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23.4实际问题与一次函数 同步练习 人教版八年级下数学
一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达
②甲平均速度为0.25千米/小时
③甲、乙相遇时，乙走了6千米
④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是(　　)
A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④
2．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用的时间t(秒)之间的函数图象分别为图中的线段 OA 和折线O-B-C-D，则下列说法正确的是(　　)
A．甲的速度随着时间的增大而增大
B．乙的平均速度比甲的平均速度大
C．在起跑后第180秒时，两人相遇
D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
3．古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x斤，秤砣到秤纽的水平距离为ycm．下表为若干次称重时所记录的一些数据：
x（斤） 1 2 3 4 5 6
y（cm） 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
在不超重的情况下，当x=9时，对应的水平距离y为（　　）
A．2.5 B．2.75 C．2.55 D．2.25
4．漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用。数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，每2分钟记录一次箭尺读数，得到漏刻水位h（cm）与时间t（min）的实验数据如下表：
数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 ……
t（min） 0 2 4 6 8 ……
h（cm） 2 2.8 3.6 4.2 5.2 ……
下列说法错误的是（　　）
A．在实验开始时，漏刻水位是2cm
B．第4次数据记录出现了错误，正确的漏刻水位应该是4.4cm
C．第7次数据记录时，漏刻水位应为6.8cm
D．当漏刻水位为10cm时，对应实验的时间是10min
5．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　）
A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h
C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）
A． B． C． D．
7．某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（　　）
A．第30天该产品的市场日销售量最大
B．第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大
C．第20天该产品的日销售总利润最大
D．第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多
8．如图，在平面直角坐标系中，，，一次函数与线段有公共点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
9．一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是　 　．
10．已知一次函数的图象经过点，且与轴交点的纵坐标为2，则它的解析式为　 　．
11．经过点（2，﹣3）的正比例函数的解析式为 　 　．
12．函数中自变量x的取值范围是　 　．
13．已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车。图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与乙离开A地的时间t(h)的函数关系的图象，根据图象填空。
（1）乙先出发，甲后出发，相差　 　h。
（2）大约在乙出发后　 　h两人相遇，相遇地点离开A地　 　km。
（3）甲到达B地时，乙在离A地约　 　km处。
（4）甲的速度为　 　，乙的速度为　 　。
（5）乙离开A地的路程s(km)关于时间t(h)的函数表达式为　 　。
（6）甲离开A地的路程s(km)关于时间t(h)的函数表达式为　 　。
三、解答题：本大题共2小题，共11分。
14．贵州玉屏县被誉为“箫笛之乡”．玉屏县某中学举办“箫笛艺术节”活动，现需购买玉箫、玉笛若干支．已知玉萧单价比玉笛单价高10元，用1000元购买的玉萧数量与800元购买的玉笛数量相同．
（1）求玉萧和玉笛的单价各是多少元？
（2）学校计划购买玉箫与玉笛共30支，且玉箫的数量不少于玉笛数量的2倍，则学校最少需花费多少元？
15．按要求完成：
（1）将因式分解；
（2）当时，求的值.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】
10．【答案】
11．【答案】y=
12．【答案】且
13．【答案】（1）1
（2）1.8；48
（3）62
（4）60；
（5）
（6）
14．【答案】（1）解：设玉笛单价为元，则玉萧单价元，
由题意得：，
解得：，
经检验为分式方程的根，
，
答：玉萧的单价为元，玉笛的单价为元；
（2）解：设学校计划购买玉箫支，玉笛支，
根据玉箫的数量不少于玉笛数量的2倍，
，
解得：，
设总费用为，
则，
，则随的增大而增大，
∴当时，费用最少为：（元），
答：学校最少需花费元．
15．【答案】（1）解：原式
（2）解：由（1）得，当时，
原式
=12.

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