资源简介

2026 年初中数学学业水平考试模拟试卷
数学
本试卷共 6页，23 小题，满分 120 分.考试用时 120 分钟.
注意事项:1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写
在答题卡上.用 2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形
码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如
需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求
作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．下方的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．2026年春节假期惠州市旅游总收入达 47.5亿元，将 47.5亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3．平面直角坐标系 中，点 A(-3，4)关于 轴对称的点 的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（3，-4） D．（-3，-4）
4．下列计算正确的是（ ）
A． B. C. D.
5．正九边形的外角和是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是由 6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方体 A放到小正方体 B的正
前方，则它的（ ）
A．左视图会发生改变，主视图不变 B．俯视图会发生改变，左视图不变
C．三种视图都会发生改变 D．主视图会发生改变，俯视图不变
7．如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那
么∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．为迎接义务教育国家质量监测，博罗县某校对八年级 8 名学生一分钟跳绳个数进行抽查
统计，数据如下：152，152，154，155，152，151，155，153。这组数据的众数和中位数分
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别是（ ）
A. 152，152 B. 152，152.5 C. 155，154 D. 152，153
题 6 题 7 题 9 题 10
9．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 是它的受力面积
的反比例函数，其函数图象如图所示，当 时，该物体承受的压强 p的值为
（）Pa．
A.100 B.350 C.300 D.250
10．月亮门是中国古典园林、住宅中常见的圆弧形洞门（如图 1），因圆形如月而得名．月
亮门因其寓意美好且形态优美，被广泛使用．图 2是小智同学家中的月亮门示意图，经测量，
水平跨径 为 2米，水平木条 和铅锤木条 长都为 0.2米，点 恰好落在 上，则
此月亮门的半径约为（ ）
A．2.10米 B．2.0米 C．1.91米 D．1.85米
二、填空题:本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分
11．已知实数 , 满足 , 若 , 是等腰三角形的两边长，
则该三角形的周长为 ．
12．从 0~9 这 10 个数字中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是 ．
13.分解因式： = ．
14.如图，从航拍无人机 A看一栋楼顶部 B的仰角α为 ，看这栋楼底部 C的俯角β为
，无人机与地面的垂直距离为 ，则这栋楼的高度为____________ ．
15．如图，在△ABC中， ， ， ，点 、 、 分别是边 、
、 上的动点，则 周长的最小值是 ．
题 14 题 15
三、解答题(一):本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分
16.（1）计算
17.如图，在 中．
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利用尺规作图，在 BC边上求作一点 P，
使得点 P到 AB的距离 的长 等于 PC的长；
利用尺规作图，作出 中的线段 PD．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
18．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程．根据规定，内地货车载重后总质
量超过 吨的禁止通行，现有一辆自重 吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由
个 部件和 个 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 5个 部件和 5个 部件的总质
量为 7吨，10个 部件和 15个 部件共 18吨．
(1)求 个 部件和 个 部件的质量各为多少吨？
(2)该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次
最多可运输多少套这种设备？
四、解答题(二):共 3小题，每小题 9分，共 27分
19．如图 1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图 2所示的矩形 ABCD，其中
， ，此时它与出入口 OM等宽，与地面的距离 ；当它抬起时，
变为平行四边形 ，如图 3所示，此时， 与水平方向的夹角为 ．
(1)求图 3中点 到地面的距离；
(2)在电动门抬起的过程中，求点 C所经过的路径长；
(3)图 4中，一辆宽 ，高 的汽车从该入口进入时，汽车需要与 BC保持 的安全
距离，此时，汽车能否安全通过﹖若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．
（参考数据： ， ，所有结果精确到 ）
20．近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度
上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口
随机选取 300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如
图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计
图（不完整）．
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请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为_________ ；本次调查的家长中骑电
动自行车接送孩子的有__________人，并补全条形统计图；
(2)若该校共有 2000名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；
(3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交
通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．
21．项目学习
项目背景：某校为了丰富校园文化建设，计划在教学楼前修建圆形景观喷水池，校数学综合
实践小组承接了喷水池直径的测量任务，主体设计包括外栏墙与内栏墙，外栏墙高于内栏墙，
