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2　磁感应强度　磁通量
[学习目标]　1.理解磁感应强度的概念，会利用磁感应强度的定义式进行相关计算(重点)。2.知道什么是匀强磁场以及匀强磁场的特点。3.学会根据平行四边形定则处理磁场叠加的问题(重难点)。4.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小(难点)。
一、磁感应强度　匀强磁场
1.电场强度E的大小是通过试探电荷受力定义的，E=。能否用类似的方法，测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小？
答案　不能。因为N极不能单独存在。小磁针静止时所受的合力为零，因而不能通过测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小。
2.在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究：
保持I与l不变，按磁性从弱到强更换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越　　　　，力F与Il的比值越　　　　，即B=越　　　　　，这表示B能反映磁场的　　　　　。
答案　大　大　大　强弱
1.磁感应强度
(1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。(理想化的物理模型)
(2)定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，所受的力F跟电流I和长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。
(3)定义式：B=。
(4)磁感应强度在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号为T。
1 T=1 N/(A·m)。
(5)磁感应强度是矢量，既有大小又有方向。方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向，叠加遵循平行四边形定则。
2.匀强磁场
(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。
(2)产生方法：
①距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(边缘部分除外)。
②通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)。
③相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场。
(3)匀强磁场的磁感线：一些间隔相等的平行直线，如图所示。
例1　(多选)(2026·聊城市高二检测)关于磁感应强度的定义式B=，下列说法正确的是(　　)
A.若某电流元未受到磁场的作用力，该位置的磁感应强度不一定为零
B.磁感应强度B是标量
C.根据定义式可知，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
D.该定义式采用了比值定义法，反映磁场本身的性质，与是否存在电流元无关
答案　AD
解析　当电流元与磁场方向平行时，即使磁感应强度不为零，电流元也不受力，故A正确；磁感应强度是矢量，故B错误；磁感应强度B由磁场本身决定，与F和IL无关，故C错误；定义式B=为比值定义法，B的大小仅由磁场性质决定，与电流元无关，故D正确。
1.在定义式B=中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同。
2.B的大小与F、I、l无关。通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上。
例2　(多选)物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。与磁感应强度的国际单位等效的有(　　)
A. B.
C. D.
答案　AB
解析　根据公式B=和I=可得1 T=1=1=1，故选A、B。
二、磁感应强度矢量的叠加
如果空间有两个磁体，它们产生的磁场的磁感应强度分别为B1、B2，那么该空间的合磁感应强度为B1+B2吗？
答案　B为矢量，它的叠加遵循平行四边形定则，所以合磁感应强度不一定为B1+B2。
例3　如图是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，B、D中电流垂直纸面向外，C中电流垂直纸面向里。如果AB=AC=AD，则A点的磁感应强度的方向(　　)
A.由A指向B B.垂直纸面向外
C.由A指向D D.垂直纸面向里
答案　C
解析　根据右手螺旋定则判断通电直导线在A点处所产生的磁场方向，如图所示。直导线B在A点产生磁场与直导线D在A点产生磁场大小相等，方向相反，则合磁感应强度为零；而直导线C在A点产生磁场，方向为沿纸面由A指向D，即A点磁感应强度的方向由A指向D。故选C。
