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第2课时　路端电压与负载的关系　电阻表的原理
[学习目标]　1.理解路端电压与负载的关系，并能进行相关计算(重点)。2.通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用(重点)。3.知道电阻表测量电阻的原理，了解电阻表内部结构和刻度特点(重难点)。
一、路端电压与负载的关系
在如图所示的电路中，电源的电动势E=10 V，内阻r=1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？
答案　路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V；随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。
1.外电路中的用电器叫作负载，外电路的电势降落叫作路端电压。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。
2.根据闭合电路的欧姆定律 E=U外+U内，若将U外记为路端电压 U，考虑到U内= Ir，则U=E-Ir。
3.对纯电阻电路，路端电压U与外电阻R的关系：
当外电阻R增大时，由I=可知，电流I减小；由U=E-Ir可知，U增大；当外电阻R减小时，电流I增大，U减小。
结论：路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。
1.两个电路中的电池相同，小灯泡的规格也相同，多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。如何解释这一现象呢？
答案　当多个灯泡并联时，外电阻R减小，由I=可知，总电流I增大，由U外=E-Ir可知，路端电压减小，灯泡两端电压减小，所以变暗。
2.当外电路断开时，路端电压是多少？当电源两端短路时，路端电压是多少？电流会是无穷大吗？
答案　当外电路断开时，R→∞，U内=0，U外=E；当电源两端短路时，R=0，I=(称为短路电流)，U外=0。一般r很小，所以短路电流很大，但不是无穷大。
例1　如图所示，电源的电动势E=1.5 V，内阻r=0.5 Ω，电阻R1=R2，当开关S1闭合、S2断开时，通过电源的电流为1 A。求：
(1)开关S1闭合、S2断开时的路端电压。
(2)当开关S1、S2都闭合时，通过电源的电流和路端电压。
答案　(1)1 V　(2)1.5 A　0.75 V
解析　(1)由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压为U1=E-Ir=1.5 V-1×0.5 V=1 V
(2)当开关S1闭合、S2断开时，由闭合电路的欧姆定律可知E=I(R1+r)，解得R1=1 Ω
当开关S1、S2都闭合时，外电路总电阻为
R==0.5 Ω
通过电源的电流为
I1== A=1.5 A
路端电压为U2=E-I1r=1.5 V-1.5×0.5 V=0.75 V。
二、电源的U-I图像
根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U-I图像。
答案　由E=U+U内及U内=Ir得
U=E-Ir，U-I图像如图所示
1.公式：U =E-Ir。
2.图像：U-I图像是一条倾斜的直线。
3.纵轴上的截距：表示电源的电动势E；
横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短=I0=。
4.图像斜率的绝对值：表示电源的内阻，r==。
比较图线1和2，说明电源1和电源2电动势及内阻大小关系。
答案　由闭合电路欧姆定律知E=U+Ir，即U=E-Ir。当I=0时U=E，即U-I图线中纵轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等。内阻r=，即U-I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1例2　(多选)如图所示为某一电源的U-I图像，由图可知(　　)
A.电源电动势为2.0 V
B.电源内阻为 Ω
C.电源短路时电流为6.0 A
D.路端电压为1.0 V时，电路中电流为5.0 A
答案　AD
解析　由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir知，当I=0时，U=E，由题图知电源电动势为2.0 V，故A正确；电源的内阻r== Ω=0.2 Ω，故B错误；电源短路时电流I短==10.0 A，故C错误；当路端电压为1.0 V时，电路中电流I'== A=5.0 A，故D正确。
