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第 1 章 有理数
1.2 有理数的概念
知识点 1 有理数的概念
22
1、在 3.5,8, , 0, , 435 5 中，有理数有( )
A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个
答案：C
22
解析：有理数有 3.5,8, , 0, 435 ，共 8 个。
易错警示：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式。所有的有
限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数；而无限不循环小数不能化成
分数的形式，因而不属于有理数。
2、下列关于有理数的说法正确的是( )
A. 有理数分为正有理数和负有理数
B. 整数分为正整数和负整数
C. 可以写成分数形式的数称为有理数
D. 有理数分为正数、0 和负数
答案：C
解析：A 选项，有理数分为正有理数、0 和负有理数，不符合题意；B 选项，整数分为正整
数、0 和负整数，不符合题意；C 选项，可以写成分数形式的数称为有理数，符合题意；D 选
项，有理数分为正有理数、0 和负有理数，不符合题意。故选 C。
3、开放性试题 请写出一个既是分数，又是负数的有理数：_______________（答案不唯一）
1
答案： 2
1
解析：例如 2（答案不唯一）。
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第 1 章 有理数
知识点 2 有理数的分类
4、所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图中的阴影部分也表示一个集合，则
这个集合可以包含的有理数是( )
24
A. B. 37 C.0 D.5.3
答案：B
解析：题图中的阴影部分表示负整数，四个选项中，只有 B 选项符合题意。故选 B。
4 5
5、把下列各数填在相应的大括号里：0,1, , 8.9, 7 6 , 3.2, + 1008, 0.06,28, 9, 5
正整数：{_____________________________…} 负整数：{_____________________________…}
正分数：{_____________________________…} 负分数：{_____________________________…}
非负数：{_____________________________…} 非正数：{_____________________________…}
非负整数：{_____________________________…} 非正整数：{_____________________________…}
答案：
正整数：1, + 1008,28…； 负整数： 7, 9…；
4
正分数：8.9…； 负分数： , 3.2, 0.06…5 ；
4
非负数：0,1,8.9, + 1008,28, …； 非正数：0, , 7, 3.2, 0.06, 9…5 ；
非负整数：0,1, + 1008,28…； 非正整数：0, 7, 9…。
关键点拨：非负整数指正整数和零，非正整数指负整数和零。
8
6、把下列各数填入表示它所在的集合的圈里： 0.72, 2, 98,25, , 6.33
正整数：________ 负整数：________ 正分数：________ 负分数：________
这四种数的集合合并在一起_______________（填 “是” 或 “不是”）全体有理数集合。
8
答案：正整数：25,10 ，负整数： 2, 98 ， 正分数： , 6.3 ，负分数： 0.72, 3.143
不是
解析：因为有理数分为正有理数、零和负有理数，正有理数包含正整数和正分数，负有理数包
含负整数和负分数，所以这四种数的集合合并在一起不是全体有理数集合。故答案为不是。
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第 1 章 有理数
7、黑板上有 10 个不相等的有理数。
甲同学说：“其中有 6 个正数。”
乙同学说：“其中有 6 个整数。”
丙同学说：“其中正分数的个数与负分数的个数相等。”
丁同学说：“负数的个数不超过 3 个。”
请你根据四位同学的叙述判断这 10 个有理数中有几个负整数。
答案：1 个
解析：因为 10 个有理数中有 6 个正数，所以非正数有 10 6 = 4（个）。因为 10 个有理
数不相等，负数的个数不超过 3 个，所以负数有 3 个。因为有 6 个整数，正分数与负分数
的个数相等，所以负分数有 2 个，所以负整数有 3 2 = 1（个）。
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1.2 有理数的概念
知识点 1 有理数的概念
22
1、在 3.5,8, , 0, , 435 5 中，有理数有( )
A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个
2、下列关于有理数的说法正确的是( )
A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 整数分为正整数和负整数
C. 可以写成分数形式的数称为有理数 D. 有理数分为正数、0 和负数
3、开放性试题 请写出一个既是分数，又是负数的有理数：_______________（答案不唯一）
知识点 2 有理数的分类
4、所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图中的阴影部分也表示一个集合，则
这个集合可以包含的有理数是( )
24
A. B. 37 C.0 D.5.3
4 5
5、把下列各数填在相应的大括号里：0,1, , 8.9, 7 6 , 3.2, + 1008, 0.06,28, 9, 5
正整数：{_____________________________…} 负整数：{_____________________________…}
正分数：{_____________________________…} 负分数：{_____________________________…}
非负数：{_____________________________…} 非正数：{_____________________________…}
非负整数：{_____________________________…} 非正整数：{_____________________________…}
8
6、把下列各数填入表示它所在的集合的圈里： 0.72, 2, 98,25, , 6.33
正整数：________ 负整数：________ 正分数：________ 负分数：________
这四种数的集合合并在一起_______________（填 “是” 或 “不是”）全体有理数集合。
7、黑板上有 10 个不相等的有理数。
甲同学说：“其中有 6 个正数。”
乙同学说：“其中有 6 个整数。”
丙同学说：“其中正分数的个数与负分数的个数相等。”
丁同学说：“负数的个数不超过 3 个。”
请你根据四位同学的叙述判断这 10 个有理数中有几个负整数。
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