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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末全真模拟培优押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．浙江文旅发布了“2025年浙江省旅游经济报告”，2025年全省全域旅游人数877000000人次，横线上的数读作( )，改写成用“亿”作单位是( )亿人次；全省旅游综合收入12179.5亿元。
2．在2025年亚冬会单板滑雪赛场上，张小楠获得金牌。（比赛规则：每位选手比三轮，选最高成绩作为最后的成绩）她的第一轮成绩80.75分，第二轮比第一轮多8.00分，第三轮比第二轮的成绩多6.50分。她最终以( )分获得金牌。
3．是由4个小正方体摆成的立体图形，从( )面观察到的形状是，从( )面和( )面观察到的形状相同。（选填“正”、“上”或“左”）
4．策划师在测量“阳光海岸”绿道的一段景观带时，测得长度数据如下：由6个一、4个十分之一、9个百分之一组成。这个数写作( )，读作( )。
5．用4个相同的小正方体搭一个立体图形。
(1)如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有( )种不同的添法。
(2)如果把正方体①拿掉，从( )面看到的形状不变。（选填“正”、“上”或“右”）
6．小王从银行取出5元和10元面值的人民币共70张。币值共500元。小王取出5元的人民币( )张，10元的人民币( )张。
7．航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了( )辆三轮车，( )辆四轮汽车。
8．有42名游客准备租船游玩，只有大、小两种船提供出租。大船限乘6人，小船限乘4人，他们共租了10条船，且每条船都坐满了。他们租了( )条大船，( )条小船。
9．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝65°。如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1＋∠2＝( )°。
10．小芳有3支铅笔，第一支长12厘米，第二支长15厘米，第三支长( )厘米，才可以使三支铅笔的平均长度为14厘米。
11．本学期学校超市一共营业了三次，下表是关于文件袋和卡套的一些营业数据。根据表中的信息，在这两个商品之中，__________更受欢迎（平均销售数量更多）。
物品 第一次销售数量 第二次销售数量 第三次销售数量
文件袋 5 18 13
卡套 15 8 16
12．投壶是我国古代的一种投掷游戏，也是一种礼仪。乐乐去参加投壶比赛，规定：投入壶口得2分、投入壶耳得3分。乐乐一共投进14支箭，总分30分。有( )支箭投入壶口，有( )支箭投入壶耳。
13．一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和9厘米。第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
14．一个三角形的两个内角分别是68°和52°，那么第三个角是( )°。按角分类，这是一个( )三角形。
15．下面是可调节的手机支架示意图，底座、支撑架和手机槽构成一个三角形。
(1)若将支撑架调节成图①的样子，，，则( )；按角分，这是一个( )角三角形。
(2)若将支撑架调节成图②的样子，则变成一个( )角三角形。
二、判断题
16．去掉3.50末尾的“0”，小数的大小不变，意义变了。( )
17．一个三位小数，四舍五入保留两位小数是6.50，这个数最大是6.544。( )
18．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( )
19．大于5.2且小于5.8的小数只有5个。( )
20．在一组数据中，任何一个数有变化，平均数都会变化，说明平均数很灵敏。( )
三、选择题
21．东东用计算器计算6.89＋2.34，他输成了6.29＋2.34。下面方法（ ）可以帮助他修正错误。
A．再加60 B．再减0.6 C．再加0.6
22．小明为了参加投篮比赛，连续10天每天练习投篮20次，命中次数分别为“12，13，15，15，14，16，18，20，17，15”。下面（ ）能代表这组数据的整体情况。
A．20 B．15 C．15.5 D．12
23．在下列各数中，把“0”去掉后大小不变的数是（ ）。
A．6.60 B．6.06 C．60
24．给立体添1个小正方体，从左面和前面看到的形状不变，添法正确的是（ ）。
A．添在从左面看的遮挡位置 B．添在最前排正上方 C．添在最右侧
25．观察下图，从前面看到是的有（ ）。
A．①②③ B．①③④ C．②④⑤