例3　(多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图像，由图可知(　　)
A.电池电动势的测量值是1.4 V
B.电池内阻的测量值是3.5 Ω
C.外电路发生短路时的电流为0.4 A
D.电压表的示数为1.2 V，电流表的示数为0.2 A
答案　AD
解析　根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir，由U-I图像中图线斜率的绝对值表示电池的内阻，纵轴的截距表示电池的电动势，则有r=|k|= Ω=1 Ω，E=1.4 V，所以A正确，B错误；外电路发生短路时的电流为I短== A=1.4 A，所以C错误；电压表的示数为1.2 V时，代入公式可解得电流表的示数为I'== A=0.2 A，所以D正确。
若U-I图像纵轴的取值不是从0开始，纵轴上的截距仍然表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值仍然表示电源的内阻，但横轴截距不表示短路电流。
三、电阻表的原理
已知电源电动势E=1.5 V，内阻r=0.5 Ω，小量程电流表的满偏电流为Ig=10 mA，电流表内阻Rg=7.5 Ω。
(1)若用导线把A、B直接连起来，此时应把可变电阻R1调为多少才能使电流表恰好满偏？
(2)调到满偏后保持R1的值不变，在AB间接一个多大的电阻R0，才能使电流表指针指向刻度盘中间位置？
(3)保持R1的值不变，如果把任意电阻Rx接在A、B间，电流表读数Ix与Rx的值有什么关系？
(4)通过以上计算，你有何发现？
答案　(1)由Ig=可得，R1=-(Rg+r)=142 Ω
(2)=，解得R0=150 Ω
(3)Ix=，Rx=-150(Ω)
(4)Rx与Ix一一对应，若把电流表的电流刻度都按Rx=-150(Ω)的规律转换成电阻刻度，就可制成一个能直接测量电阻的仪器。
电阻表的测量原理是闭合电路欧姆定律，电阻表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。
(1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻Rx=0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I=Ig==，这一过程叫欧姆调零。满偏电流Ig处可标电阻大小为“0”。
(2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻Rx→∞，有I=0，可以在I=0处标电阻大小为“∞”。
(3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，Ix==，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与Ix值对应的Rx值。
(4)当Rx=Rg+R1+r时，指针偏转到表盘中间，有I=，此时Rx等于电阻表的内阻RΩ，称为中值电阻。
例4　电阻表的工作原理图如图所示。
(1)若表头的满偏电流为Ig=500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的电阻表电阻填在下表中：
电流刻度 0 200 μA 300 μA 500 μA
电阻刻度 ∞ 　　 　　 　　
(2)这只电阻表的总内阻为　　　　 Ω，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为　　　　 Ω。
答案　(1)4.5×103 Ω　2×103 Ω　0　(2)3 000　6 000
解析　(1)对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”，对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”，所以欧姆调零时，由闭合电路的欧姆定律有Ig=，解得电阻表总内阻
R内=Rg+r+R0==3 000 Ω。
测量电阻Rx时有I=，得Rx=-R内，
当I=200 μA时，Rx=-3 000 Ω=4.5×103 Ω，
当I'=300 μA时，
Rx'=-3 000 Ω=2×103 Ω。
(2)由(1)知电阻表总内阻为3 000 Ω，当表针偏转到满刻度的处时，通过电阻表的电流
I″== A。
Rx″=-R内=6 000 Ω。
课时对点练
[分值：65分]
[1~6题，每题4分]
考点一　路端电压与负载的关系
1.关于闭合电路，下列说法正确的是(　　)
A.电源正负极被短路时，电流很小
B.电源正负极被短路时，路端电压最大
C.外电路断路时，路端电压为零
D.用电器增加时，路端电压可能减小
答案　D
