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第 1 章 有理数
1.4 相反数
知识点 1 相反数的概念及性质
1
1、1 2025 的相反数是 ( )
1 1
A. B. C. 20252025 2025 D.
2025
2、下列说法正确的是 ( )
1
A. 与 +2 互为相反数 B. 5 的相反数是 +52
C. 数轴上表示 的点一定在原点的左边 D. 任何负数的相反数都是正数
3、请写出一个其相反数是负数的数：_______________
4、如图，数轴上 ， 两点表示的数互为相反数，且点 与点 之间的距离为 4 个单位
长度，则点 表示的数是______
5、如图，图中数轴的单位长度为 1。请回答下列问题：
(1) 如果点 ， 表示的数互为相反数，那么点 表示的数是多少？
(2) 如果点 ， 表示的数互为相反数，那么点 ， 表示的数是多少？
知识点 2 利用相反数的意义化简
6、下面两个数互为相反数的是 ( )
A. ( + 2025) 与 +( 2025) B. 0.8 和 ( + 0.8)
1 4 1
C. 1 5 和 D.
+( 0.02)
5 与 ( 50 )
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第 1 章 有理数
7、若 与 互为相反数， 与 互为相反数，则 与 的关系是_______________
8、化简下列各数：
(1) ( + 10) (2) +( 0.15) (3) +( + 3)
2 1
(4) ( 20) (5) ( ) (6) [ ( + 2 )]3 5
(7) + [ + ( 0.03)]
9、化简下列各式，并回答问题：
3
(1) ( + 4) (2) +( 7 )
2
(3) [ ( 3 )] (4) [ ( 2024)]5 。
化简结果的符号与原式中的 “ ” 号的个数有什么关系？
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1.4 相反数
知识点 1 相反数的概念及性质
1
1、1 2025 的相反数是 ( )
1 1
A. B. C. 2025 D. 20252025 2025
答案：A
1 1
解析： 2025 的相反数是 2025。
2、下列说法正确的是 ( )
1
A. 与 +22 互为相反数
B. 5 的相反数是 +5
C. 数轴上表示 的点一定在原点的左边
D. 任何负数的相反数都是正数
答案：D
解析：A 选项，只有符号不同的两个数互为相反数，故此选项错误；B 选项，5 的相反数是 5，
故此选项错误；C 选项，当 为零或正数时，表示 的点是原点或在原点的右边，故此选
项错误；D 选项，任何负数的相反数都是正数，故此选项正确。
3、请写出一个其相反数是负数的数：_______________
答案：5（答案不唯一）
解析：5 的相反数是 5。
4、如图，数轴上 ， 两点表示的数互为相反数，且点 与点 之间的距离为 4 个单位
长度，则点 表示的数是______
答案： 2
解析：4 ÷ 2 = 2，则这两个数是 +2 和 2。因为点 在原点左侧，所以点 表示的数为 2。
5、如图，图中数轴的单位长度为 1。请回答下列问题：
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第 1 章 有理数
(1) 如果点 ， 表示的数互为相反数，那么点 表示的数是多少？
答案：点 表示的数是 1
解析：根据题意，原点 如图 (1) 所示，
则点 表示的数是 1。
(2) 如果点 ， 表示的数互为相反数，那么点 ， 表示的数是多少？
答案：点 表示的数是 0.5，点 表示的数是 4.5
解析：根据题意，原点 如图 (2) 所示，
则点 表示的数是 0.5，点 表示的数是 4.5。
知识点 2 利用相反数的意义化简
6、下面两个数互为相反数的是 ( )
A. ( + 2025) 与 +( 2025) B. 0.8 和 ( + 0.8)
1 4 1
C. 1 5 和
+( 0.02)
5 D. 与 ( 50 )
答案：D
解析：A 选项， ( + 2025) =+ ( 2025) = 2025，不符合题意；B 选项， 0.8 和 ( + 0.8) =
1 6 1 4
0.8 不互为相反数，不符合题意；C 选项， 1 = 5 5，故
1
5 和 5 不互为相反数，不符
1 1
合题意；D 选项，+( 0.02) = 0.02， ( ) = 0.02，故 +( 0.02)50 和 ( 50 ) 互为
相反数，符合题意。
7、若 与 互为相反数， 与 互为相反数，则 与 的关系是_______________
答案： =
解析：由题意得 = ， = ，所以 = = ( ) = ，所以 与 的关系是 = 。
8、化简下列各数：
(1) ( + 10)；答案： ( + 10) = 10
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第 1 章 有理数
(2) +( 0.15)；答案：+( 0.15) = 0.15
(3) +( + 3)；答案：+( + 3) = 3
(4) ( 20)；答案： ( 20) = 20
2 2 2
(5) ( 3 )；答案： ( 3 ) = 3
1 1 1
(6) [ ( + 2 )]；答案： [ ( + 2 )] = 25 5 5
(7) + [ + ( 0.03)]。答案：+ [ + ( 0.03)] =+ [ ( 0.03)] =+ ( + 0.03) = 0.03
9、化简下列各式，并回答问题：
3
(1) ( + 4) (2) +( 7 )
2
(3) [ ( 3 )] (4) [ ( 2024)]5 。
化简结果的符号与原式中的 “ ” 号的个数有什么关系？
答案：(1) ( + 4) = 4
3 3
(2) +( 7 ) = 7
2 2
(3) [ ( 3 )] = 35 5
(4) [ ( 2024)] = 2024
关系：当原式中 “ ” 号的个数是奇数时，化简结果为负数；当原式中 “ ” 号的个数是偶数时，
化简结果为正数。
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