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　　　　　　　第十一章
　　　　　　电路及其应用
1　电源和电流
[学习目标]　1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，会用公式I=分析问题(重点)。3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的意义(重难点)。
一、电源
1.如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？
答案　A、B之间有电势差，电子将从导体B移动到导体A，能形成电流。
2.如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？
答案　B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。
3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？
答案　导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体A、B间始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。
1.电源的定义：在电源内部把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。
2.电源的作用：使导体两端始终存在一定的电势差，使电路中有持续的电流。
二、恒定电流
1.导线内的电场是如何形成的？
答案　导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
2.在恒定电场的作用下，导体中自由电荷会做什么样的运动？
答案　加速运动。
3.自由电荷会在导体中一直加速吗？
答案　不会一直加速，会有一个稳定状态。因为除了恒定电场的作用，自由电荷在运动过程中还会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
1.大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。
2.电流的定义式：I=，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。
注意：(1)横截面选取是任意的，电流大小与所选横截面大小无关。
(2)q是通过导体某横截面的电荷量，而不是通过单位横截面积的电荷量。
(3)用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。
3.在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A=103 mA=106 μA。
4.电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。
注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。
(1)导体中有电荷运动就会形成电流。(　×　)
(2)在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位。(　√　)
(3)对于导体，只要其两端电势差为零，通过其的电流也必为零。(　√　)
例1　(2025·盐城市高二检测)如图所示是通有恒定电流的某段导体，在5 s内有0.5 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是(　　)
A.0.1 A，向右 B.0.1 A，向左
C.2.5 A，向右 D.2.5 A，向左
答案　B
解析　根据电流的定义式I=，可得电流的大小为I== A=0.1 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向左，故选B。
例2　(多选)(2026·金昌市高二检测)如图所示，电源的正、负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电(电源未画出)，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是(　　)
A.只有正离子的定向移动才能产生电流
B.溶液内正、负离子向相反方向移动，电流加强
C.电流I=
D.电流I=
答案　BD
解析　 负离子的定向移动也能产生电流，故A错误；溶液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，故B正确；正离子产生的电流为I1=，
负离子产生的电流为I2=，总电流为I=I1+I2 =，故C错误，D正确。
　不同导体中电流的计算方法
金属导体 自由电荷只有自由电子，运用I=计算时，q是t时间内通过金属导体横截面的自由电子的总电荷量，电流方向与自由电子的运动方向相反
电解液 自由电荷是正、负离子，运用I=计算时，q是在时间t内通过电解液横截面的正、负两种离子的电荷量的绝对值之和，电流方向与正离子运动方向相同
三、电流的微观表达式
如图所示为粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则：
导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=。导体内的自由电荷总数N=nlS，总电荷量Q=Nq=nlSq，此导体中的电流I===nqSv。
