资源简介

(共18张PPT)
湘教版·八年级下册
菱形的性质
1.6.1 菱形
学习目标
1.理解菱形的概念,会用菱形的性质解决简单的问题.
2.经历类比矩形探究菱形性质的过程,通过观察、类比、猜想、证明等活动,体会几何图形研究的一般步骤和方法.
学习重点：
菱形性质的探索、证明和应用.
平行四边形 矩形
边 对边平行且相等 对边平行且相等
角 对角相等,邻角互补 四个角都是直角
对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分
对称性 中心对称 既是中心对称,又是轴对称
温故知新
平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形;平行四边形的边特殊化,我们得到的特殊的平行四边形是什么,它有什么特征
新的挑战
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
你能找出下面各图中的菱形吗？
菱形是常见的图形.你还能举出一些例子吗
寻找入口
类比思考　探究性质
菱形是特殊的平行四边形,因此它具有平行四边形的所有性质.类似于矩形,菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质 如果有,是什么
猜想证明　形成性质
现在,我们得到了菱形的性质.如果把矩形和菱形的性质进行比较,发现它们很相似.你能写出矩形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗
类比思考　探究性质
比一比,猜一猜,填写下表:
平行四边形的性质 矩形的性质 菱形的性质
对边相等 对边相等 四边相等
对角相等 四个角都是直角 对角相等
对角线互相平分 对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角
菱形是轴对称图形吗 如果是,它的对称轴是什么
新知探究
探究四
菱形的面积
猜想：菱形的面积等于对角线乘积的一半.
新知探究
探究四
菱形的面积
验证猜想
新知探究
探究四
菱形的面积
菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.
1.菱形具有平行四边形所有性质
2.菱形有三条特殊性质：
（1）菱形四条边都相等.
（2）菱形对角线互相垂直平分且平分对角.
（3）菱形是轴对称图形,对称轴有两条,为对角线所在的直线.
3.综合性质：
（1）菱形对角线互相垂直平分.
（2）菱形的面积=底×高或对角线乘积的一半
归纳：菱形的性质
例题精讲
例1
课堂练习
练习1
O
A
B
C
D
课堂练习
练习2
C
B
D
A
O
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、如图：在菱形ABCD中，∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm
练一练
600
C
3cm
4、如图，点P是菱形ABCD 的对角线AC上一点，PE⊥AD于点E，PE=5cm，求点P 到AB 的距离.
答：5cm
课堂小结

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