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第4节 水的浮力
考点一、浮力
定义：浸在液体(或气体)中的物体受到的液体(或气体)向上的力叫做浮力。
原因：物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。
(1)从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
(2)用弹簧测力计求：F浮＝G－F拉
注意：(1)F浮＝G－F拉适用条件：物体在水中会下沉；
　(2)若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
(3)初步了解F浮＝ρ液gV排液V排是排开液体体积，而不是物体体积
不仅是水，所有的液体都会对浸入其中的物体产生一个向上的浮力。浸入包括浸没和部分浸入两种情况，但不包括浸在液体中而下表面不在液体中（或与容器下表面紧密结合）的物体，如桥墩。
2.浮力
(1)概念：液体(或气体)对浸入其中的物体产生的向上的力叫作浮力。
(2)施力物体：液体(或气体)。
(3)受力物体：浸入液体(或气体)中的物体。
(4)方向：竖直向上。
(5)作用点：在浸入液体(或气体)的物体上。
3.称重法测浮力
F浮=F -F ，其中F 为空气中弹簧测力计的示数，与物体的重力大小相等，F 为物体浸入液体中弹簧测力计的示数。
4.影响浮力大小的因素
浸在液体中的体积、液体的密度。
注意：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
典例1：取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；当往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动；当用手堵住瓶口，乒乓球一会儿向上运动。此实验可用于（　　）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．解释浮力产生的原因 D．证明大气压强的存在
变式1：科学课上，老师将装满水的水槽放在斜面上，用细绳一端牵着浸没在水中的乒乓球(细绳的重力忽略不计)，细绳的另一端固定在水槽底部，静止后乒乓球的状态最接近下图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
变式2：下列情况下，不受水的浮力的物体是（　　）。
A．水中的气泡 B．跨海大桥的桥面
C．水中正在上浮的木块 D．水中正在下沉的石块
变式3：2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（　　）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
考点二、阿基米德原理
原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
说明：阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算。
注意：(1)浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；
　(2)浮力与物体浸没在液体中的深度，物体的密度、形状无关；
　(3)阿基米德原理表达式中V排是物体排开液体体积，也就是物体浸入液体中体积V浸，
但V排不同于V物。当物体部分浸入时，V排等效替换法分析阿基米德原理
如图所示，我们可以在水中画出任意形状的一部分水，如边长为d的正方体水块。这块正方体水块静止在水中，其所受的浮力等于它自身所受的重力。若将同样大小的正方体物块浸没在水中这个位置时，物体浸入水中，它占据了原来由水占据的空间，相当于用该物块替换了原来的正方体水块，也就是物块排开了这块正方体水块，即：物体所受浮力等于排开的这块水所受的重力。
浮力产生的原因
如图所示，设想一正方体浸没在水里，它的六个表面都受到了水的压力，前后、左右侧面所处深度相同，受到的压力，大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以相互平衡(抵消);上下两个表面由于所处的深度不同，上表面所受水的压强小于下表面所受水的压强，因此上表面受到的压力F 就小于下表面受到的压力F ,在物体上下表面上产生了压力差，这个压力差就是液体对物体向上托的力，即浮力。由此可以得出F浮=F -F 。
典例1：用如图所示实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会　 　(填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）由实验可得结论，浸在水中的物体所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由图中信息可知物块的密度为　 　kg/m3
变式1：探究“浮力的大小跟物体浸入液体的深度是否有关”。
（1）用弹簧测力计测出物块重，并把它慢慢放入水中。根据测力计的示数，绘制了弹簧测力计对物块的拉力和物块所受浮力随浸入水中的深度变化的图象。分析图象可知：
①　 　(选填“a”或“b”)是描述物块所受浮力随浸入水的深度变化的图象。
②F1、F2或F3这三个力之间的关系是　 　。
（2）实心圆柱物块密度的表达式为：ρ物＝　 　(水的密度用ρ水表示)。
（3）根据图像分析，本次实验的结论是　 　。
变式2：小明在探究物体的浮沉时，发现铁块放入水中后下沉，塑料块浸没在水中后上浮。为进一步探究物体的浮沉条件，他找来了下列器材：弹簧测力计、甲一杯水、细线、铁块 A、塑料块 B和塑料块C(B与A 体积相同，C与A 质量相同)。
（1）他按图甲和图乙进行了实验，测出铁块受到的浮力大小为　 　(填表达式)，并与重力比较，由此得出了物体下沉的条件。
（2）实验时，他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度的过程中，某一时刻弹簧测力计的示数会突然变小，示数变小的原因是　 　。
（3）为探究物体上浮的条件，他选择了合适的塑料块，利用现有器材在题(1)中实验的基础上，增加一个实验步骤就完成了探究。
①选择的塑料块是　 　(填字母)。
②增加的步骤是　 　。
③当满足　 　(用测得的物理量表示)时，物体上浮。
变式3：为了探究“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。
猜想1：浮力大小与物体的质量有关
清想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力大小与液体的密度有关。
（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现　 　，可说明猜想1错误；
（2）为验证猜想2，可分析比较　 　两个实验（填字母）；
（3）小明通过实验得到浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。请判断E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
考点三、物体的沉浮条件
条件：浸没在液体中物体受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
　　(1)F浮　　(2)F浮>G，物体上浮；
　　(3)F浮＝G，物体悬浮，此时V排＝V物；
　　(4)上浮的物体露出液面后，浮力会减小。当F浮＝G时，物体漂浮，此时V排拓展：对于实心物体：
　　(1)当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
　　(2)当ρ液<ρ物时，物体下沉；
　　(3)当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
说明：(1)上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体
最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
　　(2)漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
注意：(1)“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
　　(2)“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
　　(3)“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
　　(4)“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
　　(5)“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，
即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
典例1：端午节那天，小科发现煮熟后的咸鸭蛋有的沉在水底，有的浮在水面上，如图所示。若甲的体积比乙小，则下列分析合理的是（　　）
A．甲的质量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力大于重力
变式1：如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，下列说法中，正确的是(　　)
A．乙容器对桌面的压强最大
B．甲容器底部受到的液体压强最大
C．若向乙容器中加入盐水，则木块受到的浮力不变
D．若向丙容器中加入酒精，则小球受到的浮力变大
变式2：体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是ρ铜>ρ铁＞ρ铝，则下列判断正确的是（　　）
A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的
B．三个小球受到的浮力关系F铅＜F铁＜F铜
C．三个小球的重力关系G铝＞G铁=G铜
D．三个小球的质量关系m铝＞m铁＞m铜
变式3：将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
考点四、密度计
工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典例1：小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将　 　（填“比A处高”“比A处低”或“仍在A 处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部　 　cm处。
变式1：将一支液体密度计分别放入甲乙两种液体中，最终情况如图，则下列判断中，正确的是(　　)
A．密度计在甲液体中受到的浮力较大
B．密度计在乙液体中受到的浮力较大
C．甲液体的密度比乙液体的密度大
D．甲液体的密度比乙液体的密度小
变式2：如图所示，在装有铁球的气球中充入一定量的气体，其总重力为6 N。将气球缓慢压入装有盐水的容器中，松手后气球静止在盐水中。请回答下列问题：
（1）气球受到的浮力大小为　 　N。
（2）随着温度的升高，气体体积的变化会比液体体积的变化大。当容器所处环境温度上升时，气球将会____(填字母)。