例3　如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比为(　　)
A.a∶b B.l∶a C.l∶b D.a∶l
答案　B
解析　根据电流的微观表达式可知I=neS甲v甲=neabv甲，I=neS乙v乙=nelbv乙，则v甲∶v乙=l∶a，故选B。
例4　在一条横截面积为1 mm2的铜导线内通有1 A电流，导线内自由电子定向运动的平均速率是多大(已知铜导线内自由电子的密度为8.4×1028个/m3，电子电荷量为1.6×10-19 C，计算结果保留2位有效数字)？
答案　见解析
解析　设自由电子在导线内定向移动的平均速率为v，从导线一端定向移到另一端所用时间为t，则导线长度为l=vt，体积为V=Sl=Svt，
则I===neSv，得v=
由题意可知S=1×10-6 m2，I=1 A，n=8.4×1028个/m3，e=1.6×10-19 C
解得v≈7.4×10-5 m/s。
1.自由电子定向移动速率：金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10-4 m/s。
2.电子热运动速率：导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s。
3.电场传播速率(或电流传导速率)：等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。
四、电池的容量
某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表哪个物理量？
答案　由q=It知，表示电荷量。
1.定义：电池放电时输出的总电荷量。
2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。
例5　某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h，待机时间为22 d，请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍。(结果均保留2位有效数字)
某手机说明书(节选)
手机类型 智能手机、4G手机……
屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD)
电池容量 4 000 mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
待机时间 22 d
答案　7.6×10-3 A　32倍
解析　4 000 mA·h=4 A·h，手机的待机电流：
I1== A≈7.6×10-3 A；
手机播放视频的电流：I2== A≈0.24 A
则≈32，即播放视频的电流大约是待机电流的32倍。
课时对点练
[分值：54分]
[1~7题，每题4分]
考点一　电源与电流
1.(多选)关于电源的作用，下列说法正确的是(　　)
A.电源的作用是保持导体两端的电势差，使电路中有持续的电流
B.电源的作用是将自由电荷从电路一端搬运到另一端
C.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
D.电源的作用是使自由电荷由静止开始运动起来
答案　AB
解析　电源的作用是将自由电荷从电路的一端搬运到另一端，保持导体两端有电势差，使电路中有持续的电流，A、B正确；导体中本来就有自由电荷，电源的作用不是为电路持续地提供自由电荷，C错误；自由电荷本身也做无规则的运动，电源的作用是保持导体两端有持续的电势差，使自由电荷发生定向移动，从而使电路中产生电流，D错误。
2.如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动。若测得4 s内分别有1.0×1018个Na+和Cl-1通过溶液内部的横截面M，那么溶液中的电流大小为(　　)
A.0.08 A B.0 C.0.16 A D.0.04 A
答案　A
解析　溶液中的电流大小为
I== A=0.08 A，故选A。
3.“救命神器”——自动体外除颤仪AED是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤仪的模拟治疗，该除颤仪的电容器电容为15 μF，充电至3.0 kV的电压，如果电容器在0.9 ms的时间内完成放电，则本次实验通过人体的电荷量及放电的平均电流分别为(　　)
A.0.045 C，50 A B.0.045 C，5 A
C.45 C，5 A D.45 C，50 A
答案　A
解析　本次实验通过人体的电荷量为Q=CU=15×10-6×3 000 C=0.045 C，放电的平均电流为I== A=50 A，故选A。
考点二　电流的微观表达式
4.(2025·三明市高二期末)如图，一横截面积为1 mm2的铜导线，通过的电流为1 A时，自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5 m/s，电子所带电荷量大小e=1.6×10-19 C，试估算1 m3体积内的自由电子数为(　　)
A.1.2×1030个 B.1.2×1028个
C.8.3×1026个 D.8.3×1028个
答案　D
解析　由题意可知铜导线横截面积S=1 mm2=1×10-6 m2，电流I=1 A，自由电子定向移动的平均速率v=7.5×10-5 m/s，自由电子电荷量q=e=1.6×10-19 C。由电流的微观表达式为I=nqSv，解得n≈8.3×1028个，故选D。
