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3　串联电路和并联电路
第1课时　串联电路和并联电路　滑动变阻器的两种接法
[学习目标]　1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。2.理解滑动变阻器的两种接法，并能正确选择(难点)。
一、串联电路和并联电路
1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。
2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。
3.串联电路、并联电路的特点
项目 串联电路 并联电路
电流关系 各处电流相等，即I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In
电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U=U1+U2+…+Un 各支路两端电压相等，即U=U1=U2=…=Un
电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R=R1+R2+…+Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即=++…+
1.n个相同电阻(阻值为R0)串联或并联，其总电阻分别为多少？
答案　串联后的总电阻为R=nR0，并联后的总电阻为 R=。
2.并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？
答案　并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。
3.阻值为R1和R2的两个电阻并联后阻值R并　　　　R1，R并　　　　R2(均填“>”或“<”)；若R1 R2，R并约为　　　　(填“R1”或“R2”)。
答案　两电阻并联后阻值R并==R1，由<1，可知R并(1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　×　)
(2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。(　√　)
例1　阻值分别为R1、R2、R3的电阻串联在电路中。已知R1=10 Ω、R3=5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　)
A.电路中的电流为0.6 A
B.R2为15 Ω
C.三个电阻两端的总电压为20 V
D.R3两端的电压为4 V
答案　A
解析　根据欧姆定律可得，电路中的电流为I== A=0.6 A；电阻R2的阻值为R2== Ω=20 Ω，三个电阻两端的总电压为U=I(R1+R2+R3)=0.6×(10+20+5) V=21 V，R3两端的电压为U3=IR3=0.6×5 V=3 V，故选A。
例2　已知R1=10 Ω，R2=20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是(　　)
A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V
答案　D
解析　R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流为I2m==0.5 A，则通过该串联电路的最大电流以最小的为准，从而可得加在电路两端的最大电压是Um=I2m(R1+R2)=15 V，故D正确。
例3　如图所示的电路中，电压U=39 V，电阻R1=7 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，R4=3 Ω。
(1)求电路的总电阻。
(2)分别求电路中的每个电阻两端的电压。
答案　(1)13 Ω　(2)21 V　12 V　6 V　6 V
解析　(1)R3与R4并联后的电阻为
R并== Ω=2 Ω，电路的总电阻为
R总=R1+R2+R并=7 Ω+4 Ω+2 Ω=13 Ω
(2)电路总电流为I== A=3 A
则R1两端电压为U1=IR1=3×7 V=21 V
R2两端电压为U2=IR2=3×4 V=12 V
R3与R4两端电压均为U3=U4=IR并=3×2 V=6 V。
1.串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即==…===I或U1∶U2∶U3∶…∶Un=R1∶R2∶R3∶…∶Rn。
2.并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U或I1∶I2∶I3∶…∶In=∶∶∶…∶。
二、滑动变阻器的两种接法
1.两种接法的特点
项目 限流式接法 分压式接法
电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联
滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
闭合开关前滑片位置 如图所示应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 如图所示应在最左端，即开始时R两端电压为零
通过R的电流范围 ~ 0~
R两端的电压范围 U~U 0~U
优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大
2.两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。
(3)以下几种情况必须采用分压式接法
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻R R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。
例4　(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大
B.若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小
C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
答案　AD
解析　若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个接入电路即可，D正确。
