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第2课时　伏阻法和安阻法测电池电动势和内阻
[学习目标]　1.掌握用伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。
一、伏阻法测电动势和内阻
1.实验思路
由E=U+Ir=U+r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。
2.实验器材
电池、电压表、电阻箱、开关、导线。
3.数据处理
(1)计算法：由 解方程组可求得E和r。
(2)图像法：由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图。
由图像的斜率和截距求解。
4.误差分析
电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。
例1　某实验小组想通过实验测定一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：
A.待测干电池E(电动势约为1.5 V，内阻约为3 Ω)
B.直流电流表A1(量程0~0.6 A，内阻约0.5 Ω)
C.直流电流表A2(量程0~3 A，内阻约0.1 Ω)
D.电压表V1(量程0~2 V，内阻约为2 000 Ω)
E.电压表 V2(量程0~6 V，内阻约为6 000 Ω)
F.滑动变阻器R1(最大电阻20 Ω，额定电流2 A)
G.滑动变阻器R2(最大电阻200 Ω，额定电流1 A)
H.电阻箱R3(最大电阻99.9 Ω，额定电流1 A)
I.开关、导线若干
(1)若用伏安法测电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精确度且便于调节，应选择的电流表是　　　，电压表是　　　，滑动变阻器是　　　。(填器材前面的序号)
(2)请将图甲中的实物连接成实验电路。
(3)在用伏安法测电源的电动势和内阻时，电流表出现了故障，不能使用，实验小组想方便且能较准确地进行测量，需将实验进行改进，只需去掉电流表，将上述器材中的　　　换成　　　即可。(填器材前面的序号)
(4)请在虚线框中画出改进后的实验电路图。
(5)实验小组在改进后的实验中得到了多组路端电压和外电阻的数据，对所得数据进行处理后，在坐标纸上作出了如图乙所示图线。由图线得出：干电池的电动势E=　　　 V，内阻r=　　　 Ω(结果均保留两位有效数字)。
答案　(1)B　D　F　(2)见解析图　(3)F　H
(4)见解析图　(5)1.7　2.5
解析　(1)由于干电池电动势约为1.5 V，为了确保电压表的安全与精度，电压表选择0~2 V量程，即电压表选择D；为了便于调节，确保测量数据的连续性强，在确保安全的前提下，滑动变阻器选择总阻值小一些的，即滑动变阻器选择F；电动势约为1.5 V，内阻约为3 Ω，电路的短路电流为 A=0.5 A
为了确保电流表的安全与精度，电流表量程选择0~0.6 A，即电流表选择B。
(2)结合上述可知，电压表内阻远远大于电流表内阻与电源内阻，为了减小实验误差，实验电路利用电压表直接测量电源路端电压，实验电路图如图a所示
(3)在用伏安法测电源的电动势和内阻时，电流表出现了故障，不能使用，实验小组想方便且能较准确地进行测量，需将实验进行改进，只需去掉电流表，将上述器材中的滑动变阻器换成电阻箱，此时有
U=E-r，变形有=+·
测量数据建立-图像，根据图像的斜率与纵截距能够求出电动势与电源内阻。
(4)结合上述，作出改进后的实验电路图，如图b所示
(5)根据上述有=+·
结合题图乙有
=0.6 V-1，= Ω/V
解得E≈1.7 V，r=2.5 Ω。
二、安阻法测电动势和内阻
1.实验思路
如图所示，由E=IR+Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值。
2.实验器材
电池、电流表、电阻箱、开关、导线。
3.数据处理
(1)计算法：由解方程组求得E、r。
(2)图像法：①由E=I(R+r)得=R+
-R图像的斜率k=，纵轴截距为(如图甲)
②由E=I(R+r)得R=E·-r
R- 图像的斜率k=E，纵轴截距为-r(如图乙)。
由图像的斜率和截距求解。
4.误差分析
电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测=r真+RA)。
例2　(2025·黄山市高二期末)将一铜片和一锌片分别插入同一只橙子内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1 V，可是这种电池并不能点亮规格为“1 V　0.3 A”的小灯泡，原因是“水果电池”的内阻太大，流过小灯泡的电流太小，经测量约为3 mA。某实验小组要测量“水果电池”的电动势和内阻。现有下列器材：
A.待测“水果电池”
B.电流表：量程0~3 mA，电阻约40 Ω
C.电压表：量程0~3 V，电阻约1 000 Ω
D.定值电阻R0=1 000 Ω