26．在上摆一个同样的正方体，使它从上面看到的图形不变，有（ ）种摆放方法。
A．2 B．3 C．4
27．围三角形，三条边长度如下，能围成三角形的一组是（ ）。
A．3、3、6 B．2、3、7 C．4、4、4 D．无法判断
28．小明、小红和小刚三个人的平均身高是135cm，小明和小红的身高都低于135cm。那么小刚的身高（ ）。
A．高于135cm B．低于135cm C．等于135cm D．无法确定
29．在三角形ABC中，三个内角的关系是∠A＋∠B＝∠C。这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
30．如果用一个大正方形表示“1”，那么方框中涂色部分表示的数是（ ）。
A．200.51 B．2.5 C．2.05
四、计算题
31．直接写出得数。
0.8＋0.02＝ 1＋0.28＝ 0.56＋0.4＝ 9.3＋17＝
11.2－1.2＝ 0.92－0.32＝ 7.2－5.8＝ 5－0.4＝
32．列竖式计算。（带*的验算）
32.6＋12.72＝ 90.46－35.6＝ *30－5.67＝
33．计算下面各题，能用简便方法的用简便方法。
821×8＋179×8 25×18×4 690÷[（210＋112）÷7]
34．算出下面未知角的度数。
五、作图题
35．观察物体。
(1)上面的立体图形，从( )面看到的形状是完全不同的。
(2)从（ ）面看到的形状是完全相同的，请你把看到的形状画在如图的方格纸中。
36．填一填，画一画。
(1)以图①的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
(2)图②的面积是( )平方厘米。
(3)画出图③的对称轴。
(4)画出图③先向右平移5格，再向下平移2格后得到的图形。
六、解答题
37．李老师准备在网店购买一些环保文具，该网店快递费8.00元。为了促销，网店举行“满58元包邮”的促销活动。李老师各买一件下面的文具，算一算店家能包邮吗？
马克笔：24.68元/盒 水粉笔：9.75元/个 彩铅笔：22.8元/套
38．龙舟赛开幕式的舞台原来是一个宽4米的长方形，现为了扩大场地，主办方将场地的长和宽分别增加了2米，扩建后的场地面积为48平方米，原来的场地长多少米？
39．植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.3米，第二根木条长0.9米，重叠捆绑后的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？
40．“童心便利商店”推出会员优惠。会员购买任意商品可享受“满减”折扣：每满50元，立减10元。小明是会员，他购买了一个原价为235元的书包、一套原价为168元的文具套装和一套原价为132元的《中国科学家故事集》。
(1)请你帮他算一算，优惠前这三件商品的总价是多少元？
(2)优惠后，小明实际需要支付多少元？
41．育英小学10位老师带290名学生去植物园春游，李老师在出发前去租车公司租车。
租车收费标准 大巴车：限乘40人（不含司机）1000元/辆 中巴车：限乘25人（不含司机）700元/辆
(1)小芳列出了算式：（10＋290）÷25×700＝8400（元）
这道算式解决的问题是：______________________________________________。
(2)怎样租车最省钱？需要多少元？请写出方案和计算过程。
42．观光游览车为游客提供了便捷、舒适的交通方式，尤其是在大型或地形复杂的景区中，游客可以避免长时间的步行，从而更好地享受景区的美景和休闲时光。一个42人的旅行团要租电动观光车，现有大小两种车型可供选择。这个旅行团怎样租车最省钱？
大观光车：限坐10名乘客，120元/辆 小观光车：限坐6名乘客，90元/辆
43．乐乐在网上买了一些书本，加上邮费一共花了245.6元。已知这些书本总价214.6元，下面是有关邮费的价目表，那么乐乐买的书本质量应在多少千克范围内？
首重：1千克以内（含1千克）邮费10元 续重：超出1千克部分，邮费7元/千克 （不足1千克按1千克计）
44．科技强国是全面建成社会主义现代化强国的战略支撑。为了让学生近距离感受科技的力量，青峰小学四年级的7名老师带领43名学生去科技馆参观学习，该科技馆有下面两种门票价格方案。
方案一 方案二
成人每人150元 学生每人100元 团体50人及以上（包括50人） 每人110元
选择哪种方案合算？
45．在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中是这样叙述的：
八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。
三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？
这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？