例5　如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2=300 Ω，A、B两端电压UAB=8 V。
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案　(1)4.8~8 V　(2)0~8 V
解析　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2=UAB=4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8~8 V。
(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0~8 V。
课时对点练
[分值：65分]
[1、2、4、5题，每题4分]
考点一　串联电路和并联电路
1.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻
B.在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大
C.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R
D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零
答案　AB
解析　根据=++…+，可知>，可得R总2.(2026·重庆市九龙坡区高二检测)如图所示，R1=R，R2=R，R3=2R，R4=2R，则b、c之间的总电阻是(　　)
A.6R B.3R C.R D.R
答案　C
解析　根据电路串、并联的特点，可知b、c之间的总电阻R=+R4=R，故选C。
3.(8分)如图所示的电路中，电阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω。当开关K闭合时，电流表示数为0.6 A，求：
(1)(2分)电阻R3两端的电压U3。
(2)(3分)流过电阻R2的电流I2。
(3)(3分)电阻R1两端的电压U1。
答案　(1)1.2 V　(2)0.4 A　(3)2.0 V
解析　(1)由欧姆定律可知U3=I3R3=1.2 V
(2)并联电路U2=U3=1.2 V
则I2==0.4 A
(3)干路电流I1=I2+I3=1.0 A
则R1两端电压U1=I1R1=2.0 V。
考点二　滑动变阻器的两种接法
4.(多选)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是(　　)
A.乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式
B.在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端
C.要求电压和电流调节范围比较大时，选择乙图电路连接
D.甲、乙两图中待测电阻Rx两端的电压都可以调到零
答案　BC
解析　题图乙电路中的滑动变阻器采用分压式接法，是“一上两下”的连接方式，故A错误；在闭合开关前，题图甲中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，题图乙中Rx两端的电压应该从零开始调节，滑片P也应置于b端，故B正确；题图乙中待测电阻Rx两端的电压和电流都可以从零开始调节，而题图甲中待测电阻Rx两端的电压和电流都无法调节到零，故题图乙中电压和电流调节范围较大，故C正确，D错误。
5.(2025·沈阳市高二检测)如图所示的电路中，若a、b端为输入端，且输入电压保持不变，A、B为输出端，并把滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器的中央，则下列说法正确的是(　　)
A.当A、B间不接负载时，输出电压UAB=Uab
B.当A、B间不接负载时，输出电压UAB=0
C.当A、B间不接负载时，输出电压UAB=
D.当A、B间接上负载R时，电路总电阻大于滑动变阻器的最大阻值
答案　C
解析　当A、B间空载时，滑动变阻器上、下两部分电阻串联，根据串联电路电压与电阻成正比，可知输出电压UAB=，故A、B错误，C正确；当A、B间接上负载R时，负载R与滑动变阻器下部分电阻并联，电阻减小，则电路总电阻小于滑动变阻器的最大阻值，故D错误。
[6~10题，每题6分]
6.如图所示电路，电压保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
答案　A
解析　当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，根据欧姆定律有I1=；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，根据欧姆定律有I2=，联立解得=，A正确。
7.(2025·驻马店市高二期末)如图所示，有一段长为1 m，电阻为15 Ω的均匀金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长20 cm，沿AM流入圆环的电流大小为0.5 A，则(　　)
A.M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为4 Ω
B.闭合圆环在M、N间的电阻值为2.4 Ω
C.闭合圆环在M、N间的电阻值为15 Ω
D.通过M、N间的短圆弧金属丝的电流大小为0.1 A
答案　B
解析　根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短弧的电阻为R1=0.2×15 Ω=3 Ω
长弧的电阻为R2=0.8×15 Ω=12 Ω
闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，即RMN== Ω=2.4 Ω
故A、C错误，B正确；
通过M、N间的短圆弧金属丝的电流大小与通过M、N间的长圆弧金属丝的电流大小之比等于两段金属丝电阻的反比，即==
总电流为0.5 A，故通过M、N间的短圆弧金属丝的电流大小为I1=I总=×0.5 A=0.4 A
故D错误。
8.(2026·临沂市高二检测)如图所示的电路中，金属导体a、b由同种材料制成，它们的横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2，闭合开关后，a、b中自由电子定向移动的平均速率的比值为(　　)
