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第 2 章 有理数的加法
2.6 有理数的乘法运算律
知识点 1 多个有理数相乘
1、下列各式中，积为 0 的是_________，积为正数的是_________。
A. 2 × 3 × 5 × ( 4) B. 2 × ( 3) × ( 4) × ( 3)
C. ( 2) × 0 × ( 4) × ( 5) D. ( 2) × ( 3) × ( 4) × ( 5)
答案：C；D
解析：C 选项四个因数中有一个因数是 0，积为 0；D 选项四个非 0 因数都是负数，积为正。
2、若 ( 2)×( 2)×…×( 2) < 0，则 的值可以为________(写出一个即可)。
个 2相乘
答案：5（答案不唯一）
解析：因为( 2)×( 2)×…×( 2) < 0，所以 是大于 3 的奇数，所以 的值可以为 5。
个 2相乘
3、如图是 5 张写着不同数字的卡片，从中抽取 3 张，使这 3 张卡片上数字的积最小，则
最小的积是_______。
答案： 48
解析：由题意可得抽取 3 张卡片，使它们的积最小，那么积一定为负数，则这 3 张卡片上
的数都为负数或一个负数、两个正数，即 6 × 5 × 1 = 30或 6 × 2 × 4 = 48或 5 ×
2 × 4 = 40或 1 × 2 × 4 = 8，可知积最小是 48。
4、计算：
3 3 7
(1) 8 × ( 14 ) × ( 4) × ( 2) (2) ( 5) × ( 32 ) × 30 × 0 × ( 325)
答案
3 7
(1) 解：8 × ( 1 ) × ( 4) × ( 2) = 8 × × 4 × 2 = 1124 4
3 7
(2) 解：( 5) × ( 32 ) × 30 × 0 × ( 325) = 0
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第 2 章 有理数的加法
知识点 2 有理数的乘法运算律
5、下列等式中，错误的是_________。
A. 5 × ( 6) = ( 6) × 5
1 1 1 1
B. ( ) × ( 12) = ( 12) × ( )4 2 4 2
1 1 1 1
C. ( +6 3 ) × ( 4) = ( 4) × (
× 4
6 ) + 3
1 1
D. ( 3 ) × ( 0.125) × ( 8) = (
) × [( 0.125) × ( 8)]
3
答案：C
1 1
解析：B 选项运用了乘法交换律，正确；C 选项原式= 4 × + × 46 3 ，错误；D 选项运
用了乘法结合律，正确。
1
6、计算：36 × ( 30 + 18 )
1 1
答案：解：原式= 36 × ( 30 + ) = 30 × 36 + × 36 = 1080 + 2 = 107818 18
7、运用运算律简便计算：
(1) 1.25 × ( 5) × 3 × ( 8)
1 1 3
(2) × ( 19) × 19 × ( 19)4 2 4
答案
(1) 解：原式= (1.25 × 8) × (5 × 3) = 150
1 1 3
(2) 解：原式= × ( 19) + × ( 19) × ( 19)4 2 4
1 1 3 1 19
= ( + ) × ( 19) = × ( 19) =
4 2 4 2 2
易错点 应用分配律计算时，出现漏乘或符号错误
7 5
8、计算：( 6 1) × ( 24)12
7 5
答案：解：原式= ( 24) × + ( 24) × ( 6 ) + ( 24) × ( 1) = 14 + 20 + 24 = 3012
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2.6 有理数的乘法运算律
知识点 1 多个有理数相乘
1、下列各式中，积为 0 的是_________，积为正数的是_________。
A. 2 × 3 × 5 × ( 4) B. 2 × ( 3) × ( 4) × ( 3)
C. ( 2) × 0 × ( 4) × ( 5) D. ( 2) × ( 3) × ( 4) × ( 5)
2、若( 2)×( 2)×…×( 2) < 0，则 的值可以为________(写出一个即可)。
个 2相乘
3、如图是 5 张写着不同数字的卡片，从中抽取 3 张，使这 3 张卡片上数字的积最小，则
最小的积是_______。
4、计算：
3 3 7
(1) 8 × ( 14 ) × ( 4) × ( 2) (2) ( 5) × ( 32 ) × 30 × 0 × ( 325)
知识点 2 有理数的乘法运算律
5、下列等式中，错误的是_________。
A. 5 × ( 6) = ( 6) × 5
1 1 1 1
B. ( ) × ( 12) = ( 12) × ( )4 2 4 2
1 1 1 1
C. ( +6 3 ) × ( 4) = ( 4) × ( ) +
× 4
6 3
1 1
D. ( 3 ) × ( 0.125) × ( 8) = (
) × [( 0.125) × ( 8)]
3
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第 2 章 有理数的加法
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6、计算：36 × ( 30 + 18 )
7、运用运算律简便计算：
1 1 3
(1) 1.25 × ( 5) × 3 × ( 8) (2) × ( 19) × 19 × ( 19)4 2 4
易错点 应用分配律计算时，出现漏乘或符号错误
7 5
8、计算：( 6 1) × ( 24)12
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