两栏中间为步道，内栏墙内为泉池，池内泉水清澈见底．从正上方看，外栏墙呈正八边形，
内栏墙呈圆形．综合实践小组的同学围绕“景物的测量与计算”开展项目学习活动，形成了
如下活动报告．
项目主题 景物的测量与计算
驱动问题 如何测量内栏墙围成泉池的直径
活动内容 利用视图、三角函数等有关知识进行测量与计算
图 为该景，点俯视图的示意图，点 ， 是正八边形中一组平行边的中点，
为圆的直径图中点 在同一条直线上．
图 为测量方案示意图，直径 所在水平直线与外栏墙分别交于，点 ， ，
外栏墙 与 均与水平地面垂直，且 ． ， 均表示步道的宽，
方案说明 ．图中各点都在同一竖直平面内．
活动过程
在点 处测得，点 和点 的俯角分别为 ， ，
数据测量
米．图中墙的厚度均忽略不计
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计算 内栏墙围成泉池的直径 的长
交流展示 ……
请根据上述数据，计算内栏墙围成泉池的直径 的长（结果精确到 米．参考数据：
， ， ， ， ，
）．
五、解答题(三):本大题共 2小题，第 22小题 13分，第 23 小题 14分，共 27分
22．阅读与思考
下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务．
双关联线段
【概念理解】
如果两条线段所在直线形成的夹角中有一个角是 ，且这两条线段相等，则称其中一条
线段是另一条线段的双关联线段，也称这两条线段互为双关联线段．
例如，下列各图中的线段 与 所在直线形成的夹角中有一个角是 ，若 ，
则下列各图中的线段 都是相应线段 的双关联线段．
【问题解决】
问题 1：如图，在矩形 中， ，若对角线 与 互
为双关联线段，则 ________ ．
问题 2：如图，在等边三角形 ABC中，点 D，E分别在边 的延长线上，且
，连接 ．
求证：线段 是线段 的双关联线段．
证明：延长 交 于点 F．
是等边三角形，
．
，
（依据）．
，
，
；
…
任务：
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(1)问题 1中的 ________ ，问题 2中的依据是________________；
(2)补全问题 2的证明过程；
(3)如图 3，点 C在线段 上，请在图 3中作线段 的双关联线段 ．
（要求：①尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②作出一条即可）．
23．综合与实践
问题情境：在研发初期，某仿 生机器狗从水平地面起跳后腾空，运
动轨迹可视为一段抛物线。已知机器人起跳后能到达的最高点距地面一定高度，最终落回同
一水平地面
实验数据：仿生机器狗从水平地面起跳，并落在水平地面上，其运动路线的最高点距地面
，起跳点与落地点的距离为 ．
数学建模：如图 1，将仿生机器狗的运动路线抽象为抛物线，其顶点为 N，对称轴为直线 l，
仿生机器狗在水平地面上的起跳点为 O，落地点为 M．以 O为原点， 所在直线为 x轴，
过点 O与 所在水平地面垂直的直线为 y轴，建立平面直角坐标系．
（1）请直接写出顶点 N的坐标，并求该抛物线的函数表达式；
问题解决：已知仿生机器狗起跳后的运动路线形状保持不变，即抛物线的形状不变．
（2）如图 1，若仿生机器狗从点 O正上方的点 P处起跳，落地点为 Q，点 P的坐标为
，点 Q在 x轴的正半轴上．求起跳点 P与落地点 Q的水平距离 的长；
（3）实验表明：仿生机器狗在跃过障碍物时，与障碍物上表面的每个点在竖直方向上的距
离不少于 ，才能安全通过．如图 2，水平地面上有一个障碍物，其纵切面为四边形
，其中 ， ．仿生机器狗从距
离 左侧 处的地面起跳，发现不能安全通过该障碍物．若团队人员在起跳处放置一
个平台，仿生机器狗从平台上起跳，则刚好安全通过该障碍物．请直接写出该平台的高度（平
台的大小忽略不计，障碍物的纵切面与仿生机器狗的运动路线在同一竖直平面内）．
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2026 年初中数学学业水平考试模拟试卷
参考答案与评分参考
一、选择题:本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
注意：每小题只有一个正确选项，选对得 3分，选错、不选、多选均得 0分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D C A C B B D C
1.【答案】A..................................................................................................................................3分
【分析】本题考查了轴对称图形的识别；根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直
线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】根据轴对称图形的定义可知 A选项是轴对称图形，其余选项不是轴对称图形．
2.【答案】B.................................................................................................................................3分
【详解】解：47.5亿=4750000000，根据科学记数法 的要求，
确定 a=4.75，n=9，即
3.【答案】D..................................................................................................................................3分
【详解】解：在平面直角坐标系中，点 A(-3，4)关于轴对称的点的坐标是（-3，-4）．
掌握“关于 x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．”是解题的关
键．
4.【答案】C...................................................................................................................................3分
【详解】解：本题考察整式的乘法，如
A选项正确是同底数幂相乘，底数不变，指数相加 ；
B选项 不是同类项，不能合并计算；
C选项正确；
D选项是完全平方公式的运用，
5.【答案】A..................................................................................................................................3分
【详解】解：∵任意多边形的外角和等于 ，
∴正九边形的外角和等于
6.【答案】C
【分析】此题考查了三视图，准确判断变化后的几何体的三视图即可得到答案．
【详解】解：若将小正方体 A放到小正方体 B的正前方，则它的主视图和左视图会改变，
参考答案与评分参考 第 1 页 共 11页
俯视图不变，三种视图都会发生改变．
7.【答案】B..................................................................................................................................3分
【详解】∵直尺的对边互相平行，
∴∠1=∠3，