E.电阻箱R1(0~999.9 Ω)
F.滑动变阻器R2(阻值0~10 Ω，额定电流0.5 A)
G.滑动变阻器R3(阻值0~200 Ω，额定电流0.3 A)
H.电源：电动势E=3 V，内阻不计
I.开关、导线等实验器材
(1)从测量原理来看，利用图甲所示电路所得的“水果电池”的测量值与真实值相比，电动势E测　　　E真，内阻r测　　　　r真。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
(2)小组成员利用图甲电路测量“水果电池”的电动势和内阻，多次改变电阻箱R1的阻值R，读出电流表A示数I，根据测得的数据作出-R图像，如图乙所示。根据图像可得，“水果电池”的电动势E测=________ V，内阻r测=　　　　 Ω。(结果均保留3位有效数字)
(3)为了测出电流表的内阻RA的阻值，小组成员选用器材H作为电源设计了如图丙所示的电路，滑动变阻器选择　　　　(选填“F”或“G”)，实验过程中，某次测量电流表示数为2.70 mA时，电压表示数如图丁所示，由此结合图乙可求得“水果电池”内阻r=　　　 Ω(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)等于　大于　(2)1.11　522　(3)F　485
解析　(1)由题图甲所示电路测量电池电动势与内阻时，系统误差在于电流表的分压，将电流表与电源看为一个整体，整体可以等效为一个新电源，实验中的测量值实际上测量的是等效新电源的电动势与内阻，由于电流表与电源串联，则有
E测=E真，r测=r真+RA>r真
(2)根据闭合电路欧姆定律有IR=E测-Ir测
变形得=·R+
结合题图乙有= V-1，=470 A-1
解得E测≈1.11 V，r测≈522 Ω
(3)题图丙中滑动变阻器采用分压式接法，为了确保测量数据的连续性强一些，滑动变阻器总阻值选择小一些的，即滑动变阻器选择F；题图丁中电压表读数为2.80 V，根据欧姆定律有
R0+RA= Ω
结合上述有r测=r+RA
联立解得r=485 Ω。
例3　一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线(虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①　　　　　　　　　　　　　　　　；②　　　　　　　　　　　　　　。
(2)实验测出多组电阻箱阻值R和电流表示数I，并计算出数据，根据数据，在方格纸上作出R-关系图像如图乙。由图像可计算出该干电池的电动势为　　　　 V，内阻为　　　　 Ω。(结果均保留3位有效数字)
答案　(1)①开关处于闭合状态　②电阻箱接入电路电阻为零　(2)1.37　1.20
解析　(1)连接电路时，开关不应该闭合，应该保持断开状态；电阻箱要以最大阻值接入，然后再调小。
(2)由闭合电路欧姆定律有E=IR+Ir
得R=E·-r，可知R-图像的斜率表示电动势E，纵轴截距绝对值为内阻r，可知E≈1.37 V，r=1.20 Ω。
课时对点练
[分值：38分]
[1、2题，每题4分]
1.(多选)在测定电源的电动势和内阻的实验中，要求尽量减小实验误差，则待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，不可以达到测定目的(　　)
A.一只电流表和一个滑动变阻器
B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一个电阻箱
D.一只电压表和一个电阻箱
答案　AB
解析　测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律E=U+Ir，用电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻；也可以在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，电阻箱可以读出阻值，可达到测定目的；也可以用电压表和电阻箱组合，但不能用一个电流表和一个滑动变阻器组合测量电动势和内阻，一个电压表和一个电流表无法进行多次测量，故选A、B。
2.某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内阻，在是否可忽略电流表内阻两种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是(　　)
答案　B
解析　若忽略电流表的内阻，则E=I(R+r)
则=R+
若电流表的内阻不可忽略，则E=I(R+r+RA)
则=R+
两种情况斜率相同，纵截距不同，电流表内阻不可忽略时纵截距大，虚线在实线的上方，故选B。
3.(10分)(2025·海南省多校检测)某课外科技活动小组利用铜片、锌片和水果制作了水果电池，铜片是电池的正极、锌片是负极。将水果电池、电阻箱和电压表(内阻可视为无穷大)等按图甲所示的电路图连接，测量该电池的电动势E和内阻r。回答下列问题：