A．保持悬浮 B．先下沉后悬浮 C．上浮 D．下沉最后沉底
（3）向容器中缓慢加入同种盐水，请判断此时气球在液体中的状态并说明理由：　 　。
变式3：弹簧测力计能测力的大小，也能”测”物体密度。如图，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，示数分别为F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。请完成以下问题。
（1）规格相同的两个烧杯加入体积相同且适量的水和盐水，如图所示，物体浸没在水和盐水中，烧杯底部受到液体的压强p水　 　P盐水。(选填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金属块在水中受到的浮力为　 　。
（3）求金属块的密度。
考点五、轮船，半潜船等漂浮物
要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。
典例1：如图所示为某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有 W 的是北大西洋“载重线”，标有 S 的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为 30万t(g 取 10 N/kg)，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力 F1　 　(填“大于”“等于”或“小于”，下同)在印度洋受到的浮力 F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
变式1：小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　）
A．三只小船受到的浮力相等
B．小船受到的浮力大于小船的重力
C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大
D．小船所装物体越重，受到的浮力越大
变式2：如图为某新型万吨级导弹驱逐舰(满载排水量达12500吨) 正在海上训练。下列说法正确的是（　　）
A．驱逐舰所受浮力的方向是竖直向下的
B．发射导弹后，驱逐舰所受浮力不变
C．满载时的排水量指的是驱逐舰所受的重力
D．发射导弹后，驱逐舰会上浮一些
变式3：如图所示，装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下潜至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以载着货物离开。
（1）半潜船是靠改变　 　来实现上浮和下潜的。
（2）半潜船在如图所示空载、下潜、载货的三种状态下所受的浮力分别为 F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系。
考点六、潜水艇，潜航器等
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典例1：如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、推进系统、摄像模块、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中的上下运动或停留。某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）航行器在测试过程中停留在水中的某个位置时排开水的体积是多少？
（2）航行器在水中匀速上升这段时间内克服重力做功多少焦？
（3）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力，根据丙图分析，航行器在第9秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由。
变式1：2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
变式2：潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比， 潜水艇在b处 （　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大
C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大
变式3：在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱”　 　(填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力　 　(填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为　 　。
考点七、浮力秤
当容器处于漂浮状态时，受到的浮力=重力。由于物体本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到顶部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物体的重力。
若该容器是均匀如圆柱体，物体的质量与刻度成正比。
典例1：青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg)
变式1：某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）小石块的作用是　 　；这时小石块和饮料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。
（2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是　 　 (填“均匀”或“不均匀”)的。
（3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。
变式2：在科学实践活动中，某活动小组的同学想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们将一块体积为20 cm3的橡皮泥做成一条“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25 g物体，如图所示。查阅资料得知，该橡皮泥的密度为 已知水的密度为 g 取10 N/ kg。
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时，受到的浮力为多少
（2）当这条橡皮泥“船”装载的物体最多时，受到的浮力为多少
（3）该小组的同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理的建议。
变式3：科学课上同学们利用装有水的透明大桶、剪去底部的塑料瓶、50g钩码4个、金属块、刻度尺、记号笔等器材设计了一个“浮力秤”(如图)。
Ⅰ.将装有金属块的去底塑料瓶头朝下放入大桶内，使其漂浮，用记号笔将质量的刻度标在塑料瓶壁上。具体做法：①标定“0g”刻度，将塑料瓶漂浮在透明大桶的水里，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“0 g”刻度；②标定“50g ”刻度，在①操作后，往塑料瓶内加入50g钩码一个，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“50g”刻度；③依次类推，分别标定刻度“100g”“150g”“200g”。
Ⅱ.用刻度尺量出每条刻度线到瓶底的距离(如图中“0g”刻度线到瓶底的距离为10.40 cm)，记在表格中。
实验次序 刻度线 刻度线到瓶底的距离/cm
1 0g 10.40
2 50g 8.70
3 100g 7.01
4 150g 5.29
5 200g 3.60
Ⅲ.为了进一步完善作品，同学们制定了如表所示的评价量表。
自制“浮力秤”评价量表(部分)
评价指标 优秀 良好 待改进
指标一 有刻 度 线 且 均匀(±0.05 cm 属于正常误差) 有刻度线但不均匀 没有刻度线
指标二 每隔 1 cm 的两条刻度线代表的质量差小于 20g 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差在20g到50g之间 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差大于50g
（1）“浮力秤”中金属块的作用是　 　。
（2）根据评价量表，同学们的“浮力秤”在“指标一”中应被评为　 　(填“优秀”“良好”或“待改进”)，理由是　 　。
（3）根据表中实验1和2 中的数据估算出塑料瓶的底面积为　 　。(结果精确到0.1，g 取10 N/ kg)
（4）分析表中数据可知，“浮力秤”的最大刻度应标为　 　g。(结果精确到整数)
（5）同学们制作的“浮力秤”在“指标二”中被评为良好，想要达到优秀，你的改进建议是　 　(写出一条)。
1．如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头 (　　)
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力
B．没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，但没有受到水的浮力
D．受到水的压力，也受到水的浮力
2．游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以获得更大的浮力，使人上浮防止溺水。如图所示，在手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是(　　)
A．减少了人的重力 B．减少了空气对人的阻力
C．增大了人排开水的体积 D．增大了人的密度
3．下图表示跳水运动员从入水到露出水面过程，其中运动员受到水的浮力不断增大阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
4．用一个质量可以忽略不计的薄塑料袋装满水，挂在弹簧测力计上，将其浸没在水中，则弹簧测力计的示数（　　）
A．等于零 B．等于袋中水重
C．小于袋中水重 D．大于袋中水重
5.在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙
C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’=p乙’=p丙’
6.如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水<ρ铝<ρ铁，则受到浮力最小的是（　　）
A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定
7.小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）．在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（）
A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大