46．五指山滑雪场推出甲、乙两种优惠方案。笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起去游玩。选择哪种方案比较省钱呢？需要多少元？
47．有32名同学去公园乘船，每条小船限坐4人，每条大船限坐6人。
（1）怎样租船才能一次运到，且没有空座位？在下面表格中写出3种方案。
方案1 方案2 方案3
小船（条）
大船（条）
（2）如果租小船每条80元，租大船每条100元，怎样租船最省钱，需要多少元？
48．某主题公园门票收费标准如下：成人票40元/张，儿童票（1.2米以下）20元/张，学生票（凭学生证）25元/张；20人及以上团体票统一30元/张（不分身份）。五一假期，阳光小学组织45名师生（其中老师5人，学生40人）游玩，学生中有8人身高不足1.2米可购儿童票，其余学生均有学生证。
(1)分别购买成人票、学生票和儿童票，总费用是多少元？
(2)若购买团体票，比分别购票多花多少元？
49．今年端午假期，陕西省多家景区门票预订火爆。作为我省旅游的金名片——秦始皇陵博物院，某旅游网站APP推出以下三种票价方案：
普通票 成人每人150元 儿童每人75元 团体票 10人以上（包括10人） 每人100元 家庭套票 2个大人带1名儿童 共280元
若6个大人带4名儿童一起去游玩，怎样买票最便宜？
50．此次研学不仅让同学们了解了惊蛰的有关知识，而且加深了同学们对传统文化的热爱。下面是四年级同学对惊蛰节气相关知识感兴趣的人数情况统计图。
（1）对节日文化感兴趣的男生有26人，女生有32人，请把右面统计图补充完整。
（2）在这四个组中，人数最多的是（ ）组。
（3）一共统计了多少人？平均每个组有多少人？
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参考答案与试题解析
1．八亿七千七百万 8.77
【分析】读数时从高位起一级一级往下读，每一级末尾的数都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。将数改写成“亿”作单位的数，直接在亿位后面点上小数点，再利用小数的基本性质，去掉小数末尾的0，最后在数的后面加上“亿”字。
【解析】877000000读作：八亿七千七百万
877000000＝8.77亿
2．95.25
【分析】先根据第一轮成绩算出第二轮成绩，再根据第二轮成绩算出第三轮成绩，最后比较三轮成绩，取最高分为最终成绩。
【解析】第二轮成绩80.75＋8.00＝88.75（分）
第三轮成绩88.75＋6.50＝95.25（分），
比较三轮成绩80.75＜88.75＜95.25，最高分为95.25分。
3．上 正 左
【分析】分析立体图形的结构：这个立体图形由4个小正方体组成，底层有3个小正方体，前排1个，后排2个（左右排列）；上层有1个小正方体，叠在后排左边那个小正方体的正上方。
从正面看：看到的是左右2列、上下2层，形状如下：
从上面看：能看到前排1个、后排2个，形状如下：
从左面看：看到的是前后2列、上下2层，形状和正面看完全相同，形状如下：
【解析】
是由4个小正方体摆成的立体图形，从上面观察到的形状是，从正面和左面观察到的形状相同。
4．6.49 六点四九
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
小数的读法：整数部分是0的就读作零，整数部分不是0的按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。
【解析】由6个一、4个十分之一、9个百分之一组成的数，这个数个位上的数是6，十分位上的数是4，百分位上的数是9，这个数写作：6.49，读作：六点四九。
5．(1)5
(2)上
【分析】（1）添1个正方体，使正面形状不变，有几种添法；要让正面看到的形状不变，新增的正方体不能改变“左列2层、右列1层”的轮廓，所以只能加在不影响正面视图的位置，也就是在原有正方体的前后方，不能在左右或上下方。
我们来数所有可行的位置：
加在底层左列正方体的前面；加在底层左列正方体的后面；加在底层右列正方体的前面；加在底层右列正方体的后面；加在上层正方体的后面（和它同一列，不影响正面轮廓）。
所以一共有5种不同的添法。
（2）拿掉正方体①，从哪个面看到的形状不变，我们分别分析三个方向的视图变化：
正面：拿掉①后，左列变成1层，形状从“左2右1”变成了“左右都是1层”，明显改变了；
上面：看的是底层的布局，①在上方，拿掉它不影响底层的形状，所以从上面看到的形状不变；
右面：拿掉①后，原本的“前后2层”变成了只有底层，形状改变了。
【解析】（1）如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有5种不同的添法。
（2）如果把正方体①拿掉，从上面看到的形状不变。
6．40 30
