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第 5 章 一元一次方程
5.4 移项
知识点 1 利用移项解一元一次方程
1 1
1、小胖、小丽、小明、小帅在解方程 “ 2 = ” 时都得到 “ 2 + =2 2”，小胖依据的
是 “被减数等于差加上减数”，小丽依据的是 “等号两边同时加上同一个数”，小明依据的是 “等
号两边同时乘或除以同一个数 (除数不为 0)”，小帅依据的是 “移项法则”，错误的是 ( )
A. 小胖 B. 小丽 C. 小明 D. 小帅
2、解方程 1 + = 2 5移项后正确的是 ( )
A. 2 = 1 + 5 B. 2 = 1 + 5
C. 2 + = 1 + 5 D. 2 = 5 1
3、小明发现关于 的方程★ 6 = 2中的 的系数被污染了，他找到答案一看，此方程的解为
= 2，则★等于 ( )
A.4 B.2 C. 4 D. 2
1
4、若某数除以 4 再减去 2，等于这个数的3加上 8，则这个数是_________
5、已知关于 的方程 9 3 = + 6有正整数解，则满足条件的所有整数 的值为_____________
6、解方程：
1
(1) 5 2 = 3 6 (2) 0.07 = 0.13 + 0.3720
知识点 2 利用移项解一元一次方程的应用
7、爸爸比儿子大 27 岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，则今年爸爸______岁，儿子____
岁。
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第 5 章 一元一次方程
8、某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物。如果每人制作 9
个，那么就比计划少做 17 个；如果每人制作 12 个，那么就比计划多做 4 个。问这个手工
兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？
易错点 解方程时，移项不变号致错
11 4
9、解方程： + 5 = 15 5
佳佳的解题过程如下：
11 4
解：移项，得 + = 5 15 5 ①
合并同类项，得 3 = 4②
4
系数化为 1，得 = 3 ③
请问佳佳的解题步骤有误吗？如果有误，从第几步开始出错的？并且将正确答案写出来。
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5.4 移项
知识点 1 利用移项解一元一次方程
1 1
1、小胖、小丽、小明、小帅在解方程 “ 2 = 2 ” 时都得到 “
2 + =
2”，小胖依据的
是 “被减数等于差加上减数”，小丽依据的是 “等号两边同时加上同一个数”，小明依据的是 “等
号两边同时乘或除以同一个数 (除数不为 0)”，小帅依据的是 “移项法则”，错误的是 ( )
A. 小胖 B. 小丽 C. 小明 D. 小帅
答案：C
解析：根据题意可知，依据错误的同学是小明。
2、解方程 1 + = 2 5移项后正确的是 ( )
A. 2 = 1 + 5 B. 2 = 1 + 5
C. 2 + = 1 + 5 D. 2 = 5 1
答案：D
解析：1 + = 2 5，移项得 2 = 5 1。
3、小明发现关于 的方程★ 6 = 2中的 的系数被污染了，他找到答案一看，此方程的解为
= 2，则★等于 ( )
A.4 B.2 C. 4 D. 2
答案：C
解析：把 = 2代入方程★ 6 = 2，得 2 ×★ 6 = 2，移项得 2 ×★ = 2 + 6，解得★ =
4。
1
4、若某数除以 4 再减去 2，等于这个数的3加上 8，则这个数是_________
答案：
1 1 1
解析：设这个数是 。依题意得 2 = + 84 3 ，移项，得
= 8 + 2
4 3 。合并同类项，得
1
= 10
12 。系数化为 1，得
= 120。
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第 5 章 一元一次方程
5、已知关于 的方程 9 3 = + 6有正整数解，则满足条件的所有整数 的值为_____________
答案： 或 或
9 9
解析：解方程 9 3 = + 6得 = 9 。因为原方程有正整数解，所以9 为正整数。又
因为 为整数，所以 9 = 1或 9 = 3或 9 = 9，解得 = 8或 = 6或 = 0。
6、解方程：
(1) 5 2 = 3 6

答案： =
11
解析：移项，得 2 3 = 6 5；合并同类项，得 5 = 11；系数化为 1，得 = 5。
1
(2) 0.07 = 0.13 + 0.3720
答案： =
解析：移项，得 0.07 0.13 = 0.37 + 0.05；合并同类项，得 0.06 = 0.42；系数化为 1，
得 = 7。
知识点 2 利用移项解一元一次方程的应用
7、爸爸比儿子大 27 岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，则今年爸爸______岁，儿子____
岁。
答案： ；
解析：设今年儿子 岁，则爸爸( + 27)岁。根据题意得 + 27 = 4 ，解得 = 9，所以 + 27 = 36，
所以今年儿子 9 岁，爸爸 36 岁。
8、某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物。如果每人制作 9
个，那么就比计划少做 17 个；如果每人制作 12 个，那么就比计划多做 4 个。问这个手工
兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？
答案：小组共有 人，计划做 个中国结
解析：设这个手工兴趣小组共有 人。由题意可得 9 + 17 = 12 4，解得 = 7，所以 9 +
17 = 80。
答：这个手工兴趣小组共有 7 人，计划要做的这批中国结有 80 个。
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第 5 章 一元一次方程
易错点 解方程时，移项不变号致错
11 4
9、解方程： + 5 = 15 5
佳佳的解题过程如下：
11 4
解：移项，得 + = 5 15 5 ①
合并同类项，得 3 = 4②
4
系数化为 1，得 = 3 ③
请问佳佳的解题步骤有误吗？如果有误，从第几步开始出错的？并且将正确答案写出来。
答案：有误，从第①步开始出错，正确解为 =
解析：正确的解题过程：
11 4
移项，得 + = 5 15 5
合并同类项，得 3 = 6
系数化为 1，得 = 2
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