5.(多选)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位体积内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法正确的有(　　)
A.自由电子定向移动的速率为v0
B.自由电子定向移动的速率为
C.电场传播速率为真空中的光速c
D.自由电子定向移动的速率为
答案　BC
解析　自由电子做无规则热运动的速率并非自由电子定向移动的速率，自由电子的定向移动会在导体内形成电流，而根据电流的微观表达式I=neSv可得自由电子定向移动的速率为v=，故A、D错误，B正确；电场传播速率为真空中的光速c，故C正确。
考点三　电池的容量
6.石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，则充电电流为(　　)
A.50 A B.5 A C.500 mA D.50 mA
答案　A
解析　手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，6 min=0.1 h，则充电电流I==50 000 mA=50 A。选A。
7.(2025·天津市高二检测)移动电源是可以直接给手机充电的储能装置。电源的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60~0.70之间(包括移动电源和被充电电池的线路板、接头和连线的损耗)。下表为某一款移动电源的参数表，则(　　)
容量 10 000mA·h 兼容 兼容大部分智能手机和平板电脑
边充边放 否 保护电路 是
输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 USB1：DC 5 V　1 A USB2：DC 5 V　2.1 A
尺寸 140×63×22 mm 转换率 0.60
A.参数表中的10 000 mA·h是指其储存的电能
B.该电源最多能储存电荷量为3.6×104 C
C.用2 A电流给该电源充电，该电源电量从零到完全充满的时间约为1 h
D.该电源给电量为零、容量为2 000 mA·h的手机充电，大约能充满5次
答案　B
解析　参数表中的10 000 mA·h是指电源储存的电荷量，所以电源最多能储存电荷量为q=10 000 mA·h=10 000×10-3×3 600 C=3.6×104 C，故A错误，B正确；
该电源电量从零到完全充满的时间为
t== s=1.8×104 s>1 h，故C错误；
若该电源给电量为零、容量为2 000 mA·h的手机充电，则n===3，故D错误。
[8~10题，每题6分]
8.(多选)一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n1，导线单位体积内自由电子数为n2，自由电子定向运动的平均速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3。则导线中的电流为(　　)
A.n1eSv B.n1ev
C.n2eSv D.n3e
答案　BCD
解析　根据电流定义式可得I===n3e，
根据电流微观表达式可得I=n2eSv，
根据电流定义式可得I===n1ev，故选B、C、D。
9.(多选)(2026·南宁市高二期中)肉眼看到的一次闪电，其过程是很复杂的。当雷雨云移到某处时，云的中下部是强大负电荷中心，云底正下方的地面变成正电荷中心，云底会出现大气被强烈电离的一段气柱。某次闪电前云地之间的电势差约为1×109 V，云地间距离约为1 km；该过程云地间转移的电荷量约为6 C，闪电持续时间约为6×10-5 s。假定闪电前云地间的电场是均匀的，根据以上数据，下列判断正确的是(　　)
A.闪电电流的瞬时值约为1×104 A
B.闪电前云地间的电场强度约为1×109 V/m
C.闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D.整个闪电过程静电力做的功约为6×109 J
答案　CD
解析　由闪电过程转移的电荷量及持续时间，结合题中数据及电流的定义式，可得闪电电流的平均值== A=1×105 A，故A错误；根据云地之间的电势差、云地间距，可得云地之间的电场强度约为E== V/m=1×106 V/m，故B错误，C正确；根据云地间转移的电荷量及云地之间的电势差，可得静电力做功约为W=qU=6×1×109 J=6×109 J，故D正确。
10.(2026·内蒙古名校检测)如图所示，来自电子源的电子(初速度为零)，经电压为U的加速器加速，形成细柱形的电子流。若电子流横截面积为S，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子流内单位长度的电子数为n。则电子流形成的电流大小为(　　)
A.neS B.n
C.ne D.nS
答案　C
解析　电子在电场中被加速，则Ue=mv2，电子流形成的电流大小为I===vne=ne，故选C。
[8分]
11.(2025·河南省洛阳创新联盟高二检测)如图所示，橡胶圆环的横截面积S远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电荷量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴(轴与圆环所在的平面垂直)以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度大小为v，弧AB对应的弧长为L，对应的圆心角为θ(用弧度制来表示的)，则圆环产生的等效电流为(　　)