A. B. C. D.
答案　B
解析　根据R=ρ，可知a、b电阻之比为=，a、b两处支路的总电阻之比为=，根据I=可知a、b两处支路的电流之比为=，又I=neSv，可知==，故选B。
9.一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=60 Ω，R2=30 Ω，R3=60 Ω。另有一测试电源，电源电压为80 V。则(　　)
A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是120 Ω
B.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是60 Ω
C.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为20 V
D.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为40 V
答案　D
解析　当c、d端短路时，a、b之间电路结构为R2、R3并联后与R1串联，根据并联电阻和串联电阻的规律，a、b之间的等效电阻为Rab=R1+=80 Ω，故A、B错误；当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压等于电阻R3两端的电压，则U3=U=40 V，故C错误，D正确。
10.(2026·济宁市高二检测)如图所示，当a、b两端接入10 V的电压时，c、d两端电压为6 V，当c、d两端接入10 V的电压时，a、b两端电压为4 V，则R1∶R2∶R3等于(　　)
A.4∶2∶1 B.4∶12∶9
C.3∶2∶1 D.8∶4∶3
答案　B
解析　当a、b两端接入10 V的电压时，c、d两端电压(R2两端电压)为6 V，有Ucd=Uab，解得R2=3R1，当c、d两端接入10 V的电压时，a、b两端电压(R2两端电压)为4 V，有Uab'=Ucd'，解得R2∶R3=4∶3，可得R1∶R2∶R3=4∶12∶9，故选B。
11.(11分)(2025·日照市高二检测)如图所示为一简单的调光电路，电源的电压U恒为14 V，灯泡的额定电压UL=6 V，灯泡的电阻RL保持6 Ω不变，保护电阻R0=2 Ω，调光电阻R的最大阻值为8 Ω。
(1)(3分)若S断开时，调节调光电阻R的滑片P，使灯泡正常发光(灯泡电压为额定电压)，则调光电阻R连入电路中的阻值Rx多大？
(2)(5分)若S闭合，调光电阻R的滑片P位于正中间，灯泡两端的实际电压U1多大？
(3)(3分)若S闭合，调节调光电阻R，使滑片P左侧电阻为6 Ω，通过灯泡的电流I多大？
答案　(1)6 Ω　(2)4 V　(3)1 A
解析　(1)S断开时，调光电阻R是限流式接法，流过灯泡的电流I1=，U=I1(RL+Rx+R0)，解得Rx=6 Ω。
(2)S闭合，调光电阻R为分压式接法，设调光电阻滑片P左端的电阻为R1，则R并==2.4 Ω，设电路中的电流为I2，则I2== A，灯泡两端的电压U1=I2R并=4 V。
(3)滑片P左侧电阻R1'=6 Ω，灯泡和调光电阻左侧并联电阻为R并'=3 Ω，所以I3==2 A，则通过灯泡的电流I==1 A。(共49张PPT)
串联电路和并联电路　滑动变阻器的两种接法
＜第1课时＞
学习目标
1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。
2.理解滑动变阻器的两种接法，并能正确选择(难点)。
内容索引
一、串联电路和并联电路
二、滑动变阻器的两种接法
课时对点练
1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。
一、串联电路和并联电路
2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。
3.串联电路、并联电路的特点
项目 串联电路 并联电路
电流关系 各处电流相等，即I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In
电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U=U1+U2+…+Un 各支路两端电压相等，即U=U1=U2=…=Un
电阻关系 总电阻等于各部分电阻 ，即R=____________ 总电阻的倒数等于各支路
电阻的 ，即=
_____________
之和
R1+R2+…+Rn
倒数之和
++…+
1.n个相同电阻(阻值为R0)串联或并联，其总电阻分别为多少？
答案　串联后的总电阻为R=nR0，并联后的总电阻为R=。
思考与讨论
2.并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？
答案　并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。
3.阻值为R1和R2的两个电阻并联后阻值R并　　　R1，R并　　　R2(均填“>”或“<”)；若R1 R2，R并约为　　　(填“R1”或“R2”)。
答案　两电阻并联后阻值R并==R1，由<1，可知R并易错辨析
(1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　　)
(2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。(　　)
×
√
阻值分别为R1、R2、R3的电阻串联在电路中。已知R1=10 Ω、R3=5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则
A.电路中的电流为0.6 A
B.R2为15 Ω
C.三个电阻两端的总电压为20 V
D.R3两端的电压为4 V
√
例1
根据欧姆定律可得，电路中的电流为I== A=0.6 A；电阻R2的阻值为R2== Ω=20 Ω，三个电阻两端的总电压为U=I(R1+R2+R3)=0.6×(10+
20+5) V=21 V，R3两端的电压为U3=IR3=0.6×5 V=3 V，故选A。
已知R1=10 Ω，R2=20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是
A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V
√
例2
R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流为I2m==0.5 A，则通过该串联电路的最大电流以最小的为准，从而可得加在电路两端的最大电压是Um=I2m(R1+R2)=15 V，故D正确。
答案　13 Ω
R3与R4并联后的电阻为
R并== Ω=2 Ω，电路的总电阻为
R总=R1+R2+R并=7 Ω+4 Ω+2 Ω=13 Ω
如图所示的电路中，电压U=39 V，电阻R1=7 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，R4=3 Ω。
(1)求电路的总电阻。
例3
答案　21 V　12 V　6 V　6 V
电路总电流为I== A=3 A
则R1两端电压为U1=IR1=3×7 V=21 V
R2两端电压为U2=IR2=3×4 V=12 V
R3与R4两端电压均为U3=U4=IR并=3×2 V=6 V。
(2)分别求电路中的每个电阻两端的电压。
1.串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即==…
===I或U1∶U2∶U3∶…∶Un=R1∶R2∶R3∶…∶Rn。
2.并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U或I1∶I2∶I3∶…∶In=∶∶∶…∶。
总结提升
