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第 1 章 有理数
1.1 正数和负数
知识点 1 正数和负数的概念
1
1. 在 4，0，
， 1.25， 3中，负数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：C
1
解析： 4是负数；0 既不是正数，也不是负数；
是正数； 1.25是负数； 3是负数，所以
1
负数有 ， 1.25， 34 ，共 3 个。故选 C。
2. 下列语句中正确的是_________。(填序号)
①不带 “ ” 号的数都是正数；②如果 是正数，那么 一定是负数；③不存在既不是正数，
也不是负数的数。
答案：②
解析：①0 不带 “ ” 号，但 0 不是正数，故①错误；②如果 是正数，那么 一定是负数，
故②正确；③0 既不是正数，也不是负数，故③错误。故答案为②。
3. 算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示。古人在个位数上
划上斜线以表示负数。如 “” 表示 723。则 “” 所表示的数是_________。
纵式
横式
代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案： 262
解析：根据题意可知 “” 表示的数是 262。
知识点 2 具有相反意义的量及表示方法
4. 下列选项中是具有相反意义的量的是( )
A. 气温上升 5 ℃和零下 5 ℃ B. 顺时针转 4 圈和逆时针转 3 圈
C. 盈利 200 元和支出 300 元 D. 走了 100 米和跑了 100 米
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第 1 章 有理数
答案：B
解析：A 选项，“气温上升” 与 “零下” 意义不相反，故该选项不合题意；B 选项，顺时针转 4
圈和逆时针转 3 圈是具有相反意义的量，故该选项符合题意；C 选项，盈利 200 元和支出
300 元不是具有相反意义的量，“盈利” 对应 “亏损”，“支出” 对应 “收入”，故该选项不合题
意；D 选项，走了 100 米和跑了 100 米不是具有相反意义的量，“走” 和 “跑” 不具有相反
意义，故该选项不合题意。故选 B。
5. 乒乓球的产品参数标明球的直径是 40mm ± 0.05mm，这表明乒乓球的标准直径为 40mm。
如果一个乒乓球的直径大于标准直径 0.05mm记作+0.05mm，那么小于标准直径 0.03mm记
作( )
A.+0.06mm B. 0.06mm C.+0.03mm D. 0.03mm
答案：D
6. 如果上车 2 人记作+2，那么 3表示的意思是_____________。
答案：下车 3 人
7. 在体育课的跳远比赛中，以 2.00m为标准，小正第一跳跳出了 1.80m的成绩，记作 0.20m，
若小 Q 第一跳跳了 2.30m，则可记作__________m。
答案：+0.30
8. 某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞 0.5km后完成 4 个表演动作，飞机的
高度变化如下表所示。请补全下面表格：
动作 高度变化 记作
动作 1 上升 4.5 km +4.5 km
动作 2 下降 3 km _______
动作 3 上升 2 km _______
动作 4 下降 2.5 km _________
答案： 3km；+2km； 2.5km
解析：由表格中的数据可得，下降 3km，记作 3km；上升 2km，记作+2km；下降 2.5km，
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第 1 章 有理数
记作 2.5km。故答案为 3km，+2km， 2.5km。
易错点 对 “0” 的含义理解不清致错
9. 下列关于 “0” 的说法正确的个数是( )
①0 是正数与负数的分界； ②0 只表示 “什么也没有”；
③0℃表示没有温度； ④0 既不是正数，也不是负数； ⑤0 是自然数。
A.2 B.3 C.4 D.5
答案：B
解析：①0 以外的数为正数和负数，它们表示相反意义的量，所以 0 是正数与负数的分界，
故①正确；②0 除了表示 “什么也没有”，还可以表示其他意义，故②错误；③0℃表示温度
为 0℃，而不是没有温度，故③错误；④0 既不是正数，也不是负数，故④正确；⑤0 是自
然数，故⑤正确。综上所述，正确的有①④⑤，共 3 个。故选 B。
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1.1 正数和负数
知识点 1 正数和负数的概念
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1. 在 4，0，
， 1.25， 3中，负数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 下列语句中正确的是_________。(填序号)
①不带 “ ” 号的数都是正数；②如果 是正数，那么 一定是负数；③不存在既不是正数，
也不是负数的数。
3. 算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示。古人在个位数上
划上斜线以表示负数。如 “” 表示 723。则 “” 所表示的数是_________。
纵式
横式
代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
知识点 2 具有相反意义的量及表示方法
4. 下列选项中是具有相反意义的量的是( )
A. 气温上升 5 ℃和零下 5 ℃ B. 顺时针转 4 圈和逆时针转 3 圈
C. 盈利 200 元和支出 300 元 D. 走了 100 米和跑了 100 米
5. 乒乓球的产品参数标明球的直径是 40mm ± 0.05mm，这表明乒乓球的标准直径为 40mm。
如果一个乒乓球的直径大于标准直径 0.05mm记作+0.05mm，那么小于标准直径 0.03mm记
作( )
A.+0.06mm B. 0.06mm C.+0.03mm D. 0.03mm
6. 如果上车 2 人记作+2，那么 3表示的意思是_____________。
7. 在体育课的跳远比赛中，以 2.00m为标准，小正第一跳跳出了 1.80m的成绩，记作 0.20m，
若小 Q 第一跳跳了 2.30m，则可记作__________m。
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第 1 章 有理数
8. 某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞 0.5km后完成 4 个表演动作，飞机的
高度变化如下表所示。请补全下面表格：
动作 高度变化 记作
动作 1 上升 4.5 km +4.5 km
动作 2 下降 3 km _______
动作 3 上升 2 km _______
动作 4 下降 2.5 km _________
易错点 对 “0” 的含义理解不清致错
9. 下列关于 “0” 的说法正确的个数是( )
①0 是正数与负数的分界； ②0 只表示 “什么也没有”；
③0℃表示没有温度； ④0 既不是正数，也不是负数； ⑤0 是自然数。
A.2 B.3 C.4 D.5
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