解析　电源正负极被短路时，外电路电阻为零，则电流很大，此时路端电压为零；外电路断路时，电路中电流为零，此时路端电压等于电动势； 用电器增加时，如用电器是并联接入，则外电路电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，则路端电压减小。故选D。
2.卫星在工作时用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板断路电压是800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)
A.0.10 V B.0.20 V
C.0.30 V D.0.40 V
答案　D
解析　由题意可知，电池板电动势E=0.8 V，内阻r== Ω=20 Ω，当接入R=20 Ω电阻时U=E=0.40 V，故选D。
考点二　电源的U-I图像
3.(多选)(2026·十堰市高二期中)电池作为新能源汽车的“心脏”，其种类和性能对车辆的整体表现及续航里程起着决定性作用。某兴趣小组将一辆某品牌新能源车的电池拆解出来，为了测量其电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的实验电路图，根据电压表和电流表所测数据得出U-I图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A.定值电阻R0两端电压为U0
B.电池电动势E的测量值为U0
C.电池内阻r等于
D.电压表两端电压小于电池的路端电压
答案　BD
解析　由闭合电路欧姆定律有E=U+I(R0+RA+r)，则U=E-I(R0+RA+r)，由题图乙可知U-I图像的纵截距为U0，斜率绝对值k==R0+RA+r，所以电池电动势为U0，内阻r为-R0-RA，故A、C错误，B正确；电池的路端电压U路=U+I(R0+RA)，即电压表两端电压U小于电池的路端电压，故D正确。
4.(2026·南充市高二检测)如图所示是根据某次实验记录的数据画出的电源U-I图像，关于此图线，下列说法中正确的是(　　)
A.纵轴的截距表示电源的电动势，即E=3.0 V
B.电源的内阻r=5 Ω
C.横轴的截距表示电源的短路电流，即I短=0.6 A
D.电源的内阻r=2 Ω
答案　A
解析　根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，由题图可知斜率的绝对值等于电源内阻，故电源的内阻为r=|k|= Ω=1 Ω，电源的电动势为b=E=3.0 V，则纵轴的截距表示电源的电动势，电源的短路电流I短== A=3 A，故选A。
5.如图所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是(　　)
A.电源甲的电动势大于电源乙的电动势
B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻
C.路端电压都为U0时，电源甲的外电阻大于电源乙的外电阻
D.电流都是I0时，两电源的内电压相等
答案　A
解析　根据U=E-Ir可知U-I图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；U-I图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率绝对值大于图线乙的斜率绝对值，表明甲的内阻大于乙的内阻，故B错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源此时的外电阻相等，故C错误；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内=Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故D错误。
考点三　电阻表原理
6.(多选)如图所示为电阻表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是(　　)
A.它是根据闭合电路的欧姆定律制成的
B.接表内电池负极的应是红表笔
C.电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D.调零后刻度盘的中央刻度值是r+Rg+R
答案　ABD
7.(9分)如图为电阻表的原理图。电源的电动势E=2 V，内阻r=1 Ω，电流表的满偏电流Ig=10 mA，内阻Rg=8 Ω，R1为可调电阻，A、B为红黑表笔。
(1)(3分)使用前，先要对其进行调零，简述正确的调零过程，并求出完成调零后R1的阻值。
(2)(3分)保持R1的阻值不变，将待测电阻Rx接在A、B之间，将此时的电流表刻度值I转化成对应的Rx，表盘刻度就变成了电阻刻度，请分析说明电阻刻度是否均匀？
(3)(3分)求该电阻表表盘中央刻度表示的电阻值。
答案　(1)将红黑表笔短接，调节可调电阻R1，使电流表的指针满偏　191 Ω　(2)不均匀，理由见解析
(3)200 Ω