(1)(2分)按图甲所示的电路图，将图乙中的器材连线补充完整。
(2)(2分)闭合开关S，多次改变电阻箱的阻值R，记录下若干组电压表读数U和对应R的值。若某次R的示数如图丙所示，则此次R的阻值为　　　　　 Ω。
(3)(2分)根据闭合电路欧姆定律，与E、r、R的关系式为=　　　　　。
(4)(4分)根据记录数据作出-图像，如图丁所示，求得E=　　　　　 V，r=　　　　　 kΩ。(结果均保留2位有效数字)
答案　(1)见解析图　(2)3 200　(3)+·　(4)0.85　0.85
解析　(1)电路连线如图。
(2)依据电阻箱的示数，得此次R的阻值为3 200 Ω。
(3)由分压原理，知U=·E，得=+·。
(4)结合题图丁可知，纵截距b=1.18 V-1，斜率大小k= V-1·Ω=1.0×103 V-1·Ω，所以有=b=1.18 V-1，=k，解得E≈0.85 V，r≈0.85 kΩ。
4.(10分)(2025·湖北卷)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
(1)(2分)R0在电路中起　　　　　　　(选填“保护”或“分流”)作用。
(2)(2分)与E、r、R、R0的关系式为=　　　　　　　。
(3)(4分)根据记录数据作出-R图像，如图(b)所示。已知R0=9.0 Ω，可得E=　　　　　　 V(保留3位有效数字)，r=　　　 Ω(保留2位有效数字)。
(4)(2分)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　　　(填“有”或“无”)影响。
答案　(1)保护　(2)+　(3)1.47　1.3　(4)有
解析　(1)R0与电阻箱串联，可知R0在电路中起保护作用。
(2)根据闭合电路欧姆定律E=I(R+R0+r)
整理可得=+
(3)因=+，结合题图(b)，有= V-1，=7 A-1
解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω
(4)当电流传感器有电阻时，内阻测量值r测=r真+r传，导致干电池内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
5.(10分)同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)，开关、导线若干。
(1)(2分)请根据图甲所示的电路图，在图乙中用笔画线代替导线，把器材连接起来。
(2)(2分)某同学开始做实验，先把电阻箱阻值调到最大，再闭合开关，然后改变电阻箱阻值，电压表示数随之发生变化，读取R和对应的U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在R-图中。请将图丙、图丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图戊所示的坐标系中(描点用“×”表示)，并画出R-图线；
(3)(4分)根据图戊中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=　　　　　 V，内电阻测量值r=　　　　　 Ω。(结果均保留2位有效数字)
(4)(2分)有的同学在实验中测两组R、U的数据，利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法。而该同学没有采用该方法的原因是　　　　　。(选填“系统误差较大”或“偶然误差较大”)
答案　(1)见解析图(a)　(2)见解析图(b)　(3)2.8　1.0　(4)偶然误差较大
解析　(1)根据电路图可连接对应的实物图，如图(a)所示
(2)题图丙中电阻箱读数为R=3.0 Ω，题图丁中电压表读数为U=2.00 V，则有=1.50 A-1，将对应数据在R-图像中描出对应点，根据描出的点用直线将各点拟合，得出图像如图(b)所示
(3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-r
整理得R=E·-r
则可知，R-图像的纵轴截距的绝对值表示电源的内阻，故r=1.0 Ω；R-图像的斜率表示电源电动势，故E= V=2.8 V
(4)由于读数不准确会造成实验的偶然误差，实验中测两组U、R的数据，利用解方程组求电动势和内阻的方法不能减小这种偶然误差。(共46张PPT)
伏阻法和安阻法测电池电动势和内阻
＜第2课时＞
学习目标
1.掌握用伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。
2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。
内容索引
一、伏阻法测电动势和内阻
二、安阻法测电动势和内阻
课时对点练
1.实验思路
由E= =U+r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。
2.实验器材
电池、电压表、 、开关、导线。
一、伏阻法测电动势和内阻
U+Ir
电阻箱