8.半潜船是专门运输超大型设备的船舶。如图甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上，然后半潜船上浮至水面，将货物运走。如图乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。下列说法中正确的是 （　　）
A．图甲中半潜船处于悬浮状态
B．图甲状态下的半潜船所受重力大于浮力
C．半潜船处于图甲和图乙状态时所排开水的体积相等
D．半潜船从图甲上浮至图乙状态是靠减少自身重力实现的
9.弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm3
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
10．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
11．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
12.柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
13.如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。
14.用如图所示实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会　 　(填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）由实验可得结论，浸在水中的物体所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由图中信息可知物块的密度为　 　kg/m3
15.曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）．
16.某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）小石块的作用是　 　；这时小石块和饮料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。
（2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是　 　 (填“均匀”或“不均匀”)的。
（3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 水的浮力
考点一、浮力
定义：浸在液体(或气体)中的物体受到的液体(或气体)向上的力叫做浮力。
原因：物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。
(1)从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
(2)用弹簧测力计求：F浮＝G－F拉
注意：(1)F浮＝G－F拉适用条件：物体在水中会下沉；
　(2)若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
(3)初步了解F浮＝ρ液gV排液V排是排开液体体积，而不是物体体积
不仅是水，所有的液体都会对浸入其中的物体产生一个向上的浮力。浸入包括浸没和部分浸入两种情况，但不包括浸在液体中而下表面不在液体中（或与容器下表面紧密结合）的物体，如桥墩。
2.浮力
(1)概念：液体(或气体)对浸入其中的物体产生的向上的力叫作浮力。
(2)施力物体：液体(或气体)。
(3)受力物体：浸入液体(或气体)中的物体。
(4)方向：竖直向上。
(5)作用点：在浸入液体(或气体)的物体上。
3.称重法测浮力
F浮=F -F ，其中F 为空气中弹簧测力计的示数，与物体的重力大小相等，F 为物体浸入液体中弹簧测力计的示数。
4.影响浮力大小的因素
浸在液体中的体积、液体的密度。
注意：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
典例1：取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；当往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动；当用手堵住瓶口，乒乓球一会儿向上运动。此实验可用于（　　）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．解释浮力产生的原因 D．证明大气压强的存在
【答案】C
【解析】如图所示操作，改变了前后乒乓球下方是否受到水对其的压力，若有水就形成了上下表面的液体压力差。
【解答】在实验操作的第二幅图和第三幅图中，前后对照形成了上下表面的液体压力差，故解释了浮力产生的原因。
变式1：科学课上，老师将装满水的水槽放在斜面上，用细绳一端牵着浸没在水中的乒乓球(细绳的重力忽略不计)，细绳的另一端固定在水槽底部，静止后乒乓球的状态最接近下图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解析】根据浮力的方向判断。
【解答】浸入液体中物体受到浮力的方向为竖直向上、始终与水平面垂直，不是垂直于斜面，B正确。
变式2：下列情况下，不受水的浮力的物体是（　　）。
A．水中的气泡 B．跨海大桥的桥面
C．水中正在上浮的木块 D．水中正在下沉的石块
【答案】B
【解析】浮力是物体上下两个表面受到的压力差，据此分析判断。
【解答】水中的气泡、上浮的木块和下沉的石块，它们的上下两个表面都有压力，肯定受到浮力，故A、C、D不合题意；
跨海大桥的桥墩，深埋在海底泥沙里，它的下表面没有水，不受向上的浮力，故B符合题意。故选B。
变式3：2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（　　）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
【答案】C
【解析】（1）（2）（3）根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力；
（4）密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关； 。
【解答】在太空中，物体都处于失重状态，乒乓球重力为零。在水中静止时，没有受到水的压力，所以不会受到浮力，即 乒乓球没有受到力，故A、D错误，C正确；
乒乓球的密度小于水的密度，物质的密度与位置无关，故B错误。
考点二、阿基米德原理
原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
说明：阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算。
注意：(1)浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；
　(2)浮力与物体浸没在液体中的深度，物体的密度、形状无关；
　(3)阿基米德原理表达式中V排是物体排开液体体积，也就是物体浸入液体中体积V浸，
但V排不同于V物。当物体部分浸入时，V排等效替换法分析阿基米德原理
如图所示，我们可以在水中画出任意形状的一部分水，如边长为d的正方体水块。这块正方体水块静止在水中，其所受的浮力等于它自身所受的重力。若将同样大小的正方体物块浸没在水中这个位置时，物体浸入水中，它占据了原来由水占据的空间，相当于用该物块替换了原来的正方体水块，也就是物块排开了这块正方体水块，即：物体所受浮力等于排开的这块水所受的重力。
浮力产生的原因
如图所示，设想一正方体浸没在水里，它的六个表面都受到了水的压力，前后、左右侧面所处深度相同，受到的压力，大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以相互平衡(抵消);上下两个表面由于所处的深度不同，上表面所受水的压强小于下表面所受水的压强，因此上表面受到的压力F 就小于下表面受到的压力F ,在物体上下表面上产生了压力差，这个压力差就是液体对物体向上托的力，即浮力。由此可以得出F浮=F -F 。
典例1：用如图所示实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会　 　(填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）由实验可得结论，浸在水中的物体所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由图中信息可知物块的密度为　 　kg/m3
【答案】（1）不变 （2）排开水的重力 （3）4×103
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析水对杯底压强的变化；
（2）根据F浮力=G-F拉计算浮力，根据G排=G总-G筒计算排开水的重力，然后比较即可；
（3）根据计算物体的体积，根据计算物体的密度。
【解答】（1）当物块浸入装满水的溢水杯中时，会有水不断排出，但是水面高度不变。根据p=ρ液gh可知，水对杯底的压强不变。
（2）物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=F1-F3=2N-1.5N=0.5N；
物体排开水的重力：G排=G总-G筒=F4-F2=0.7N-0.2N=0.5N。
比较可知，浸在水中的物体受到的浮力大小等于排开水的重力。
（3）物体的体积；
则物体的密度：。
变式1：探究“浮力的大小跟物体浸入液体的深度是否有关”。
（1）用弹簧测力计测出物块重，并把它慢慢放入水中。根据测力计的示数，绘制了弹簧测力计对物块的拉力和物块所受浮力随浸入水中的深度变化的图象。分析图象可知：
①　 　(选填“a”或“b”)是描述物块所受浮力随浸入水的深度变化的图象。
②F1、F2或F3这三个力之间的关系是　 　。
（2）实心圆柱物块密度的表达式为：ρ物＝　 　(水的密度用ρ水表示)。
（3）根据图像分析，本次实验的结论是　 　。
【答案】（1）b；F1-F3＝F2
（2） ×ρ水
（3）物体浸没后，浮力与深度无关
【解析】（1）①根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化规律；
②根据二力平衡的知识，结合“称量法”分析解答。
（2）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算圆柱体的体积，再根据密度公式计算物体的密度。
（3）根据图乙分析物体受到的浮力随浸入深度的变化规律。
【解答】（1）①在物体浸没水中时，随着深度的增大，它排开水的体积增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不断增大。当物体完全浸没后，它排开水的体积不变，则它受到的浮力不变。根据图乙可知，b图像是描述浮力随浸入深度的变化的。
②根据图乙可知，当浸入深度为零时，测力计的示数为F1，即物体的重力G=F1。当物体完全浸没后，测力计的示数为F2，物体受到的浮力为F浮力=F3。根据F拉=G-F浮力可知，F2=F1-F3。
（2）圆柱物块的体积：；
则圆柱体的密度：。
（3）根据图乙中的图像a可知：在浸没前，物体受到的浮力随深度的增大而增大。当浸没后，随着深度的增大，物体受到的浮力保持不变。
变式2：小明在探究物体的浮沉时，发现铁块放入水中后下沉，塑料块浸没在水中后上浮。为进一步探究物体的浮沉条件，他找来了下列器材：弹簧测力计、甲一杯水、细线、铁块 A、塑料块 B和塑料块C(B与A 体积相同，C与A 质量相同)。