【分析】先假设70张人民币都是10元面值，计算出总金额和实际金额的差额，再根据每张5元与10元的差额求出5元纸币的张数，最后用总张数减去5元纸币张数就是10元纸币的张数。据此解答。
【解析】假设70张都是10元，那么总金额为：70×10＝700（元）
与实际金额相差：700－500＝200（元）
因5元与10元的差额为5元，那么5元纸币的张数为：
200÷（10－5）
＝200÷5
＝40（张）
10元纸币张数：70－40＝30（张）
7．8 9
【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差，求四轮汽车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。
【解析】（60－17×3）÷（4－3）
＝（60－51）÷1
＝9÷1
＝9（辆）
17－9＝8（辆）
一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。
8．1 9
【分析】可以采用假设法求解：假设租的10条船全是小船，计算出能坐的总人数，与实际总人数进行比较得出差额，再根据每条大船和小船载人数量的差，求出大船的数量，最后求出小船的数量，再进行验证即可。
【解析】假设10条船全是小船。
小船共坐人数：（人）
比实际少坐人数：（人）
每条大船比小船多坐人数：（人）
大船数量：（条）
小船数量：（条）
验算：
（人）
符合题意。
9．130
【分析】在等腰三角形中，AB＝AC，∠ABC ＝∠ACB；根据三角形的内角和是180°计算。
【解析】在三角形ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，∠A＋∠1＋∠2＝180°，所以，∠1＋∠2＝∠ABC＋∠ACB。
∠ABC＋∠ACB
＝65°＋65°
＝130°
10．15
【分析】要使三支铅笔平均长度为14厘米，用14乘3，先算出三支铅笔的总长度。再用12加上15，算出前两支铅笔的总长度；最后根据第三支长度＝三支总长度－前两支总长度，列式计算即可。
【解析】14×3－（12＋15）
＝42－27
＝15（厘米）
小芳有3支铅笔，第一支长12厘米，第二支长15厘米，第三支长15厘米，才可以使三支铅笔的平均长度为14厘米。
11．卡套
【分析】观察表格，可以把文件袋和卡套三次的销售数量分别相加，求出每种物品的销售总数量，再除以3，计算出平均销售数量。最后比较平均销售数量，谁的数量多，谁就更受欢迎。
【解析】文件袋：
（5＋18＋13）÷3
＝（23＋13）÷3
＝36÷3
＝12
卡套：
（15＋8＋16）÷3
＝（23＋16）÷3
＝39÷3
＝13
比较平均销售数量：12＜13，所以卡套更受欢迎。
12．12
2
【分析】根据题意，假设14支都是投入壶耳，计算出总分：14×3＝42（分）；计算出总分比实际的多了多少：42－30＝12（分）；求出投入壶口和投入壶耳的分数差：3－2＝1（分）；用12÷1＝12（支），计算出投入壶口的支数；用14减去12，计算出投入壶耳的支数。以此计算出结果，即可解题。
【解析】根据分析可知：
（14×3－30）÷（3－2）
＝（42－30）÷1
＝12÷1
＝12（支）
14－12＝2（支）
所以，有12支箭投入壶口，有2支箭投入壶耳。
13．15 3
【分析】根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来求解。
【解析】7＋9＝16（厘米）
9－7＝2（厘米）
第三条边大于2厘米小于16厘米，三条边都是整厘米数，所以
最长是：16－1＝15（厘米）
最短是：2＋1＝3（厘米）
14． 锐角
【分析】三角形内角和为180°，用180°减去已知两个内角的度数求出第三个角；三个角都小于90°的三角形是锐角三角形。
【解析】180°－68°－52°
＝112°－52°
＝60°
三个内角68°、52°、60°都小于90°，属于锐角三角形。
15．(1) 50 锐
(2)钝
【分析】根据三角形的内角和180°，计算出∠3的度数，根据三个角的度数可以判断出三角形的类型；根据图②三角形的样子，观察三个角的形状，判断三角形的类型。三角形类型按角分：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90°；2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90°；3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90°且小于180°。
【解析】（1）180°－50°－80°
＝130°－80°
＝50°
∠3＝50°，三个角均小于90°，所以按角分类，这是一个锐角三角形。
（2）图②的三角形，观察图形可知，有一个角大于90°且小于180°，所以图3是一个钝角三角形。
16．√