例4　(2025·海南省部分学校高二检测)如图所示，纸面内固定有四条长直绝缘导线L1、L2、L3、L4，组成“井”字正方形，O为中心。每条导线中通以图示方向、大小均为I的电流。整个系统处于垂直纸面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中(磁场未画出)，O点磁感应强度为零。现将L4撤去，其他条件不变，则O点的磁感应强度(　　)
A.大小为B0，方向垂直纸面向外
B.大小为B0，方向垂直纸面向里
C.大小为B0，方向垂直纸面向外
D.大小为B0，方向垂直纸面向里
答案　C
解析　四条导线中电流大小相同，每条导线在中心O点产生的磁感应强度大小相同设为B，由右手螺旋定则知，每条导线在O点产生的磁场均垂直纸面向里，又O点的磁感应强度为零，有4B=B0，解得B=B0，撤去L4，其他条件不变，由磁感应强度的叠加原理，可知O点磁感应强度大小BO=B0-B0=B0，方向垂直纸面向外，故选C。
　电流产生的磁场叠加问题的解题思路
(1)应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。
(2)根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。
三、磁通量
1.定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ=BS。
2.拓展：磁感应强度B与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S'与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ=BS'=BScos θ，如图所示。
3.单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb=1 T·m2。
4.引申：B=，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
5.磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。
(2)若沿相反方向的磁感线穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ'，则穿过该平面的磁通量Φ总=Φ-|Φ'|。
(3)形象地说，磁通量大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数，即净条数。
例5　(2026·扬州市高二期中)面积为S的矩形线框abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角(θ=37°)，如图所示。当线框以ab为轴顺时针转过90°的过程中，穿过bcda的磁通量的变化量的大小(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)(　　)
A.0.2BS B.0.6BS C.0.8BS D.1.4BS
答案　D
解析　穿过abcd的磁通量的变化量的大小ΔΦ=BScos 37°+BSsin 37°=1.4BS，故选D。
例6　(改编自教材)如图，匀强磁场的磁感应强度B为0.2 T，方向沿z轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4 m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3 m，通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3，下列说法正确的是(　　)
A.Φ1=0.024 Wb B.Φ2=0.018 Wb
C.Φ3=0.03 Wb D.Φ3=0
答案　B
解析　由于磁感应强度B平行于平面MNCD，根据磁通量的定义可知，通过面积SMNCD的磁通量为Φ1=0，故A错误；根据磁通量的定义可知，通过面积SNEFC的磁通量为Φ2=0.2×0.3×0.3 Wb=0.018 Wb，故B正确；由于面积SMEFD垂直于磁场方向上的投影面积等于面积SNEFC，根据磁通量的定义可知，通过面积SMEFD的磁通量为Φ3=Φ2=0.018 Wb，故C、D错误。
课时对点练
[分值：65分]
[1~7题，每题4分]
考点一　磁感应强度　匀强磁场
1.下列关于磁感应强度的说法正确的是(　　)
A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B.一小段通电导线在磁场的某点不受力的作用，则该点的磁感应强度一定为0
C.公式B=适用于任何磁场
D.若一小段通电导线长为l、电流为I，在磁场中某处受磁场力为F，则磁感应强度的大小一定是B=
答案　A
解析　磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量，故A正确；如果通电导线与磁场平行，导线也是不受力的，但是磁感应强度不为0，故B错误；只有当l很短，磁场与通电导线垂直时，公式B=才适用于一切磁场，故C错误；只有当这一小段导体与磁场垂直时，磁感应强度才是B=，故D错误。
2.(多选)在匀强磁场中，垂直于磁场方向放置一根长度为20 cm、电流大小为1 A的直导线，导线受到的磁场力大小为0.2 N，则(　　)