（1）他按图甲和图乙进行了实验，测出铁块受到的浮力大小为　 　(填表达式)，并与重力比较，由此得出了物体下沉的条件。
（2）实验时，他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度的过程中，某一时刻弹簧测力计的示数会突然变小，示数变小的原因是　 　。
（3）为探究物体上浮的条件，他选择了合适的塑料块，利用现有器材在题(1)中实验的基础上，增加一个实验步骤就完成了探究。
①选择的塑料块是　 　(填字母)。
②增加的步骤是　 　。
③当满足　 　(用测得的物理量表示)时，物体上浮。
【答案】（1）F1-F2 （2）铁块接触到容器底部，受到向上的支持力
（3）B；测出塑料块B的重力G；>G
【解析】（1）根据称重法测浮力的大小；
（2）某一时刻测力计的示数会突然变小，是因另外受到一个向上力的作用来分析；
（3）①用塑料块探究物体的上浮条件，就要比较物体浸没时受到的浮力大小与其自身重力的关系，关键在于如何得出密度小于水的塑料块浸没时受到的浮力大小。根据阿基米德原理，浮力大小与物体排开液体的密度和体积两个因素有关，当两个因素都相同时，浮力大小也相同，由此，在①的基础上，可确定选择B塑料块；
③比较B塑料块受到的浮力与其重力的大小即可。
【解答】 （1）根据称重法，铁块受到的浮力大小F=F1-F2；
（2）他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度，某一时刻测力计的示数会突然变小，说明铁块受到别外一个向上的力作用，这是因为铁块接触到容器底部，受到容器底部施加的一个向上的作用力而使弹簧测力计示数减小了；
（3）①根据题目条件，因B与A体积相同，根据影响浮力大小的因素，所以选用塑料B，其浸没时受到的浮力大小等于铁块受到的浮力大小F1-F2；
②增加的步骤是用弹簧测力计测出B塑料块的重力G；
③当满足F1-F2＞G条件时，物体上浮。
变式3：为了探究“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。
猜想1：浮力大小与物体的质量有关
清想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力大小与液体的密度有关。
（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现　 　，可说明猜想1错误；
（2）为验证猜想2，可分析比较　 　两个实验（填字母）；
（3）小明通过实验得到浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。请判断E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
【答案】（1）浮力不变 （2）BC或BD （3）大
【解析】（1）如果猜想1正确，那么浮力大小与物体的质量有关，则当改变瓶子中沙子的质量时，瓶子受到的浮力应该发生改变；否则，瓶子受到的浮力不变。
（2）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（3）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当物体排开液体体积相同时，它受到的浮力与液体密度成正比，即液体密度越大，它受到浮力越大。
【解答】（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现浮力不变，可说明猜想1错误；
（2）为了验证猜想2，即探究浮力大小与排开液体的体积关系时，应该控制玻璃瓶的质量和液体密度相同，而改变排开液体的体积，故选实验BC或BD。
（3）根据F浮力=G-F拉可知，瓶子在E中受到的浮力大于在水中受到的浮力，而二者排开液体的体积相同。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液体E的密度大于水的密度。
考点三、物体的沉浮条件
条件：浸没在液体中物体受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
　　(1)F浮　　(2)F浮>G，物体上浮；
　　(3)F浮＝G，物体悬浮，此时V排＝V物；
　　(4)上浮的物体露出液面后，浮力会减小。当F浮＝G时，物体漂浮，此时V排拓展：对于实心物体：
　　(1)当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
　　(2)当ρ液<ρ物时，物体下沉；
　　(3)当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
说明：(1)上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体
最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
　　(2)漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
注意：(1)“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
　　(2)“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
　　(3)“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
　　(4)“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
　　(5)“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，
即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
典例1：端午节那天，小科发现煮熟后的咸鸭蛋有的沉在水底，有的浮在水面上，如图所示。若甲的体积比乙小，则下列分析合理的是（　　）
A．甲的质量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力大于重力
【答案】B
【解析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】物体漂浮时浮力等于重力，下沉时浮力小于重力，所以B正确，D错误。 根据浮沉条件可知，物体密度小于液体密度时漂浮，物体密度大于液体密度时沉底，所以甲的密度比乙小，C错误。 由于甲的体积小于乙的体积，所以甲的质量比乙小，A 错误。
故答案为：B
变式1：如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，下列说法中，正确的是(　　)
A．乙容器对桌面的压强最大
B．甲容器底部受到的液体压强最大
C．若向乙容器中加入盐水，则木块受到的浮力不变
D．若向丙容器中加入酒精，则小球受到的浮力变大
【答案】C
【解析】 A.三个相同的容器内水面高度相同，通过受力分析比较三个容器对水平桌面的压力，再根据比较容器对水平桌面的压强大小；
B.三个相同的容器内水面高度相同，根据p=ρgh可知它们对容器底压强的关系；
C.物体漂浮或悬浮，受到的浮力都等于物体重；
D.当物体排开液体的体积不变时，若液体密度发生变化，根据F浮=ρ液gV排判断物体受到浮力的大小变化。
【解答】 A.因水平面受到的压力等于物体的总重力，
则甲容器对桌面的压力F甲=G水+G容器----------①
乙容器对桌面的压力F乙=G水'+G木+G容器；
因为木块漂浮，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G木=G排，
则乙容器对桌面的压力F乙=G水'+G排+G容器---------②
甲、乙两容器的底面积相同且水的深度相同，则G水=G水'+G排----------③
所以由①②③可知，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；
同理可知，甲容器对桌面的压力等于丙容器对桌面的压力；
根据公式可知，三个容器对水平桌面的压强相同，故A错误；
B.水的密度一定，由题意知，三个容器内水面高度相同，根据p=ρ水gh可知三个容器底部受到水的压强相等，故B错误；
C.木块在乙容器内的水中漂浮，向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，则木块静止时受到的浮力等于木块的重力，木块的重力没变，所以木块静止时受到的浮力不变，故C正确；
D.小球在丙容器内的水中悬浮，所以ρ球=ρ水，如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，而小球排开液体的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知小球受到的浮力变小，故D错误。
故选C。
变式2：体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是ρ铜>ρ铁＞ρ铝，则下列判断正确的是（　　）
A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的
B．三个小球受到的浮力关系F铅＜F铁＜F铜
C．三个小球的重力关系G铝＞G铁=G铜
D．三个小球的质量关系m铝＞m铁＞m铜
【答案】D
【解析】（1）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物体上浮或悬浮，据此判断三个小球的空心问题。
（2）已知三个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断三个小球所受的浮力关系。
（3）根据当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉，当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态，结合浮力关系求出三个小球的重力关系，进一步根据G=mg得出质量关系。
【解答】由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错；
因为F浮=ρ水gv排，排开水的体积，v铜＜v铁=v铝，所以受到的浮力：F铜＜F铁=F铝，故B错；
因为铜球漂浮，所以F铜=G铜，即ρ水gv排=ρ铜球gv，
因为v排＜v，所以ρ水＞ρ铜球；------①
因为铁球悬浮，所以F铁=G铁，即ρ水gv排=ρ铁球gv，
因为v排=v，所以ρ水=ρ铁球；-------②
因为铝球下沉到水底，所以F铝＜G铝，即ρ水gv排＜ρ铝球gv，
因为v排=v，所以ρ水＜ρ铝球；--------③
由①②③可知：ρ铜球＜ρ铁球＜ρ铝球，
因为m=ρv，体积相同，所以三球的质量：m铜球＜m铁球＜m铝球，故D正确；
因为G=mg，所以三球的重力：G铜球＜G铁球＜G铝球，故C错；
故答案为：D。
变式3：将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
【答案】小于；等于；大于
【解析】本题考查液体压强大小的判断和阿基米德原理的应用。
