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专题强化7　电阻的测量
[学习目标]　1.进一步理解电流表内接法、外接法及滑动变阻器的限流式接法和分压式接法，并能在具体问题中正确选择(重难点)。2.会用等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法测电阻(重难点)。
一、等效替代法测电阻
如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电压恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
说明：等效替代法的实验原理简单，看似没有系统误差，但考虑到电阻箱不能连续调节，往往很难保证电流表的读数不变。
例1　某实验小组同学想测量一个定值电阻Rx的准确阻值，实验室提供的器材如下：
待测定值电阻Rx(阻值约为10 Ω)
毫安表mA(量程为0~200 mA，内阻未知)
电压表V(量程为0~3 V，内阻RV≈3 kΩ)
电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)
滑动变阻器R1(允许通过最大电流1.5 A，最大阻值5 Ω)
滑动变阻器R2(允许通过最大电流0.3 A，最大阻值300 Ω)
电源E(电压约3 V)
开关S、导线若干
(1)实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器R应选用　　　　(选填“R1”或“R2”)。
(2)将单刀双掷开关S2置于a，改变滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的U-I图像，如图乙所示，图像为一条过原点的直线，则U-I图像的斜率表示　　　　　　　　　　　　。
(3)将单刀双掷开关S2置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关S2置于a时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表的内阻RmA=　　　　 Ω。
(4)待测定值电阻的准确阻值Rx准=　　　　 Ω(结果保留2位有效数字)。
答案　(1)R1　(2)待测定值电阻与毫安表的内阻之和　(3)19.0　(4)9.6
解析　(1)由题图甲可知滑动变阻器采用分压式接法，应选用最大阻值较小的R1；
(2)将单刀双掷开关S2置于a时，电压表测量待测定值电阻和毫安表两端的电压，所以U-I图像的斜率表示待测定值电阻与毫安表的内阻之和；
(3)将单刀双掷开关S2置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关S2置于a时相同，则毫安表的内阻与电阻箱的阻值相等，即
RmA=R0=19.0 Ω
(4)毫安表的内阻与待测定值电阻Rx的准确电阻之和为RmA+Rx准==≈28.6 Ω
则待测定值电阻的准确阻值为
Rx准=28.6 Ω-19.0 Ω=9.6 Ω。
二、伏伏法测电阻
伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
(1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。
(3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2=U1+R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1=R0；如果r1已知，可以求出R0=r1。
例2　(2026·沈阳市高二期中)一学生实验小组要测量量程为0~3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电压为5 V)，电压表V1(量程0~5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表V的内阻。应将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的　　　　(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，若选择“×10”挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡　　　　(选填“×1”“×100”或“×1 k”)位置。
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图所示的电路，其中滑动变阻器应选　　　　(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于　　　　(填“a”或“b”)端。
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表V的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV=　　　　(用U1、U和R0表示)。
(4)测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，则待测电压表内阻RV=　　　　 kΩ(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)负极、正极　×100　(2)R1　a　(3)　(4)1.57
解析　(1)多用电表测电阻时，电流从黑表笔流出，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连。若选择“×10”挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡倍率较大处，电压表内阻约3 kΩ，而选择“×1 k”倍率又过大，所以应选择电阻挡“×100”的位置。
(2)根据题图所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1；为保护电路，电压表V所在支路电压从零开始，则闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)通过待测电压表的电流与通过定值电阻的电流相同为I=，根据欧姆定律得待测电压表的内阻为RV==。