解析　(1)将红黑表笔短接，调节可调电阻R1，使电流表的指针满偏；短接后，由闭合电路的欧姆定律，得Ig=
解得R1=191 Ω
(2)由闭合电路的欧姆定律，得
I=
得Rx=(-200) Ω
由于电流表的刻度I是均匀的，由上式可知Rx与I是非线性关系，故Rx的刻度是不均匀的；
(3)指针指在中央刻度时，电流I中=Ig
由闭合电路的欧姆定律，得
I中=
联立解得R中=200 Ω。
[8、9题，每题6分]
8.某电源的路端电压与电流的关系图线如图所示，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V，则该电路可能为(　　)
答案　B
解析　由题图可知，E=6 V，内阻r等于图像斜率的绝对值，则r=0.5 Ω，当路端电压为4.8 V时，U内=E-U=6 V-4.8 V=1.2 V。因为=，所以R=r=×0.5 Ω=2 Ω。由电阻的串、并联知识可知正确答案为B。
9.(2026·河南省部分学校高二检测)如图所示为简单电阻表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig=5 mA，内阻Rg=200 Ω，可变电阻R的最大阻值为3 kΩ，电池的电动势E=1.5 V。按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针偏转到3 mA处，可知该电阻的阻值为(　　)
A.100 Ω B.150 Ω C.200 Ω D.300 Ω
答案　C
解析　电阻表内阻为R内== Ω=300 Ω，则有Rx=-R内= Ω-300 Ω=200 Ω，故选C。
10.(10分)(2026·长春市高二期中)某兴趣小组的同学用表盘如图甲所示的量程Ig为50 μA、内阻为Rg=19 Ω的表头，按如图乙所示电路自制一个由三个挡组成的简易多用电表，1、2两个挡位为电流挡，一个1 mA挡，另一个10 mA挡。图中R1和R2为定值电阻，S为转换开关。请经过计算回答下列问题。
(1)(3分)定值电阻R1+R2的阻值为多少？
(2)(3分)连接电路后，装入电动势E=1.5 V的电池，把开关S拨到挡位3，将红、黑两表笔短接，调节滑动变阻器R3使表头满偏，在电流表刻度为50 μA处标上0，则图甲中电流表刻度为25 μA处标上的阻值为多少欧姆？
(3)(4分)使用一段时间后，多用电表电源电动势降低，但仍能进行电阻调零，用该电阻表测量某一电阻时，请分析证明测量值比真实值偏大。
答案　(1)1 Ω　(2)1.5×103 Ω　(3)见解析
解析　(1)开关S拨到挡位2时，电流表量程为1 mA，则有IgRg=(I2-Ig)(R1+R2)，代入数据解得R1+R2=1 Ω。
(2)当开关S拨到挡位3时，新表头的满偏电流为I2=1 mA，电阻表的内阻R内== Ω=1.5×103 Ω，当表头电流为25 μA时，根据闭合电路欧姆定律得==，解得Rx=1.5×103 Ω。
(3)设原电源电动势为E，调零后电阻表内阻为R内=。测量电阻Rx时，电流I==，当电源电动势降低为E'(E'，因此I'11.(10分)(2026·辽宁省实验中学高二期中)某同学利用图甲所示的原理图组装了一个倍率为×10的电阻表，所用表头G的满偏电流为3 mA，内阻为50 Ω。现用一系列标准电阻Rx对电阻表表盘进行标定，并作出A、B间接不同的标准电阻Rx时表头G的示数I与Rx的关系，如图乙所示。
(1)(4分)该同学所用电源电动势为E=　　　　 V，该电阻表内阻R0=　　　 Ω；
(2)(3分)现对电阻表表盘进行标定，则量程为0~3 mA的表头G表盘上“2”处应标的数值为　　　　；
(3)(3分)某同学用标定完后的电阻表对某电阻进行测量，测量前忘记进行欧姆调零，测得该电阻阻值为R1，测量后又想起欧姆调零环节，于是再次欧姆调零后进行测量，测得该电阻阻值为R2，第二次测量前进行欧姆调零时，红、黑表笔短接后指针的位置如图丙所示，则经分析可知R1　　　R2(填“>”“=”或“<”)。
答案　(1)3　1 000　(2)50　(3)>
解析　(1) 根据电阻表的测量原理，当Rx=0时，流过电路的电流达到满偏，即Ig=3 mA，电阻表内阻为R0=，当接Rx=2 000 Ω电阻时，流过电表的电流为I==1.0 mA，联立解得E=3 V，R0=1 000 Ω。
(2)根据闭合电路欧姆定律I'==2.0 mA，解得Rx'=500 Ω，因电阻表倍率为×10，则量程为0~3 mA的表头G表盘上“2”处应标的数值为50。
(3)测量时若未欧姆调零直接测量，由题图丙可知，相当于电阻表内阻偏大，则测同一个电阻时，电路中的电流较小，电阻表指针相对偏左，故R1>R2。(共56张PPT)
路端电压与负载的关系　电阻表的原理
＜第2课时＞
学习目标
1.理解路端电压与负载的关系，并能进行相关计算(重点)。
2.通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用(重点)。