【解答】通过甲乙的对照可知（密度越小越往上），液体甲的密度小于液体乙的密度，又因为高度相等，故甲容器底部受到的压强小；甲中物体悬浮，乙中物体漂浮，故其所受浮力均等于重力，即其浮力相等，由阿基米德原理可知，其排开液体的重力即为其所受浮力，故甲乙中排开液体所受重力相等；由上述结论可知其所受浮力相等，而，而乙中上方压力为零，故甲中的下方压力更大。
考点四、密度计
工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典例1：小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将　 　（填“比A处高”“比A处低”或“仍在A 处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部　 　cm处。
【答案】仍在 A 处；12.5
【解析】（1）密度计放在液体中漂浮，受到的浮力等于密度计受到的重力；
根据阿基米德原理F浮=ρgV排判断排开液体的体积的变化，判断出杯中液面的变化。分析管受到的重力和浮力，然后分析上浮还是下沉。
（2）根据漂浮条件，结合阿基米德原理F浮=ρgV排列出方程计算即可。
【解答】（1）密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力等于重力；
把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，
由于密度计的重力不变，所以根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力不变；
因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮=ρgV排可知，排开液体的体积不变，所以乙杯中的液面不变，仍在A处。
（2）玻璃管的总重：G=mg=（0.02kg+0.01kg）×10N/kg=0.3N，
因为玻璃管漂浮，所以浮力等于重力，即G=F浮=ρ水gV排，
代入数据可得：0.3N=0.80×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m2×h水，
解得h水=0.125m=12.5cm，
即示数为0.8g/cm3的刻度线离玻璃管底部的距离为12.5m。
变式1：将一支液体密度计分别放入甲乙两种液体中，最终情况如图，则下列判断中，正确的是(　　)
A．密度计在甲液体中受到的浮力较大
B．密度计在乙液体中受到的浮力较大
C．甲液体的密度比乙液体的密度大
D．甲液体的密度比乙液体的密度小
【答案】C
【解析】从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系；从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。
【解答】 AB.同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，所以，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，故AB错误；
CD.由图知密度计排开液体的体积V排甲＜V排乙，又因为F浮=ρ液V排g，所以ρ甲＞ρ乙，故C正确，D错误。故选C。
变式2：如图所示，在装有铁球的气球中充入一定量的气体，其总重力为6 N。将气球缓慢压入装有盐水的容器中，松手后气球静止在盐水中。请回答下列问题：
（1）气球受到的浮力大小为　 　N。
（2）随着温度的升高，气体体积的变化会比液体体积的变化大。当容器所处环境温度上升时，气球将会____(填字母)。
A．保持悬浮 B．先下沉后悬浮 C．上浮 D．下沉最后沉底
（3）向容器中缓慢加入同种盐水，请判断此时气球在液体中的状态并说明理由：　 　。
【答案】（1）6
（2）C
（3）气球会下沉，最后沉底；因为气球所处的深度变大，所受压力变大，气球体积变小，根据可知，气球受到的浮力减小，由于重力不变，则此时浮力小于重力，故气球会下沉，最后沉底
【解析】 （1）由图可知：松手后气球静止在盐水中，处于悬浮状态，根据物体的浮沉条件即可判断气球受到的浮力大小；
（2）当容器所处环境温度上升时，由于随着温度的升高气体体积变化比液体体积变化大，据此判断出气球排开盐水的体积变化，然后利用公式F浮=ρ液gV排即可判断浮力的变化，最后根据物体的浮沉条件即可判断气球的运动状态；
（3）向容器中缓慢加入同种盐水，气球所处的深度变大，根据p=ρgh可知气球受到压强的变化，然后判断出气球排开盐水的体积变化，然后利用公式F浮=ρ液gV排即可判断浮力的变化，最后根据物体的浮沉条件即可判断气球的运动状态。
【解答】 （1）由图可知：松手后气球静止在盐水中，处于悬浮状态，根据物体的浮沉条件可知：气球受到的浮力F浮=G=6N；
（2）当容器所处环境温度上升时，由于随着温度的升高气体体积变化比液体体积变化大，气球排开盐水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知气球受到的浮力变大，由于重力不变，则此时浮力大于重力，则气球会上浮，最后漂浮在水面上，
故选C；
（3）向容器中缓慢加入同种盐水，气球所处的深度变大，根据p=ρgh可知气球受到压强的变大，气球体积变小，则气球排开盐水的体积减小，根据F浮=ρ液gV排可知气球受到的浮力减小，由于重力不变，则此时浮力小于重力，则气球会下沉，最后沉底。
变式3：弹簧测力计能测力的大小，也能”测”物体密度。如图，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，示数分别为F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。请完成以下问题。
（1）规格相同的两个烧杯加入体积相同且适量的水和盐水，如图所示，物体浸没在水和盐水中，烧杯底部受到液体的压强p水　 　P盐水。(选填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金属块在水中受到的浮力为　 　。
（3）求金属块的密度。
【答案】（1）小于
（2）1N
（3）解：金属块的体积
V=V排==1×10-4m3
金属块的重力G=F1，则m==0.27kg
密度ρ==2。7×103kg/m3
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh比较烧杯底部受到水的压强大小；
（2）根据F浮=G-F拉计算金属块在水中受到的浮力；
（3）根据 V=V排= 计算金属块的体积，再根据计算金属块的质量，根据计算金属块的密度；
【解答】（1）相同的烧杯内加入体积相同的水和盐水，则二者液面高度相同。当物体浸没在水中和盐水中时，它排开液体的体积相同，则液面升高相同的高度，则两个烧杯内液面高度相同。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，烧杯底部受到水的压强p水（2）根据图片可知，金属块浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F2=2.7N-1.7N=1N。
考点五、轮船，半潜船等漂浮物
要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。
典例1：如图所示为某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有 W 的是北大西洋“载重线”，标有 S 的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为 30万t(g 取 10 N/kg)，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力 F1　 　(填“大于”“等于”或“小于”，下同)在印度洋受到的浮力 F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
【答案】3×109；等于；大于
【解析】根据阿基米德原理即可求出远洋轮船此时受到的浮力；
当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，根据漂浮条件即可判断受到的浮力关系；
由载重线知道排开海水的体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析海水密度的大小关系。
【解答】 若此远洋轮船在海面航行时，根据阿基米德原理可知：F浮=G排=m排g=3×108kg×10N/kg=3×109N；
当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，因为轮船漂浮，所以轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力G，即：F1=F2；
标有W是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”，由图可知北大西洋“载重线”在下方，
则轮船排开海水的体积：V排1＜V排2，即轮船在北大西洋航行时V排较小，
根据F浮=ρ液gV排可知北大西洋的海水密度大于印度洋的海水密度，即：ρ1＞ρ2。
变式1：小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　）
A．三只小船受到的浮力相等
B．小船受到的浮力大于小船的重力
C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大
D．小船所装物体越重，受到的浮力越大
【答案】D
【解析】小船漂浮，没有放入物体前，三只小船所受浮力相等，都等于自身的重力；
放入物体后，小船仍然漂浮，但放入的物体质量不同、重力不同，三只小船所受浮力也就不同，放入的物体越重，所受浮力越大，因为物体漂浮时浮力等于自身的重力；
根据F浮=ρ液gV排比较浮力的大小。
【解答】三只小船放入物体前后始终漂浮，浮力始终等于各自的重力，放入的物体越重，自身的重力越大，所受的浮力也就越大；放入的物体越轻，自身的重力越小，所受的浮力也就越小，故D正确；
故答案为：D。
变式2：如图为某新型万吨级导弹驱逐舰(满载排水量达12500吨) 正在海上训练。下列说法正确的是（　　）
A．驱逐舰所受浮力的方向是竖直向下的
B．发射导弹后，驱逐舰所受浮力不变
C．满载时的排水量指的是驱逐舰所受的重力
D．发射导弹后，驱逐舰会上浮一些
【答案】D
【解析】 A.浮力的方向是竖直向上；
B.根据漂浮条件判断驱逐舰受到浮力的变化；
C.排水量是满载时排开水的质量；
D.根据阿基米德原理判断驱逐舰排开水的体积变化，进一步判断浮沉情况。
【解答】 A.驱逐舰所受浮力的方向是竖直向上的，故A错误；
B.发射导弹后，驱逐舰的重力减小，根据漂浮条件F浮=G舰可知，驱逐舰受到浮力变小，故B错误；
C.满载时的排水量指的是驱逐舰满载时排开水的质量，故C错误；
D.发射导弹后，驱逐舰受到浮力变小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，驱逐舰排开水的体积变小，会上浮一些，故D正确。故选D。
变式3：如图所示，装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下潜至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以载着货物离开。
（1）半潜船是靠改变　 　来实现上浮和下潜的。
（2）半潜船在如图所示空载、下潜、载货的三种状态下所受的浮力分别为 F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系。