(4)测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，代入待测电压表的内阻表达式RV=，则待测电压表内阻RV= Ω≈1.57 kΩ。
三、安安法测电阻
安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。
(1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。
(3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1=Rx-R0。
例3　用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电压3 V；
电流表A1：量程0~15 mA，内阻约为100 Ω；
电流表A2：量程0~300 μA，内阻为1 000 Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0~20 Ω，额定电流2 A；
电阻箱R2：阻值范围0~9 999 Ω，额定电流1 A；
开关S、导线若干。
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表　　　　(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到　　　　 Ω，这样可以改装成一个量程为3 V的电压表。
(2)在图甲中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图甲中标明器材代号。
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图乙所示，可读出电流表A1的示数是　　　　 mA，电流表A2的示数是　　　　 μA，测得待测电阻Rx的阻值是　　　　 Ω。
答案　(1)A2　9 000　(2)见解析图　(3)8.0　150
191
解析　(1)待测电阻两端加3 V电压时，电流约为
I== A=15 mA
电流表A1测量电流；为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表A2与电阻箱串联改装成量程为3 V的电压表，需要调电阻箱阻值为
R2=-RA2= Ω-1 000 Ω=9 000 Ω
(2)滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压式接法，待测电阻阻值约为200 Ω，电流表A1内阻约为100 Ω，电压表内阻为
RV=1 000 Ω+9 000 Ω=10 000 Ω
电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，电路图如图所示
(3)由题图乙可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA；
待测电阻两端电压
U=I2RV=150×10-6×10 000 V=1.5 V
测得待测电阻Rx=≈191 Ω。
四、半偏法测电阻
1.“半偏法”测电流表的内阻
测量原理：实验电路如图所示。
(1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2的阻值调到最大；
(2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏；
(3)再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏；
(4)读取电阻箱的阻值R2，则RA=R2。
注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。
2.“半偏法”测电压表的内阻
测量原理：实验电路如图所示。
(1)闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻器R'的滑片P滑到最左端；
(2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏；
(3)保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏；
(4)读取电阻箱的阻值R，则有RV=R。
注意：R'应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。
例4　(2025·安徽省六校检测)某同学利用半偏法测量量程为0~2 mA的电流表的内阻(小于100 Ω)，实验电路如图所示。可供选择的器材有：
A.电阻箱(最大阻值9 999.9 Ω)
B.电阻箱(最大阻值999.9 Ω)
C.直流电源E(电压为3 V)
D.开关两个，导线若干。
实验步骤如下：
①按图正确连接线路。
②闭合开关S1、断开开关S2，调节电阻箱R1，使电流表满偏。
③保持电阻箱R1接入电路的电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使电流表示数为1 mA，记录电阻箱R2的阻值。
(1)实验中电阻箱R1应选择　　　　(选填“A”或“B”)。
(2)在步骤③中，若记录的电阻箱阻值R2=75.0 Ω，则可得到电流表的内阻为　　　　 Ω；若考虑到在接入电阻箱R2时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值　　　　(选填“小于”“等于”或“大于”)真实值。
(3)若将此电流表改装成量程为0~0.6 A的电流表，则应将电流表　　　　(选填“串”或“并”)联一个阻值为　　　　 Ω的电阻(保留2位有效数字)。
答案　(1)A　(2)75.0　小于　(3)并　0.25
解析　 (1)当电流表满偏时电流为2 mA，此时回路中电阻值为R= Ω=1.5×103 Ω，所以电阻箱选最大阻值为9 999.9 Ω的A。
(2)闭合开关S1、断开开关S2，调节电阻箱R1，使电流表满偏即回路中电流为2 mA，保持电阻箱R1接入电路的电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使电流表示数为1 mA，回路中总电流为2 mA，所以流过R2的电流与流过电流表的电流相等，两者是并联关系，电压也相等，则电阻也相等，故电流表的内阻为RA=75.0 Ω。闭合开关S2后电阻箱R2与电流表并联，导致干路上电流变大，当电流表示数为1 mA，则流过电阻箱R2的电流大于1 mA，这样导致测量值小于真实值。