3.数据处理
(1)计算法：由 解方程组可求得E和r。
(2)图像法：由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图。
由图像的斜率和截距求解。
4.误差分析
电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。
某实验小组想通过实验测定一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：
A.待测干电池E(电动势约为1.5 V，内阻约为3 Ω)
B.直流电流表A1(量程0~0.6 A，内阻约0.5 Ω)
C.直流电流表A2(量程0~3 A，内阻约0.1 Ω)
D.电压表V1(量程0~2 V，内阻约为2 000 Ω)
E.电压表 V2(量程0~6 V，内阻约为6 000 Ω)
F.滑动变阻器R1(最大电阻20 Ω，额定电流2 A)
G.滑动变阻器R2(最大电阻200 Ω，额定电流1 A)
H.电阻箱R3(最大电阻99.9 Ω，额定电流1 A)
I.开关、导线若干
例1
(1)若用伏安法测电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精确度且便于调节，应选择的电流表是　　，电压表是　　，滑动变阻器是　　。(填器材前面的序号)
B
D
F
由于干电池电动势约为1.5 V，为了确保电压表的安全与精度，电压表选择0~2 V量程，即电压表选择D；为了便于调节，确保测量数据的连续性强，在确保安全的前提下，滑动变阻器选择总阻值小一些的，即滑动变阻器选择F；电动势约为1.5 V，内阻约为3 Ω，电路的短路电流为 A=0.5 A
为了确保电流表的安全与精度，电流表量程选择0~0.6 A，即电流表选择B。
(2)请将图甲中的实物连接成实验电路。
答案　见解析图
结合上述可知，电压表内阻远远大于电流表内阻与电源内阻，为了减小实验误差，实验电路利用电压表直接测量电源路端电压，实验电路图如图a所示
(3)在用伏安法测电源的电动势和内阻时，电流表出现了故障，不能使用，实验小组想方便且能较准确地进行测量，需将实验进行改进，只需去掉电流表，将上述器材中的　　换成　　即可。(填器材前面的序号)
F
H
在用伏安法测电源的电动势和内阻时，电流表出现了故障，不能使用，实验小组想方便且能较准确地进行测量，需将实验进行改进，只需去掉电流表，将上述器材中的滑动变阻器换成电阻箱，此时有
U=E-r，变形有=+·
测量数据建立-图像，根据图像的斜率与纵截距能够求出电动势与电
源内阻。
(4)请在虚线框中画出改进后的实验电路图。



答案　见解析图
结合上述，作出改进后的实验电路图，如图b所示
(5)实验小组在改进后的实验中得到了多组路端电压和外电阻的数据，对所得数据进行处理后，在坐标纸上作出了如图乙所示图线。由图线得出：干电池的电动势E=　　 V，内阻r=　　 Ω(结果均保留两位有效数字)。
1.7
2.5
根据上述有=+·
结合题图乙有
=0.6 V-1，= Ω/V
解得E≈1.7 V，r=2.5 Ω。
返回
1.实验思路
如图所示，由E= 知，改变电阻箱的阻值，测出多组 、 的值，通过图像就可求出E、r的值。
2.实验器材
电池、 、 、开关、导线。
二、安阻法测电动势和内阻
IR+Ir
I
R
电流表
电阻箱
3.数据处理
(1)计算法：由解方程组求得E、r。
(2)图像法：①由E=I(R+r)得=R+
-R图像的斜率k=，纵轴截距为(如图甲)
②由E=I(R+r)得R=E·-r
R- 图像的斜率k=E，纵轴截距为-r(如图乙)。
由图像的斜率和截距求解。
4.误差分析
电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测=r真+RA)。
(2025·黄山市高二期末)将一铜片和一锌片分别插入同一只橙子内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1 V，可是这种电池并不能点亮规格为“1 V　0.3 A”的小灯泡，原因是“水果电池”的内阻太大，流过小灯泡的电流太小，经测量约为3 mA。某实验小组要测量“水果电池”的电动势和内阻。现有下列器材：
A.待测“水果电池”
B.电流表：量程0~3 mA，电阻约40 Ω
C.电压表：量程0~3 V，电阻约1 000 Ω
D.定值电阻R0=1 000 Ω
E.电阻箱R1(0~999.9 Ω)
F.滑动变阻器R2(阻值0~10 Ω，额定电流0.5 A)
G.滑动变阻器R3(阻值0~200 Ω，额定电流0.3 A)
H.电源：电动势E=3 V，内阻不计
I.开关、导线等实验器材
例2
(1)从测量原理来看，利用图甲所示电路所得的“水果电池”的测量值与真实值相比，电动势E测　 　E真，内阻r测　 　r真。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
等于
大于
由题图甲所示电路测量电池电动势与内阻时，系统误差在于电流表的分压，将电流表与电源看为一个整体，整体可以等效为一个新电源，实验中的测量值实际上测量的是等效新电源的电动势与内阻，由于电流表与电源串联，则有