∵∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°，
∵∠1=25°，
∴∠2=45°﹣∠1=20°，
故选：B．
8.【答案】B.................................................................................................................................3分
【详解】解：先将数据从小到大排列：151，152，152，152，153，154，155，155
众数：152 出现次数最多，故众数为 152
中位数：共 8 个数据，取第 4、5 个数的平均数(152+153)÷2=152.5
9.【答案】D..................................................................................................................................3分
【分析】先根据待定系数法求出反比例函数解析式，再把 S=0.25代入，问题得解．
【详解】解：设反比例函数的解析式为 ，
由图象得反比例函数经过点（0.1,1000），
∴ ，
∴反比例函数的解析式为 ，
当 S=0.4时， ．
故答案为：D【点睛】本题考查了反比例函数的应用，理解题意，利用待定系数法求出反比
例函数解析式是解题关键．
10.【答案】C.................................................................................................................................3分
【详解】解：如图，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ，
参考答案与评分参考 第 2 页 共 11页
则 米， ，
，
，
四边形 是矩形，
米， 米，
设该圆的半径为 米，
根据题意得： ，
解得： ，
∴ =3.640625,
解得 ≈1.91
即此月亮门的半径为 1.91米
二、填空题:本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分.
注意：答案唯一，填对得 3分，填错、多填、少填均得 0分
11.【答案】10 或 11....................................................................................................................3分
【分析】首先根据 求得 a、b的值，接着求得等腰三角形的周
长．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
解得： ，
当 a为底时，三角形的三边长为 3，3，4，则周长为 10；
当 b为底时，三角形的三边长为 3，4，4，则周长为 11．故选：D．
12.【答案】 ................................................................................................................................3
分
【详解】解：考察概率与统计问题，0-9一共有 10个数，其中 0，2，4，6，8是偶数，一
共有偶数 5个，所以抽到偶数的概率是概率是 .
13.【答案】2026（a+b)（a-b）..................................................................................................3分
参考答案与评分参考 第 3 页 共 11页
【详解】解： 中有公因式 2026，提公因式后还剩下 ，是平方差公
式， =（a+b)（a-b），∴ =2026（a+b)（a-b）
14.【答案】 .........................................................................................................................3
分
【详解】解：α= ，β= ，过点 A作 AO垂直于 BC于点 O，OC= m,利用勾股
定理求得 AC=120m, BC= m.
15.【答案】 ...........................................................................................................................3分
【分析】本题考查了轴对称的性质，解直角三角形，垂线段最短，熟练掌握轴对称的性质是
解题的关键，作点 关于 的对称点 ，连接 ，得出
是等腰直角三角形，当 时， 取得最小值，即 周长最小，进而求
得 ，即可求解．
【详解】解：如图，作点 关于 的对称点 ，连接 ，
∴ 周长为 ，
当 四点共线时取得最小值，
∵ 是 关于 的对称点，
∴ ，
又∵
∴
∴ 是等腰直角三角形，
∴
∴当 时， 取得最小值，即 周长最小
又∵ ， ，
∴
∴ 周长最小为
故答案为： ．
三、解答题(一):本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分.
参考答案与评分参考 第 4 页 共 11页
16.【答案】原式=2+1 2+1-1 ...................................................................每个化简得 1分,共 5分
=1.......................................................................................................................7分
17.【答案】（1）作图见解析.......................................................................................................4分
（2）作图见解析......................................................................................................7分
【分析】（1）由点 P到 AB的距离 的长 等于 PC的长知点 P在 平分线上，再根
据角平分线的尺规作图即可得（以点 A为圆心，以任意长为半径画弧，与 AC、AB分别交
于一点，然后分别以这两点为圆心，以大于这两点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，
过点 A及这个交点作射线交 BC于点 P，P即为要求的点）；
（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得（以点 P为圆心，以大于点 P
到 AB的距离为半径画弧，与 AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一
半长为半径画弧，两弧在 AB的一侧交于一点，过这点以及点 P作直线与 AB交于点 D，PD
即为所求）．
【详解】
（1）尺规作图.............................................................................................................................3分
如图，点 P即为所求； .
