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(共13张PPT)
1.3 平行线
平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗
“平行”用符号“//”表示，如图，直线AB和CD是平行线，记做AB//CD ( 或CD//AB )，读做“AB平行CD”( 或“CD平行AB”)。
C
D
B
A
定义详解：
( 1 ) 在同一平面内是前提；
( 3 ) 平行描述的是两条直线的位置关系；
( 2 ) 不相交即两条直线没有交点；
( 4 ) 平行是相互的，AB//CD即CD//AB。
做
一做
如图，在长方体中，与AA'平行的棱有几条？与AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来。
D
C
A
B
D'
C'
A'
B'
与AA'平行的棱有3条：BB'、CC'、DD'；
与AB平行的棱有3条：A'B'、C'D'、CD。
下面介绍一种用三角尺和直尺画平行线的方法。
合作
探究
1.如图，用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行。请你按图示方法画一画。你能概括出这种画法的基本步骤吗？
基本步骤：1.把三角尺的斜边和直线a重合；
2. 把直尺的一边与三角尺的较短的一条直角边重合；
3.固定直尺，把三角尺沿直尺的方向向上平移到一个位置；
4.沿三角尺的斜边画直线b；则所画直线b与已知直线a平行。
一、放
二、靠
三、推
四、画
合作
探究
2.如图，已知直线l和直线外一点P。用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线，并要求其中有直线经过点P。
P
l
3.议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？( 请与你的同伴交流 )
画已知直线的平行线可以画无数条；
过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画1条。
基本事实：
一般地，有以下的基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
例 如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。
解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB于点P；
作直线NQ//MB，交MA于点Q。
NP,NQ分别为规划建造的两条经N的公路，立交桥应分别建在P,Q处。
B
M
N
A
B
M
N
A
P
Q
课内练习
1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系 ( 排除重合的情况 )？
C
D
B
A
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
C
O
B
D
A
课内练习
2.用符号“//”表示图中平行四边形的两组分别平行的对边。
A
B
D
C
AB//CD,AD//BC。
课内练习
3.如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点。过点P分别画AB,BC的平行线。
A
B
C
P
例1
下列说法正确的是（　　）
A．两点之间，直线最短
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离
A．两点之间，线段最短，×；
B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，×；
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，√；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离，×。
C
例3
如图，已知OM//a，ON//a，所以点O、M、N三点共线的理由是—______________________________________________。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行线：
我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
基本事实：
一般地，有以下的基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

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