E测=E真，r测=r真+RA>r真
(2)小组成员利用图甲电路测量“水果电池”的电动势和内阻，多次改变电阻箱R1的阻值R，读出电流表A示数I，根据测得的数据作出-R图像，如图乙所示。根据图像可得，“水果电池”的电动势E测=_______ V，内阻r测=　　　 Ω。(结果均保留3位有效数字)
1.11
522
根据闭合电路欧姆定律有IR=E测-Ir测
变形得=·R+
结合题图乙有= V-1，=470 A-1
解得E测≈1.11 V，r测≈522 Ω
(3)为了测出电流表的内阻RA的阻值，小组成员选用器材H作为电源设计了如图丙所示的电路，滑动变阻器选择　　(选填“F”或“G”)，实验过程中，某次测量电流表示数为2.70 mA时，电压表示数如图丁所示，由此结合图乙可求得“水果电池”内阻r=　　 Ω(结果保留3位有效数字)。
F
485
题图丙中滑动变阻器采用分压式接法，为了确保测量数据的连续性强一些，滑动变阻器总阻值选择小一些的，即滑动变阻器选择F；题图丁中电压表读数为2.80 V，根据欧姆定律有
R0+RA= Ω
结合上述有r测=r+RA
联立解得r=485 Ω。
一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线(虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①　 　 　　　　；
②　　　　　　　　　　　。
例3
开关处于闭合状态
电阻箱接入电路电阻为零
连接电路时，开关不应该闭合，应该保持断开状态；电阻箱要以最大阻值接入，然后再调小。
由闭合电路欧姆定律有E=IR+Ir
得R=E·-r，可知R-图像的斜率表示电动势E，纵轴截距绝对值为内阻r，可知E≈1.37 V，r=1.20 Ω。
(2)实验测出多组电阻箱阻值R和电流表示数I，并计算出数据，根据数据，在方格纸上作出R-关系图像如图乙。由图像可计算出该干电池的电动势为　　 V，内阻为　　 Ω。(结果均保留3位有效数字)
1.37
1.20
返回
课时对点练
答案
1
2
3
4
5
对一对
题号 1 2 3 答案 AB B 题号 4 5
答案 (1)见解析图(a)　(2)见解析图(b)　
(3)2.8　1.0　(4)偶然误差较大
1.(多选)在测定电源的电动势和内阻的实验中，要求尽量减小实验误差，则待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，不可以达到测定目的
A.一只电流表和一个滑动变阻器
B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一个电阻箱
D.一只电压表和一个电阻箱
√
1
2
3
4
5
答案
√
1
2
3
4
5
答案
测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律E=U+Ir，用电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻；也可以在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，电阻箱可以读出阻值，可达到测定目的；也可以用电压表和电阻箱组合，但不能用一个电流表和一个滑动变阻器组合测量电动势和内阻，一个电压表和一个电流表无法进行多次测量，故选A、B。
2.某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内阻，在是否可忽略电流表内阻两种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是
1
2
3
4
5
答案
√
1
2
3
4
5
答案
若忽略电流表的内阻，则E=I(R+r)
则=R+
若电流表的内阻不可忽略，则E=I(R+r+RA)
则=R+
两种情况斜率相同，纵截距不同，电流表内阻不可忽略时纵截距大，虚线在实线的上方，故选B。
3.(2025·海南省多校检测)某课外科技活动小组利用铜片、锌片和水果制作了水果电池，铜片是电池的正极、锌片是负极。将水果电池、电阻箱和电压表(内阻可视为无穷大)等按图甲所示的电路图连接，测量该电池的电动势E和内阻r。回答下列问题：
(1)按图甲所示的电路图，将图乙中的器材连线补充完整。
1
2
3
4
5
答案
答案　见解析图
1
2
3
4
5
答案
电路连线如图。
(2)闭合开关S，多次改变电阻箱的阻值R，记录下若干组电压表读数U和对应R的值。若某次R的示数如图丙所示，则此次R的阻值为　　　　 Ω。
1
2
3
4
5
答案
3 200
依据电阻箱的示数，得此次R的阻值为3 200 Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律，与E、r、R的关系式为=　　　　。
1
2
3
4
5
答案
　+·
由分压原理，知U=·E，得=+·。
