资源简介

第 5 章 一元一次方程
5.2 等式的性质
知识点 1 等式的性质
1、下列等式变形，错误的是( )
A. 若 = ，则 3 = 3 B. 若 = ，则 2 = 2
C. 若 + 1 = + 1，则 = D. 若 2 = ，则 = 1
答案：D
解析：A 选项，根据等式的性质 1，等式两边都减去 3，可得 3 = 3，不符合题意；
B 选项，根据等式的性质 2，等式两边都乘 2，可得 2 = 2 ，不符合题意；
C 选项，根据等式的性质 1，等式两边都减去 1，可得 = ，不符合题意；
D 选项，由 2 = 得 = 0 或 = 1，仅说 = 1 错误，符合题意。
知识点 2 利用等式的性质解一元一次方程
2、要使关于 的一元一次方程 = 的解为 = 1，则( )
A. ≠ 0 B. 可为任何有理数
C. > 0 D. < 0
答案：A
解析：根据等式的性质 2，等式两边同除以 时需满足 ≠ 0，此时可得 = 1。
2 3
3、利用等式的性质解方程 3 = 2 时，应在方程的两边( )
2 3 3 2
A. 同乘 3 B. 同除以
C. 同乘 D. 同减去 2 2 3
答案：C
2 3 3
解析：解方程 3 = 2，需在方程两边同乘

2 消去系数。
4、 3 = 2 6，等式两边同时加____________，得 + 2 = 6 + 3。这步变形的依据是
_______________
答案： 2 + 3，等式的性质 1
解析：等式两边同时加同一个整式，等式仍然成立，即等式的性质 1。
84/140
第 5 章 一元一次方程
5、运用等式的性质解下列方程：
1
(1) + 1 = 2 (2)
3 = 2 + 12
2 2 3
(3) + 1 = 5 (4) 2 =3 5 7
答案：

(1) 方程两边同时减 1，得 =
(2) 方程两边同时减 2 ，得 =
2 2
(3) 方程两边同时减 1，得 = 6；方程两边同时除以 ，得 = 3 3
3 1 1
(4) 方程两边同时加 2 7 ，得
= 2
35 ；方程两边同时除以
，得 = 35
易错点：应用等式的性质 2 时，忽视等式两边不能同除以 0 而致错
6、 阅读理解题：下面是小明将等式 4 = 3 4 进行变形的过程：
4 + 4 = 3 4 + 4，(1)
= 3 ，(2)
1 = 3。(3)
(1)①的依据是___________________________________________________________________________
(2) 小明出错的步骤是______，错误的原因是___________________________________________
(3) 给出正确的解法。
答案：
(1) 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
(2)③；等式两边都除以可能为 0 的字母
(3) 解： 4 = 3 4
等式两边同时加 4，得 = 3
等式两边同时减 3 ，得 2 = 0
等式两边同时除以 2，得 = 0
85/140第 5 章 一元一次方程
5.2 等式的性质
知识点 1 等式的性质
1、下列等式变形，错误的是( )
A. 若 = ，则 3 = 3 B. 若 = ，则 2 = 2
C. 若 + 1 = + 1，则 = D. 若 2 = ，则 = 1
知识点 2 利用等式的性质解一元一次方程
2、要使关于 的一元一次方程 = 的解为 = 1，则( )
A. ≠ 0 B. 可为任何有理数 C. > 0 D. < 0
2 3
3、利用等式的性质解方程 3 = 2 时，应在方程的两边( )
2 3 3 2
A. 同乘 B. 同除以 C. 同乘 3 2 2 D. 同减去

3
4、 3 = 2 6，等式两边同时加____________，得 + 2 = 6 + 3。这步变形的依据是
_______________
5、运用等式的性质解下列方程：
1
(1) + 1 = (2) 3 = 2 + 122
2 2 3
(3) + 1 = 5 (4) 2 =3 5 7
易错点：应用等式的性质 2 时，忽视等式两边不能同除以 0 而致错
6、 阅读理解题：下面是小明将等式 4 = 3 4 进行变形的过程：
4 + 4 = 3 4 + 4，(1) = 3 ，(2) 1 = 3。(3)
(1)①的依据是___________________________________________________________________________
(2) 小明出错的步骤是______，错误的原因是___________________________________________
(3) 给出正确的解法。
59/94

展开更多......

收起↑