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第 2 章 有理数的加法
2.4 有理数的加减混合运算
知识点 1 有理数加减法统一成加法
1、将算式 3 (+6) ( 5)+(+2) 写成省略加号和括号的形式，正确的是( )
A. 3 + 6 5 2 B. 3 + 6 + 5 + 2
C. 3 6 5 + 2 D. 3 6 + 5 + 2
答案：D
2、算式 8 3 + 1 7 按 “和” 的意义读作_______________；按 “运算” 的意义读作
_______________。
答案：负 8、负 3、正 1、负 7 的和；负 8 减 3 加 1 减 7
知识点 2 有理数的加减混合运算
3、如图，小红和小明在游戏中规定：正方形表示加，圆表示减，然后进行计算，最终结果较
小的获胜，则______（填“小明”或“小红”）为获胜者.
答案：小明： 4.5+3.2 1.1+1.4= 1 ；
小红： 8 2 ( 6)+( 7)= 11.因为 11< 1 ，所以小红为获胜者.故答案为小红.
1 5 1 19 1 41 1 71 1
4、简便计算：1 26 + 3 4 + 5 6 + 7 8 + 92 12 20 30 42 56 72 90
19
答案：10
3 1 1 1 1 1 1 1 1
原式 = 3+ + 3 + 5+ + 5 + 7+ + 7 + 9+ + 9 +2 6 12 20 30 42 56 72 90
1 1 1 1 1 1 1 1 1
= 2 + + + + + + + +
2 6 12 20 30 42 56 72 90
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
= 2 + + + + + + + +
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
1 19
= 2 =
10 10
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第 2 章 有理数的加法
5、计算：
(1) ( 15) + ( + 7) ( 3)
答案：原式 = 15 + 7 + 3 = 5
3 1 2
(2) ( + 0.125) ( 34 ) + ( 38 ) ( 103 ) ( + 1.25)
3 1 2
答案：原式 = 0.125 + 3 3 + 10 1.254 8 3
1 3 2
= (0.125 38 ) + (3 4 1.25) + 10 3
2
= 3 + 2.5 + 10
3
1
= 10
6
知识点 3 有理数加减混合运算在生活中的应用
6、为表示河流水位的变化情况，记水位上升为正，下降为负（水位升降是与前一天相比）.
已知甲地和乙地的七天水位变化情况如下表所示（单位：m ），则下列说法中正确的是( )
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
甲地 +1.68 +3.11 1.52 2.05 1.01 0.20 0.35
乙地 0.18 0.28 +0.56 +0.12 1.10 +1.52 0.85
A.甲地第七天后的最终水位比初始水位高
B.乙地第七天后的最终水位比初始水位高
C.这七天内，甲地的水位波动情况比乙地的水位波动情况平稳
D.在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰
答案：D
解析：A选项，1.68+3.11 1.52 2.05 1.01 0.20 0.35= 0.34(m) ，可知甲地第七天后的最终
水位比初始水位低，故该选项错误；
B 选项， 0.18 0.28+0.56+0.12 1.10+1.52 0.85= 0.21(m) ，可知乙地第七天后的最终水位比
初始水位低，故该选项错误；
C选项，观察表格可知，这七天内，乙地的水位波动情况比甲地的水位波动情况平稳，故该选
项错误；
D选项，在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰，故该选项正确.
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第 2 章 有理数的加法
7、中秋节时，小圣陪妈妈一起去购买了一盒月饼（共计 6枚）.回家后他仔细地看了标签和包
装盒上的有关说明，然后把 6枚月饼的质量（单位：克）称重后统计并列表，如表 1.
表 1
第 1枚 第 2枚 第 3枚 第 4枚 第 5枚 第 6枚
质量/克 69.5 70.3 70.6 69.6 69.4 70.1
小圣为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，
不足的部分记为负，列出表 2（不完整）.
表 2
第 1枚 第 2枚 第 3枚 第 4枚 第 5枚 第 6枚
与标准质量之差/克 +0.3 0.4 +0.1
（1）请把表 2补充完整.
解：由题意得标准质量为 70.3 0.3=70（克），所以 69.5 70= 0.5 （克），
70.6 70=+0.6（克），69.4 70= 0.6 （克），补全表格如下：
第 1 枚 第 2枚 第 3 枚 第 4枚 第 5 枚 第 6枚
与标准质量之差/克 0.5 +0.3 +0.6 0.4 0.6 +0.1
（2）小圣看到包装说明上标记的总质量为(420±2) 克，他告诉妈妈所买月饼的总
质量是合格的.你知道为什么吗？请通过计算说明.
解：因为 70×6=420（克）， 0.5+0.3+0.6 0.4 0.6+0.1= 0.5 （克），
| 0.5|=0.5<2 ，所以这盒月饼的总质量是合格的。
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2.4 有理数的加减混合运算
知识点 1 有理数加减法统一成加法
1、将算式 3 (+6) ( 5)+(+2) 写成省略加号和括号的形式，正确的是( )
A. 3 + 6 5 2 B. 3 + 6 + 5 + 2 C. 3 6 5 + 2 D. 3 6 + 5 + 2
2、算式 8 3 + 1 7 按 “和” 的意义读作_______________；按 “运算” 的意义读作
_______________。
知识点 2 有理数的加减混合运算
3、如图，小红和小明在游戏中规定：正方形表示加，圆表示减，然后进行计算，最终结果较
小的获胜，则______（填“小明”或“小红”）为获胜者.
1 5 1 19 1 41 1 71 1
4、简便计算：1 26 + 3 4 + 5 6 + 7 8 + 92 12 20 30 42 56 72 90
5、计算：
(1) ( 15) + ( + 7) ( 3)
3 1 2
(2) ( + 0.125) ( 34 ) + ( 38 ) ( 103 ) ( + 1.25)
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第 2 章 有理数的加法
知识点 3 有理数加减混合运算在生活中的应用
6、为表示河流水位的变化情况，记水位上升为正，下降为负（水位升降是与前一天相比）.
已知甲地和乙地的七天水位变化情况如下表所示（单位：m ），则下列说法中正确的是( )
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
甲地 +1.68 +3.11 1.52 2.05 1.01 0.20 0.35
乙地 0.18 0.28 +0.56 +0.12 1.10 +1.52 0.85
A.甲地第七天后的最终水位比初始水位高
B.乙地第七天后的最终水位比初始水位高
C.这七天内，甲地的水位波动情况比乙地的水位波动情况平稳
D.在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰
7、中秋节时，小圣陪妈妈一起去购买了一盒月饼（共计 6枚）.回家后他仔细地看了标签和包
装盒上的有关说明，然后把 6枚月饼的质量（单位：克）称重后统计并列表，如表 1.
表 1
第 1枚 第 2枚 第 3枚 第 4枚 第 5枚 第 6枚
质量/克 69.5 70.3 70.6 69.6 69.4 70.1
小圣为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，
不足的部分记为负，列出表 2（不完整）.
表 2
第 1枚 第 2枚 第 3枚 第 4枚 第 5枚 第 6枚
与标准质量之差/克 +0.3 0.4 +0.1
（1）请把表 2补充完整.
（2）小圣看到包装说明上标记的总质量为(420±2) 克，他告诉妈妈所买月饼的总
质量是合格的.你知道为什么吗？请通过计算说明.
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