(3)若将此电流表改装成量程为0~0.6 A的电流表，由并联分流可知，应将电流表并联一个电阻。改装后的电流表量程变为满偏电流的300倍，则流过并联电阻的电流是满偏电流的299倍，所以并联的电阻阻值R'=RA= Ω≈0.25 Ω。
*五、电桥法测电阻
如图所示，R2、R3为定值电阻，R1为电阻箱，Rx为待测电阻。闭合开关S，调节R1的阻值，当电流表G的读数为零时φa=φb，即Uab=0，此时，R1、R2两端的电压相等，R3、Rx两端的电压相等，即=，可得= Rx=。
例5　(2025·重庆市高二期中)某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计G1的内阻Rg，实验室中可供利用的器材有：
待测灵敏电流计G1(量程0~1 mA，内阻约500 Ω)
灵敏电流计G2(量程0~2 mA，内阻约200 Ω)
定值电阻R1(阻值为400 Ω)
定值电阻R2(阻值为600 Ω)
电阻箱R(0~999.9 Ω，最小调节量0.1 Ω)
滑动变阻器R3(最大阻值300 Ω)
滑动变阻器R4(最大阻值1 000 Ω)
直流电源(电压1.5 V)
开关一个，导线若干。
该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行实验。
(1)实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值，闭合开关，再调节滑动变阻器至合适位置，且减小电阻箱的阻值。当G2的示数为0时，电阻箱的示数为750.9 Ω，G1的示数为0.80 mA，则G1的内阻Rg=　　　　 Ω，实验中的滑动变阻器选用的是　　　　(选填“R3”或“R4”)。
(2)该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果　　　　　(选填“有”或“没有”)影响。
答案　(1)500.6　R3　(2)没有
解析　(1)当G2的示数为0时，
电阻箱的示数为750.9 Ω，
则有=
可得G1的内阻为
Rg=R=×750.9 Ω=500.6 Ω
此时电路总电流为I=I1+=0.80 mA+ mA≈1.80 mA
此时电路总电阻为R总=≈833 Ω
由于R并=≈556 Ω
则滑动变阻器接入电路阻值为
R滑=R总-R并=277 Ω
可知实验中的滑动变阻器选用的是R3。
(2)根据=可知，该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果没有影响。
专题强化练
[分值：42分]
[1题4分]
1.(多选)“半偏法”常用来测电表的内阻，如图甲所示是用来测电流表内阻的常用电路，图乙是用来测电压表内阻的常用电路，以下说法正确的是(　　)
A.甲图中测量值偏大，R0越小测量误差越小
B.甲图中测量值偏小，R0越大测量误差越小
C.乙图中测量值偏大，R0越小测量误差越小
D.乙图中测量值偏小，R0越大测量误差越小
答案　BC
解析　在题图甲中，由于“半偏法”测电阻是在认为干路电流不变的情况下得出的，实际上当闭合开关S2后总电阻会变小，干路电流会变大，所以通过电阻箱的电流会大于通过电流表的电流，根据欧姆定律可知电阻箱的阻值小于电流表的内阻，即电流表内阻的测量值偏小；R0越大，则当S2闭合后，电路中电流的变化越小，则电阻箱R的电流越接近总电流的一半，误差越小，B正确，A错误；在题图乙中，从实验原理分析可知，当断开S2，由于电阻箱R的接入，使得电阻箱R与电压表V两端电压之和变大，调节电阻箱使得电压表示数为一半，则电阻箱R的电压大于电压表示数的一半，导致电压表内阻测量值也偏大，R0越小，则当断开S2时电阻箱R与电压表V两端的电压之和变化越小，电阻箱的电压越接近电压表示数的一半，其误差越小，C正确，D错误。
2.(6分)(2026·昆明市高二检测)某实验小组同学要测量阻值约90 Ω的定值电阻Rx的阻值，现有下列器材：
A.电流表G(量程为0~1 mA，内阻Rg=29 Ω)
B.滑动变阻器R1(阻值范围为0~10 Ω)
C.电阻箱R2(0~99.99 Ω)
D.定值电阻1 Ω
E.定值电阻0.1 Ω
F.直流电源E(电压为3 V)
G.开关S和导线若干
(1)(2分)由于电流表量程太小，需要将电流表与定值电阻　　　(填器材前面的字母序号)并联，改装成量程合适的电流表A。
(2)(2分)为方便且较准确地测量出Rx阻值，下列图中实验电路图较为合理的是　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)。
(3)根据选择的电路图连接好电路，操作步骤如下：①先将开关S接1，调节滑动变阻器R1，读出电流表的示数I；
②再将开关S接2，保持R1不变，调节电阻箱R2，使电流表的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值为R0，反复多次，记下电阻箱的多组数值；
③对电阻箱的阻值求平均值后即得到待测电阻的阻值。
(4)(2分)某次电流表G的读数如图丁所示，则流过改装后电流表A的电流为　　　 mA(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)D　(2)乙　(4)18.0
解析　(1)根据电源电压为3 V，则流过待测电阻Rx的最大电流Im=≈33.3 mA，若选择定值电阻1 Ω改装，则改装后的电流表最大量程I=1 mA+ mA=30 mA，若选择定值电阻0.1 Ω改装，则改装后的电流表最大量程I'=1 mA+ mA=291 mA，故选择阻值为1 Ω的定值电阻，即选D。
(2)滑动变阻器R1的阻值范围为0~10 Ω，若选用题图丙电路，则移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变化不明显；若选用题图甲电路，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数不变；若选用题图乙电路，则移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变化明显，且符合电路安全要求，能够方便且较准确地测量出Rx阻值，故选乙。
(4)由题图丁可知电流表G的示数为0.60 mA，则流过改装后电流表A的电流为IA=0.60 mA+ mA=18.0 mA。
3.(12分)(2025·天津市滨海新区检测)某同学为了测量一个量程为3 V的电压表V0的内阻，进行了如下实验。
(1)(4分)他将多用电表选择开关调至电阻挡“×100”，对其进行欧姆调零，然后用电阻表的红表笔接电压表的　　　(选填“正”或“负”)接线柱，黑表笔接电压表另一个接线柱，对电压表的内阻进行测量。表盘显示如图甲所示，可测得电压表的内阻为　　　 Ω；