【答案】（1）重力
（2）据图可知，半潜船下潜时排开水的体积最大，其次是载货时，空载时排开水的体积最小，已知液体的密度是相同的，所以据 可知，半潜船下潜时所受的浮力最大，其次是载货时，空载时所受的浮力最小，即浮力大小关系是
【解析】（1）根据：“开始时半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下”可得出结论；
（2）根据图中船排开液体的体积关系，结合F浮=ρgV排可以比较出各自情况的浮力大小关系，进而判断即可。
【解答】（1）由材料可知，半潜船在工作时，通过增加本身压载水舱中的水量，平稳地将装货甲板潜入水下，所以是通过改变自身重实现上浮和下沉的；
（2）根据图片可知，半潜船下潜时排开水的体积最大，其次是载货时，空载时排开水的体积最小，已知液体的密度是相同的，所以据 可知，半潜船下潜时所受的浮力最大，其次是载货时，空载时所受的浮力最小，即浮力大小关系是
考点六、潜水艇，潜航器等
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典例1：如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、推进系统、摄像模块、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中的上下运动或停留。某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）航行器在测试过程中停留在水中的某个位置时排开水的体积是多少？
（2）航行器在水中匀速上升这段时间内克服重力做功多少焦？
（3）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力，根据丙图分析，航行器在第9秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由。
【答案】（1）解：航行器在测试过程中停留在水中的某个位置时处于平衡状态，所受的浮力
F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
根据阿基米德原理可知V排＝8×10﹣3m3；
（2）解：航行器在水中匀速上升这段时间内运动的路程h＝vt＝0.2m/s×（15s﹣6s）＝1.8m，
克服重力做功W＝Gh＝80N×1.8m＝144J；
（3）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力。根据丙图分析，航行器在第9秒时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、阻力和竖直向下的重力的作用，受到的浮力小于重力。
【解析】（1）当航行器在水中悬浮时，它受到的浮力等于重力，然后根据阿基米德原理的变形式 V 计算排开时的体积；
（2）首先根据s=vt计算航行器匀速上升通过的路程，再根据W=Gh计算航行器克服重力做的功；
（3）根据丙图确定第9s时航行器的运动状态，然后根据平衡力的知识列出平衡关系式，最后再比较浮力和重力的大小。
变式1：2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析潜水器受到浮力的变化，根据液体压强公式p=ρ液gh分析潜水器受到压强的变化。
【解答】潜水器在海面下沉的过程中，它排开水的体积始终等于自身体积，即排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
在潜水器下潜的过程中，它所在深度逐渐增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它受到海水的压强变大。
故A正确，而B、C、D错误。
变式2：潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比， 潜水艇在b处 （　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大
C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大
【答案】A
【解析】 利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排分析即可。
【解答】 某潜水艇从a处高密度海水区驶入b处低密度海水区时，由于V排不变，海水密度减小，由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知，其受到的浮力减小、其排开液体的重力减小，故A正确，BCD错误。故选A。
变式3：在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱”　 　(填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力　 　(填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为　 　。
【答案】（1）向内注水
（2）不变
（3）10N < 6< 15N
【解析】（1）潜艇可通过改变其所受重力，来实现浮沉；
（2）浮力大小与液体密度和其排开液体的体积大小有关；
（3）浮力大于重力上浮，反之小于潜艇下沉。
【解答】（1）当重力大于浮力时才会下沉，故应向内注水；
（2）潜艇完全浸没时其所受浮力大小不发生变化；
（3），
故在装满水时螺母重力最小为12N，没有装满水时重力最大为18N，范围为12N~18N
考点七、浮力秤
当容器处于漂浮状态时，受到的浮力=重力。由于物体本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到顶部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物体的重力。
若该容器是均匀如圆柱体，物体的质量与刻度成正比。
典例1：青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg)
【答案】（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，
故小筒排开水的体积为V排=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3；
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N；
（2）该秤测物体的最大质量时，就是V排=V筒=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3；
此时物体和小筒秤盘的总重力G=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N；
故此时物体的重力为G物=G-G筒=2N-0.8N=1.2N；
此时物体的质量为；
（3）根据以上分析可知，物体质量；
因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒质量m筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。
【解析】（1）小筒和秤盘是漂浮在水面上，故它们的总重力等于受到的浮力，故只要根据F浮=ρ液gV排求出浮力，即为小筒和秤盘的总重力。
（2）该秤的原理是利用了漂浮时物体所受浮力等于重力，故该秤能测出物体质量的前提是小筒能漂浮在水面上。所以当小筒整个浸入水中时，所能秤出物体质量是最大的。此时物体和小筒秤盘的总重力等于小筒所受的浮力。
（3）刻度是否均匀，取决于小筒浸入的深度与物体的质量是否成正比或一次函数关系。
变式1：某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）小石块的作用是　 　；这时小石块和饮料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。
（2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是　 　 (填“均匀”或“不均匀”)的。
（3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。
【答案】（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；等于
（2）均匀
（3）解：由解析中(2)知 所以m=ρ* Sh，当h=1cm时，
0.05kg=50g
【解析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】(1)如果没有石块，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中，所以石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；由于二者漂浮，它们受到的浮力等于总重力。
(2)设被测物体的质量为 m，饮料瓶圆柱体部分的横截面积为 S，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则浮力秤再次平衡时，增大的浮力等于增大的重力，即 整理可得
因为ρ液、S为定值，所以h与m成正比，即该浮力秤质量的刻度是均匀的。
（3）解：由解析中(2)知；所以m=ρ液 Sh，当h=1cm时， 0.05kg=50g
故答案为：（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中、等于9（2） 均匀（3）50g
变式2：在科学实践活动中，某活动小组的同学想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们将一块体积为20 cm3的橡皮泥做成一条“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25 g物体，如图所示。查阅资料得知，该橡皮泥的密度为 已知水的密度为 g 取10 N/ kg。
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时，受到的浮力为多少
（2）当这条橡皮泥“船”装载的物体最多时，受到的浮力为多少
（3）该小组的同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理的建议。
【答案】（1）橡皮泥的体积V=20cm3=2×10-5m3，
浸没时V排=V
橡皮泥浸没在水中时所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N。
（2）物体质量m=25g=0.025kg，
物体重力G=mg=0.025kg×10N/kg=0.25N，
橡皮泥“船”重力G船=m船g=ρ橡Vg=1.5×103kg/m3×2×10-5m3×10N/kg=0.3N，
“船”装载最多物体时仍是漂浮状态，则有浮力F浮'=G总=G+G船=0.25N+0.3N=0.55N；
（3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
【解析】（1）已知橡皮泥的体积，浸没水中排开水的体积等于橡皮泥的体积，利用阿基米德原理计算浮力；
