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第35 届 WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会
须知：
1.测评期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。
3.请将答案写在答题卡上。测评结束时，试卷、答案卡及草稿纸会被收回。
4.若计算结果是分数，请化至最简。
五年级
(满分 120分 , 时间90分钟)
一、选择题 (每小题5分，共80分)
1.“数形结合”是解决数列问题常见的方法，结合右图计算
括号里应填入 ( )。
A. B. C.1、
2.计算:
A. B.2.3 C.23 D.230
3. a、b、c为质数, 若满足a×b×c=a+b+c+11, 那么a、b、c三个数的和是 ( )。
A.9 B.13 C.14 D.17
4.如图，桌上有甲、乙两个相同大小的容器，甲容器装了 的奶茶，乙容器装满了牛奶，欧欧将奶茶的 喝掉后，再拿起乙容器向甲容器倒牛奶，结果不小心将牛奶倒满溢出，此时乙容器中的牛奶只剩下了 ，那么溢出来的牛奶占容器的( )。
C.
5.新一代超大型油船装载200万桶原油在海上航行。这艘油船的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数。如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为13923。船上一共有 ( )名工作人员。
A.31 B.34 C.39 D.46
6.如图，在第一层方格 A、B、C中任意选一个方格涂灰，在第三层方格D、
E、F中任意选一个方格涂灰，涂色后的图形是轴对称图形的可能性是( )。
A. B. C. D.
7.快递物流离不开纸箱，纸箱在使用过程中，折叠与封装是重要的操作流程。如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个长方体纸箱(②号纸箱的底面为正方形)，两个纸箱的容积相差( )cm 。
A.300 B.2000 C.3000 D.30000
8.某地遭遇持续暴雨，水位快速上升，在暴雨结束时一个空池塘灌满了水。水在池底会以均匀的速度渗入地下土壤层，最终汇入地下水系统。如果把池塘的水抽干，8台抽水机需要3小时，5台抽水机需要4小时，如果想6小时抽干水，需要( )台抽水机。
A.1 B.2 C.3 D.4
9.“抠糖饼”游戏是糖饼上有压印的图案，比如三角形、正方形、爱心等，玩家要在10分钟内把这个糖饼上的图案完好无损地抠下来。如图，是一块长方形糖饼(长方形ABCD),在上面有四处凹痕,分别是线段BE、CF、DG、DF。其中AB-10, AE-8,ED=4，而且点F是BE的中点，点G是CF的中点。需要将三角形DFG(阴影部分)剥离糖饼，则它的面积是( )。
A.20 B.22 C.24 D.36
10.用数字0、1、2、3、4、5、6、7(每个数仅用一次)组成的八位数中,有( )个数能被11整除。
A.3024 B.4032 C.4176 D.4608
11.甲、乙两人同时从环形道路上的A、B两点相向行走，3分钟后，二人迎面相遇。相遇后各自继续行走，又过了2分钟，甲到达B点，接着又过10分钟，甲、乙第二次迎面相遇。如果每分钟甲比乙多行6米，那么A、B两点相距( )米。(按最长距离计算)
A.180 B.270 C.360 D.400
12.用红、黄、蓝三种颜色中的两种或三种颜色给图中的圆圈染色，每个圆圈只能染一种颜色，如果要求涂色后的图形关于中间竖线左右对称，并且相邻圆圈的颜色不同，则一共有( )种不同的染色方法。
A.12 B.24 C.36 D.48
13.将棱长分别为2、3、5的正方体各一个粘成图中的立体图形。再将这个立体图形染色，最后将三个正方体都锯成棱长为1的小正方体。那么每个面都没有被染色的棱长为1的小正方体有( )个。
A.28 B.31 C.35 D.36
14.形如 (n为大于1的整数)的分数称为单位分数，把某个单位分数分解成为两个不同的 单位分数之和，这种分解称为“有效分解”。如： 可以“有效分解”为： 在“有效分解”的等式 中，a、b均为四位数，则a+b的值为( )。