(2)(8分)为较准确地测定电压表V0的内阻，除待测电压表外，另准备有如下器材：
A.电压表V1(量程3 V，内阻r1约为2 000 Ω)
B.电压表V2(量程6 V，内阻r2约为5 000 Ω)
C.定值电阻R1(阻值R1=300 Ω)
D.定值电阻R2(阻值R2=2 000 Ω)
E.滑动变阻器R(阻值0~100 Ω)
F.电源E(电压为6 V)
G.开关S、导线若干
①同学根据以上器材设计了如图乙、丙两种电路，你认为应选择　　　电路较为合理；
②在合理的电路中，电压表V选　　　，定值电阻R0选　　　；(均填仪器前的字母序号)
③若定值电阻R0阻值为R，待测电压表V0的读数为U0，电压表V的读数为U，则待测电压表的内阻计算公式为RV=　　　　　　(用题中测得的物理量字母表示)。
答案　(1)负　2 200　(2)①丙　②B　D
③
解析　(1)电阻表测量电阻时，电流从黑表笔流出电阻表，所以黑表笔接电压表正接线柱，红表笔接电压表负接线柱；
选择开关调至电阻挡“×100”，由指针所指位置可知，电压表的内阻为RV=22×100 Ω=2 200 Ω
(2)为了准确测定电压表V0的内阻，需要得到流过V0的电流。乙图所示电路，流过V0的电流等于定值电阻R0和电压表V的电流之和，由于电压表V的内阻未知，所以无法求得流过V的电流，也就无法得到流过V0的电流。丙图所示电路，流过V0的电流等于定值电阻R0的电流，则有I=
电压表V0的内阻为RV==
为了减小V0和V的读数误差，应使它们的示数较大，则定值电阻R0选用R2，电压表选择V2，当电压表V0满偏时，电压表V2也接近满偏。
4.(10分)(2025·潮州市高级中学高二期中)某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为15 V的电压表。小组同学先用如图甲所示的电路测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有：
A.电流表A1(量程为1 mA，内阻约为290 Ω)；
B.电流表A2(量程为1.5 mA，内阻约为200 Ω)；
C.定值电阻(阻值为600 Ω)；
D.定值电阻(阻值为60 Ω)；
E.滑动变阻器R；
F.一节新的干电池E；
G.开关S及导线若干。
(1)(2分)图甲中的电阻R0应选用　　　(填“C”或“D”)。
(2)(2分)根据图甲，用笔画线代替导线，补充完成图乙中实物间的连线。
(3)(2分)正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，将对应的数据在I2-I1坐标系中描点，作出I2-I1图像如图丙所示，A1的内阻为　　　　 Ω(结果保留3位有效数字)。
(4)(2分)给A1串联一个阻值为　　　　 kΩ(结果保留3位有效数字)的定值电阻，可将A1改装成量程为15 V的电压表V。
(5)(2分)用标准电压表V0与V并联进行校准。当V0的示数为12.4 V时，A1的示数为0.80 mA，则V的实际量程为　　　　　　 V(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)C　(2)见解析图　(3)300　(4)14.7
(5)15.5
解析　(1)当电流表A1、A2满偏时，A1并联的电阻约为
R0== Ω=580 Ω
则题图甲中的电阻R0应选用C；
(2)根据题图甲，用笔画线代替导线，补充完成题图乙中实物间的连线如图所示
(3)根据串并联电路特点和欧姆定律有
I2=I1+
整理得I2=I1
根据题图丙可得=
代入数据解得RA1=300 Ω
(4)将A1改装成量程为15 V的电压表，需要串联的电阻为
R1== Ω=14 700 Ω=14.7 kΩ
(5)当V0的示数为12.4 V时，A1的示数为0.80 mA，根据欧姆定律，改装电压表V的真实内阻为
RV1= Ω=15 500 Ω
则电压表V的实际量程为UV真=RV1·IA1=15 500×0.001 V=15.5 V。
5.(10分)某同学测量一量程为500 mV的电压表的内阻。实验所提供的器材有：待测电压表、滑动变阻器R1(0~20 Ω)、电阻箱R2、定值电阻R3(阻值20 Ω)、电池(输出电压约为1.5 V)、导线和两个开关。
该同学设计了如图甲所示的电路图，正确连接电路后进行了如下操作：
①把滑动变阻器R1的滑片滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R2的阻值调到较大；
②闭合开关S1，调节R1滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持开关S1闭合、R1滑片的位置不变，断开开关S2，调整R2的阻值，当R2调节旋钮位置如图丙所示时，电压表的指针指在满刻度的处。
请回答下列问题：
(1)(2分)用笔画线代替导线将实物图乙补充完整；
(2)(2分)图丙中电阻箱R2接入电路的阻值为　　　　　Ω；
(3)(2分)该电压表内阻为　　　Ω；
(4)(4分)在操作无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值RV。在其他条件不变的情况下，若RV越大，则测量误差就越　　　　(选填“大”或“小”)。
答案　(1)见解析图　(2)596.0　(3)1 192.0
(4)大于　小
解析　(1)实物图如图所示
(2)电阻箱的读数为
R2=0×10 000 Ω+0×1 000 Ω+5×100 Ω+9×10 Ω+6×1 Ω+0×0.1 Ω=596.0 Ω
(3)根据串联电路的分压特点有==2
代入数据解得RV=2R2=1 192.0 Ω
(4)实验中在断开S2，调整电阻箱接入电路阻值时，电路总电阻增大，根据欧姆定律I=可知总电流减小，滑动变阻器的左边部分电压增大，则电压表的指针指在满刻度的处时，电阻箱两端的电压大于U，则有<=2
可得RV真<2R2=RV测
则实际测出的电压表内阻的测量值大于真实值；
在其他条件不变的情况下，若RV越大，滑动变阻器的左边部分电压变化越小，电阻箱两端的电压越接近满偏电压的三分之一，测量误差就越小。(共67张PPT)
电阻的测量
＜专题强化7＞
学习目标
1.进一步理解电流表内接法、外接法及滑动变阻器的限流式接法和分压式接法，并能在具体问题中正确选择(重难点)。
2.会用等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法测电阻(重难点)。
