资源简介

第 2 章 有理数的加法
2.9 有理数的乘方
知识点 1 乘方的概念
3
1、 5 的 4 次幂应记成( )
34 3 3 3
A. B. ( )4 C. ( )4 D. ( )4
5 5 5 5
答案：D
3 3
解析： 的 4 次幂应记成 ( )45 5 。
2、对于 34 有下列说法：①可以写成 3 × 3 × 3 × 3 的形式；②底数是 3，指数是 4；
③计算结果为 81；④计算结果为 12。其中错误的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
解析：① 34 可以写成 3 × 3 × 3 × 3的形式，正确；② 34 底数是 3，指数是 4，错误；
③ 34 的计算结果为 81，正确；④错误。
知识点 2 乘方的运算
3、下列每对式子中，不相等的一对是( )
A.( 2)4与 24 B.( 2)2与22 C.( 2)3与 23 D.| 23|与|2|3
答案：A
解析：选项 A，( 2)4 = 16， 24 = 16，不相等；选项 B，( 2)2 = 4，22 = 4，相等；
选项 C，( 2)3 = 8， 23 = 8，相等；选项 D，| 23| = 8，|2|3 = 8，相等。
2 1 14、比较 2 ，( )2，( )32 3 的大小，正确的是( )
A. 22
1 1 1 1
> ( )2 > ( )3 B. ( )3 > 22 > ( )22 3 3 2
1
C. ( )2 > 22
1 3 1 1> ( ) D. ( )2 > ( )32 3 2 3 >
22
答案：D
解析：因为 22
1
= 4，( )2
1 1 1 1 1 1
= ，( )3 = ，| 4| = 4，| | = ，且 4 >2 4 3 27 27 27 27，
40/140
第 2 章 有理数的加法
1 1
所以 > 4，所以( )2
1
> ( )3 2227 2 3 > 。
5、已知某个有理数乘方的结果是 16，则该乘方运算是____________________。(写出一个即可，用
的形式表示)
答案：24（答案不唯一）
解析：因为24 = 16，所以该乘方运算可以是24。
6、《孙子算经》中记载 “今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢， ”。大意为
今天出门看见九座堤坝，每座堤坝上有九棵树，每棵树上有九根树枝，每根树枝上有九个鸟巢，
。文中的鸟巢共有_____________个。
答案：6561
解析：9 × 9 × 9 × 9 = 94 = 6561（个）。
知识点 3 利用计算器计算有理数的乘方
7、用计算器求243，按键顺序为( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：用计算器求243，按键顺序为 对应选项 C。
8、用科学计算器按图中的按键顺序进行操作，所得结果为____________。
答案：10
4
解析：由题意得( 2)3 ÷ ( ) = 105 。
41/140
第 2 章 有理数的加法
易错点 计算带分数的乘方时，没有把分数转换成假分数导致出错
1 3
9、老师出了一个计算题，计算： 32 .
立立的计算过程如下：
3 1
3
解：原式= 3 × 2 （第一步）
1
= 27 ×
8 （第二步）
27
=
8 .（第三步）
(1) 请问立立的计算过程是从第几步开始出错的？
(2) 请把正确的计算过程写出来。
答案：
(1) 立立的计算过程是从第一步开始出错的。
7 343
(2) 正确计算过程：原式= ( )3 = 2 8 。
解析：计算带分数的乘方时，首先要将带分数化为假分数，再进行计算，否则会导致答案错误。
42/140第 2 章 有理数的加法
2.9 有理数的乘方
知识点 1 乘方的概念
3
1、 5 的 4 次幂应记成( )
34 3 4 3 4 3A. B. ( ) C. ( ) D. ( )4
5 5 5 5
2、对于 34 有下列说法：①可以写成 3 × 3 × 3 × 3 的形式；②底数是 3，指数是 4；
③计算结果为 81；④计算结果为 12。其中错误的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点 2 乘方的运算
3、下列每对式子中，不相等的一对是( )
A.( 2)4与 24 B.( 2)2与22 C.( 2)3与 23 D.| 23|与|2|3
1
4、比较 22，( )2
1
，( )32 3 的大小，正确的是( )
2 1 2 1A. 2 > ( ) > ( )3
1 1
B. ( )32 3 3 >
22 > ( )22
1
C. ( )2 > 22
1 1 1
> ( )3 D. ( )2 > ( )32 3 2 3 >
22
5、已知某个有理数乘方的结果是 16，则该乘方运算是____________________。(写出一个即可，用
的形式表示)
6、《孙子算经》中记载 “今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢， ”。大意为
今天出门看见九座堤坝，每座堤坝上有九棵树，每棵树上有九根树枝，每根树枝上有九个鸟巢，
。文中的鸟巢共有_____________个。
知识点 3 利用计算器计算有理数的乘方
7、用计算器求243，按键顺序为( ) A. B. C. D.
29/94
第 2 章 有理数的加法
8、用科学计算器按图中的按键顺序进行操作，所得结果为____________。
易错点 计算带分数的乘方时，没有把分数转换成假分数导致出错
1 3
9、老师出了一个计算题，计算： 32 .
立立的计算过程如下：
1 3
解：原式= 3 3 × 2 （第一步）
1
= 27 ×
8 （第二步）
27
=
8 .（第三步）
(1) 请问立立的计算过程是从第几步开始出错的？
(2) 请把正确的计算过程写出来。
30/94

展开更多......

收起↑