A. B. C. D.
答案　A
解析　设圆环运动一周的时间为T，在时间T内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为I=，由数学知识可得圆弧的半径为r=，由匀速圆周运动的规律可得v=，联立解得T=，则有I=，A正确。(共48张PPT)
电源和电流
＜1＞
学习目标
1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，会用公式I=分析问题(重点)。
3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的意义(重难点)。
内容索引
一、电源
二、恒定电流
三、电流的微观表达式
课时对点练
四、电池的容量
1.如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？
一、电源
答案　A、B之间有电势差，电子将从导体B移动到导体A，能形成电流。
2.如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？
答案　B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。
3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？
答案　导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体A、B间始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。
1.电源的定义：在电源内部把电子从电源 搬运到电源 的装置就是电源。
2.电源的作用：使导体两端始终存在一定的 ，使电路中有持续的电流。
梳理与总结
正极
负极
电势差
返回
1.导线内的电场是如何形成的？
二、恒定电流
答案　导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
2.在恒定电场的作用下，导体中自由电荷会做什么样的运动？
答案　加速运动。
3.自由电荷会在导体中一直加速吗？
答案　不会一直加速，会有一个稳定状态。因为除了恒定电场的作用，自由电荷在运动过程中还会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
1. 、 都不随时间变化的电流叫作恒定电流。
2.电流的定义式：I=，其物理意义： 时间内通过导体横截面的_______，是表示电流强弱程度的物理量。
梳理与总结
大小
方向
单位
电荷量
注意：(1)横截面选取是任意的，电流大小与所选横截面大小无关。
(2)q是通过导体某横截面的电荷量，而不是通过单位横截面积的电荷量。
(3)用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。
3.在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A= mA= μA。
4.电流的方向：规定为 定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向 。
注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。
103
106
正电荷
相反
易错辨析
(1)导体中有电荷运动就会形成电流。(　　)
(2)在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位。
(　　)
(3)对于导体，只要其两端电势差为零，通过其的电流也必为零。
(　　)
×
√
√
(2025·盐城市高二检测)如图所示是通有恒定电流的某段导体，在5 s内有0.5 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是
A.0.1 A，向右 B.0.1 A，向左
C.2.5 A，向右 D.2.5 A，向左
√
例1
根据电流的定义式I=，可得电流的大小为I== A=0.1 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向左，故选B。
(多选)(2026·金昌市高二检测)如图所示，电源的正、负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电(电源未画出)，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是
A.只有正离子的定向移动才能产生电流
B.溶液内正、负离子向相反方向移动，电流加强
C.电流I=
D.电流I=
√
例2
√
负离子的定向移动也能产生电流，故A错误；
溶液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，故B正确；
正离子产生的电流为I1=，
负离子产生的电流为I2=，总电流为I=I1+I2 =，故C错误，D正确。
不同导体中电流的计算方法
总结提升
返回
金属导体 自由电荷只有自由电子，运用I=计算时，q是t时间内通过金属导体横截面的自由电子的总电荷量，电流方向与自由电子的运动方向相反
电解液 自由电荷是正、负离子，运用I=计算时，q是在时间t内通过电解液横截面的正、负两种离子的电荷量的绝对值之和，电流方向与正离子运动方向相同
如图所示为粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则：
三、电流的微观表达式
导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=__。导体内的自由电荷
总数N= ，总电荷量Q=Nq= ，此导体中的电流I==____= 。
nlS
nlSq
nqSv
如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比为
A.a∶b B.l∶a
C.l∶b D.a∶l
例3
√
根据电流的微观表达式可知I=neS甲v甲=neabv甲，I=neS乙v乙=nelbv乙，则v甲∶v乙=l∶a，故选B。
在一条横截面积为1 mm2的铜导线内通有1 A电流，导线内自由电子定向运动的平均速率是多大(已知铜导线内自由电子的密度为8.4×1028个/m3，电子电荷量为1.6×10-19 C，计算结果保留2位有效数字)？
答案　见解析
例4
设自由电子在导线内定向移动的平均速率为v，从导线一端定向移到另一端所用时间为t，则导线长度为l=vt，体积为V=Sl=Svt，
则I===neSv，得v=
由题意可知S=1×10-6 m2，I=1 A，n=8.4×1028个/m3，e=1.6×10-19 C
解得v≈7.4×10-5 m/s。
