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第 2 章 有理数的加法
2.2 有理数的加法运算律
知识点 1 有理数的加法运算律
1 5 1 5
1、小磊解题时，将式子 + ( 7) +6 6
+ ( 4)先变成( + 6 ) + [( 7) + ( 4)]6 ，再计
算结果，则小磊运用了( )
A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律
C. 加法结合律 D. 无法判断
2、43 + ( 78) + 27 + ( 52)变形正确的是( )
A. [43 + ( 78)] + [27 + ( 52)] B. (43 + 27) + [( 78) + ( 52)]
C. [43 + ( 52)] + [27 + ( 78)] D. [27 + ( 78)] + [43 + ( 52)]
7 2
3、在计算15 + ( 7 ) + 时，
中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_________。
1 1 7
4、计算 +0.25 + + + 4 6 6 的结果是____.
5、若 ， 互为相反数，则 2023 + + 1 + =_________。
6、计算题
(1) 24 + ( 15) + 7 + ( 20) (2) ( 3.2) + ( 5.6) + ( + 3.2) + 4.6
3 1 4 2
(3) 1 7 + ( 2 3 ) + 2 7 + ( 13 )
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第 2 章 有理数的加法
知识点 2 有理数加法运算律的实际应用
7、某粮食仓库原库存小麦 200吨，周一至周五对这一品种小麦的进出货情况进行统计，结果
如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示，单位：吨），则本周五后这种小麦库存
_____吨．
周一 周二 周三 周四 周五
进货量 50 30 60 40 50
出货量 30 0 35 30 20
8、某公司 2025年前四个月的盈亏情况如下（记盈余为正，亏损为负）： 160.5 万元， 120
万元，+65.5万元，+280 万元．求 2025年前四个月该公司总的盈亏情况．
17/94第 2 章 有理数的加法
2.2 有理数的加法运算律
知识点 1 有理数的加法运算律
1 5 1 5
1、小磊解题时，将式子 + ( 7) + 6 + ( 4)先变成( + 6 ) + [( 7) + ( 4)]6 6 ，再计
算结果，则小磊运用了( )
A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律
C. 加法结合律 D. 无法判断
答案：B
1 5 1 5
解析：将式子 + ( 7) + 6 + ( 4)先变成( + 6 ) + [( 7) + ( 4)]6 6 ，再计算结果，运
用了加法交换律和加法结合律。
2、43 + ( 78) + 27 + ( 52)变形正确的是( )
A. [43 + ( 78)] + [27 + ( 52)] B. (43 + 27) + [( 78) + ( 52)]
C. [43 + ( 52)] + [27 + ( 78)] D. [27 + ( 78)] + [43 + ( 52)]
答案：B
解析：43 + ( 78) + 27 + ( 52) = (43 + 27) + [( 78) + ( 52)]。
7 2
3、在计算15 + ( 7 ) + 时，
中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_________。
8
答案：15（答案不唯一）
7 2 8 7 2 8 7 8
解析：观察分母，在计算15 + ( 7 ) + 时，
中可以填15，则15 + ( 7 ) +
= + +
15 15 15
2 2 5
( 7 ) = 1 + ( 7 ) = 7。
1 1 7
4、计算 +0.25 + + + 4 6 6 的结果是____.
1 1 7 1 1 1 7
解析： +0.25 + + + = [ + + ] + [ + ]4 6 6 4 4 6 6
4 4
= 0 + =
3 3
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第 2 章 有理数的加法
5、若 ， 互为相反数，则 2023 + + 1 + =_________。
答案：2024
解析：因为 ， 互为相反数，所以 + = 0，所以 2023 + + 1 + = 2023 + 1 + + =
2024 + 0 = 2024。
6、计算题
(1) 24 + ( 15) + 7 + ( 20)
答案：原式= (24 + 7) + [( 15) + ( 20)] = 31 35 = 4
(2) ( 3.2) + ( 5.6) + ( + 3.2) + 4.6
答案：原式= [( 3.2) + ( + 3.2)] + [( 5.6) + 4.6] = 0 1 = 1
3 1 4 2
(3) 1 7 + ( 2 3 ) + 2 7 + ( 13 )
3 4 1 2
答案：原式= (1 + 2 ) + [( 2 ) + ( 1 )] = 4 4 = 07 7 3 3
知识点 2 有理数加法运算律的实际应用
7、某粮食仓库原库存小麦 200吨，周一至周五对这一品种小麦的进出货情况进行统计，结果
如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示，单位：吨），则本周五后这种小麦库存
_____吨．
周一 周二 周三 周四 周五
进货量 50 30 60 40 50
出货量 30 0 35 30 20
答案：315
8、某公司 2025年前四个月的盈亏情况如下（记盈余为正，亏损为负）： 160.5 万元， 120
万元，+65.5万元，+280 万元．求 2025年前四个月该公司总的盈亏情况．
解：( 160.5)+( 120)+65.5+280=[( 160.5)+65.5]+[( 120)+280]=( 95)+160=65 （万
元）．故 2025年前四个月该公司盈余 65万元．
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