内容索引
一、等效替代法测电阻
二、伏伏法测电阻
三、安安法测电阻
专题强化练
四、半偏法测电阻
*五、电桥法测电阻
如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电压恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
一、等效替代法测电阻
说明：等效替代法的实验原理简单，看似没有系统误差，但考虑到电阻箱不能连续调节，往往很难保证电流表的读数不变。
某实验小组同学想测量一个定值电阻Rx的准确阻值，实验室提供的器材如下：
待测定值电阻Rx(阻值约为10 Ω)
毫安表mA(量程为0~200 mA，内阻未知)
电压表V(量程为0~3 V，内阻RV≈3 kΩ)
电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)
滑动变阻器R1(允许通过最大电流1.5 A，最大阻值5 Ω)
滑动变阻器R2(允许通过最大电流0.3 A，最大阻值300 Ω)
电源E(电压约3 V)
开关S、导线若干
例1
(1)实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器R应选用　　(选填“R1”或“R2”)。
R1
由题图甲可知滑动变阻器采用分压式接法，应选用最大阻值较小的R1；
(2)将单刀双掷开关S2置于a，改变滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的U-I图像，如图乙所示，图像为一条过原点的直线，则U-I图像的斜率表示______________________
　　 　　。
待测定值电阻与毫安表的
内阻之和
将单刀双掷开关S2置于a时，电压表测量待测定值电阻和毫安表两端的电压，所以U-I图像的斜率表示待测定值电阻与毫安表的内阻之和；
(3)将单刀双掷开关S2置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关S2置于a时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表的内阻RmA=　　　 Ω。
19.0
将单刀双掷开关S2置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关S2置于a时相同，则毫安表的内阻与电阻箱的阻值相等，即RmA=R0=19.0 Ω
(4)待测定值电阻的准确阻值Rx准=　　 Ω(结果保留2位有效数字)。
毫安表的内阻与待测定值电阻Rx的准确电阻之和为RmA+Rx准==≈
28.6 Ω
则待测定值电阻的准确阻值为
Rx准=28.6 Ω-19.0 Ω=9.6 Ω。
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9.6
伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
二、伏伏法测电阻
(1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。
(3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2=U1+R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1=R0；如果r1已知，可以求出R0=r1。
(2026·沈阳市高二期中)一学生实验小组要测量量程为0~3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电压为5 V)，电压表V1(量程0~5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表V的内阻。应将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的　　 　　(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，若选择“×10”挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡　 (选填“×1”“×100”或“×1 k”)位置。
例2
负极、正极
×100
多用电表测电阻时，电流从黑表笔流出，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连。若选择“×10”挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡倍率较大处，电压表内阻约3 kΩ，而选择“×1 k”倍率又过大，所以应选择电阻挡“×100”的位置。
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图所示的电路，其中滑动变阻器应选　　　(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于　　　(填“a”或“b”)端。
R1
a
根据题图所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1；为保护电路，电压表V所在支路电压从零开始，则闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压
表V的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV=　　　　(用U1、U和R0表示)。
　
通过待测电压表的电流与通过定值电阻的电流相同为I=，根据欧姆定律得待测电压表的内阻为RV==。
(4)测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，则待测电压表内阻RV=　　　 kΩ(结果保留3位有效数字)。
1.57
测量得到U1=4.20 V，U=2.78 V，代入待测电压表的内阻表达式RV=，则待测电压表内阻RV= Ω≈1.57 kΩ。
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安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。
三、安安法测电阻
(1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。