3.知道电阻表测量电阻的原理，了解电阻表内部结构和刻度特点(重难点)。
内容索引
课时对点练
一、路端电压与负载的关系
二、电源的U-I图像
三、电阻表的原理
在如图所示的电路中，电源的电动势E=10 V，内阻r=1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？
一、路端电压与负载的关系
答案　路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V；随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。
1.外电路中的用电器叫作 ，外电路的电势降落叫作 。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。
2.根据闭合电路的欧姆定律 E=U外+U内，若将U外记为路端电压 U，考虑到U内= Ir，则U=E-Ir。
3.对纯电阻电路，路端电压U与外电阻R的关系：
当外电阻R增大时，由I=可知，电流I ；由U=E-Ir可知，U ；当外电阻R减小时，电流I ，U 。
结论：路端电压随着外电阻的增大而 ，随着外电阻的减小而 。
梳理与总结
负载
路端电压
减小
增大
增大
减小
增大
减小
1.两个电路中的电池相同，小灯泡的规格也相同，多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。如何解释这一现象呢？
答案　当多个灯泡并联时，外电阻R减小，由I=可知，总电流I增大，由U外=E-Ir可知，路端电压减小，灯泡两端电压减小，所以变暗。
思考与讨论
2.当外电路断开时，路端电压是多少？当电源两端短路时，路端电压是多少？电流会是无穷大吗？
答案　当外电路断开时，R→∞，U内=0，U外=E；当电源两端短路时，R=0，I=(称为短路电流)，U外=0。一般r很小，所以短路电流很大，但不是无穷大。
如图所示，电源的电动势E=1.5 V，内阻r=0.5 Ω，电阻R1=R2，当开关S1闭合、S2断开时，通过电源的电流为1 A。求：
(1)开关S1闭合、S2断开时的路端电压。
例1
答案　1 V
由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压为U1=E-Ir=1.5 V-1×0.5 V=1 V
(2)当开关S1、S2都闭合时，通过电源的电流和路端电压。
答案　1.5 A　0.75 V
当开关S1闭合、S2断开时，由闭合电路的欧姆定律可知E=I(R1+r)，解得R1=1 Ω
当开关S1、S2都闭合时，外电路总电阻为
R==0.5 Ω
通过电源的电流为
I1== A=1.5 A
路端电压为U2=E-I1r=1.5 V-1.5×0.5 V=0.75 V。
返回
根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U-I图像。
二、电源的U-I图像
答案　由E=U+U内及U内=Ir得
U=E-Ir，U-I图像如图所示
1.公式：U = 。
2.图像：U-I图像是一条倾斜的直线。
3.纵轴上的截距：表示电源的 ；
横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短=I0=___。
4.图像斜率的绝对值：表示电源的 ，r==_____。
梳理与总结
E-Ir
电动势E
内阻
比较图线1和2，说明电源1和电源2电动势及内阻大小关系。
答案　由闭合电路欧姆定律知E=U+Ir，即U=E-Ir。当I=0时U=E，即U-I图线中纵轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等。内阻r=，即U-I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1思考与讨论
(多选)如图所示为某一电源的U-I图像，由图可知
A.电源电动势为2.0 V
B.电源内阻为 Ω
C.电源短路时电流为6.0 A
D.路端电压为1.0 V时，电路中电流为5.0 A
√
例2
√
由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir知，当I=0时，U=E，由题图知电源电动势为2.0 V，故A正确；
电源的内阻r== Ω=0.2 Ω，故B错误；
电源短路时电流I短==10.0 A，故C错误；
当路端电压为1.0 V时，电路中电流I'== A=5.0 A，故D正确。
(多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图像，由图可知
A.电池电动势的测量值是1.4 V
B.电池内阻的测量值是3.5 Ω
C.外电路发生短路时的电流为0.4 A