1.自由电子定向移动速率：金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10-4 m/s。
2.电子热运动速率：导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s。
3.电场传播速率(或电流传导速率)：等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。
总结提升
返回
某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表哪个物理量？
四、电池的容量
答案　由q=It知，表示电荷量。
1.定义：电池放电时输出的总电荷量。
2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。
梳理与总结
某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h，待机时间为22 d，请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍。(结果均保留2位有效数字)
某手机说明书(节选)
答案　7.6×10-3 A　32倍
例5
手机类型 智能手机、4G手机……
屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD)
电池容量 4 000 mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
待机时间 22 d
4 000 mA·h=4 A·h，手机的待机电流：
I1== A≈7.6×10-3 A；
手机播放视频的电流：I2== A≈0.24 A
则≈32，即播放视频的电流大约是待机电流的32倍。
返回
课时对点练
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
对一对
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 AB A A D BC A B BCD
题号 9 10 11
答案 CD C A
考点一　电源与电流
1.(多选)关于电源的作用，下列说法正确的是
A.电源的作用是保持导体两端的电势差，使电路中有持续的电流
B.电源的作用是将自由电荷从电路一端搬运到另一端
C.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
D.电源的作用是使自由电荷由静止开始运动起来
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
基础对点练
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
电源的作用是将自由电荷从电路的一端搬运到另一端，保持导体两端有电势差，使电路中有持续的电流，A、B正确；
导体中本来就有自由电荷，电源的作用不是为电路持续地提供自由电荷，C错误；
自由电荷本身也做无规则的运动，电源的作用是保持导体两端有持续的电势差，使自由电荷发生定向移动，从而使电路中产生电流，D错误。
2.如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动。若测得4 s内分别有1.0×1018个Na+和Cl-1通过溶液内部的横截面M，那么溶液中的电流大小为
A.0.08 A B.0
C.0.16 A D.0.04 A
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答案
溶液中的电流大小为
I== A=0.08 A，故选A。
3.“救命神器”——自动体外除颤仪AED是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤仪的模拟治疗，该除颤仪的电容器电容为15 μF，充电至3.0 kV的电压，如果电容器在0.9 ms的时间内完成放电，则本次实验通过人体的电荷量及放电的平均电流分别为
A.0.045 C，50 A
B.0.045 C，5 A
C.45 C，5 A
D.45 C，50 A
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答案
本次实验通过人体的电荷量为Q=CU=15×10-6×3 000 C=0.045 C，放电的平均电流为I== A=50 A，故选A。
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答案
考点二　电流的微观表达式
4.(2025·三明市高二期末)如图，一横截面积为1 mm2的铜导线，通过的电流为1 A时，自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5 m/s，电子所带电荷量大小e=1.6×10-19 C，试估算1 m3体积内的自由电子数为
A.1.2×1030个
B.1.2×1028个
C.8.3×1026个
D.8.3×1028个
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答案
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答案
由题意可知铜导线横截面积S=1 mm2=1×10-6 m2，电流I=1 A，自由电子定向移动的平均速率v=7.5×10-5 m/s，自由电子电荷量q=e=1.6×10-19 C。由电流的微观表达式为I=nqSv，解得n≈8.3×1028个，故选D。
5.(多选)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位体积内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法正确的有
A.自由电子定向移动的速率为v0
B.自由电子定向移动的速率为
C.电场传播速率为真空中的光速c
D.自由电子定向移动的速率为
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答案
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答案
自由电子做无规则热运动的速率并非自由电子定向移动的速率，自由电子的定向移动会在导体内形成电流，而根据电流的微观表达式I=neSv可得自由电子定向移动的速率为v=，故A、D错误，B正确；
电场传播速率为真空中的光速c，故C正确。
考点三　电池的容量
6.石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，则充电电流为