【分析】根据小数的性质，小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变，但计数单位改变。
【解析】3.50的计数单位是0.01，表示350个0.01；去掉末尾的0后是3.5，计数单位是0.1，表示35个0.1，意义发生了变化。说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】保留两位小数，如千分位上的数字小于5，直接舍去；如千分位上的数大于或等于5，向百分位进1。
【解析】6.544四舍五入，保留两位小数是6.54，不是6.50。原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解析】当腰是4厘米时。
4＋4＝8（厘米）
8＝8
不能围成三角形。所以底边是4厘米。
8＋8＋4＝20（厘米）
三角形的周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】大于5.2且小于5.8的小数有无数个，因为小数的位数是无限的，除了一位小数，还有两位小数、三位小数……
【解析】大于5.2且小于5.8的小数
一位小数有：5.3、5.4、5.5、5.6、5.7共5个。
两位小数有：5.21、5.22、5.2……5.79，有很多个，
三位小数有：5.201、5.202、5.203……5.799，有很多个。
以此类推，还有四位小数、五位小数……，因此原说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。
【解析】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。原题说法正确。
故答案为：√
21．C
【分析】先对比正确的第一个加数和输入错误的第一个加数，计算两者的差值，判断输入的数比正确的数少了多少。因为加法运算中一个加数减少了固定值，另一个加数不变，那么和也会减少相同的数值，所以要修正错误就需要把少加的部分补回来。
【解析】6.89－6.29＝0.6
下面方法0.6可以帮助他修正错误。
22．C
【分析】根据“平均数＝总数份数”，用命中的次数之和除以次数即能代表这组数据的整体情况。
【解析】
23．A
【分析】解题时需要判断各数中所在的位置，只有小数末尾的去掉后大小才不变，整数末尾或小数中间的去掉后大小都会改变。
【解析】A．，小数末尾的可以去掉；
B．，小数中间的不可以去掉；
C．，整数末尾的不可以去掉。
24．A
【分析】本题考查观察物体。要使从左面和前面看到的形状不变，添加的小正方体不能改变原来立体图形在这两个方向上看到的图形。因此，新添加的小正方体必须藏在原有小正方体的后面或侧面遮挡处，不能暴露在外面改变轮廓。
【解析】要使从左面和前面看到的形状不变，添加的小正方体必须放在不改变这两个方向看到的形状的位置。
A．添在从左面看的遮挡位置，新添加的小正方体被原有小正方体挡住，从左面看到的形状不变。若该位置同时也处于从前面看的遮挡位置，则从前面看到的形状也不变。这是保持视图不变的可行方法。此选项正确。
B．添在最前排正上方，立体图形的高度增加，从前面和左面看到的形状都会发生改变。此选项错误。
C．添在最右侧，立体图形的宽度增加，从前面看到的形状会发生改变。此选项错误。
25．B
【分析】先观察题目中的目标图形为：三个小正方形并排排列组成的长方形，接着我们需要分辨出每个立体图形从前面看到的平面图形的形状，找出符合题目要求的选项。
【解析】①从前面看到的是三个小正方形并排排列组成的长方形，符合题目中的目标图形。
②从前面看到的是两个小正方形并排排列组成的长方形，不符合题目中的目标图形。
③从前面看到的是三个小正方形并排排列组成的长方形，符合题目中的目标图形。
④从前面看到的是三个小正方形并排排列组成的长方形，符合题目中的目标图形。
⑤从前面看到的是四个小正方形，下面一排是三个小正方形并排排列组成的长方形，上面一排右侧有一个小正方形，不符合题目中的目标图形。
符合题目要求的有：①③④
【点睛】
26．B
【分析】要使从上方看到的图形不变，新的正方体必须摆放在原有正方体的正上方，这样才不会改变俯视图的形状。
【解析】根据分析可得：
原立体图形从上方看，一共能看到3个正方形，对应3个可摆放的位置，因此一共有3种摆放方法。
27．C
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”。若两边之和大于第三边，则能围成三角形；若和小于或等于第三边，则不能围成三角形。据此对各选项进行逐一验证。
【解析】A．3＋3＝6，6＝6，两条较短线段之和等于最长线段，不能围成三角形，此选项错误；
B．2＋3＝5，5＜7，两条较短线段之和小于最长线段，不能围成三角形，此选项错误；
C．4＋4＝8，8＞4，两条较短线段之和大于最长线段，能围成三角形，此选项正确；
D．因为C选项可以围成三角形，所以无法判断的说法错误，此选项错误。
因此，围三角形，三条边长度如下，能围成三角形的一组是4、4、4。
