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24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x+1)(x一3)'与x轴交于A,B两点，
与y轴交于点C.直线y=x+m经过点C,与x轴交于点D(-3,0)·
(1)求m的值及抛物线的函数表达式：
(2)若线段EF在抛物线的对称轴上运动，1.EF2,求四边形DCEF周长最小时点E
的坐标：
(3)将抛物线沿射线BC方向平移32个单位长度，点G为平移后的抛物线对称轴上·
动点，请问是行存在以A,C,G为顶点的直角角形？若在，直接出点G的坐标：
若不存在，说明理由.
备用图
第24题图
数学试卷第7页（共8页）
25.(11分)综合与探究
【方法探究】
(1)如图1，直线∥12，A,B两点在直线上，C,C2,C3点在直线12上，连接
AC,AC3,AC3,BC,BC2,BC3,我们发现△ABC,△ABC2,△ABC3面积的
数量关系是
，理由是
(2)如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的动点(C不与A重合)，D是AC的中点，
用圆规和无刻度直尺在图2中作出点D的运动路径（不写作法，保留作图痕迹），简
要说明理由：
【问题解决】
如图3，直线AB∥CD,M是AB.上·点，MN⊥CD,垂足为N,MN=4,E是射线NC上
的动点，连接EM,过点M在AB上方作射线MF⊥ME,G是MF上的·点，连接EG,
SEM=12,求线段NG的最大值.
F
G
C
C
C
M B
B
B
C E
图1
图2
图3
第25题图
数学试卷第8页（共8页）
达州市2026年初中学业水平暨高中阶段学校招生统一考试
数学参考答案
一、选择题(40分)
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
A
B
D
D
B
C
A
二、填空题(20分)
11.<
2:6
13.AB=DE(答案不唯--)
14.985
15.
6V3
3
三、解答题(90分)
1
16.解：原式=2×二-1+2+1…
4分
=3.
…7分
17.解：原式=(a+ba-b)a+3动
…5分
4a(a+3b)a-b
a+b
…7分
Aa
18.(1)84,86,85
…6分
(2)解：我认为八年级学生对父通安全知识掌握得更好，理由是七、八年级成绩的平均
数相同，八年级学生成绩的中位数是86分大于七年级学生成绩的中位数84分，
所以八年级学生对交通安全知识掌握得更好
(答案不唯，言之有理即得分)…
…8分
(3)解：600×
11=220人)·
30
答：估计该校八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生有220人.…10分
19.(1)相等相等且红相垂直.…4分
(2)组邻边相等的形.
…6分
(答案不唯·)
(3)证明：连接AC交EF于点O.
,四边形ABCD是正方形，
..OB=OD,OA=OC,AC I BD
.BE=DE,
..BE+OB-DF+OD,
即OE=OF.
又.OA=OC,
.四边形AECF是平行四边形.
,AC⊥EF,
.口AECF是菱形.…
…9分
(方法不术唯，其他止确解法均可得分)
数学参考答案第1页（共6页）

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