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第 3 章 代数式
3.1 代数式
知识点 1 代数式的定义
3600
1、下列各式：1， ， ， ，( )( + )，9 > 2，3 + 2 = 75 ，其中代数式共有( )
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
答案：B
3600
解析：1， ， ， ，( )( + )5 是代数式，共有
5个。
1 ( + )h 2
2、下列式子：(1) 2；(2) ÷ 2；(3)2 ；(4) ；(5) + 2 2 3 米。符合代数式书写
规范的是________（填序号）。
答案：(4)
1 1
解析：(1) 2应写成 2 ，原写法不规范；(2) ÷ 2应写成2或

2 ，原写法不规范；
(3)2
2
5 ( + )h 2 2
应写成2 ，原写法不规范；(4) 书写规范；(5) + 米应写成( + )2 3 3 米，原
写法不规范。
技巧总结：在含有字母的式子中，数字与字母相乘时，数字写在字母前；如果出现乘号 “×”，
通常将乘号写作 “ ” 或省略不写；代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写；带
分数要写成假分数的形式；代数式为和、差的形式且带有单位时，应给整个代数式加上括号。
知识点 2 用代数式表示数
3、下列选项中，能用代数式 2( + 3)表示的是( )
A. 三角形的周长 B. 长方形的周长
C. 梯形的面积 D. 长方体的体积
答案：B
解析：A 选项，三角形的周长为 + 8，不符合题意；B 选项，长方形的周长为 2( + 3)，符
1
合题意；C 选项，梯形的面积为 ( + 2) × 6 = 3( + 2)2 ，不符合题意；D 选项，长方体的体
积为 12 ，不符合题意。
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第 3 章 代数式
4、下列代数式用自然语言表示正确的是( )
A. ( + )2表示 与 平方的和 B. 2 + 2表示 与 和的平方
1
C. 表示 与 的倒数和 D. 表示 与 ， + 的积的商
答案：D
解析：( + )2表示 与 和的平方，故选项 A 不正确； 2 + 2表示 与 的平方和，故选项 B 不
1
正确； + 表示
与 和的倒数，故选项 C 不正确； 表示 与 ， 的积的商，故选项 D 正
确。
关键点拨：平方和是先平方再求和；和的平方是先求和再平方。
5、下表是某面包店的价目表，小明原本拿了 4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内
有优惠活动，优惠方式为每买 5个面包，其中 1个价格最低的面包就免费。因此，小明又去拿
了 1个，他挑选了香蒜面包，若小明原本结账金额为 元，则小明后来的结账金额为__________
元。（用含 的式子表示）
面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包
单价 5元 6元 7.5元 11元 12元 12元
答案： 或( + 1.5)或( + 2.5)
解析：小明原本拿了 4个面包，若最低价格是 5元，则小明后来的结账金额为 + 7.5 5 =
( + 2.5)元；若最低价格是 6元，则小明后来的结账金额为 + 7.5 6 = ( + 1.5)元；若最低
价格大于或等于 7.5元，则小明后来的结账金额为 元。故小明后来的结账金额为 或( + 1.5)
或( + 2.5)元。
6、如图是小明用火柴棒拼摆的图案，第 1个图案用 4根火柴棒，第 2个图案用 16根火柴棒，
第 3个图案用 28根火柴棒， ，依此规律，第 个图案中所用火柴棒的根数为____________。
答案：12 8
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第 3 章 代数式
解析：第 1个图案中所用火柴棒的根数为 4 = 12 × 1 8，第 2个图案中所用火柴棒的根数为
16 = 12 × 2 8，第 3个图案中所用火柴棒的根数为 28 = 12 × 3 8， ，依此规律，可得
第 个图案中所用火柴棒的根数为 12 8。
知识点 3 代数式的意义
7、下列不能用 4 表示的是( )
A. 葡萄的价格是 4元 / 千克，买 千克葡萄的价钱
B. 一个正方形的边长是 ，这个正方形的周长
C. 甲平均每小时加工 个零件，4h后共加工的零件个数
D. 若 4和 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数
答案：D
解析：A 选项，葡萄的价格是 4元 / 千克，买 千克葡萄的价钱是 4 元，不符合题意；B 选
项，一个正方形的边长是 ，这个正方形的周长是 4 ，不符合题意；C 选项，甲平均每小时
加工 个零件，4h后共加工的零件个数为 4 ，不符合题意；D 选项，若 4和 分别表示一个
两位数中的十位数字和个位数字，这个两位数是 4 × 10 + ，也就是 40 + ，符合题意。
8、如果苹果的单价是 元 / 千克，梨的单价是 元 / 千克，则代数式 50 (2 + 3 )所表示
的意义是____________________________________________________________________________。
答案：用 50元买 2千克苹果和 3千克梨还剩多少元
解析：苹果的单价是 元 / 千克，梨的单价是 元 / 千克，买 2千克苹果和 3千克梨共需 2 +
3 元，则 50 (2 + 3 )表示用 50元买 2千克苹果和 3千克梨还剩多少元。
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3.1 代数式
知识点 1 代数式的定义
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1、下列各式：1， ， ， ，( )( + )，9 > 2，3 + 2 = 75 ，其中代数式共有( )
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
1 ( + )h 2
2、下列式子：(1) 2；(2) ÷ 2；(3)2 ；(4) ；(5) + 2 2 3 米。符合代数式书写
规范的是________（填序号）。
知识点 2 用代数式表示数
3、下列选项中，能用代数式 2( + 3)表示的是( )
A. 三角形的周长 B. 长方形的周长
C. 梯形的面积 D. 长方体的体积
4、下列代数式用自然语言表示正确的是( )
A. ( + )2表示 与 平方的和 B. 2 + 2表示 与 和的平方
1
C. + 表示 与 的倒数和 D. 表示 与 ， 的积的商
5、下表是某面包店的价目表，小明原本拿了 4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内
有优惠活动，优惠方式为每买 5个面包，其中 1个价格最低的面包就免费。因此，小明又去拿
了 1个，他挑选了香蒜面包，若小明原本结账金额为 元，则小明后来的结账金额为__________
元。（用含 的式子表示）
面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包
单价 5元 6元 7.5元 11元 12元 12元
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第 3 章 代数式
6、如图是小明用火柴棒拼摆的图案，第 1个图案用 4根火柴棒，第 2个图案用 16根火柴棒，
第 3个图案用 28根火柴棒， ，依此规律，第 个图案中所用火柴棒的根数为____________。
知识点 3 代数式的意义
7、下列不能用 4 表示的是( )
A. 葡萄的价格是 4元 / 千克，买 千克葡萄的价钱
B. 一个正方形的边长是 ，这个正方形的周长
C. 甲平均每小时加工 个零件，4h后共加工的零件个数
D. 若 4和 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数
8、如果苹果的单价是 元 / 千克，梨的单价是 元 / 千克，则代数式 50 (2 + 3 )所表示
的意义是____________________________________________________________________________。
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