路的欧姆定律可得U1=E-r，U2=E-r，代入数据解得E=6 V，r=2 Ω。
7.(多选)在如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=8 Ω，当a、b两点间接理想电流表时，其读数为0.5 A，当a、b两点间接理想电压表时，其读数为2.5 V，则该电源的电动势和内阻分别为
A.E=2.5 V
B.E=5 V
C.r=1 Ω
D.r=2 Ω
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答案
能力综合练
√
√
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答案
当a、b两点间接理想电流表时，R1被理想电流表短路，根据闭合电路的欧姆定律有I==0.5 A；当a、b两点间接理想电压表时，电压表读数即为R1两端电压，可得U=R1=2.5 V，联立两式解得E=5 V，r=2 Ω，故选B、D。
8.小明同学买了一只手电筒，串联上两节1号干电池(1节干电池的电动势为1.5 V)，小灯泡正常发光。他取出小灯泡看到上面标有“2.5 V　0.25 A”的字样，则可推算出每节干电池的内阻为
A.2.5 Ω B.2.0 Ω C.1.0 Ω D.0.5 Ω
√
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答案
设每节干电池的内阻为r，电动势为E，根据闭合电路欧姆定律可得2E=UL+I·2r，其中E=1.5 V，UL=2.5 V，I=0.25 A，代入解得r=1.0 Ω，故选C。
9.如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=12 Ω，R3=6 Ω，电压表为理想电表。当开关S断开时电压表示数为11 V；当开关S闭合时，电压表示数为7.5 V，求电源的电动势和内电阻。
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答案
答案　12 V　2 Ω
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答案
当开关S断开时，电阻R3两端电压为零，则有U1=(R1+R2)
当开关S闭合时，则有U2=R1
联立解得E=12 V，r=2 Ω。
10.(2025·上海市高二期中)如图，一电动自行车动力电源上的铭牌标有“48 V，12 Ah”字样。它正常工作时电源输出电压为40 V，额定输出功率为240 W。由于电动机发热造成损耗，电动机的效
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答案
率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗。已知电动自行车运动时受到阻力恒为38.4 N，求：
(1)电动机的额定电流I。
答案　6 A
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答案
正常工作时电源输出电压为40 V，额定输出功率240 W，则电动机的额定电流I==6 A
(2)电源的内阻r。(结果保留2位小数)
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答案
答案　1.33 Ω
电源内阻r== Ω≈1.33 Ω
(3)电动机的线圈电阻R。(结果保留2位小数)
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答案
答案　1.33 Ω
电动机的效率为80%，则有P-0.8P=I2R
解得R= Ω≈1.33 Ω
(4)此电动自行车加速运动的最大速度v。
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答案
答案　5 m/s
当合力为零时，速度最大，此时0.8P=Ffv
解得v=5 m/s。
11.(2025·湖北省部分名校高二检测)在如图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=1 Ω，R1=R4=4 Ω，R2=R3=6 Ω，闭合开关S。
(1)求理想电压表的示数U。
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答案
尖子生选练
答案　5 V
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答案
外电路总电阻
R总=
解得R总=5 Ω
根据闭合电路欧姆定律，电路总电流为I=
解得I=1 A
理想电压表的示数为U=E-Ir
解得U=5 V
(2)求电源的总功率P和A、B两点的电压UAB。
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答案
答案　6 W　-1 V
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答案
电源的总功率P=EI，解得P=6 W
由于R1+R2=R3+R4
所以流过每个支路的电流均为I'==0.5 A
R2两端的电压为U2=·R2=3 V
R4两端的电压为U4=·R4=2 V
所以有UAB=-1 V
(3)A、B间用导线连接后，求电路的总电流I总(保留2位小数)。
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答案
答案　1.03 A
连接A、B后，外电路总电阻
R总'=+
解得R总'=4.8 Ω
电路的总电流为I总=
解得I总≈1.03 A。
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