A.3027 B.5045 C.7063 D.12108
15.光射到成45°角摆放的镜子上时，会与入射光线垂直方向反射出去(如图1)。根据光的这种反射性质，我们可以通过镜子看到位于整条光线上的所有物体(如图2)。阅读下面的“规则”，根据条件放置镜子和物体。①方格对角线上的粗线代表镜子，圆点代表物体。一个镜子只能放在一个方格的对角线上，镜子的两面都可以反射光线。②所有的方格里必须放一个镜子或一个物体，但不能将镜子和物体放在同一个方格里。
③方格外面的数表示光线从该箭头处射入，经过物体次数的总和。图3中的一个镜子已经给出，那么图3中一共有( )个物体。
A.3 B.4 C.5 D.6
16.第一届“启程杯”羽毛球决赛在某大学体育馆举办。六名羽毛球选手进行单循环赛，即任意两名选手都要比赛一场，每天三个场地同时进行比赛，每个场地每天只进行一场比赛。选手编号分别为1~6号，抽签结果如下。第一天：1号对2号：第二天：2号对3号：第三天：4号对5号：第四天：1号对4号。那么第四天：6号对( )号。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、解答题(每小题10分，共40分)
17.有一块 m×n方格状巧克力(即巧克力被若干条横线与竖线等分)，甲、乙两人轮流进行游戏，每个人沿着横线或竖线将巧克力分成两部分(必须沿一条横线或竖线分割，不可以裁成锯齿状)，拿走其中一部分，将另一部分交给对于。谁无法将巧克力分成两部分，谁就输掉了游戏。游戏从甲开始。右图是4×4巧克力游戏过程示意图。
(1)如果m=1, n=2026,游戏从甲开始, 有必胜策略。 (3分)
(2)如果m=2，n=3，游戏从甲开始， 有必胜策略。 (3分)
(3)如果 m=2026, n=2026,游戏从甲开始, 有必胜策略。 (4分)
18.如图，是一种斜挎包，其挎带由“双层部分”、“单层部分”和“调节扣”组成。小美使用后发现，通过“调节扣”可以加长或缩短单层部分的长度，从而使挎带的长度加长或缩短。挎带长度等于“单层部分”和“双层部分”长度的和，调节扣所占的长度忽略不计、通过“调节扣”调节挎带的长度发现当“单层部分”和“双层部分”的长度相等时挎带的长度为80厘米。
(1)通过“调节扣”调整挎带的长度，挎带的长度最长是 厘米。(4分)
(2)根据小美的身高和习惯，当挎带的长度为100 厘米时，背起来正合适，此时单层部分的长度是多少厘米 (6分)
19.如图所示，一个金属零件是两个大小不同的正方体金属焊接而成。大正方体的棱长为6厘米，而小正方体的焊接面的4个顶点分别是大正方体的焊接面各棱的对应的三等分点。
(1)小正方体金属露在外面的表面积是 平方厘米。(5分)
(2)有一个长为14厘米，宽为10厘米长方体容器，先往容器中注水，水深6厘米，再将这个金属零件竖直放入该容器中，这时金属零件没有完全浸没，并且没有水溢出。那么此时水面高度是多少厘米 (5分)
20.“数字叠叠乐”游戏说明如下：游戏开始时界面上出现n个数，每个数都是1、2、4中的某一个数。玩家每次点击两个相同的数，被点击的两个数消失，立即生成一个新的数，新的数是这两个相同数的和。此时界面还会随机出现一个数(1或2或4)，保证每次游戏界面上都有n个数。若游戏出现“2048”或没有相同的数可以点击时，则游戏结束。
得分规则：①每次点击两个相同的数后，获得与新生成数相同得分(例如点击1、1，新生成的数为2，本次点击获得2分)；②游戏实时得分为每次点击得分累加的总和。
(1)玩家A在初级游戏的操作如图所示，图中方格里的数是每次界面随机出现的数。该玩家本次游戏的得分是 分。(3分)
(2)游戏升级，游戏开始时界面上给出了8个数(每个数都是1、2、4中的某一个数)，其他规则不变。当游戏过程中出现“32”时，这时游戏实时得分至少是 分。(3分)
(3)游戏再次升级，游戏开始时界面上给出了 12个数(每个数都是1、2、4中的某一个数)，其他规则不变。如果出现“2048”时游戏结束，那么此时玩家得分至少是 分。(4分)

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