A.匀强磁场的磁感应强度大小为1 T
B.匀强磁场的磁感应强度大小为0.01 T
C.将通电直导线从磁场中撤走，磁感应强度大小仍为1 T
D.将通电直导线从磁场中撤走，磁感应强度大小变为0
答案　AC
解析　磁感应强度大小B==1 T，磁感应强度由磁场自身决定，与是否放置导线、导线长度、电流大小无关，选项A、C正确。
3.(多选)一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度l和受力F，则可以用表示磁感应强度B的是(　　)
答案　AC
解析　当通电导线垂直于磁场方向时，可用表示B，由题知A、C正确，B、D错误。
考点二　磁感应强度矢量的叠加
4.(2025·大连市高二期末)如图所示，通有等大同向电流的两长直导线水平放置且关于O点对称，导线中的电流垂直于纸面向里，A与A'连线垂直于两导线的连线，且两点到O点距离相同，下列说法正确的是(　　)
A.O点的磁感应强度为零
B.O点的磁感应强度比A点大
C.A点的磁场方向水平向左
D.A'点的磁场方向水平向右
答案　A
解析　两导线在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，叠加后的磁感应强度为零，故A正确；由安培定则可知两导线在A点产生的磁感应强度方向水平向右，故C错误；由以上分析可知，O点的磁感应强度比A点小，故B错误；由安培定则可知两导线在A'点产生的磁感应强度方向水平向左，故D错误。
5.三根平行的长直导体棒分别过正三角形A最大BC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示。则三角形的中心O处的合磁场方向为(　　)
A.平行于AB，由A指向B
B.平行于BC，由B指向C
C.平行于CA，由C指向A
D.由O指向C
答案　A
解析　根据安培定则，电流A在O处产生的磁场方向平行于BC，且由C指向B，电流B在O处产生的磁场方向平行于AC，且由A指向C，电流C在O处产生的磁场方向平行于AB，且由A指向B，由于三导线电流大小相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，则合磁场的方向平行于AB，由A指向B。故A正确，B、C、D错误。
考点三　磁通量
6.如图所示，竖直放置的闭合线框abcd可绕ab边转动，abcd的一半(下半部分)处于水平向右的匀强磁场B中，此位置穿过线框的磁通量为Φ。当abcd绕ab顺时针转过45°时，穿过线框的磁通量为Φ'，则(　　)
A.Φ'=Φ
B.Φ'<Φ
C.Φ'>Φ
D.因abcd面积未知，无法比较
答案　A
解析　设abcd的面积为S，当其顺时针转过45°，线框在竖直方向的投影面积S'=Scos 45°=S>S，根据磁通量的定义有Φ=BS，即穿过abcd面的磁感线的条数不变，有Φ'=Φ，故选A。
7.(2025·扬州市高二期末)如图所示，长直导线中通有向上的恒定电流，矩形线框与长直导线共面，线框在位置1和位置2时穿过线框的磁通量分别为Φ1、Φ2，位置1处磁场方向及Φ1、Φ2大小关系正确的是(　　)
A.垂直于线框平面向里，Φ1>Φ2
B.垂直于线框平面向里，Φ1<Φ2
C.垂直于线框平面向外，Φ1>Φ2
D.垂直于线框平面向外，Φ1<Φ2
答案　D
解析　根据安培定则，导线左侧磁场方向垂直纸面向外，线框在位置2更靠近导线，磁感应强度B更大，根据Φ=BS可知在位置2磁通量更大，即Φ1<Φ2。
[8~10题，每题6分]
8.(2026·宿迁市高二期中)在磁感应强度为B0、方向水平向左的匀强磁场中，垂直匀强磁场水平放置一根长直通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。在以直导线为圆心的同一圆周上，BD为平行匀强磁场的直径，AC为垂直匀强磁场的直径，A、B、C、D四点中，磁感应强度最大的点是(　　)
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
答案　A
解析　根据安培定则，通电直导线在A、B、C、D点产生的磁场如图所示，直导线在A、B、C、D四点的磁感应强度大小相同，均为B1，方向如图；根据平行四边形定则，A、B、C、D各个点的磁场情况中，C点磁感应强度为两磁感应强度之差的绝对值，最小；A点磁感应强度为两磁感应强度之和，最大；B、D两点的磁感应强度大小均为BB=BD=，介于最大值和最小值之间，故选A。
9.(2026·宿迁市高二期中)水平放置的直导线MN通有电流，该电流在导线所处竖直平面内的磁场分布如图所示，磁场中有一圆心在MN上的圆形区域。若MN中的电流随时间增大，则圆形区域磁通量(　　)
A.增大 B.不变
C.减小 D.无法确定
答案　B
解析　由题图可知，导线周围的磁场关于导线对称分布，由于圆心在通电导线上，所以圆形区域的磁通量为0；若MN中的电流随时间增大，圆形区域的磁通量仍然为0，因此磁通量不变化，故选B。
10.(2026·浙南名校联盟高二期中)如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，放置在该平面上的两根通电导线cd、ef，平行于ab且关于ab对称，分别通有同向电流I1、I2，且I1>I2。若两根导线始终保持平行，并以相等的速度大小沿垂直于ab的方向匀速向ab靠拢(即相向运动)，则在此过程中，穿过该圆面积的磁通量将(　　)