(3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1=Rx-R0。
用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电压3 V；
电流表A1：量程0~15 mA，内阻约为100 Ω；
电流表A2：量程0~300 μA，内阻为1 000 Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0~20 Ω，额定电流2 A；
电阻箱R2：阻值范围0~9 999 Ω，额定电流1 A；
开关S、导线若干。
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
例3
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表　　(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到　　　　 Ω，这样可以改装成一个量程为3 V的电压表。
A2
9 000
待测电阻两端加3 V电压时，电流约为
I== A=15 mA
电流表A1测量电流；为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表A2与电阻箱串联改装成量程为3 V的电压表，需要调电阻箱阻值为
R2=-RA2= Ω-1 000 Ω=9 000 Ω
(2)在图甲中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图甲中标明器材代号。
答案　见解析图
滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压式接法，待测电阻阻值约为200 Ω，电流表A1内阻约为100 Ω，电压表内阻为
RV=1 000 Ω+9 000 Ω=10 000 Ω
电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，电路图如图所示
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图乙所示，可读出电流表A1的示数是　 　 mA，电流表A2的示数是　 μA，测得待测电阻Rx的阻值是
　　 Ω。
8.0
150
191
由题图乙可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA；
待测电阻两端电压
U=I2RV=150×10-6×10 000 V=1.5 V
测得待测电阻Rx=≈191 Ω。
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1.“半偏法”测电流表的内阻
测量原理：实验电路如图所示。
(1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、
电阻箱R2的阻值调到最大；
(2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏；
(3)再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏；
(4)读取电阻箱的阻值R2，则RA=R2。
注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。
四、半偏法测电阻
2.“半偏法”测电压表的内阻
测量原理：实验电路如图所示。
(1)闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，
滑动变阻器R'的滑片P滑到最左端；
(2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏；
(3)保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏；
(4)读取电阻箱的阻值R，则有RV=R。
注意：R'应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。
(2025·安徽省六校检测)某同学利用半偏法测量量程为0~2 mA的电流表的内阻(小于100 Ω)，实验电路如图所示。可供选择的器材有：
A.电阻箱(最大阻值9 999.9 Ω)
B.电阻箱(最大阻值999.9 Ω)
C.直流电源E(电压为3 V)
D.开关两个，导线若干。
实验步骤如下：
①按图正确连接线路。
②闭合开关S1、断开开关S2，调节电阻箱R1，使电流表满偏。
③保持电阻箱R1接入电路的电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使电流表示数为1 mA，记录电阻箱R2的阻值。
例4
(1)实验中电阻箱R1应选择　　(选填“A”或“B”)。
A
当电流表满偏时电流为2 mA，此时回路中电阻值为R= Ω=1.5× 103 Ω，所以电阻箱选最大阻值为9 999.9 Ω的A。
(2)在步骤③中，若记录的电阻箱阻值R2=75.0 Ω，则可得到电流表的内阻为　　 Ω；若考虑到在接入电阻箱R2时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值　　　(选填“小于”“等于”或“大于”)真实值。
75.0
小于
闭合开关S1、断开开关S2，调节电阻箱R1，使电流表满偏即回路中电流为2 mA，保持电阻箱R1接入电路的电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使电流表示数为1 mA，回路中总电流为2 mA，所以流过R2的电流与流过电流表的电流相等，两者是并联关系，电压也相等，则电阻也相等，故电流表的内阻为RA=75.0 Ω。闭合开关S2后电阻箱R2与电流表并联，导致干路上电流变大，当电流表示数为1 mA，则流过电阻箱R2的电流大于1 mA，这样导致测量值小于真实值。
(3)若将此电流表改装成量程为0~0.6 A的电流表，则应将电流表　　(选填“串”或“并”)联一个阻值为　　　 Ω的电阻(保留2位有效数字)。
并
0.25
若将此电流表改装成量程为0~0.6 A的电流表，由并联分流可知，应将电流表并联一个电阻。改装后的电流表量程变为满偏电流的300倍，则
流过并联电阻的电流是满偏电流的299倍，所以并联的电阻阻值R'=RA
= Ω≈0.25 Ω。
返回
