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第 4 章 整式的加减
4.4 去括号
知识点 1 去括号
1、不改变式子 (2 3 ) 的值，把式子中括号前 “ ” 变成 “+”，结果应是( )
A. + (2 3 ) B. + ( 2 3 )
C. + (2 + 3 ) D. + ( 2 + 3 )
2、将 ( + 1) ( ) 去括号正确的是( )
A. + 1 B. + 1 + C. + 1 + + D. + 1 +
3、下列去括号正确的是( )
A. (2 + ) = 2 + B. 3( 1) = 3 + 3
C. + ( 1) = + 1 D. 2( ) = 2
4、在化简计算中， 2 ( 2 + ) = 2 2 + ( )，括号中应该填的代数式为____________。
―
知识点 2 利用去括号法则化简代数式
5、若关于 ， 的多项式 2 + ( 2 3)不含二次项，则 的值为( )
A. 0 B. 2 C. 2 D. 1
6、在计算 (5 2 3 6)时，小明同学将括号前面的 “ ” 号抄成了 “+” 号，得到的运算
结果是 2 2 + 3 4，则多项式 是____________。
7、当 1 ≤ < 3时，化简| 1| | 3| = ________。
8、已知 = 2， + = 5，则( + ) ( ) = ________。
9、化简：
(1) (5 2 4 + 2 2) (3 2 2 2 2)；
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(2) 3( ) + 4( + ) ( ) + ( + )；
(3) 2 4 [( 1) + 3 ] 2 。
10、若单项式 3 2 5与 2 1 3 1是同类项，求代数式 5 2 [6 2 3( 2 + 2 2 )]的值。
11、如图是用若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条，已知铁环粗 0.6 厘米，每
个铁环长 4 厘米。（下列问题的铁环间均处于最大限度的拉伸状态）
(1) 用 2 个、3 个、4 个铁环组成的链条长分别是多少？
(2) 设用 个铁环组成的链条长 厘米，请用含 的式子表示 。
(3) 用 100 个铁环组成的链条长多少厘米？
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4.4 去括号
知识点 1 去括号
1、不改变式子 (2 3 ) 的值，把式子中括号前 “ ” 变成 “+”，结果应是( )
A. + (2 3 ) B. + ( 2 3 )
C. + (2 + 3 ) D. + ( 2 + 3 )
答案：D
解析：不改变式子 (2 3 ) 的值，把式子中括号前 “ ” 变成 “+”，结果应是 + (
2 + 3 )。
2、将 ( + 1) ( ) 去括号正确的是( )
A. + 1 B. + 1 + C. + 1 + + D. + 1 +
答案：D
解析：( + 1) ( ) = + 1 + 。
3、下列去括号正确的是( )
A. (2 + ) = 2 + B. 3( 1) = 3 + 3
C. + ( 1) = + 1 D. 2( ) = 2
答案：B
解析：
A 选项， (2 + ) = 2 ，原去括号错误，不符合题意；
B 选项， 3( 1) = 3 + 3，原去括号正确，符合题意；
C 选项， + ( 1) = + 1，原去括号错误，不符合题意；
D 选项，2( ) = 2 2 ，原去括号错误，不符合题意。
解题策略：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符
号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
4、在化简计算中， 2 ( 2 + ) = 2 2 + ( )，括号中应该填的代数式为____________。
―
答案：
解析：根据去括号法则可知 2 2 + + = 2 2 + ( )。
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第 4 章 整式的加减
知识点 2 利用去括号法则化简代数式
5、若关于 ， 的多项式 2 + ( 2 3)不含二次项，则 的值为( )
A. 0 B. 2 C. 2 D. 1
答案：D
解析： 2 + ( 2 3) = 2 + 2 + + 3 = (1 ) 2 + + + 3
由题意得 = 0，1 = 0，解得 = 1，所以 = 0 1 = 1。
6、在计算 (5 2 3 6)时，小明同学将括号前面的 “ ” 号抄成了 “+” 号，得到的运算
结果是 2 2 + 3 4，则多项式 是____________。
答案： 7 2 + 6 + 2
解析： = (2 2 + 3 4) (5 2 3 6)
= 2 2 + 3 4 5 2 + 3 + 6 = 7 2 + 6 + 2
7、当 1 ≤ < 3时，化简| 1| | 3| = ________。
答案：2 4
解析：根据绝对值的性质可知，当 1 ≤ < 3时，| 1| = 1，| 3| = 3 ，
| 1| | 3| = ( 1) (3 ) = 2 4
8、已知 = 2， + = 5，则( + ) ( ) = ________。
答案：3
解析：因为 = 2， + = 5，所以原式= + + = ( ) + ( + ) = 2 + 5 = 3。
9、化简：
(1) (5 2 4 + 2 2) (3 2 2 2 2)；
(2) 3( ) + 4( + ) ( ) + ( + )；
(3) 2 4 [( 1) + 3 ] 2 。
答案：
(1) 原式= 5 2 4 + 2 2 3 2 + 2 + 2 2 = 2 2 2 + 4 2。
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(2) 原式= 3( ) ( ) + ( + ) + 4( + ) = 2( ) + 5( + ) = 2 2 + 5 +
5 = 7 + 3 。
(3) 原式= 2 [4 ( 1 + 3 ) 2 ] = 2 (4 + 1 3 2 ) = 2 4 +
1 + 3 + 2 = 1。
10、若单项式 3 2 5与 2 1 3 1是同类项，求代数式 5 2 [6 2 3( 2 + 2 2 )]的值。
答案： 32
解析：因为 3 2 5与 2 1 3 1是同类项，所以 1 = 2 且 3 1 = 5，解得 = 1， = 2。
原式 = 5 2 (6 2 3 2 6 2 )
= 5 2 ( 3 2)
= 8 2
将 = 1， = 2代入，原式= 8 × ( 1) × 22 = 8 × 4 = 32。
11、如图是用若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条，已知铁环粗 0.6 厘米，每
个铁环长 4 厘米。（下列问题的铁环间均处于最大限度的拉伸状态）
(1) 用 2 个、3 个、4 个铁环组成的链条长分别是多少？
(2) 设用 个铁环组成的链条长 厘米，请用含 的式子表示 。
(3) 用 100 个铁环组成的链条长多少厘米？
答案：
(1) 2 个铁环：4 × 2 0.6 × 2 = 6.8（厘米）；3 个铁环：4 × 3 2 × 0.6 × 2 = 9.6（厘米）；
4 个铁环：4 × 4 3 × 0.6 × 2 = 12.4（厘米）。
答：用 2 个铁环组成的链条长 6.8 厘米，用 3 个铁环组成的链条长 9.6 厘米，用 4 个铁
环组成的链条长 12.4 厘米。
(2) = 4 0.6 × 2( 1) = 4 1.2 + 1.2 = 2.8 + 1.2，即 = 2.8 + 1.2。
(3) 把 = 100代入 = 2.8 + 1.2，得 = 2.8 × 100 + 1.2 = 281.2。
答：用 100 个铁环组成的链条长 281.2 厘米。
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