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.始终为零
D.不为零，但始终保持不变
答案　B
解析　根据安培定则可知，通电导线cd在圆形区域产生的磁场方向向上，通电导线ef在圆形区域产生的磁场方向向下，由于I1>I2，故该圆形区域磁场方向向上；两根导线以相等的速度大小向ab匀速靠拢，两根通电导线在圆形区域产生磁场的磁感应强度都变大，由于I1>I2，通电导线cd在圆形区域产生磁场的磁感应强度增加量较大，圆形区域的面积不变，故穿过该圆形面积的磁通量逐渐变大。故选B。
11.(11分)如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小。
已知：CD段导线长度为L=4×10-2 m，天平平衡时钩码重力为G=4×10-5 N，通过导线的电流为I=0.5 A。
答案　2×10-3 T
解析　由题意知，I=0.5 A，G=4×10-5 N，L=4×10-2 m。根据安培定则，通电螺线管内部产生的磁场方向沿水平方向，故电流天平平衡时，CD段导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F=G。由磁感应强度的定义式得B== T=2×10-3 T，所以，通电螺线管中的磁感应强度B的大小为2×10-3 T。
[8分]
12.(2026·浙江部分学校高二检测)如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场(未画出)，O处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是(　　)
A.两通电直导线相互排斥
B.C处直导线在O处产生的磁感应强度大小为B
C.若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小变为B，方向水平向右
D.若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度方向竖直向上
答案　D
解析　两平行导线中的电流方向相同，同向电流相互吸引，A错误；设A、C两导线在O处产生的磁感应强度大小为B0，空间还有一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，在三部分磁场共同叠加下，O处的磁感应强度恰好为零，根据B=B0，可得B0=B，B错误；若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小与原来A导线在O处的磁感应强度等大反向，则BO=B，方向竖直向上，C错误；若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度方向向上，若将A处直导线中的电流反向、大小不变，它在O处的磁感应强度方向也向上，两部分向上的磁感应强度叠加，合磁感应强度方向也向上，D正确。(共49张PPT)
磁感应强度　磁通量
＜2＞
学习目标
1.理解磁感应强度的概念，会利用磁感应强度的定义式进行相关计算(重点)。
2.知道什么是匀强磁场以及匀强磁场的特点。
3.学会根据平行四边形定则处理磁场叠加的问题(重难点)。
4.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小(难点)。
内容索引
课时对点练
一、磁感应强度　匀强磁场
二、磁感应强度矢量的叠加
三、磁通量
1.电场强度E的大小是通过试探电荷受力定义的，E=。能否用类似的方法，测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小？
一、磁感应强度　匀强磁场
答案　不能。因为N极不能单独存在。小磁针静止时所受的合力为零，因而不能通过测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小。
2.在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究：
保持I与l不变，按磁性从弱到强更换磁体，观察
悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越　　，力F与Il的比值越　　，即B=越　　，这表示B能反映磁场的　　　。
大
大
大
强弱
1.磁感应强度
(1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的 与 的乘积 叫作电流元。(理想化的物理模型)
(2)定义：在磁场中 磁场方向的通电导线，所受的力F跟电流I和长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。
(3)定义式：B=___。
梳理与总结
电流I
导线长度l
Il
垂直
(4)磁感应强度在国际单位制中的单位是 ，简称特，符号为 。
1 T=1 N/(A·m)。
(5)磁感应强度是矢量，既有大小又有方向。方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向，叠加遵循 。
