资源简介

复旦附中2028届高一第二学期数学练习5
2026.06.15
考生注意：
1.本试卷共4页，19道题，满分120分，考试时间90分钟：
2.本试卷分设试卷和答题纸，试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在
答题纸上，在试卷上作答一律不得分：
3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位
一、填空题（本大题共有12小题，第16题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）考生应在答题纸
的相应位置直接填写结果，
1.一个棱台至少有个面。
2.圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则该圆柱的体积为
3.己知正三棱柱的高为2，底面边长为1，则该正三棱柱的侧面积为
4.若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为”的扇形，则该圆锥的母线与底面所成角的大小为
5.己知点A到平面a的距离是2，动点B、C在平面a内，且AB=4,则∠ABC的最小值为
6.已知某个多边形的面积为384，用“斜二测”法画出其直观图，则直观图的面积为
7.边长为2的等边三角形ABC绕着BC旋转一周，所得到的几何体体积为
8.正四面体ABCD的棱长为2，则所有与A,B,C,D距离相等的平面截这个四面体所得截面的面积之和
为一
9.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，Q为线段AD的中点，P为正方体内部及其表面上的一动点，
且PQ⊥BD,则满足条件的所有点P构成的平面图形的周长等于
10.如图，某沙漏是由两个形状完全相同的圆锥容器组成.己知最初沙漏中细
沙全部在上部容器时，其高度为圆锥高度的一半，假设细沙全部漏入下部
容器中，将细沙摇匀，此时细沙堆成如图所示的一个圆台，若圆锥容器的高
为h,则此圆台的高为
11.己知直线1⊥平面a,垂足为O.棱长为2的正方体ABCD-ABCD在空间中运动，其中顶点A在直
线I上运动，顶点B在平面α上运动，则线段OC长度的最小值是
12.若一四面体各棱的棱长构成集合M,，且M={1,2}，则该四面体的体积的所有可能值是
高一数学第1页共4页
二、选择题（本大题共有4小题，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，满分18分）每题有且只有
一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将正确选项用2B铅笔涂黑。
13.设甲和乙是两个放在同一水平面上的高度相同的几何体，则“甲、乙体积相等”是“甲、乙在任意等
高处的截面面积始终相等”的()
A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分也非必要条件
14.设a、B为两个平面，m、n为两条直线，且a∩B=m.下述四个命题：
①若m∥n,则n∥a或n∥B:
②若m⊥n,则n⊥a或n⊥B;
③若n∥a且n∥B,则m∥n:
④若n与a,B所成的角相等，则m⊥n.
其中所有其命题的编号是()
A.①③
8.②④
C①②③
D.①③④
15,某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的深度，称为这
个时段的降雨量（单位：mm).24小时降雨量的等级划分如下：
L200mm
24小时降雨量（精确到0.1）
0.19.9
10.0-24.9
25.049.9
50.099.9
降雨等级
小雨
中雨
大雨
暴雨
在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200mm,高为300mm的圆
300mm
锥形雨量器.若一次降雨过程中该雨量器收集的24小时的雨水高度是150mm(如图
50mm
所示)，则这24小时的降雨量的等级是（)
A,小雨
B.中雨
C.大雨
D.暴雨
16.小明同学用两个全等的六边形木板和六根长度相同的木棍搭成一个直六棱柱ABCDEF-ABCDE,,
由于木棍和木板之间没有固定好，他发现这个直六棱柱变成了斜六棱柱ABCDEF-ABCDE,如
图所示.设直棱柱的体积和侧面积分别为
和S,，斜棱柱的体积和侧面积分别为和
B
S2,则()
D
A.
B.
1
V S2
VS2
B
K-S
D.
二与：的大小关系无法确定
高一数学第2页共4页

展开更多......

收起↑