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1.两种接法的特点
二、滑动变阻器的两种接法
项目 限流式接法 分压式接法
电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联
滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联
项目 限流式接法 分压式接法
滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
闭合开关前滑片位置 如图所示应在最 端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最___ 如图所示应在最 端，即开始时R两端电压为___
通过R的电流范围 ~ 0~
R两端的电压范围 U~U _____
优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大
左
大
左
零
0~U
2.两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。
(3)以下几种情况必须采用分压式接法
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻R R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。
(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法正确的是
A.若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑
　动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大
B.若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑
　动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小
C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
√
例4
√
若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；
若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；
A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；
在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个接入电路即可，D正确。
如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2=300 Ω，A、B两端电压UAB=8 V。
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
例5
答案　4.8~8 V
S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2=UAB=4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8~8 V。
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案　0~8 V
当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0~8 V。
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课时对点练
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
对一对
题号 1 2 3 4 5
答案 AB C (1)1.2 V　(2)0.4 A　(3)2.0 V BC C
题号 6 7 8 9 10 11
答案 A B B D B (1)6 Ω　(2)4 V　(3)1 A
考点一　串联电路和并联电路
1.(多选)下列说法正确的是
A.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻
B.在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大
C.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R
D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零
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答案
基础对点练
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答案
根据=++…+，可知>，可得R总在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻的倒数减小，故总电阻随之增大，故B正确；
一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为0，故C错误；
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻约为R，故D错误。
2.(2026·重庆市九龙坡区高二检测)如图所示，R1=R，R2=R，R3=2R，R4=2R，则b、c之间的总电阻是
A.6R B.3R C.R D.R
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答案
根据电路串、并联的特点，可知b、c之间的总电阻R=+R4=R，故选C。
3.如图所示的电路中，电阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω。当开关K闭合时，电流表示数为0.6 A，求：
(1)电阻R3两端的电压U3。
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答案
答案　1.2 V
由欧姆定律可知U3=I3R3=1.2 V
(2)流过电阻R2的电流I2。
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答案
答案　0.4 A
并联电路U2=U3=1.2 V
则I2==0.4 A
(3)电阻R1两端的电压U1。
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答案
答案　2.0 V
干路电流I1=I2+I3=1.0 A
则R1两端电压U1=I1R1=2.0 V。
考点二　滑动变阻器的两种接法
4.(多选)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是
A.乙图电路中的滑动变阻器采用
　“一上一下”的连接方式
B.在闭合开关前，甲、乙两图中
　滑片P都应置于b端
C.要求电压和电流调节范围比较大时，选择乙图电路连接
D.甲、乙两图中待测电阻Rx两端的电压都可以调到零
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答案
题图乙电路中的滑动变阻器采用分压式接法，是“一上两下”的连接方式，故A错误；
在闭合开关前，题图甲中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，题图乙中Rx两端的电压应该从零开始调节，滑片P也应置于b端，故B正确；