特斯拉
T
平行四边形定则
2.匀强磁场
(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的 ，这个磁场叫作匀强磁场。
(2)产生方法：
①距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(边缘部分除外)。
②通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)。
③相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场。
(3)匀强磁场的磁感线：一些间隔 的 直线，如图所示。
大小相等、方向相同
相等
平行
(多选)(2026·聊城市高二检测)关于磁感应强度的定义式B=，下列说法正确的是
A.若某电流元未受到磁场的作用力，该位置的磁感应强度不一定为零
B.磁感应强度B是标量
C.根据定义式可知，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
D.该定义式采用了比值定义法，反映磁场本身的性质，与是否存在电流
元无关
√
例1
√
当电流元与磁场方向平行时，即使磁感应强度不为零，电流元也不受力，故A正确；
磁感应强度是矢量，故B错误；
磁感应强度B由磁场本身决定，与F和IL无关，故C错误；
定义式B=为比值定义法，B的大小仅由磁场性质决定，与电流元无关，故D正确。
1.在定义式B=中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同。
2.B的大小与F、I、l无关。通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上。
总结提升
(多选)物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。与磁感应强度的国际单位等效的有
A. B.
C. D.
√
例2
√
根据公式B=和I=可得1 T=1=1=1，故选A、B。
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如果空间有两个磁体，它们产生的磁场的磁感应强度分别为B1、B2，那么该空间的合磁感应强度为B1+B2吗？
二、磁感应强度矢量的叠加
答案　B为矢量，它的叠加遵循平行四边形定则，所以合磁感应强度不一定为B1+B2。
如图是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，B、D中电流垂直纸面向外，C中电流垂直纸面向里。如果AB=AC=AD，则A点的磁感应强度的方向
A.由A指向B B.垂直纸面向外
C.由A指向D D.垂直纸面向里
√
例3
根据右手螺旋定则判断通电直导线在A点处所产生的磁场方向，如图所示。直导线B在A点产生磁场与直导线D在A点产生磁场大小相等，方向相反，则合磁感应强度为零；而直导线C在A点产生磁场，方向为沿纸面由A指向D，即A点磁感应强度的方向由A指向D。故选C。
(2025·海南省部分学校高二检测)如图所示，纸面内固定有四条长直绝缘导线L1、L2、L3、L4，组成“井”字正方形，O为中心。每条导线中通以图示方向、大小均为I的电流。整个系统处于垂直纸面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中(磁场未画出)，O点磁感应强度为零。现将L4撤去，其他条件不变，则O点的磁感应强度
A.大小为B0，方向垂直纸面向外
B.大小为B0，方向垂直纸面向里
C.大小为B0，方向垂直纸面向外
D.大小为B0，方向垂直纸面向里
√
例4
四条导线中电流大小相同，每条导线在中心O点产生的磁感应强度大小相同设为B，由右手螺旋定则知，每条导线在O点产生的磁场均垂直纸面向里，又O点的磁感应强度为零，有4B=B0，解得B=B0，撤去L4，其他条件不变，由磁感应强度的叠加原理，可知O点磁感应强度大小BO=B0-B0=B0，方向垂直纸面向外，故选C。
电流产生的磁场叠加问题的解题思路
(1)应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。
(2)根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。
总结提升
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1.定义：匀强磁场中 和与磁场方向 的平面面积S的乘积。即Φ=BS。
2.拓展：磁感应强度B与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的____
_______与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ=BS'=BScos θ，如图所示。
三、磁通量
3.单位：国际单位是 ，简称韦，符号是Wb，1 Wb=
。
4.引申：B=，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
磁感应强度B
垂直
投影
面积S'
韦伯
1 T·m2
5.磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。
(2)若沿相反方向的磁感线穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ'，则穿过该平面的磁通量Φ总=Φ-|Φ'|。
(3)形象地说，磁通量大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数，即净条数。
(2026·扬州市高二期中)面积为S的矩形线框abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角(θ=37°)，如图所示。当线框以ab为轴顺时针转过90°的过程中，穿过bcda的磁通量的变化量的大小(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
A.0.2BS B.0.6BS
C.0.8BS D.1.4BS
例5
√
穿过abcd的磁通量的变化量的大小ΔΦ=BScos 37°+BSsin 37°=1.4BS，故选D。
(改编自教材)如图，匀强磁场的磁感应强度B为0.2 T，方向沿z轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4 m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3 m，通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3，下列说法正确的是
A.Φ1=0.024 Wb
B.Φ2=0.018 Wb
C.Φ3=0.03 Wb
D.Φ3=0
例6
√
由于磁感应强度B平行于平面MNCD，根据磁通量的定义可知，通过面积SMNCD的磁通量为Φ1=0，故A错误；
根据磁通量的定义可知，通过面积SNEFC的磁通量为Φ2=0.2×0.3×0.3 Wb
=0.018 Wb，故B正确；
