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第 1 章 有理数
1.5 绝对值
知识点 1 绝对值的定义
1
1、1 2026 的绝对值是( )
1 1
A. 2026 B.
2026 2026
2026 C. D.
答案：A
1 1
解析：| | =2026 2026。
2、已知点 M，N，P，Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是_________。
答案：Q
解析：因为点 Q 到原点的距离最远，所以点 Q 对应的数的绝对值最大。
1 1
3、求下列各数的绝对值： ，0.5， 42 3。
1 1 1 1
答案：| | =2 2，
|0.5| = 0.5，| 4 | = 43 3。
知识点 2 绝对值的性质
4、下列四个选项中，|3.14 | 的值是( )
A. 0 B. 3.14 C. 3.14 D. 0.14
答案：C
解析：因为 > 3.14，所以 3.14 < 0，所以|3.14 | = 3.14。
3
5、一个数的绝对值是5，这个数为( )
3 3 3 3 5 5
A. B. C.
5 5 5或
D.
5 3或
3
答案：C
3 3 3
解析：因为一个数的绝对值是 ，所以这个数是 或 5 5 5。
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第 1 章 有理数
6、下列说法中，正确的是( )
A. 一个有理数的绝对值不小于它自身
B. 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C. 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D. 的绝对值等于
答案：A
解析：正数和 0 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以一个有理数的绝对值
不小于它自身；绝对值相等的两个数相等或互为相反数；当 < 0 时，| | = 。
7、若| 3| + | 4| = 0，则 = ________， = ________。
答案：3；4
解析：因为| 3| + | 4| = 0，所以 3 = 0， 4 = 0，所以 = 3， = 4。
8、式子| 1| + 5的最小值是_________。
答案：5
解析：因为| 1| ≥ 0，所以| 1|的最小值是 0，所以| 1| + 5的最小值是 5。
知识点 3 绝对值的化简
9、已知 3 < < 3，下列四个结论中，正确的是( )
A. | | > 3 B. | | ≤ 3 C. 0 ≤ | | < 3 D. 0 < | | < 3
答案：C
解析：| | > 3对应 > 3或 < 3；| | ≤ 3对应 3 ≤ ≤ 3；0 ≤ | | < 3对应 3 < < 3；0 <
| | < 3对应 3 < < 3且 ≠ 0。
10、已知 = 2， = 1，则| | + | | =_________。
答案：3
解析：因为 = 2， = 1，所以| | + | | = | 2| + | 1| = 2 + 1 = 3。
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第 1 章 有理数
1
11、化简下列各数：| ( )|， | ( 6.9)|，| ( + 4)|， | 12.3|7 。
1 1
答案：| ( )| = ； | ( 6.9)| = 6.9；| ( + 4)| = 4； | 12.3| = 12.37 7 。
易错点 忽略 0也是绝对值等于本身的数而致错
12、判断：若| | = ，则 是正数。晓莉认为上述说法正确，请你判断晓莉的想法是否正确，
如果不正确，请举出例子说明理由。
答案：不正确
解析：当 = 0时，| | = ，但 0 不是正数，故原说法不正确。
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1.5 绝对值
知识点 1 绝对值的定义
1
1、1 2026 的绝对值是( )
1 1
A. 2026 B.
C. 2026 D. 20262026
2、已知点 M，N，P，Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是_________。
1 1
3、求下列各数的绝对值： ，0.5， 42 3。
知识点 2 绝对值的性质
4、下列四个选项中，|3.14 | 的值是( )
A. 0 B. 3.14 C. 3.14 D. 0.14
3
5、一个数的绝对值是5，这个数为( )
3 3 3 3 5 5
A. B. C. 或 D. 5 5 5 5 3或 3
6、下列说法中，正确的是( )
A. 一个有理数的绝对值不小于它自身
B. 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C. 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D. 的绝对值等于
7、若| 3| + | 4| = 0，则 = ________， = ________。
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第 1 章 有理数
8、式子| 1| + 5的最小值是_________。
知识点 3 绝对值的化简
9、已知 3 < < 3，下列四个结论中，正确的是( )
A. | | > 3 B. | | ≤ 3 C. 0 ≤ | | < 3 D. 0 < | | < 3
10、已知 = 2， = 1，则| | + | | =_________。
1
11、化简下列各数：| ( )|， | ( 6.9)|，| ( + 4)|， | 12.3|7 。
易错点 忽略 0也是绝对值等于本身的数而致错
12、判断：若| | = ，则 是正数。晓莉认为上述说法正确，请你判断晓莉的想法是否正确，
如果不正确，请举出例子说明理由。
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