D.电压表的示数为1.2 V，电流表的
　示数为0.2 A
√
例3
√
根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir，由U-I图像中图线斜率的绝对值表示电池的内阻，纵轴的截距表示电池的电动势，则有r=|k|= Ω=1 Ω，E=1.4 V，所以A正确，B错误；
外电路发生短路时的电流为I短== A=1.4 A，所以C错误；
电压表的示数为1.2 V时，代入公式可解得电流表的示数为I'==　 A=0.2 A，所以D正确。
若U-I图像纵轴的取值不是从0开始，纵轴上的截距仍然表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值仍然表示电源的内阻，但横轴截距不表示短路电流。
总结提升
返回
已知电源电动势E=1.5 V，内阻r=0.5 Ω，小量程电流表的满偏电流为Ig=10 mA，电流表内阻Rg=7.5 Ω。
(1)若用导线把A、B直接连起来，此时应把可变电阻R1调为多少才能使电流表恰好满偏？
三、电阻表的原理
答案　由Ig=可得，R1=-(Rg+r)=142 Ω
(2)调到满偏后保持R1的值不变，在AB间接一个多大的电阻R0，才能使电流表指针指向刻度盘中间位置？
答案　=，解得R0=150 Ω
(3)保持R1的值不变，如果把任意电阻Rx接在A、B间，电流表读数Ix与Rx的值有什么关系？
答案　Ix=，Rx=-150(Ω)
(4)通过以上计算，你有何发现？
答案　Rx与Ix一一对应，若把电流表的电流刻度都按Rx=-150(Ω)的规律转换成电阻刻度，就可制成一个能直接测量电阻的仪器。
电阻表的测量原理是闭合电路欧姆定律，电阻表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。
梳理与总结
(1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻Rx=0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I=Ig=
_________=，这一过程叫 。满偏电流Ig处可标电阻大小为“ ”。
欧姆调零
0
(2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻Rx→∞，有I=0，可以在I=0处标电阻大小为“ ”。
(3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，Ix=__________=，每个Rx值都
对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与Ix值对应的Rx值。
(4)当Rx= 时，指针偏转到表盘中间，有I=，此时Rx等于电阻表的 ，称为中值电阻。
∞
Rg+R1+r
内阻RΩ
电阻表的工作原理图如图所示。
(1)若表头的满偏电流为Ig=500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的电阻表电阻填在下表中：
电流刻度 0 200 μA 300 μA 500 μA
电阻刻度 ∞ 　 　 　 　 　
4.5×103 Ω
2×103 Ω
0
例4
对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”，对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”，所以欧姆调零时，由闭合电路的欧姆定律有Ig=
，解得电阻表总内阻
R内=Rg+r+R0==3 000 Ω。
测量电阻Rx时有I=，得Rx=-R内，
当I=200 μA时，Rx=-3 000 Ω=4.5×103 Ω，
当I'=300 μA时，
Rx'=-3 000 Ω=2×103 Ω。
(2)这只电阻表的总内阻为　　　 Ω，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为　　　 Ω。
3 000
6 000
由(1)知电阻表总内阻为3 000 Ω，当表针偏转到满刻度的处时，通过电阻表的电流
I″== A。
Rx″=-R内=6 000 Ω。
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课时对点练
答案
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对一对
题号 1 2 3 4 5 6 8 9
答案 D D BD A A ABD B C
题号 10 11
答案 (1)1 Ω　(2)1.5×103 Ω　 (3)见解析 (1)3　1 000　(2)50　(3)>
答案
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7.