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时，仍为漂浮，由漂浮条件：浮力等于船与物体的总重力，来计算浮力；
（3）从影响浮力的大小因素考虑，只能增大橡皮泥“船”排开水的体积，增大可利用的浮力。
【解答】 （3）改变橡皮泥“船”的形状，使其空心部分的体积适当增大，增大可利用的浮力，从而提高橡皮泥“船”的装载能力。
变式3：科学课上同学们利用装有水的透明大桶、剪去底部的塑料瓶、50g钩码4个、金属块、刻度尺、记号笔等器材设计了一个“浮力秤”(如图)。
Ⅰ.将装有金属块的去底塑料瓶头朝下放入大桶内，使其漂浮，用记号笔将质量的刻度标在塑料瓶壁上。具体做法：①标定“0g”刻度，将塑料瓶漂浮在透明大桶的水里，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“0 g”刻度；②标定“50g ”刻度，在①操作后，往塑料瓶内加入50g钩码一个，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“50g”刻度；③依次类推，分别标定刻度“100g”“150g”“200g”。
Ⅱ.用刻度尺量出每条刻度线到瓶底的距离(如图中“0g”刻度线到瓶底的距离为10.40 cm)，记在表格中。
实验次序 刻度线 刻度线到瓶底的距离/cm
1 0g 10.40
2 50g 8.70
3 100g 7.01
4 150g 5.29
5 200g 3.60
Ⅲ.为了进一步完善作品，同学们制定了如表所示的评价量表。
自制“浮力秤”评价量表(部分)
评价指标 优秀 良好 待改进
指标一 有刻 度 线 且 均匀(±0.05 cm 属于正常误差) 有刻度线但不均匀 没有刻度线
指标二 每隔 1 cm 的两条刻度线代表的质量差小于 20g 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差在20g到50g之间 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差大于50g
（1）“浮力秤”中金属块的作用是　 　。
（2）根据评价量表，同学们的“浮力秤”在“指标一”中应被评为　 　(填“优秀”“良好”或“待改进”)，理由是　 　。
（3）根据表中实验1和2 中的数据估算出塑料瓶的底面积为　 　。(结果精确到0.1，g 取10 N/ kg)
（4）分析表中数据可知，“浮力秤”的最大刻度应标为　 　g。(结果精确到整数)
（5）同学们制作的“浮力秤”在“指标二”中被评为良好，想要达到优秀，你的改进建议是　 　(写出一条)。
【答案】（1）使“浮力秤”能保持竖直漂浮
（2）优秀；由表格数据可知，每相邻的两条刻度线间隔的长度几乎相等，误差在正常范围内
（3）29.4 cm3 （4）306 （5）换用横截面积更小的塑料瓶
【解析】 （1）从空饮料瓶受到的重力和石块受到的重力比较，从而可知如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜；
（2）有表格数据可知，每相邻的两条刻度线间隔相等的长度；
（3）根据阿基米德原理解答；
（4）根据质量和刻度的比值进行计算；
（5）用横截面积更小的塑料瓶，每隔1cm的两条刻度线代表的质量越小。
【解答】 （1）“浮力秤”中金属块可以降低“浮力秤”的重心，使浮力秤能保持竖直漂浮；
（2）由表格数据可知，每相邻的两条刻度线间隔相等的长度，因此在“指标一”中应被评为优秀；
（3）对比实验1和2的数据可知，两次“浮力秤”的总重力变化量为：
ΔG=Δmg=0.05kg×10N/kg=0.5N，
浮力的变化量为ΔF=ρ水gΔV排，由于“浮力秤”始终漂浮，所以ΔF=ΔG，
即ρ水gΔV排=0.5N。
那么，
塑料瓶底面积为：；
（4） 根据每50g质量对应的刻度为1.70cm，进行计算，浮力秤的最大刻度： ；
（5）根据题意，若要达到优秀，需要增加两条刻度线代表的质量差值，即增加高度，因此可以换用横截面积更小、更长的瓶子或换用密度更小、更长的瓶子。
1．如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头 (　　)
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力
B．没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，但没有受到水的浮力
D．受到水的压力，也受到水的浮力
【答案】C
【解析】在液体中的物体不一定受到液体的浮力，例如桥墩等。
【解答】由图可知，水堵头下端没有与水接触，由浮力的定义可知，水堵头没有受到水的浮力。水堵头给水一个向上的支持力，由力的作用是相互的可知，水给水堵头一个向下的压力。
故答案为：C。
2．游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以获得更大的浮力，使人上浮防止溺水。如图所示，在手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是(　　)
A．减少了人的重力 B．减少了空气对人的阻力
C．增大了人排开水的体积 D．增大了人的密度
【答案】C
【解析】根据阿基米德原理分析。
【解答】 根据阿基米德原理知，浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以使得排开液体的体积更大，液体密度不变，可以获得更大的浮力。
故选C。
3．下图表示跳水运动员从入水到露出水面过程，其中运动员受到水的浮力不断增大阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误
4．用一个质量可以忽略不计的薄塑料袋装满水，挂在弹簧测力计上，将其浸没在水中，则弹簧测力计的示数（　　）
A．等于零 B．等于袋中水重
C．小于袋中水重 D．大于袋中水重
【答案】A
【解析】物体沉浮条件：ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）；ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态） ；故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。 浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。
【解答】由题知，薄塑料袋的质量忽略不计，将装满水的薄塑料袋浸没在水中，排开水的体积V排等于塑料袋内水的体积V水，所以G排液=G物体=F浮力，所以弹簧测力计的示数；
故答案为：A
5.在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙
C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’=p乙’=p丙’
【答案】D
【解析】浮沉条件是物理名词，指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】由题可知，三支相同的平底试管在甲、乙、丙三种液体中都漂浮，根据浮沉条件，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身的重力。装入等量铁砂的三支相同的平底试管的重力相等，所以三种液体对试管的浮力大小相等，故 A错误；由图可知，三种液体的密度关系为ρ丙>ρ乙>ρ甲，现在三个烧杯中液面相平，排开丙液体的体积最少，所以原来丙液体最多，所以丙液体最重，故 B错误；图中三种液体液面相平，又知ρ丙>ρ乙>ρ甲，根据液体压强公式p=ρgh可知，P丙＞P乙＞P甲，故C错误；三支试管在液体中受到的浮力相等，所以三支试管底部所受的压力也相等，三支试管相同，底面积相同，所以三支试管底部所受液体压强大小相等，故 D正确。
故答案为：D
6.如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水<ρ铝<ρ铁，则受到浮力最小的是（　　）
A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定
【答案】C
【解析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小关系。
【解答】木块漂浮在水面上，则它受到的浮力等于重力；铝块在水里下沉，则它受到的浮力小于重力。因为木块和铝块的重力相等，所以浮力F木>F铝。
铝块和铁块都浸没在水中，排开水的体积V铝>V铁，阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F铝>F铁。
那么三者受到的浮力F木>F铝>F铁。则浮力最小的是铁块。
7.小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）．在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（）
A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大
【答案】C
【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；
（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。
【解答】（1）对铝块受力分析可知：铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由平衡条件得：G铝=F+F浮，F=G铝-F浮，在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，F浮逐渐增大，弹簧秤的示数F逐渐减小．
（2）对台秤受力分析可知：受烧瓶及水受竖直向下的重力，铝块向下的压力F压=F浮，由平衡条件得：台秤的支持力FN=G+F压，在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，F压=F浮逐渐增大，FN逐渐变大，台秤的示数增大．故选C．
8.半潜船是专门运输超大型设备的船舶。如图甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上，然后半潜船上浮至水面，将货物运走。如图乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。下列说法中正确的是 （　　）
A．图甲中半潜船处于悬浮状态
B．图甲状态下的半潜船所受重力大于浮力
C．半潜船处于图甲和图乙状态时所排开水的体积相等
D．半潜船从图甲上浮至图乙状态是靠减少自身重力实现的
【答案】D
【解析】A.根据甲图可知，半潜船的甲板在水面以下，而其它部分在水面以上，因此处于漂浮状态，故A错误；
B.图甲中，半潜船漂浮，则它受到的浮力等于重力，故B错误；
C.比较甲和乙可知，半潜船浸在水中的体积甲大于乙，故C错误；
D.甲和乙中，半潜船的浮力都等于重力。乙中是将货物拉走后的状态，此时半潜船的重力减小，则它是通过减小自身重力实现的，故D正确。
9.弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm3
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
【答案】D