题图乙中待测电阻Rx两端的电压和电流都可以从零开始调节，而题图甲中待测电阻Rx两端的电压和电流都无法调节到零，故题图乙中电压和电流调节范围较大，故C正确，D错误。
5.(2025·沈阳市高二检测)如图所示的电路中，若a、b端为输入端，且输入电压保持不变，A、B为输出端，并把滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器的中央，则下列说法正确的是
A.当A、B间不接负载时，输出电压UAB=Uab
B.当A、B间不接负载时，输出电压UAB=0
C.当A、B间不接负载时，输出电压UAB=
D.当A、B间接上负载R时，电路总电阻大于滑动变阻器的最大阻值
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答案
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答案
当A、B间空载时，滑动变阻器上、下两部分电阻串联，根据串联电路电压与电阻成正比，可知输出电压UAB=，故A、B错误，C正确；
当A、B间接上负载R时，负载R与滑动变阻器下部分电阻并联，电阻减小，则电路总电阻小于滑动变阻器的最大阻值，故D错误。
6.如图所示电路，电压保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
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答案
能力综合练
当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，根据欧姆定律有I1=；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，根据欧姆定律有I2=，联立解得=，A正确。
7.(2025·驻马店市高二期末)如图所示，有一段长为1 m，电阻为15 Ω的均匀金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长20 cm，沿AM流入圆环的电流大小为0.5 A，则
A.M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为4 Ω
B.闭合圆环在M、N间的电阻值为2.4 Ω
C.闭合圆环在M、N间的电阻值为15 Ω
D.通过M、N间的短圆弧金属丝的电流大小为0.1 A
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答案
根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短弧的电阻为R1=0.2×15 Ω
=3 Ω
长弧的电阻为R2=0.8×15 Ω=12 Ω
闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，即RMN==
Ω=2.4 Ω
故A、C错误，B正确；
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答案
通过M、N间的短圆弧金属丝的电流大小与通过M、N间的长圆弧金属丝的电流大小之比等于两段金属丝电阻的反比，即==
总电流为0.5 A，故通过M、N间的短圆弧金属丝的电流大小为I1=I总=×0.5 A=0.4 A
故D错误。
8.(2026·临沂市高二检测)如图所示的电路中，金属导体a、b由同种材料制成，它们的横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2，闭合开关后，a、b中自由电子定向移动的平均速率的比值为
A. B.
C. D.
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答案
根据R=ρ，可知a、b电阻之比为=，a、b两处支路的总电阻之比为=，根据I=可知a、b两处支路的电流之比为=，又I=neSv，可知==，故选B。
9.一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=60 Ω，R2=30 Ω，R3=60 Ω。另有一测试电源，电源电压为80 V。则
A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是120 Ω
B.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是60 Ω
C.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压
　为20 V
D.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为40 V
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答案
当c、d端短路时，a、b之间电路结构为R2、R3并联后与R1串联，根据并联电阻和串联电阻的规律，a、b之间的等效电阻为Rab=R1+=80 Ω，故A、B错误；
当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压等于电阻R3两端的电压，则U3=U=40 V，故C错误，D正确。
10.(2026·济宁市高二检测)如图所示，当a、b两端接入10 V的电压时，c、d两端电压为6 V，当c、d两端接入10 V的电压时，a、b两端电压为4 V，则R1∶R2∶R3等于
A.4∶2∶1 B.4∶12∶9
C.3∶2∶1 D.8∶4∶3
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答案
当a、b两端接入10 V的电压时，c、d两端电压(R2两端电压)为6 V，有Ucd=Uab，解得R2=3R1，当c、d两端接入10 V的电压时，a、b两端电压(R2两端电压)为4 V，有Uab'=Ucd'，解得R2∶R3=4∶3，可得R1∶R2∶R3=4∶12∶9，故选B。
11.(2025·日照市高二检测)如图所示为一简单的调光电路，电源的电压U恒为14 V，灯泡的额定电压UL=6 V，灯泡的电阻RL保持6 Ω不变，保护电阻R0=2 Ω，调光电阻R的最大阻值为8 Ω。
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尖子生选练
(1)若S断开时，调节调光电阻R的滑片P，使灯泡正常发光(灯泡电压为额定电压)，则调光电阻R连入电路中的阻值Rx多大？
答案　6 Ω
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答案
S断开时，调光电阻R是限流式接法，流过灯泡的电流I1=，U=I1(RL+
Rx+R0)，解得Rx=6 Ω。
(2)若S闭合，调光电阻R的滑片P位于正中间，灯泡两端的实际电压U1多大？
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答案
答案　4 V
S闭合，调光电阻R为分压式接法，设调光电阻滑片P左端的电阻为R1，则R并==2.4 Ω，设电路中的电流为I2，则I2== A，灯泡两端的电压U1=I2R并=4 V。
(3)若S闭合，调节调光电阻R，使滑片P左侧电阻为6 Ω，通过灯泡的电流I多大？
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答案
答案　1 A
滑片P左侧电阻R1'=6 Ω，灯泡和调光电阻左侧并联电阻为R并'=3 Ω，所以I3==2 A，则通过灯泡的电流I==1 A。
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