(1)将红黑表笔短接，调节可调电阻R1，使电流表的指针满偏　191 Ω　(2)不均匀，理由见解析
(3)200 Ω
考点一　路端电压与负载的关系
1.关于闭合电路，下列说法正确的是
A.电源正负极被短路时，电流很小
B.电源正负极被短路时，路端电压最大
C.外电路断路时，路端电压为零
D.用电器增加时，路端电压可能减小
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答案
基础对点练
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答案
电源正负极被短路时，外电路电阻为零，则电流很大，此时路端电压为零；外电路断路时，电路中电流为零，此时路端电压等于电动势； 用电器增加时，如用电器是并联接入，则外电路电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，则路端电压减小。故选D。
2.卫星在工作时用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板断路电压是800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是
A.0.10 V B.0.20 V
C.0.30 V D.0.40 V
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答案
由题意可知，电池板电动势E=0.8 V，内阻r== Ω=20 Ω，当接入R=20 Ω电阻时U=E=0.40 V，故选D。
考点二　电源的U-I图像
3.(多选)(2026·十堰市高二期中)电池作为新能源汽车的“心脏”，其种类和性能对车辆的整体表现及续航里程起着决定性作用。某兴趣小组将一辆某品牌新能源车的电池拆解出来，为了测量其电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的实验电路图，根据电压表和电流表所测数据得出U-I图像如图乙所示，则下列说法正确的是
A.定值电阻R0两端电压为U0
B.电池电动势E的测量值为U0
C.电池内阻r等于
D.电压表两端电压小于电池的路端电压
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答案
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由闭合电路欧姆定律有E=U+I(R0+RA+r)，则U=E-I(R0+RA+r)，由题图乙可知U-I图像的纵截距为U0，斜率绝对值k==R0+RA+r，所以电池电动势为U0，内阻r为-R0-RA，故A、C错误，B正确；
电池的路端电压U路=U+I(R0+RA)，即电压表两端电压U小于电池的路端电压，故D正确。
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答案
4.(2026·南充市高二检测)如图所示是根据某次实验记录的数据画出的电源U-I图像，关于此图线，下列说法中正确的是
A.纵轴的截距表示电源的电动势，即E=3.0 V
B.电源的内阻r=5 Ω
C.横轴的截距表示电源的短路电流，即I短=0.6 A
D.电源的内阻r=2 Ω
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答案
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根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，由题图可知斜率的绝对值等于电源内阻，故电源的内阻为r=|k|= Ω=1 Ω，电源的电动势为b=E=3.0 V，则纵轴的截距表示电源的电动势，电源的短路电流I短== A=3 A，故选A。
5.如图所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是
A.电源甲的电动势大于电源乙的电动势
B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻
C.路端电压都为U0时，电源甲的外电阻大于电源
　乙的外电阻
D.电流都是I0时，两电源的内电压相等
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答案
根据U=E-Ir可知U-I图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；
U-I图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率绝对值大于图线乙的斜率绝对值，表明甲的内阻大于乙的内阻，故B错误；
甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源此时的外电阻相等，故C错误；
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答案
电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内=Ir，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故D错误。
考点三　电阻表原理
6.(多选)如图所示为电阻表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是
A.它是根据闭合电路的欧姆定律制成的
B.接表内电池负极的应是红表笔
C.电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D.调零后刻度盘的中央刻度值是r+Rg+R
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答案
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√
7.如图为电阻表的原理图。电源的电动势E=2 V，内阻r=1 Ω，电流表的满偏电流Ig=10 mA，内阻Rg=8 Ω，R1为可调电阻，A、B为红黑表笔。
(1)使用前，先要对其进行调零，简述正确的调零过程，并求出完成调零后R1的阻值。
答案　将红黑表笔短接，调节可调电阻R1，使电流表的指针满偏　191 Ω
将红黑表笔短接，调节可调电阻R1，使电流表的指针满偏；短接后，由闭合电路的欧姆定律，得Ig=
解得R1=191 Ω
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答案
(2)保持R1的阻值不变，将待测电阻Rx接在A、B之间，将此时的电流表刻度值I转化成对应的Rx，表盘刻度就变成了电阻刻度，请分析说明电阻刻度是否均匀？