28．A
【分析】根据平均数的计算公式：总数量＝平均数×总份数，可以先求出三人的总身高。已知小明和小红的身高都低于平均数，说明两人的身高之和低于两个平均数的和。为了使三人的总身高保持不变，小刚的身高必须高于平均数，以“补偿”小明和小红低于平均数的部分。据此可确定小刚身高的范围。
【解析】三人的总身高：
135×3＝405（cm）
已知小明和小红的身高都低于135cm，则两人的身高之和低于：
135×2＝270（cm）
小明和小红的身高之和小于270cm，所以小刚的身高大于：
405－270＝135（cm）
即小刚的身高高于135cm。
29．B
【分析】三角形内角和为180°。已知∠A＋∠B＝∠C，将其代入内角和公式中，可以求出∠C的度数。根据∠C的度数判断三角形的类型，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
【解析】∠A＋∠B＋∠C＝180°，又因为∠A＋∠B＝∠C，所以∠C＋∠C＝180°，所以∠C＝180°÷2＝90°。三角形中有一个角是90°（直角），所以这个三角形是直角三角形。
30．C
【分析】已知大正方形代表1，图中它被平均分成100个小格，所以每个小格代表0.01，题中图片涂色部分包含2个完整的大正方形表示2个1和5个小格表示5个0.01，然后将它们组合起来。
【解析】根据分析可得：2个1是2，5个0.01是0.05，组合起来是2.05。
31．0.82；1.28；0.96；26.3；
10；0.6；1.4；4.6
【解析】略
32．45.32；54.86；24.33
【分析】小数加减法竖式计算时，遵循小数点对齐（相同数位对齐），再按整数加减法计算，最后对齐横线上的小数点。带*的减法题用“差＋减数＝被减数”验算。
【解析】32.6＋12.72＝45.32 90.46－35.6＝54.86 *30－5.67＝24.33
验算：
33．8000；1800；15
【分析】（1）逆用乘法的分配律进行计算即可。
（2）根据乘法的交换律，交换乘数18和4的位置，再进行计算即可。
（3）根据四则混合运算的运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。据此进行计算即可。
【解析】821×8＋179×8
＝（821＋179）×8
＝1000×8
＝8000
25×18×4
＝25×4×18
＝100×18
＝1800
690÷[（210＋112）÷7]
＝690÷[322÷7]
＝690÷46
＝15
34．55°；65°；70°
【分析】根据三角形的内角和为180°，直角为90°，平角为180°，利用这些性质再减去已知的角即可解答。左图用180°减两个已知角即可求未知角的度数；中间图用180°减直角和已知角即可求未知角的度数；右图用180°－130°得出三角形一角的度数，再用180°－（180°－130°）－60°即可求出未知角的度数。
【解析】左图：
180°－75°－50°
＝105°－50°
＝55°
中间图：
180°－90°－25°
＝90°－25°
＝65°
右图：
180°－（180°－130°）－60°
＝180°－50°－60°
＝130°－60°
＝70°
35．(1)前/上
(2)左或右；
【分析】立体图形（从左往右）从前面看到的形状依次为：
从上面看到的形状依次为：
从左面看到的形状依次为：
从右面看到的形状依次为：
据此完成填空和画图。
【解析】（1）上面的立体图形，从前面（或上面）看到的形状是完全不同的。
（2）从左面（或右面）看到的形状是完全相同的。画图略。
36．(1)
(2)
20
(3)
(4)
【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（2）如下图，通过割补法将图②转化为一个长5厘米、宽4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出图②的面积即可。
（3）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（4）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的上边画出图形①的关键对称点，依次连接即可以虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
（2）图②的面积：5×4＝20（平方厘米）
（3）图③为左右对称图形，沿过最上方顶点的竖直直线画虚线，就是它的对称轴。
（4）先把图③的所有顶点依次向右移动5格，再向下移动2格，最后按照原图形状顺次连接新顶点，即可得到平移后的图形。
37．不能
【分析】先将马克笔、水粉笔和彩铅笔的单价相加，求出购买这些文具的总价，再将总价与包邮门槛元进行比较。若总价大于或等于元，则能包邮；若总价小于元，则不能包邮。
【解析】
（元）
答：店家不能包邮。