(4)根据记录数据作出-图像，如图丁所示，求得E=　　　 V，r=　　　 kΩ。(结果均保留2位有效数字)
1
2
3
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答案
0.85
0.85
结合题图丁可知，纵截距b=1.18 V-1，斜率大小k= V-1·Ω=1.0×
103 V-1·Ω，所以有=b=1.18 V-1，=k，解得E≈0.85 V，r≈0.85 kΩ。
4.(2025·湖北卷)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
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答案
(1)R0在电路中起　　(选填“保护”或“分流”)作用。
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答案
保护
R0与电阻箱串联，可知R0在电路中起保护作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为=　　　　。
+　
根据闭合电路欧姆定律E=I(R+R0+r)
整理可得=+
(3)根据记录数据作出-R图像，如图(b)所示。已知R0=9.0 Ω，可得E=　　　　 V(保留3位有效数字)，r=　　　 Ω(保留2位有效数字)。
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答案
1.47
1.3
因=+，结合题图(b)，有= V-1，=7 A-1
解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　　(填“有”或“无”)影响。
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答案
有
当电流传感器有电阻时，内阻测量值r测=r真+r传，导致干电池内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
5.同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)，开关、导线若干。
(1)请根据图甲所示的电路图，在图乙中用笔画线代替导线，把器材连接起来。
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答案
答案　见解析图(a)
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答案
根据电路图可连接对应的实物图，如图(a)所示
(2)某同学开始做实验，先把电阻箱阻值调到最大，再闭合开关，然后改变电阻箱阻值，电压表示数随之发生变化，读取R和对应的U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在R-图中。请将图丙、图丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图戊所示的坐标系中(描点用“×”表示)，并画出R-图线；
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答案
答案　见解析图(b)
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答案
题图丙中电阻箱读数为R=3.0 Ω，题图丁中电压表读数为U=2.00 V，则有=1.50 A-1，将对应数据在R-图像中描出对应点，根据描出的点用直线将各点拟合，得出图像如图(b)所示
(3)根据图戊中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=　　 V，内电阻测量值r=　　　 Ω。(结果均保留2位有效数字)
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答案
2.8
1.0
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4
5
答案
根据闭合电路欧姆定律可得U=E-r
整理得R=E·-r
则可知，R-图像的纵轴截距的绝对值表示电源的内阻，故r=1.0 Ω；R-图像的斜率表示电源电动势，故E= V=2.8 V
(4)有的同学在实验中测两组R、U的数据，利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法。而该同学没有采用该方法的原因是　 　　。(选填“系统误差较大”或“偶然误差较大”)
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答案
偶然误差较大
由于读数不准确会造成实验的偶然误差，实验中测两组U、R的数据，利用解方程组求电动势和内阻的方法不能减小这种偶然误差。
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