【解析】根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力，利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮=F下-F上，据此求物体下表面受到的液体压力；烧杯底部受到水的压力的增大值其实等于浸没时物体受到的浮力，据此分析计算即可。
由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G=9N；
当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F浮=G-F=9N-5N=4N；
物体的体积：；
故A正确不合题意；
物体的质量：；
物体的密度：；
故B正确不合题意；
物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，
物体受到的浮力F浮=F下-F上=4N，
物体下表面受到的液体压力：F下=F浮=4N，故C正确不合题意；
物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部增大的压力其实就等于物体受到的浮力，即压力增大了4N，故D错误符合题意。
10．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
【答案】0.14 1.75×103
【解析】解：（1）[1]橡皮泥浸没之前水面对应的示数为V1=50mL=50cm3
橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为V2=64mL=64cm3
乙图中橡皮泥排开液体的体积V'=V2-V1=64mL-50mL=14mL=14cm3=1.4×10-5m3
乙图中橡皮泥受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10-5m3=0.14N
（2）[2]橡皮泥团成球浸没在水中，量筒中水面对应的示数为V3=58mL=58cm3
橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，所以
m=m排水=（V2-V1）ρ水
橡皮泥的体积为V=V3-V1
所以橡皮泥的密度
11．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
【答案】（1）小于
（2）上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小
（2）水面上升还是下降，取决于鹅卵石排开水的体积大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较即可。
首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出桶和鹅卵石受到的总浮力，再根据G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据计算出鹅卵石的质量。
【解答】（1）鹅卵石在池水里处于下沉状态，则它受到的浮力小于重力。
（2）鹅卵石在桶内处于漂浮状态，则此时它受到的浮力大于沉在池底时的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，则此时它排开水的体积大于沉在池底时的体积，因此水池内水面高度与未捞出时相比会上升。
和鹅卵石受到的总浮力F浮总=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N；
鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N ；
鹅卵石的质量：。
12.柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
【答案】（1）b （2）2.7；1
【解析】（1）当圆柱体在水中静止时，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根据二力平衡可知，此时G=F浮力+F拉。当圆柱体进入水中深度增大时，它排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圆柱体受到的浮力不断增大；根据G=F浮力+F拉可知，圆柱体受到的拉力逐渐减小，因此b为拉力的变化情况，而a为浮力的变化情况。
（2）当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G；当圆柱体完全浸没水中时，它受到的浮力最大，根据图像确定它受到的浮力。
【解答】（1）曲线b描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）根据图像b可知，当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G=2.7N；根据图像b可知，当圆柱体完全浸没水中时，它受到的最大浮力为1N。
13.如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。
【答案】（1）吸管下端继续增加铜丝 （2）不变 （3）B （4）用更细的吸管
【解析】1、密度计下的玻璃泡中放入一定数量的铅丸可使密度计竖直立在液体中；
2、密度计工作时都处于漂浮状态，浮力等于重力，由于重力不变所以浮力都相同；
3、由阿基米德原理的变形公式，当浮力相同时通过比较液体密度的大小可得到V排的大小。当液体密度越大时，V排越小露出液体的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度计上的h与液体密度是成反比关系的，所以密度计的刻度是不均匀的；
4、要使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，也就是在改变相同体积的情况下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。
【解答】（1） 为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法 吸管下端继续增加铜丝 ；
（2）这根吸管制作的简易密度计，在不同的液体中处于漂浮状态，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不变；
（3）密度计的刻度是不均匀的且密度计刻度是上小下大，所以B图密度计的刻度是合理的；
（4）根据公式h=V/S可知，在体积变化相同时，要使h变化越大，S要越小，所以可使用更细吸管
14.用如图所示实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会　 　(填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）由实验可得结论，浸在水中的物体所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由图中信息可知物块的密度为　 　kg/m3
【答案】（1）不变 （2）排开水的重力 （3）4×103
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析水对杯底压强的变化；
（2）根据F浮力=G-F拉计算浮力，根据G排=G总-G筒计算排开水的重力，然后比较即可；
（3）根据计算物体的体积，根据计算物体的密度。
【解答】（1）当物块浸入装满水的溢水杯中时，会有水不断排出，但是水面高度不变。根据p=ρ液gh可知，水对杯底的压强不变。
（2）物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=F1-F3=2N-1.5N=0.5N；
物体排开水的重力：G排=G总-G筒=F4-F2=0.7N-0.2N=0.5N。
比较可知，浸在水中的物体受到的浮力大小等于排开水的重力。
（3）物体的体积；
则物体的密度：。
15.曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）．
【答案】（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N；
（2）由F浮=ρ液gV排得：V排= = =2×10-4m3，
此时杯子浸入水中的深度：h= = ≈0.067m
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×0.15m=4.5N，
即：F=F浮′-F浮=4.5N-2N=2.5N，
则此浮力秤的最大称量为：mmax=0.25kg．
【解析】（1）首先根据G=mg计算出杯子的重力，再根据漂浮条件计算杯子受到的浮力，即F浮=G；
（2）首先根据阿基米德原理的变形式 计算出杯子排开水的体积，再根据公式 计算杯子浸入水中的深度。
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，首先根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 计算出此时杯子受到的最大浮力 F浮'，再根据二力平衡Gmax=F浮力'-G杯计算出浮力秤内装水的最大重力，最后根据公式计算出浮力秤的最大称量质量。
16.某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）小石块的作用是　 　；这时小石块和饮料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。
（2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是　 　 (填“均匀”或“不均匀”)的。
（3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。
【答案】（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；等于
（2）均匀
（3）解：由解析中(2)知 所以m=ρ* Sh，当h=1cm时，
0.05kg=50g
【解析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】(1)如果没有石块，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中，所以石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；由于二者漂浮，它们受到的浮力等于总重力。
(2)设被测物体的质量为 m，饮料瓶圆柱体部分的横截面积为 S，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则浮力秤再次平衡时，增大的浮力等于增大的重力，即
整理可得
因为ρ液、S为定值，
所以h与m成正比，即该浮力秤质量的刻度是均匀的。
（3）解：由解析中(2)知；所以m=ρ液 Sh，当h=1cm时， 0.05kg=50g
故答案为：（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中、等于9（2） 均匀（3）50g
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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