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答案
答案　不均匀，理由见解析
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答案
由闭合电路的欧姆定律，得
I=
得Rx=(-200) Ω
由于电流表的刻度I是均匀的，由上式可知Rx与I是非线性关系，故Rx的刻度是不均匀的；
(3)求该电阻表表盘中央刻度表示的电阻值。
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答案
答案　200 Ω
指针指在中央刻度时，电流I中=Ig
由闭合电路的欧姆定律，得
I中=
联立解得R中=200 Ω。
8.某电源的路端电压与电流的关系图线如图所示，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V，则该电路可能为
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答案
能力综合练
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答案
由题图可知，E=6 V，内阻r等于图像斜率的绝对值，则r=0.5 Ω，当路端电压为4.8 V时，U内=E-U=6 V-4.8 V=1.2 V。因为=，所以R=r
=×0.5 Ω=2 Ω。由电阻的串、并联知识可知正确答案为B。
9.(2026·河南省部分学校高二检测)如图所示为简单电阻表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig=5 mA，内阻Rg=200 Ω，可变电阻R的最大阻值为3 kΩ，电池的电动势E=1.5 V。按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针偏转到3 mA处，可知该电阻的阻值为
A.100 Ω 　　B.150 Ω C.200 Ω D.300 Ω
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答案
电阻表内阻为R内== Ω=300 Ω，则有Rx=-R内= Ω-300 Ω=
200 Ω，故选C。
10.(2026·长春市高二期中)某兴趣小组的同学用表盘如图甲所示的量程Ig为50 μA、内阻为Rg=19 Ω的表头，按如图乙所示电路自制一个由三个挡组成的简易多用电表，1、2两个挡位为电流挡，一个1 mA挡，另一个10 mA挡。图中R1和R2为定值电阻，S为转换开关。请经过计算回答下列问题。
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答案
(1)定值电阻R1+R2的阻值为多少？
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答案
答案　1 Ω
开关S拨到挡位2时，电流表量程为1 mA，则有IgRg=(I2-Ig)(R1+R2)，代入数据解得R1+R2=1 Ω。
(2)连接电路后，装入电动势E=1.5 V的电池，把开关S拨到挡位3，将红、黑两表笔短接，调节滑动变阻器R3使表头满偏，在电流表刻度为50 μA
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答案
答案　1.5×103 Ω
处标上0，则图甲中电流表刻度为25 μA处标上的阻值为多少欧姆？
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答案
当开关S拨到挡位3时，新表头的满偏电流为I2=1 mA，电阻表的内阻R内== Ω=1.5×103 Ω，当表头电流为25 μA时，根据闭合电路欧姆定律得==，解得Rx=1.5×103 Ω。
(3)使用一段时间后，多用电表电源电动势降低，但仍能进行电阻调零，用该电阻表测量某一电阻时，请分析证明测量值比真实值偏大。
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答案
答案　见解析
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答案
设原电源电动势为E，调零后电阻表内阻为R内=。测量电阻Rx时，电流I==，当电源电动势降低为E‘(E’，因此I'越小对应的刻度阻值越大，故测量值比真实值偏大。
11.(2026·辽宁省实验中学高二期中)某同学利用图甲所示的原理图组装了一个倍率为×10的电阻表，所用表头G的满偏电流为3 mA，内阻为50 Ω。现用一系列标准电阻Rx对电阻表表盘进行标定，并作出A、B间接不同的标准电阻Rx时表头G的示数I与Rx的关系，如图乙所示。
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尖子生选练
(1)该同学所用电源电动势为E=　　 V，该电阻表内阻R0=　　　 Ω；
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答案
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1 000
根据电阻表的测量原理，当Rx=0时，流过电路的电流达到满偏，即Ig=
3 mA，电阻表内阻为R0=，当接Rx=2 000 Ω电阻时，流过电表的电流为I==1.0 mA，联立解得E=3 V，R0=1 000 Ω。
(2)现对电阻表表盘进行标定，则量程为0~3 mA的表头G表盘上“2”处应标的数值为　　　；
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答案
50
根据闭合电路欧姆定律I'==2.0 mA，解得Rx'=500 Ω，因电阻表倍率为×10，则量程为0~3 mA的表头G表盘上“2”处应标的数值为50。
(3)某同学用标定完后的电阻表对某电阻进行测量，测量前忘记进行欧姆调零，测得该电阻阻值为R1，测量后又想起欧姆调零环节，于是再次欧姆调零后进行测量，测得该电阻阻值为R2，第二次测量前进行欧姆调
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零时，红、黑表笔短接后指针的位置如图丙所示，则经分析可知R1　R2　(填“>”“=”或“<”)。
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测量时若未欧姆调零直接测量，由题图丙可知，相当于电阻表内阻偏大，则测同一个电阻时，电路中的电流较小，电阻表指针相对偏左，故R1>R2。
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