.......................................................................................................4分
（2）尺规作图.............................................................................................................................6分
如图，线段 PD即为所求．........................................................................................................7分
【点睛】本题考查了作图-复杂作图、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握
基本作图，灵活运用所学知识解决问题．
18.【答案】(1) 个 部件质量为 吨， 个 部件质量为 吨；........................................3分
(2)一次可以运送 套这种设备．............................................................................................4分
【分析】（1）设 个 A部件质量为 吨， 个 部件质量为 吨，根据 5个 部件和 5个 部
件的总质量为 吨，10个 部件和 15个 部件共 18吨列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）根据内地货车载重后总质量不超过 吨列出不等式，求解不等式即可．
【详解】（1）设 个 A部件质量为 吨， 个 部件质量为 吨..........................................1分
，
解得 ................................................................................................................................2分
答： 个 部件质量为 吨， 个 部件质量为 吨..............................................................3分
参考答案与评分参考 第 5 页 共 11页
（2）设一次可以运送 套这种设备，.....................................................................................4分
...................................................................................................................5分
为整数
.........................................................................................................................................6分
答：一次最多可以运送 套这种设备.......................................................................................7分
四、解答题(二):共 3小题，每小题 9分，共 27分
19.【答案】(1)点 到地面的距离约为 ............................................................................3分
(2)点 C所经过的路径约为 ..............................................................................................5分
(3)汽车能安全通过，理由见解析............................................................................................9分
【分析】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用
辅助线构造直角三角形解决问题．
（1）过点 作 于点 ，交 于点 ，根据解直角三角形、锐角三角函数进行解
答即可．
（2）根据弧长公式解答即可；
（3）根据解直角三角形、锐角三角函数进行解答即可．
【详解】（1）解：如图 1，过点 作 于点 N，交 AB于点 E，
依题意得： ， ，∠ =60°，
在 中，
答：点 到地面的距离约为 ；............................................3分
（2）解： 点 是点 C绕点 D旋转 得到的，
点 C经过的路径长为 ．
答：点 C所经过的路径约为 ．............................................5分
（3）汽车能安全通过．................................................................6分
解：如图 2,在 OM上取 ， ，作 于点 F，交 AB于点 H，
交 于点 G，
参考答案与评分参考 第 6 页 共 11页
即汽车与 BC保持安全距离 ，汽车的宽 ，
，
依题意得： ， ，四边形 AOFH是矩形，
， ，
在 中，
汽车高度为 ， ，
汽车能安全通过.........................................................................9分
20．【答案】答案(1)36；135；见解析......................................................................................3分
(2)450人............................................................................................................7分
(3)见解析...........................................................................................................9分
【分析】本题主要考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体等等，正确读懂统计图
是解题的关键．
（1）用 360度乘以“公共交通”的人数占比可求出对应的圆心角度数；用 300乘以“骑电动自
行车”的人数占比可求出对应的人数，再求出时间段 骑电动车的人数并补全统
计图即可；
（2）用 2000乘以样本中用私家车接送孩子的家长人数占比即可得到答案；
（3）电动车和私家车接送孩子的人数占比多，容易造成拥堵；时间段 电动车
和私家车接送孩子的人数比较多，容易造成拥堵；建议可从换接送方式和换接送时间段两个
方面阐述．
【详解】（1）解： ，
∴扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 ；..............................................2分
人，
∴本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有 135人；.................................................4分
∴时间段 骑电动车的人数为 人，
补全统计图如下所示：.............................................................................................................6分
参考答案与评分参考 第 7 页 共 11页
（2）解； 人，
答：估计用私家车接送孩子的家长人数为 600人；.........................................................7分
（3）解：由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为 ，
容易造成放学后校门口交通拥挤；由条形统计图可知，在时间段 内，接送孩
子的电动车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥挤；
建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩
子时避开时间段 ．........................................................................................9分
21．【答案】项目学习
答案 21．内栏墙围成泉池的直径 的长约为 米．
【分析】本题考查了解直角三角形的应用——仰角俯角问题，由题意得 ，四边
形 为矩形，则 ， ，所以 ，
，设 米，则 米， 米，然后通过
， ， 列出方程
， 解出方程即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：由题意得， ，四边形 为矩形，
∴ ， ，
∴ ， ，.............................................................2分