如图所示，R2、R3为定值电阻，R1为电阻箱，Rx为待测电阻。闭合开关S，调节R1的阻值，当电流表G的读数为零时φa=φb，即Uab=0，此时，R1、R2两端的电压相等，R3、Rx两端的电压相等，即=，可得= Rx=。
*五、电桥法测电阻
(2025·重庆市高二期中)某兴趣小组想要较精确地测量灵敏电流计G1的内阻Rg，实验室中可供利用的器材有：
待测灵敏电流计G1(量程0~1 mA，内阻约500 Ω)
灵敏电流计G2(量程0~2 mA，内阻约200 Ω)
定值电阻R1(阻值为400 Ω)
定值电阻R2(阻值为600 Ω)
电阻箱R(0~999.9 Ω，最小调节量0.1 Ω)
滑动变阻器R3(最大阻值300 Ω)
滑动变阻器R4(最大阻值1 000 Ω)
直流电源(电压1.5 V)
例5
开关一个，导线若干。
该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行实验。
(1)实验时，先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近
最大值，闭合开关，再调节滑动变阻器至合适位置，且减小电阻箱的阻值。当G2的示数为0时，电阻箱的示数为750.9 Ω，G1的示数为0.80 mA，则G1的内阻Rg=　　　 Ω，实验中的滑动变阻器选用的是　　(选填“R3”或“R4”)。
500.6
R3
当G2的示数为0时，
电阻箱的示数为750.9 Ω，
则有=
可得G1的内阻为
Rg=R=×750.9 Ω=500.6 Ω
此时电路总电流为I=I1+=0.80 mA+ mA≈1.80 mA
此时电路总电阻为R总=≈833 Ω
由于R并=≈556 Ω
则滑动变阻器接入电路阻值为
R滑=R总-R并=277 Ω
可知实验中的滑动变阻器选用的是R3。
(2)该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果　　　(选填“有”或“没有”)影响。
没有
根据=可知，该电源的内阻对G1的内阻Rg的测量结果没有影响。
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专题强化练
答案
1
2
3
4
5
对一对
题号 1 2 3
答案 BC (1)D　(2)乙　(4)18.0 (1)负　2 200　(2)①丙　
②B　D　③
题号 4 5
答案 (1)C　(2)见解析图　(3)300　(4)14.7　(5)15.5 (1)见解析图　(2)596.0　(3)1 192.0　(4)大于　小
1.(多选)“半偏法”常用来测电表的内阻，如图甲所示是用来测电流表内阻的常用电路，图乙是用来测电压表内阻的常用电路，以下说法正确的是
A.甲图中测量值偏大，R0越小测量误差越小
B.甲图中测量值偏小，R0越大测量误差越小
C.乙图中测量值偏大，R0越小测量误差越小
D.乙图中测量值偏小，R0越大测量误差越小
√
1
2
3
4
5
答案
√
1
2
3
4
5
答案
在题图甲中，由于“半偏法”测电阻是在认为干路电流不变的情况下得出的，实际上当闭合开关S2后总电阻会变小，干路电流会变大，所以通过电阻箱的电流会大于通过电流表的电流，根据欧姆定律可知电阻箱的阻值小于电流表的内阻，即电流表内阻的测量值偏小；R0越大，则当S2闭合后，电路中电流的变化越小，则电阻箱R的电流越接近总电流的一半，误差越小，B正确，A错误；
1
2
3
4
5
答案
在题图乙中，从实验原理分析可知，当断开S2，由于电阻箱R的接入，使得电阻箱R与电压表V两端电压之和变大，调节电阻箱使得电压表示数为一半，则电阻箱R的电压大于电压表示数的一半，导致电压表内阻测量值也偏大，R0越小，则当断开S2时电阻箱R与电压表V两端的电压之和变化越小，电阻箱的电压越接近电压表示数的一半，其误差越小，C正确，D错误。
2.(2026·昆明市高二检测)某实验小组同学要测量阻值约90 Ω的定值电阻Rx的阻值，现有下列器材：
A.电流表G(量程为0~1 mA，内阻Rg=29 Ω)
B.滑动变阻器R1(阻值范围为0~10 Ω)
C.电阻箱R2(0~99.99 Ω)
D.定值电阻1 Ω
E.定值电阻0.1 Ω
F.直流电源E(电压为3 V)
G.开关S和导线若干
1
2
3
4
5
答案
(1)由于电流表量程太小，需要将电流表与定值电阻　　(填器材前面的字母序号)并联，改装成量程合适的电流表A。
1
2
3
4
5
答案
D
根据电源电压为3 V，则流过待测电阻Rx的最大电流Im=≈33.3 mA，若选择定值电阻1 Ω改装，则改装后的电流表最大量程I=1 mA+ mA= 30 mA，若选择定值电阻0.1 Ω改装，则改装后的电流表最大量程I'=1 mA
+ mA=291 mA，故选择阻值为1 Ω的定值电阻，即选D。
(2)为方便且较准确地测量出Rx阻值，下列图中实验电路图较为合理的是
　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)。
1
2
3
4
5
答案
乙
1
2
3
4
5
答案
滑动变阻器R1的阻值范围为0~10 Ω，若选用题图丙电路，则移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变化不明显；若选用题图甲电路，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数不变；若选用题图乙电路，则移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变化明显，且符合电路安全要求，能够方便且较准确地测量出Rx阻值，故选乙。
(3)根据选择的电路图连接好电路，操作步骤如下：①先将开关S接1，调节滑动变阻器R1，读出电流表的示数I；
②再将开关S接2，保持R1不变，调节电阻箱R2，使电流表的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值为R0，反复多次，记下电阻箱的多组数值；
1
2
3
4
5
答案
③对电阻箱的阻值求平均值后即得到待测电阻的阻值。
(4)某次电流表G的读数如图丁所示，则流过改装后电流表A的电流为　　　 mA(结果保留3位有效数字)。
18.0
1
2
3
4
5
答案
由题图丁可知电流表G的示数为0.60 mA，则流过改装后电流表A的电流为IA=0.60 mA+ mA=18.0 mA。
3.(2025·天津市滨海新区检测)某同学为了测量一个量程为3 V的电压表V0的内阻，进行了如下实验。
(1)他将多用电表选择开关调至电阻挡“×100”，对其进行欧姆调零，然后用电阻表的红表笔接电压
1
2
3
