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(共18张PPT)
周长面积专题复习
周长
长方形周长 =（长 + 宽）×2
有 2 份（长 + 宽）
正方形周长 = 边长 ×4
有 4 份 边长
面积
长方形面积 = 长 × 宽
正方形面积 = 边长 × 边长
已知面积求周长
面积乘法分解
找到拼法
求周长（最短）
已知周长求面积
周长 ÷2
加法分解
找到围法
求面积（最大）
长方形里剪一个最大的正方形问题
宽就是边长
围篱笆问题
一边靠墙
至少
长靠墙
两宽一长
至多
宽靠墙
两长一宽
铺砖问题
大面积 ÷ 小面积
房间的面积 ÷ 小正方形的面积
大边 ÷ 小边
长 ÷ 边长 宽 ÷ 边长
周长 面积
周长=长+长+宽+宽
长方形
正方形
周长=长+宽+长+宽
周长=（长+宽）×2
周长=边长+边长+边长+边
周长=边长×4
2份（长+宽）
4 份 边 长
周 长
面积=长×宽
长方形
正方形
面积=边长×边长
面 积
三（1）班布置教室墙面，用20个边长为1厘米的正方形小磁铁拼长方形
图案，有几种拼法？怎么摆图案周长最短？最小周长是多少？
解题思路;
1.算出小正方形的面积
2.求出20个小正方形的总面积
3.利用长方形面积=长×宽（乘法分解）
4.找到20个小正方形可以有几种拼法
1×1=1平方厘米
1×20=20平方厘米
20=20×1
20=10×2
20= 5×4
（长宽差量最小）
周长最短
长方形面积=长×宽
最短周长：（5+4）×2=18厘米
3种拼法
已知面积求拼法
已知周长求围法
用一根长14厘米的绳子围成一个长方形（长宽均为整厘米数），有几种
围法？围成的长方形的长和宽各是多少？
解题思路：
1.利用长方形的周长=（长+宽）×2
求出一份的（长+宽）
2.假设法(从宽是1厘米一一列举)，算出长。
3.加法分解，求出几种围法。
周长
14÷2=7厘米
7=长+宽
7= 6 + 1
7= 5 + 2
7= 4 + 3
长+宽=周长÷2
3种围法
口答：围成的长方形的长和宽各是6厘米和1厘米、5厘米和2厘米、4厘米和3厘米
已知面积求几种拼法：
已知周长求几种围法：
课堂小结
已知面积，直接乘法分解
已知周长除以2，再加法分解
必考题
1.求出小正方形面积：1×1=1平方分米
2.已知总面积：12平方分米
3.利用长方形面积=长×宽（乘法分解）12=12×1
12= 6 ×2
12= 4× 3
3种拼法
长和宽差量最小，周长最短
（4+3）×2=14分米
3
14
3种拼法
在方格图上
作3种拼法的长方形
12分米
1分米
2分米
6分米
3分米
4分米
①
②
③
面积
面积：16=16×1
8×2
4×4
长与宽组合：16和1
8和2
4和4（正方形）
②
③
规律（一）
面积不变
差量最小
周长最短
面积是16平方厘米
①
②
③
16×1
8×2
4×4
16
16
16
16 1
8 2
4 4
（16+1）×2=34
（8+2）×2=20
4×4=16
周长最短
16厘米
1厘米
8厘米
2厘米
4厘米
周长平均分成2份：16÷2=8厘米
长与宽组合：7+1
6+2
5+3
4+4（正方形）
7+1
6+2
5+3
4+4
①
②
③
②
③
6 2 12
5 3 15
16
16
规律（二）
周长不变
差量最小
面积最大
面积最大
7厘米
1厘米
6厘米
2厘米
3厘米
5厘米
4厘米
长方形周长和面积规律
长方形周长不变，（长和宽）差量最小，面积最大。
长方形面积不变，（长和宽）差量最小，周长最短。
截正方形问题
长方形里截取一个最大的正方形
10厘米
7厘米
7厘米
7厘米
一张长方形纸，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的
面积和周长是多少平方厘米？剩下的图形的面积是多少？
3厘米
正方形周长：
7×4=28厘米
正方形面积：
7×7=49平方厘米
剩下图形面积：
7×（10-7）=21平方厘米
长方形中正方形
最大边长看短边
宽是边长要记全
周长面积算不难
靠墙问题
长方形一边靠墙
一块长方形菜地，长是20米，宽是10米，四周围上篱笆，请问
篱笆要多少米？如果这块菜地有一面靠墙，请问篱笆最少要多少米？
最多要多少米？
20米
10米
周长：（20+10）×2=60米
最少时，长靠墙，两宽一长
10+10+20=40米
最多时，宽靠墙，两长一宽
10+20+20=50米
铺砖问题
4米=40分米
3米=30分米
40÷2=20块
30÷2=15块
20×15=300块
（大边÷小边）
方法一
方法二
铺满：大面积÷小面积
4米=40分米
3米=30分米
40×30=1200平方分米
2×2=4平方分米
1200÷4=300块
下 课
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