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华曜初中2025学年第二学期初二年级期中考试
数学试卷
满分：150分，时间：100分钟
一、单选题
1.下列函数中，一定是二次函数的是（▲）
.3
A.y=二x+m2(其中m是常数)
B.y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数)
4
C.y=(2x-1)x
D.y=(x+4)2-x2
2.在△ABC中，∠C=90°，AB=3,AC=2,下列结论正确的是（▲）
A.tand=3
B.cot4=
2
C.sinA=
D.cos4=2
3.将抛物线y=-3x2向左平移4个单位长度，所得到抛物线的表达式是（▲）
A.y=-3(x+4)2B.y=-3(x-4)2C.y=-3x2+4D.y=-3x2-4
4.泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，他曾通过测量同一时刻标杆的影长，标
杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（▲）
A,图形的相似
B.图形的平移
C.图形的旋转
D.图形的翻折
5.如图，点G是△ABC的重心，GE∥AC交BC于点E.如果AC=12,那么GE的长为（▲）
A.3
B.4
C.6
D.8
第5题
第6题
6.如图，过矩形ABCD的顶点分别作对角线的垂线，垂足分别为E、F、G、H,依次连接
四个垂足，可得到矩形EFGH,设对角线AC与BD的夹角为a(0EFGH与矩形ABCD面积的比值为()
A.sin'a
B.cos'a
C.tan'a
D.cot'a
二、填空题
7.己知x:y=3:2,那么(x-y):x=▲
8.如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为▲
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9.己知抛物线y=(1-a)x2+3开口向下，那么a的取值范围是▲.
10.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图
上距离约▲厘米，
11.己知一坡面的坡度i=1:√3，那么这个坡角等于▲°.
12.若抛物线y=x2-c经过点A(-1,y)、B(4,2),那么片▲y2.(填“>”、“<”，或“=”)
13.在直角坐标平面内有一点P(3,1),那么OP与x轴正半轴夹角的余弦值是▲·
14.顶角为36°的等腰三角形的腰与底的比值为▲
15.我们把常用的A4纸的短边与长边的比叫作“白银比”，把这样的矩形称为“白银矩形”.如
图，一张规格为A4的矩形纸片ABCD,将其长边对折(EF为折痕)，得到两个全等的A5矩
形纸片，且A4、A5这两种规格的矩形纸片相似，那么这个“白银比”为▲，
E
第15题
第16题
第17题
16.如图，在四边形ABCD中，E是BD上的点，∠CDE=∠CAB=90°，DC=DE,
AB=AC,那么AD:BE=▲
17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,将△ABC绕点B旋转到△DBE的
位置，其中点D与点A对应，点E与点C对应.如果图中阴影部分的面积为4.5，那么∠CBE
的正切值是▲
18,己知AC和BD是矩形ABCD的两条对角线，将△ADC沿直线AC翻折后，点D落在点
E处，三角形AEC与矩形的重叠部分是三角形ACF,连接DE,如果AB=6,BF=2,
那么∠BDE的正切值是▲
三、解答题
4
19.计算：
1+V5-(cos30）'+tan45叫+π'.
20.己知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-1,6)、B(1,-2)、C(0,1)
(1)求该抛物线的表达式及其对称轴：
(2)如果点A与点D关于对称轴I对称，联结AB、BD,求△ABD的面积.
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