由于面积SMEFD垂直于磁场方向上的投影面积等于面积SNEFC，根据磁通量的定义可知，通过面积SMEFD的磁通量为Φ3=Φ2=0.018 Wb，故C、D错误。
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课时对点练
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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对一对
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A AC AC A A A D A
题号 9 10 11 12
答案 B B 2×10-3 T D
考点一　磁感应强度　匀强磁场
1.下列关于磁感应强度的说法正确的是
A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B.一小段通电导线在磁场的某点不受力的作用，则该点的磁感应强度一定为0
C.公式B=适用于任何磁场
D.若一小段通电导线长为l、电流为I，在磁场中某处受磁场力为F，则磁感应
强度的大小一定是B=
√
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答案
基础对点练
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答案
磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量，故A正确；
如果通电导线与磁场平行，导线也是不受力的，但是磁感应强度不为0，故B错误；
只有当l很短，磁场与通电导线垂直时，公式B=才适用于一切磁场，故C错误；
只有当这一小段导体与磁场垂直时，磁感应强度才是B=，故D错误。
12
2.(多选)在匀强磁场中，垂直于磁场方向放置一根长度为20 cm、电流大小为1 A的直导线，导线受到的磁场力大小为0.2 N，则
A.匀强磁场的磁感应强度大小为1 T
B.匀强磁场的磁感应强度大小为0.01 T
C.将通电直导线从磁场中撤走，磁感应强度大小仍为1 T
D.将通电直导线从磁场中撤走，磁感应强度大小变为0
√
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答案
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√
磁感应强度大小B==1 T，磁感应强度由磁场自身决定，与是否放置导线、导线长度、电流大小无关，选项A、C正确。
3.(多选)一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度l和受力F，则可以用表示磁感应强度B的是
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答案
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√
√
当通电导线垂直于磁场方向时，可用表示B，由题知A、C正确，B、D错误。
考点二　磁感应强度矢量的叠加
4.(2025·大连市高二期末)如图所示，通有等大同向电流的两长直导线水平放置且关于O点对称，导线中的电流垂直于纸面向里，A与A'连线垂直于两导线的连线，且两点到O点距离相同，下列说法正确的是
A.O点的磁感应强度为零
B.O点的磁感应强度比A点大
C.A点的磁场方向水平向左
D.A'点的磁场方向水平向右
√
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答案
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答案
两导线在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，叠加后的磁感应强度为零，故A正确；
由安培定则可知两导线在A点产生的磁感应强度方向水平向右，故C错误；
由以上分析可知，O点的磁感应强度比A点小，故B错误；
由安培定则可知两导线在A'点产生的磁感应强度方向水平向左，故D错误。
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5.三根平行的长直导体棒分别过正三角形A最大BC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示。则三角形的中心O处的合磁场方向为
A.平行于AB，由A指向B
B.平行于BC，由B指向C
C.平行于CA，由C指向A
D.由O指向C
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答案
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答案
根据安培定则，电流A在O处产生的磁场方向平行于BC，且由C指向B，电流B在O处产生的磁场方向平行于AC，且由A指向C，电流C在O处产生的磁场方向平行于AB，且由A指向B，由于三导线电流大小相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，则合磁场的方向平行于AB，由A指向B。故A正确，B、C、D错误。
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考点三　磁通量
6.如图所示，竖直放置的闭合线框abcd可绕ab边转动，abcd的一半(下半部分)处于水平向右的匀强磁场B中，此位置穿过线框的磁通量为Φ。当abcd绕ab顺时针转过45°时，穿过线框的磁通量为Φ'，则
A.Φ'=Φ
B.Φ'<Φ
C.Φ'>Φ
D.因abcd面积未知，无法比较
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答案
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答案
设abcd的面积为S，当其顺时针转过45°，线框在竖直方向的投影面积S'=Scos 45°=S>S，根据磁通量的定义有Φ=BS，即穿过abcd面的磁感线的条数不变，有Φ'=Φ，故选A。
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7.(2025·扬州市高二期末)如图所示，长直导线中通有向上的恒定电流，矩形线框与长直导线共面，线框在位置1和位置2时穿过线框的磁通量分别为Φ1、Φ2，位置1处磁场方向及Φ1、Φ2大小关系正确的是
A.垂直于线框平面向里，Φ1>Φ2
B.垂直于线框平面向里，Φ1<Φ2
C.垂直于线框平面向外，Φ1>Φ2
D.垂直于线框平面向外，Φ1<Φ2
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答案
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答案
根据安培定则，导线左侧磁场方向垂直纸面向外，线框在位置2更靠近导线，磁感应强度B更大，根据Φ=BS可知在位置2磁通量更大，即Φ1<Φ2。