设 米，则 米， 米，
在 中， ， ， ，
∴ ，.....................................................................................5分
在 中， ， ，
∴ ，
参考答案与评分参考 第 8 页 共 11页
∴ ，解得 ，
∴ （米），.............................................................................................8分
答：内栏墙围成泉池的直径 的长约为 米．.................................................................9分
五、解答题(三):本大题共 2小题，第 22小题 13分，第 23 小题 14分，共 27分
22．【答案】阅读与思考
答案(1) ，...............................................................................................................................2分
等角的补角相等；.........................................................................................................4分
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）设 的交点为 O，利用矩形的性质及已知可证明 是等边三角形，
由等边三角形的性质及矩形性质即可求解．利用等角的补角相等即可完成问题 2的依据．
（2）利用三角形外角的性质及等边三角形的性质即可 ，从而问题完成；
（3）作一个等边三角形即可完成．
【详解】（1）解：设 的交点为 O，如图；
∵四边形 是矩形，
∴ ；
∵对角线 与 互为双关联线段，
∴ ，
∴△ 是等边三角形，
∴ ，
∴ ；
故答案为： ；.........................................................................................................................2分
问题 2中的依据是：等角的补角相等；....................................................................................4分
故答案为：等角的补角相等；
（2）解： 是 的外角，
．
参考答案与评分参考 第 9 页 共 11页
是 的外角，
．
又∵ ，
．
即线段 与线段 所在直线形成的夹角中有一个角是 ．
，
线段 与线段 是双关联线段．.......................................................................................9分
（3）解：答案不唯一，例如：................................................................................................13分
作法一： 作法二：
如图，线段 即为所求．
【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，尺
规作图等知识，掌握这些知识是解题的关键．
23．【答案】综合与实践
（1） ， ；
（2）起跳点 P与落地点 Q的水平距离 的长为 ；
（3）
【分析】本题考查二次函数的实际应用，读懂题意，正确的列出函数关系式，是解题的关键：
（1）根据起跳点与落地点的距离为 ，得到对称轴为直线 ，根据运动路线的最
高点距地面 ，得到顶点纵坐标为 ，写出顶点坐标，列出顶点式，把 代入，求
出函数解析式即可；
（2）根据抛物线的形状不变，利用平移思想，写出新的函数解析式，令 ，求出 的值，
进而求出 的长即可；
（3）设该平台的高度为 ，根据题意，得到新的抛物线的解析式为：
，根据仿生机器狗从平台上起跳，则刚好安全通过该障碍物，得
到抛物线过点 ，代入求解即可；
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【详解】解：（1）由题意，得：抛物线的对称轴为直线 ，顶点纵坐标为 ，
∴顶点坐标为 ，.............................................................................................................1分
设抛物线的函数解析式为： ，...................................................................2分
∵图象过原点，
∴ ，解： ，∴ ；....................................4分
（2）∵抛物线的形状不变，点 ，
故第二次的函数图象可以看作由（1）的抛物线向上平移 75个单位长度，得到的，
∴新的抛物线的解析式为： ，
当 时， ，
解得： ， （舍去）；.......................................................................................8分
故起跳点 P与落地点 Q的水平距离 的长为 ；........................................................9分
（3）设该平台的高度为 ，由题意，设新的函数解析式为： ，
∵ ，仿生机器狗从距离 左侧 处的地面起跳，
由题意，仿生机器狗经过 正上方 处，即抛物线经过点 ，即：
∴把 代入 ，得： ，解得：
；故设该平台的高度为
．......................................................................................................14分
参考答案与评分参考 第 11 页 共 11页
答题卷
2026 年初中数学学业水平考试模拟试卷答题卷
数 学·答题卡
姓 名：________________________________
准考证号： 条 码 粘 贴 处
缺考标记 注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考
考生禁止填涂缺考标
记！只能由监考老师负责 证号，在规定位置贴好条形码。
用黑色字迹的签字笔填 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
涂。 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
选择题填涂样例 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题
正确填涂 卷上答题无效。
错误填涂[×] [√] [／] 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
第 I卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.[ A ] [ B ] [ C ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] 9.[ A ] [ B ] [ C ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] 10.[ A ] [ B ] [ C ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] 7.[ A ] [ B ] [ C ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] 8.[ A ] [ B ] [ C ]
第 II卷（请用 0.5毫米黑色字迹的签字笔填写）
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分.
11．_______________________ 12．_______________________ 13．________________________
14．_______________________ 15．_______________________
三、解答题(一):本大题共 3小题，每小题 7分，共 21 分.
16．（7分）计算： ．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
1
17（7分）
（1）
（2）
18．（7分）
四、解答题（二）：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分.
19．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
1
20．（9分）
21．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
1
五、解答题(三):本大题共 2小题，第 22小题 13分，第 23小题 14分，共 27分.
22．（13分）
（1） ；
（2）
（3）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
1
23．（14分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
1

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