38．6米
【分析】根据题意先求扩建后的宽是原来的宽加2米，根据长方形的面积公式＝长×宽，再用扩建后的场地面积除以扩建后的宽算出扩建后的长，再减去长增加的2米即可求出原来的场地长多少米。
【解析】48÷（4＋2）
＝48÷6
＝8（米）
8－2＝6（米）
答：原来的场地长6米。
39．1.8米
【分析】根据题意，用第一根木条的长加上第二根木条的长，求出两根木条的总长度，再用两根木条的总长度减去重叠捆绑后的部分长，即可求出捆绑后的木条一共长多少米。
【解析】1.3＋0.9－0.4
＝2.2－0.4
＝1.8（米）
答：捆绑后的木条一共长1.8米。
40．(1)535元
(2)435元
【分析】（1）先把三件商品的原价相加，算出优惠前的总价，可以用加法结合律简便计算。
（2）根据“每满50元立减10元”的规则，先算出总价里有多少个50元，就能减多少个10元，再用总价减去优惠的总金额。
【解析】（1）优惠前总价：235＋168＋132
＝235＋（168＋132）
＝235＋300
＝535（元）
答：优惠前这三件商品的总价是535元。
（2）计算满减次数：535÷50＝10（个）……35（元），即可以享受10次满减。
计算满减总金额：10×10＝100（元）
计算实际支付金额：535－100＝435（元）
答：优惠后，小明实际需要支付435元。
41．(1)全租中巴车需要支付的租金
(2)10＋290＝300（人）
300÷40＝7（辆）……20（人）
20人＜25人
租7辆大巴车和1辆中巴车：1000×7＋700＝7700（元）
租7辆大巴车和1辆中巴车最省钱。
【分析】根据总人数＝老师人数＋学生人数，总价＝每辆车单价×车辆数量，再依据计算运算顺序有括号的先算括号里的，再从做到右依次计算，最后结果求得结论。
依据省钱租车规律：先计算两种车型人均费用，优先选择人均花钱少的车型，剩下的人再对比租大巴还是中巴；再根据总人数＝老师人数＋学生人数，总价＝每辆车单价×车辆数量，总花费少即为最优方案。
【解析】（1）10＋290：求出老师和学生的总人数；
（10＋290）÷25：中巴限乘25人，总人数÷每辆中巴载客数＝全租中巴需要的车辆数；
（10＋290）÷25×700：中巴每辆700元，车辆数×单价＝租车总费用。
（10＋290）÷25×700＝8400
所以结论：全租中巴车需要支付的租金
（2）求总人数：10＋290＝300（人）
人均价格：
大巴：1000÷40＝25（元/人）
中巴：700÷25＝28（元/人）
25＜28，优先租大巴车。
300÷40＝7（辆）……20（人）
方案1：7辆大巴车＋1辆中巴车
7×1000＋1×700
＝7000＋700
＝7700（元）
方案2：租8辆中巴车
300÷25＝12（辆）
12×700＝8400（元）
7700＜8400
答：租7辆大巴车、1辆中巴车最省钱，需要7700元。
42．租3辆大观光车和2辆小观光车，共540元
【分析】首先计算两种车型平均每人需要的费用，确定哪种车型更便宜。优先租用单价便宜的车型，然后根据剩余人数调整租车方案，尽量保证车辆坐满，减少空位，最后通过计算比较不同方案的总费用，选出最省钱的方案。
【解析】大观光车：120÷10＝12（元）
小观光车：90÷6＝15（元）
因为12＜15，所以大观光车更便宜，应尽量多租大观光车。
方案一：全租大观光车：
42÷10＝4（辆）……2（人），
4＋1＝5（辆），需要租5辆大观光车，
120×5＝600（元）
方案二：租4辆大观光车，剩余人租小观光车：
42÷10＝4（辆）……2（人），需要租1辆小观光车。
所需金额：120×4＋90×1＝480＋90＝570（元）
方案三：租3辆大观光车，剩下的租小观光车：
3×10＝30（人）
42－30＝12（人）
12÷6＝2（辆）
即租3辆大观光车和2辆小观光车，费用是：
120×3＋90×2＝360＋180＝540（元）
540＜570＜600
答：租3辆大观光车和2辆小观光车最省钱，共需540元。
43．大于3千克、不超过4千克
【分析】根据题意，总花费减去书本总价，求出实际邮费；首重1千克收费10元，用实际邮费减去10，求出续重邮费；续重7元/千克，所以用续重邮费除以7，求出续重计费重量；最后根据不足1千克按1千克计，确定实际质量范围即可。
【解析】245.6－214.6＝31（元）
31－10＝21（元）
21÷7＝3（千克）
1＋3＝4（千克）
总质量范围就是：1＋2＜总质量≤1＋3，即大于3千克、不超过4千克。
答：乐乐买的书本质量应在大于3千克、不超过4千克范围内
44．选择方案一合算。
【分析】1. 首先计算师生总人数，判断是否满足方案二的团体票人数要求。
2. 分别计算两种方案所需的总费用。方案一按成人和学生人数分别计算后求和；方案二按总人数乘团体票价计算。
3. 比较两种方案的总费用，费用低的方案更合算。
【解析】师生总人数： （人）
方案一总费用： （元）
方案二总费用： （元）
比较两种方案的费用：