4
5
答案
表的　　　(选填“正”或“负”)接线柱，黑表笔接电压表另一个接线柱，对电压表的内阻进行测量。表盘显示如图甲所示，可测得电压表的内阻为　　　 Ω；
负
2 200
1
2
3
4
5
答案
电阻表测量电阻时，电流从黑表笔流出电阻表，所以黑表笔接电压表正接线柱，红表笔接电压表负接线柱；
选择开关调至电阻挡“×100”，由指针所指位置可知，电压表的内阻为RV=22×100 Ω=2 200 Ω
(2)为较准确地测定电压表V0的内阻，除待测电压表外，另准备有如下器材：
A.电压表V1(量程3 V，内阻r1约为2 000 Ω)
B.电压表V2(量程6 V，内阻r2约为5 000 Ω)
C.定值电阻R1(阻值R1=300 Ω)
D.定值电阻R2(阻值R2=2 000 Ω)
E.滑动变阻器R(阻值0~100 Ω)
F.电源E(电压为6 V)
G.开关S、导线若干
1
2
3
4
5
答案
①同学根据以上器材设计了如图乙、丙两种电路，你认为应选择　　　电路较为合理；
1
2
3
4
5
答案
丙
②在合理的电路中，电压表V选　 ，定
B
值电阻R0选　　；(均填仪器前的字母序号)
③若定值电阻R0阻值为R，待测电压表V0的读数为U0，电压表V的读数
为U，则待测电压表的内阻计算公式为RV= (用题中测得的物理量字母表示)。
D
1
2
3
4
5
答案
为了准确测定电压表V0的内阻，需要得到流过V0的电流。乙图所示电路，流过V0的电流等于定值电阻R0和电压表V的电流之和，由于电压表V的内阻未知，所以无法求得流过V的电流，也就无法得到流过V0的电流。丙图所示电路，流过V0的电流等于定值电阻R0的电流，则有I=
电压表V0的内阻为RV==
为了减小V0和V的读数误差，应使它们的示数较大，则定值电阻R0选用R2，电压表选择V2，当电压表V0满偏时，电压表V2也接近满偏。
4.(2025·潮州市高级中学高二期中)某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为15 V的电压表。小组同学先用如图甲所示的电路测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有：
A.电流表A1(量程为1 mA，内阻约为290 Ω)；
B.电流表A2(量程为1.5 mA，内阻约为200 Ω)；
C.定值电阻(阻值为600 Ω)；
D.定值电阻(阻值为60 Ω)；
E.滑动变阻器R；
F.一节新的干电池E；
G.开关S及导线若干。
1
2
3
4
5
答案
(1)图甲中的电阻R0应选用　　(填“C”或“D”)。
1
2
3
4
5
答案
C
当电流表A1、A2满偏时，A1并联的电阻约为
R0== Ω=580 Ω
则题图甲中的电阻R0应选用C；
(2)根据图甲，用笔画线代替导线，补充完成图乙中实物间的连线。
1
2
3
4
5
答案
答案　见解析图
根据题图甲，用笔画线代替导线，补充完成题图乙中实物间的连线如图所示
(3)正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，将对应的数据在I2-I1坐标系中描点，作出I2-I1图像如图丙所示，A1的内阻为　　　 Ω(结果保留3位有效数字)。
1
2
3
4
5
答案
300
1
2
3
4
5
答案
根据串并联电路特点和欧姆定律有
I2=I1+
整理得I2=I1
根据题图丙可得=
代入数据解得RA1=300 Ω
(4)给A1串联一个阻值为　　　 kΩ(结果保留3位有效数字)的定值电阻，可将A1改装成量程为15 V的电压表V。
1
2
3
4
5
答案
14.7
将A1改装成量程为15 V的电压表，需要串联的电阻为
R1== Ω=14 700 Ω=14.7 kΩ
(5)用标准电压表V0与V并联进行校准。当V0的示数为12.4 V时，A1的示数为0.80 mA，则V的实际量程为
　　 V(结果保留3位有效数字)。
1
2
3
4
5
答案
15.5
当V0的示数为12.4 V时，A1的示数为0.80 mA，根据欧姆定律，改装电压表V的真实内阻为
RV1= Ω=15 500 Ω
则电压表V的实际量程为UV真=RV1·IA1=15 500×0.001 V=15.5 V。
5.某同学测量一量程为500 mV的电压表的内阻。实验所提供的器材有：待测电压表、滑动变阻器R1(0~20 Ω)、电阻箱R2、定值电阻R3(阻值20 Ω)、电池(输出电压约为1.5 V)、导线和两个开关。
该同学设计了如图甲所示的电路图，正确连接电路后进行了如下操作：
1
2
3
4
5
答案
①把滑动变阻器R1的滑片滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R2的阻值调到较大；
②闭合开关S1，调节R1滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
请回答下列问题：
(1)用笔画线代替导线将实物图乙补充完整；
1
2
3
4
5
答案
③保持开关S1闭合、R1滑片的位置不变，断开开关S2，调整R2的阻值，当R2调节旋钮位置如图丙所示时，电压表的指针指在满刻度的处。
答案　见解析图
1
2
3
4
5
答案
实物图如图所示
1
2
3
4
5
答案
(2)图丙中电阻箱R2接入电路的阻值为　　　Ω；
596.0
电阻箱的读数为
R2=0×10 000 Ω+0×1 000 Ω+5×100 Ω+9×10 Ω+6×1 Ω+
0×0.1 Ω=596.0 Ω
1
2
3
4
5
答案
(3)该电压表内阻为　 　　Ω；
1 192.0
根据串联电路的分压特点有==2
代入数据解得RV=2R2=1 192.0 Ω
1
2
3
4
5
答案
(4)在操作无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值RV。在其他条件不变的情况下，若RV越大，则测量误差就越　　(选填“大”或“小”)。
大于
小
1
2
3
4
5
答案
实验中在断开S2，调整电阻箱接入电路阻值时，电路总电阻增大，根据欧姆定律I=可知总电流减小，滑动变阻器的左边部分电压增大，则电压表的指针指在满刻度的处时，电阻箱两端的电压大于U，则有<=2
可得RV真<2R2=RV测
则实际测出的电压表内阻的测量值大于真实值；
1
2
3
4
5
答案
在其他条件不变的情况下，若RV越大，滑动变阻器的左边部分电压变化越小，电阻箱两端的电压越接近满偏电压的三分之一，测量误差就越小。
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