A.50 A B.5 A C.500 mA D.50 mA
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答案
手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，6 min=0.1 h，则充电电流I==50 000 mA=50 A。选A。
7.(2025·天津市高二检测)移动电源是可以直接给手机充电的储能装置。电源的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60~0.70之间(包括移动电源和被充电电池的线路板、接头和连线的损耗)。下表为某一款移动电源的参数表，则
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答案
容量 10 000mA·h 兼容 兼容大部分智能手机和平板电脑
边充边放 否 保护电路 是
输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 USB1：DC 5 V　1 A
USB2：DC 5 V　2.1 A
尺寸 140×63×22 mm 转换率 0.60
A.参数表中的10 000 mA·h是指其储存的电能
B.该电源最多能储存电荷量为3.6×104 C
C.用2 A电流给该电源充电，该电源电量从零到完全充满的时间约为1 h
D.该电源给电量为零、容量为2 000 mA·h的手机充电，大约能充满5次
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答案
容量 10 000mA·h 兼容 兼容大部分智能手机和平板电脑
边充边放 否 保护电路 是
输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 USB1：DC 5 V　1 A
USB2：DC 5 V　2.1 A
尺寸 140×63×22 mm 转换率 0.60
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答案
参数表中的10 000 mA·h是指电源储存的电荷量，所以电源最多能储存电荷量为q=10 000 mA·h=10 000×10-3×3 600 C=3.6×104 C，故A错误，B正确；
该电源电量从零到完全充满的时间为
t== s=1.8×104 s>1 h，故C错误；
若该电源给电量为零、容量为2 000 mA·h的手机充电，则n==
=3，故D错误。
8.(多选)一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n1，导线单位体积内自由电子数为n2，自由电子定向运动的平均速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3。则导线中的电流为
A.n1eSv B.n1ev
C.n2eSv D.n3e
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答案
能力综合练
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答案
根据电流定义式可得I===n3e，
根据电流微观表达式可得I=n2eSv，
根据电流定义式可得I===n1ev，故选B、C、D。
9.(多选)(2026·南宁市高二期中)肉眼看到的一次闪电，其过程是很复杂的。当雷雨云移到某处时，云的中下部是强大负电荷中心，云底正下方的地面变成正电荷中心，云底会出现大气被强烈电离的一段气柱。某次闪电前云地之间的电势差约为1×109 V，云地间距离约为1 km；该过程云地间转移的电荷量约为6 C，闪电持续时间约为6×10-5 s。假定闪电前云地间的电场是均匀的，根据以上数据，下列判断正确的是
A.闪电电流的瞬时值约为1×104 A
B.闪电前云地间的电场强度约为1×109 V/m
C.闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D.整个闪电过程静电力做的功约为6×109 J
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答案
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答案
由闪电过程转移的电荷量及持续时间，结合题中数据及电流的定义式，可得闪电电流的平均值== A=1×105 A，故A错误；
根据云地之间的电势差、云地间距，可得云地之间的电场强度约为E= = V/m=1×106 V/m，故B错误，C正确；
根据云地间转移的电荷量及云地之间的电势差，可得静电力做功约为W=qU=6×1×109 J=6×109 J，故D正确。
10.(2026·内蒙古名校检测)如图所示，来自电子源的电子(初速度为零)，经电压为U的加速器加速，形成细柱形的电子流。若电子流横截面积为S，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子流内单位长度的电子数为n。则电子流形成的电流大小为
A.neS B.n
C.ne D.nS
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答案
电子在电场中被加速，则Ue=mv2，电子流形成的电流大小为I==
=vne=ne，故选C。
11.(2025·河南省洛阳创新联盟高二检测)如图所示，橡胶圆环的横截面积S远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电荷量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴(轴与圆环所在的平面垂直)以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度大小为v，弧AB对应的弧长为L，对应的圆心角为θ(用弧度制来表示的)，则圆环产生的等效电流为
A. B.
C. D.
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尖子生选练
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答案
设圆环运动一周的时间为T，在时间T内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为I=，由数学知识可得圆弧的半径为r=，由匀速圆周运动的规律可得v=，联立解得T=，则有I=，A正确。
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