答：选择方案一合算。
【点睛】解决这类方案选择问题，关键是先算出不同方案的总费用，再通过比较费用高低选出最省钱的方案。
45．哪吒10个；夜叉6个
【分析】经过计算，夜叉和哪吒，臂加头的数量都是9个，那么夜叉和哪吒一共有的个数＝战场上一共有头和手的只数÷9，假设全是夜叉，用总个数乘夜叉手的个数，再减去108，算出多了多少只手。因为把哪吒看成夜叉，一个哪吒多看两只手。再用多的手的只数除以2就是哪吒的个数。夜叉的个数＝一共有的个数－哪吒的个数，据此代入数值作答即可。
【解析】不管是夜叉还是哪吒，臂加头的数量都是1＋8＝9（个）或3＋6＝9（个）
夜叉和哪吒总共有（36＋108）÷9
＝144÷9
＝16（个）
假设全是夜叉。
16×8－108
＝128－108
＝20（个）
哪吒：20÷（8－6）
＝20÷2
＝10（个）
夜叉：16－10＝6（个）
答：战场上有10个哪吒，6个夜叉。
【点睛】根据臂和手的数量都是9，算出哪吒和夜叉的总数。再根据假设法，假设都是夜叉，算出各自的个数即可。
46．甲方案；250元
【分析】由题意可知，共有两位成人，三位儿童，若选择甲方案，根据单价×数量＝总价，成人需要80×2＝160元，儿童需要30×3＝90元，则共需要160＋90＝250元；若选择乙方案，则共需要55×5＝275元，然后进行对比即可。
【解析】甲方案：80×2＋30×3
＝160＋90
＝250（元）
乙方案：55×5＝275（元）
250＜275
答：选择甲方案比较省钱，需要250元。
47．（1）8；5；2
0；2；4
（2）租2条小船和4条大船；560元
【分析】（1）小船限坐4人，大船限坐6人，可以只租一种船，也可以租两种船，但每条船都坐满。用列表的方法把不同的租船方案一一列举出来。
（2）根据总价＝单价×数量，分别求出各个租船方案花费的钱数，找出花费钱数最少的租船方案。
【解析】（1）方案1：
4×8＝32（人）
租8条小船能一次运到，且没有空座位。
方案2：
4×5＋6×2
＝20＋12
＝32（人）
租5条小船和2条大船能一次运到，且没有空座位。
方案3：
4×2＋6×4
＝8＋24
＝32（人）
租2条小船和4条大船能一次运到，且没有空座位。
填表如下：
方案1 方案2 方案3
小船（条） 8 5 2
大船（条） 0 2 4
（2）方案1：租8条小船；
80×8＝640（元）
方案2：租5条小船和2条大船；
5×80＋2×100
＝400＋200
＝600（元）
方案3：租2条小船和4条大船；
2×80＋4×100
＝160＋400
＝560（元）
560＜600＜640
答：租2条小船和4条大船最省钱，需要560元。
48．(1)1160元
(2)190元
【分析】（1）先分析购票类别与人数：老师5人，属于成人，应购买成人票；学生共40人，其中8人身高不足1.2米，符合儿童票条件；其余学生有学生证，符合学生票条件，需先计算购买学生票的学生人数。再根据“单价×数量＝总价”，分别计算成人票、儿童票和学生票的费用，最后求和。
（2）计算团体票费用：师生总人数为45人，满足20人及以上团体票条件。用团体票价乘人数，计算出团体票总费用，再与分别购票的总费用进行比较，求出差值。
【解析】（1）
（元）
答：分别购买成人票、学生票和儿童票，总费用是1160元.
（2）
（元）
答：若购买团体票，比分别购票多花190元。
49．6个大人带3名儿童买3个家庭套票，剩下1名儿童买儿童票最便宜
【分析】分别计算出三种方案各花多少钱，再比较，找出最便宜的即可。
【解析】方案一：成人买成人票，儿童买儿童票需要：
150×6＋75×4
＝900＋300
＝1200（元）
方案二：都买团体票需要：
100×（6＋4）
＝100×10
＝1000（元）
方案三：6个大人带3名儿童买3个家庭套票，剩下1名儿童买儿童票需要：
280×3＋75
＝840＋75
＝915（元）
915＜1000＜1200
答：6个大人带3名儿童买3个家庭套票，剩下1名儿童买儿童票最便宜。
50．（1）见详解；（2）节日文化；（3）184人；46人
【分析】（1）根据对节日文化感兴趣的男生有26人，女生有32人，在统计图中对应位置上方画出直条并标出数据。
（2）每个组的男女生人数相加，然后比较后找出人数最多的是哪个组。
（3）把四个组的人数相加即为一共统计了多少人，再根据总人数÷组数4＝平均每个组有多少人。
【解析】（1）
（2）18＋24＝42（人）
22＋20＝42（人）
30＋12＝42（人）
26＋32＝58（人）
58＞42
在这四个组中，人数最多的是（节日文化）组。
（3）42＋42＋42＋58＝184（人）
答：一共统计了184人。
184÷4＝46（人）
答：平均每个组有46人。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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