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8.(2026·宿迁市高二期中)在磁感应强度为B0、方向水平向左的匀强磁场中，垂直匀强磁场水平放置一根长直通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。在以直导线为圆心的同一圆周上，BD为平行匀强磁场的直径，AC为垂直匀强磁场的直径，A、B、C、D四点中，磁感应强度最大的点是
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
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答案
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能力综合练
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答案
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根据安培定则，通电直导线在A、B、C、D点产生的磁场如图所示，直导线在A、B、C、D四点的磁感应强度大小相同，均为B1，方向如图；根据平行四边形定则，A、B、C、D各个点的磁场情况中，C点磁感应强度为两磁感应强度之差的绝对值，最小；A点
磁感应强度为两磁感应强度之和，最大；B、D两点的磁感应强度大小均为BB=BD=，介于最大值和最小值之间，故选A。
9.(2026·宿迁市高二期中)水平放置的直导线MN通有电流，该电流在导线所处竖直平面内的磁场分布如图所示，磁场中有一圆心在MN上的圆形区域。若MN中的电流随时间增大，则圆形区域磁通量
A.增大
B.不变
C.减小
D.无法确定
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答案
由题图可知，导线周围的磁场关于导线对称分布，由于圆心在通电导线上，所以圆形区域的磁通量为0；若MN中的电流随时间增大，圆形区域的磁通量仍然为0，因此磁通量不变化，故选B。
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10.(2026·浙南名校联盟高二期中)如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，放置在该平面上的两根通电导线cd、ef，平行于ab且关于ab对称，分别通有同向电流I1、I2，且I1>I2。若两根导线始终保持平行，并以相等的速度大小沿垂直于ab的方向匀速向ab靠拢(即相向运动)，则在此过程中，穿过该圆面积的磁通量将
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.始终为零
D.不为零，但始终保持不变
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答案
根据安培定则可知，通电导线cd在圆形区域产生的磁场方向向上，通电导线ef在圆形区域产生的磁场方向向下，由于I1>I2，故该圆形区域磁场方向向上；两根导线以相等的速度大小向ab匀速靠拢，两根通电导线在圆形区域产生磁场的磁感应强度都变大，由于I1>I2，通电导线cd在圆形区域产生磁场的磁感应强度增加量较大，圆形区域的面积不变，故穿过该圆形面积的磁通量逐渐变大。故选B。
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11.如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小。
已知：CD段导线长度为L=4×10-2 m，天平平衡时钩码重力为G=4×10-5 N，通过导线的电流为I=0.5 A。
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答案
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答案　2×10-3 T
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答案
由题意知，I=0.5 A，G=4×10-5 N，L=4×10-2 m。根据安培定则，通电螺线管内部产生的磁场方向沿水平方向，故电流天平平衡时，CD段导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F=G。由磁感应强度的定义式得B== T=2×10-3 T，所以，通电螺线管中的磁感应强度B的大小为2×10-3 T。
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12.(2026·浙江部分学校高二检测)如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场(未画出)，O处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是
A.两通电直导线相互排斥
B.C处直导线在O处产生的磁感应强度大小为B
C.若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小
变为B，方向水平向右
D.若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度方向竖直向上
√
尖子生选练
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答案
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答案
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两平行导线中的电流方向相同，同向电流相互吸引，A错误；
设A、C两导线在O处产生的磁感应强度大小为B0，空间还有一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，在三部分磁场共同叠加下，O处的磁感应强度恰好为零，根据B=B0，可得B0=B，B错误；
若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小与原来A导线在O处的磁感应强度等大反向，则BO=B，方向竖直向上，C错误；
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答案
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若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度方向向上，若将A处直导线中的电流反向、大小不变，它在O处的磁感应强度方向也向上，两部分向上的磁感应强度叠加，合磁感应强度方向也向上，D正确。
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